 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Формула повної ймовірності
На практиці зустрічаються ситуації, коли деяка подія А може відбутися тільки разом з однією з подій Н1, Н2,..., Нп, які утворюють повну групу подій (
Æ, 
). Якщо ймовірності подій Н1, Н2,..., Нп позначити 
>0 (і=1,2,...,п), то ймовірність події А обчислюється за формулою
, (6)
яка називається формулою повної ймовірності. Випадкові події Н1, Н2,..., Нп називаються гіпотезами.
Задача 16. Досліджуються результати екзамену з теорії ймовірностей у двох групах. У першій групі з 28 студентів 10 отримали оцінку „відмінно”, а в другій – з 22 студентів 7 студентів отримали оцінку „відмінно”. Яка ймовірність того, що навмання вибраний студент отримав на екзамені оцінку „відмінно”?
Розв’язання. Випробування – навмання обираємо одного студента із двох груп. Подія А – навмання вибраний студент на екзамені отримав оцінку „відмінно”. Це може статися, якщо студента вибрали з першої групи (гіпотеза Н1), або з другої (гіпотеза Н2). За статистичним означенням ймовірності маємо:
Схематично задача 16 представлена на рис. 3.
Рис. 3.
Застосуємо формулу повної ймовірності у випадку двох гіпотез
.
Підставивши числові значення, маємо
.
Відповідь: 0,34.
Поиск по сайту: