 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Формула Бейєса
Нехай виконуються ті ж умови, що й для формули (6).
Для переоцінки ймовірностей гіпотез Ні (і=1,2,...,п) за умови, що подія А здійснилася (
>0), тобто для обчислення ймовірностей 
і=1,2,...,п, користуються формулою Бейєса:
= 
.
Отже, формула Бейєса дає відповідь на запитання: якщо подія А здійснилася, то яка ймовірність того, що вона здійснилася з Ні гіпотезою.
Задача 17. У першому ящику маємо 8 стандартних і 2 браковані деталі, а у другому – 5 стандартних і 5 бракованих. Ящики ідентичні. З навмання обраного ящика навмання взято дві деталі, які виявилися стандартними. Яка ймовірність того, що їх взяли з другого ящика?
Розв’язання Випробування – з навмання обраного ящика навмання взято дві деталі. Введемо позначення: подія А – взято дві стандартні деталі; гіпотеза Н1 – навмання взяті дві стандартні деталі з першого ящика; гіпотеза Н2 – навмання взяті дві стандартні деталі з другого ящика.
Обчислимо ймовірності цих подій
Для переоцінки ймовірності Н2 використаємо формулу Бейєса:
.
Відповідь: 
.
Запитання для самоконтролю
1. Що називають повною групою подій?
2. Записати формулу повної ймовірності.
3. Які події називаються залежними? Навести приклад.
4. Дати означення умовної ймовірності. Навести приклад.
5. Записати формулу Бейєса. Які умови її використання?
Поиск по сайту: