|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Перевірка гіпотези про закон розподілу. Критерій згоди ПірсонаКритерієм згоди називають статистичний критерій перевірки гіпотези про закон розподілу ймовірностей випадкової величини (ознаки генеральної сукупності). Є кілька критеріїв згоди: критерій Колмогорова, критерій Смірнова, критерій Пірсона та ін. Найбільш розповсюдженим критерієм перевірки вірогідності H Теоретичні частоти знаходяться за формулою Нехай висунуто гіпотезу H 0: випадкова величина Х розподілена за законом А. Здійснивши вибірку обсягу п, знаходять і записують у вигляді таблиці інтервальний статистичний розподіл частот:
Оскільки перевіряється гіпотеза про те, що розподіл ознаки Х генеральної сукупності описується певною (конкретною) функцією розподілу F (x), то для кожного інтервалу Для обчислення ймовірностей pi використовують формули:
Зазначимо, що для обчислення ймовірностей pi і pm у формулі (26) покладають, відповідно, Отримані результати обчислень зручно записати у формі таблиці:
Згідно з критерієм Пірсона для перевірки гіпотези H0 вводиться випадкова величина (статистика) K: На підставі даних вибірки, записаних у таблиці, обчислюють емпіричне значення критерію Пірсона: Відомо, що при n → ∞ закон розподілу статистики K прямує до закону розподілу Для критерію P{ За заданим рівнем значущості α і кількістю ступенів вільності k із таблиці критичних точок розподілу Порівнюємо значення kкр і Кспост: якщо Кспост ≥ kкр то гіпотезу H0 відхиляють; якщо ж Кспост < kкр, то гіпотезу H0 приймають. Застосування критерію 1) експериментальні дані мають бути незалежними, тобто вибірка має бути випадковою; 2) обсяг вибірки має бути достатньо великим (практично не меншим ніж 50 одиниць), а частота кожної групи – не меншою за 5. Якщо остання умова не виконується, то проводиться попереднє об’єднання нечисленних груп. Критерій згоди Пірсона дає відповідь на питання, чи розбіжність між емпіричними і теоретичними частотами зумовлена випадковістю, чи вона є значущою. Як і будь-який інший критерій він не доводить справедливостігіпотези H0, а лише дозволяє встановити на прийнятному рівні значущості узгодженість чи неузгодженість гіпотези H0, з даними спостережень. Приклад. При рівні значущості
Розв’язання Складаємо таблицю для обчислення
Контроль обчислень: Кількість ступенів вільності: s=8, k=s-3=5. За таблицею критичних точок Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.009 сек.) |