Описание САУ

Объекты и СУ состоят из элементов различной природы. Описание каждого элемента дается на языке соответствующей научной дисциплины. Например, для механических объектов используются уравнения Лагранжа, Ньютона, для электрических – законы Ома и Кирхгофа, для гидродинамических – уравнения Бернулли, Стокса и т. д. Для анализа свойств системы в теории управления используется единообразное, стандартное описание. Суть его в следующем:

· каждый реальный элемент рассматривается как звено системы, в котором осуществляется преобразование одного процесса (входного воздействия) в другой (выходную реакцию) или просто преобразование "вход ® выход".

u Звено y u – вход; y – выход.

· взаимодействие между звеньями задается путем описания связей между их входами и выходами; эти связи определяют структуру системы.

Универсальным языком теоретического естествознания, служащим для моделирования взаимосвязей процессов в природе и технике, является язык дифференциальных уравнений. Любые реальные системы являются нелинейными. Поэтому в общем случае система описывается нелинейным дифференциальным уравнением n -го порядка (или системой нелинейных дифференциальных уравнений) и соответствующими начальными условиями.

Например, нелинейное уравнение колебаний математического маятника имеет вид

где m – масса «материальной точки»; l –длина подвеса; j – угол поворота подвеса относительно вертикальной оси; M – приложенный момент.

Наряду с дифференциальными уравнениями в теории автоматического управления широко используются уравнения состояния.

Поиск по сайту: