Передаточная функция импульсной системы управления

Рассмотрим импульсную систему управления с единичной главной отрицательной обратной связью (рис. 4.9). Система содержит ИЭ в канале ошибки.

Рис. 4.9. Импульсная система управления

В случае если система рассматривается как импульсный фильтр, ее характеристики, в частности выходной решетчатый сигнал y (n), полностью определяются импульсной передаточной функцией G (z). Если же требуется определить значения непрерывного выходного сигнала y (t) в интервалах между моментами квантования t = nТ, то следует использовать смещенную решетчатую функцию y (n+ e) и соответственно определять модифицированное Z -преобразование приведенной весовой функции g _п(t), т. е. G (z, e) = Z _e[ g _п(n)].

Пусть для общего случая e ¹ 0 определена передаточная функция G _раз(р) непрерывной части системы, включая экстраполятор. Изображение выходной величины Y (z, e) = G _раз(z, e)× E (z, 0), где вид изображения ошибки E (z, 0) объясняется тем, что импульсный элемент реагирует на значения ошибки e (t) только в дискретные моменты времени t = nT (e = 0).

Так как E (z,0) = Х (z,0) – Y (z,0), то Y (z,e) = G _раз(z,e)[ Х (z,0)– Y (z,0)].

При e = 0:

или в сокращенной форме

Если же рассматривается случай e ¹ 0, то

Эта формула используется редко. Для оценки качества работы системы практически всегда могут быть использованы формулы, в которых полагается e = 0.

В случае воздействий, приложенных не ко входу импульсного элемента (например, возмущений, рис. 4.10), следует использовать выражения типа

Рисунок 4.10. Импульсная система управления с возмущениями

Отметим, что Z-преобразование произведения не равно произведению Z-преобразований:

Z [ G ₁(p) G ₂(p)] ¹ Z [ G ₁(p)]× Z [ G ₂(p)], т. е G (z) = G ₁ G ₂(z) ¹ G ₁(z) G ₂(z).

Если все звенья разделены ключами, то основные правила последовательного, параллельного соединений и правило замыкания аналогичны правилам для непрерывных систем. В противном случае (если элементы не разделены ключами), это не так!!!

Поиск по сайту: