АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теореми множення ймовірностей

Читайте также:
  1. Б) Множення вектора на скаляр
  2. Блок множення Product
  3. Граничні теореми теорії ймовірності
  4. Граничні теореми у схемі Бернуллі
  5. Задачі на теореми складання і множення ймовірностей
  6. Закон рівномірного розподілу ймовірностей.
  7. Множення та ділення комплексних чисел
  8. Основні теореми і формули
  9. ПОЛОВЕ РОЗМНОЖЕННЯ ОРГАНІЗМІВ
  10. Рівносильні рівняння. Теореми про рівносильність рівнянь.
  11. Тема 1. Предмет, методи, основні задачі та поняття теорії ймовірностей.
  12. Теорема множення зображень (теорема про згортку)

Означення. Дві події називаються незалежними, якщо здійснення однієї з них не впливає на ймовірність здійснення іншої в одному і тому ж випробуванні.

 

Приклад. Випробування – два студенти складають іспит; подія А – перший студент склав іспит; подія В – другий студент склав іспит. Події А і В – незалежні.

 

Означення. Дві події називаються залежними, якщо здійснення однієї з них впливає на ймовірність здійснення або не здійснення іншої в одному і тому ж випробуванні.

 

Приклад. У ящику 10 куль: 3 білих і 7 чорних. По черзі навмання виймають дві кулі. Нехай відбулися події: А – перша взята куля є білою; В – друга взята куля є чорною.

Можливі дві умови:

Перша умова. Першу взяту кулю повертають до ящика. Тоді ймовірність появи другої кулі, яка є чорною не залежатиме від події А і дорівнюватиме за класичним означенням . А події А і В при цій умові будуть незалежними.

Друга умова. Першу взяту білу кулю не повертають до ящика, тоді ймовірність появи чорної другої кулі залежить від події А. Події А і В є залежними.

Перш ніж обчислити ймовірність події В за такої умови, введемо означення умовної ймовірності.

 

Означення. Ймовірність події В обчислена за умови появи події А називається умовною ймовірністю події В і позначається

РА(В) або Р(В/А)

 

Нарешті обчислимо РА(В). Після того як витягли білу кулю, в урні залишилося 2 білих і 7 чорних куль. Отже РА(В)= .



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)