Основні закони розподілу неперервних величин

Основні закони розподілу неперервних величин розрізняють за виглядом їх диференціальних функцій розподілу, тобто щільності ймовірностей .

1. Рівномірний розподіл

Величина Х розподілена рівномірно на проміжку (а;b), якщо усі її можливі значення належать цьому проміжку, а щільність її ймовірностей у цьому проміжку постійна, тобто

.

Якщо Х розподілена рівномірно на проміжку (а;b), то ймовірність належності Х будь-якому інтервалу (х₁;х₂) (а;b) пропорційна довжині цього інтервалу:

(х₁ < Х < х₂)= , (a < Х < b)=1.

Цьому закону розподілу підлягають похибки округлення різноманітних розрахунків.

Графік щільності рівномірного розподілу має вигляд рис. 5.

2. Показниковий розподіл

Випадкову величину Х називають розподілену за показниковим законом розподілу, якщо щільність її ймовірностей має вигляд

, де >0.

Показниковому розподілу задовольняють: час телефонної розмови, час безвідмовної роботи годинника.

Графік щільності показникового розподілу має вигляд рис. 6.

3. Нормальний розподіл

Випадкову величину Х називають розподіленою нормально, якщо щільність її ймовірностей має вигляд

, де а і – параметри розподілу.

Графік щільності нормального розподілу називають кривою Гауса і зображають рис. 7.