Качество САУ

Стандартные требования к САУ, определяющие ее качество:

а) замкнутая система должна быть устойчива и иметь необходимые запасы устойчивости;

б) ошибка отработки заданных воздействий не должна превышать пороговую величину;

в) время переходного процесса должно быть не больше заданного.

Указанные характеристики могут быть оценены по переходной характеристике системы (замкнутой) и/или по логарифмической амплитудно-частотной характеристике разомкнутой части системы.

Переходная характеристика - реакция системы на единичный скачок (ступеньку), поданный в начальный момент времени при нулевых начальных условиях. Определить переходную характеристику можно различными способами:

а) с помощью преобразования Лапласа

Обратное преобразование Лапласа можно определить, например, по таблице преобразований Лапласа.

б) интегрированием дифференциального уравнения с известной правой частью x (t) = 1 при нулевых начальных условиях.

в) экспериментально: подаем на вход ступеньку и измеряем выходной сигнал.

В качестве характеристик переходного процесса указывают вид, время переходного процесса, перерегулирование, количеством колебаний до входа в ± 5% зону.

По виду различают апериодический без перерегулирования (1), апериодический с перерегулированием (2) и колебательный (3) переходный процесс (рис. 2.58).

Рис. 2.58. Вид переходного процесса:
1 – апериодический без перерегулирования;
2 – апериодический с перерегулированием; 3 – колебательный

В целом ряде систем перерегулирование недопустимо (например, при наличии препятствий в рабочей зоне манипулятора). С другой стороны, процесс (2) предпочтительней с точки зрения времени.

Время переходного процесса t _пп определяется моментом, когда процесс входит в ± 5% зону от установившегося уровня и не покидает ее.

Перерегулирование d = (y_max - y ₀)/ y ₀ < 0,1...0,2.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы (ЛАХ) позволяет определить время переходного процесса, оценить устойчивость и полосу пропускания системы.

Время переходного процесса оценивается по частоте среза системы w_спо формуле t _пп» (5...10)/ w_с.

Система обладает нужными запасами устойчивости, если угол наклона ЛАХ в районе частоты среза равен -20 дБ/дек, и если длина участка с таким наклоном не меньше декады.

Полоса пропускания также оценивается по частоте среза.

Тест (15 мин). Найти передаточные функции G_y/x (p), G_y/n (p), коэффициенты ошибок по положению и скорости для сигналов x (t), n (t), значение установившейся ошибки при x (t) = 3 t + 2, n (t) = t + 1, построить ЛЧХ разомкнутой системы, найти запасы устойчивости по амплитуде и фазе, учитывая уравнение объекта управления:

Поиск по сайту: