АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Запасы устойчивости

Читайте также:
  1. II. Показатели финансовой устойчивости предприятия.
  2. Алгебраические критерии устойчивости
  3. Алгебраические критерии устойчивости
  4. Анализ запаса финансовой устойчивости (зоны безубыточности) предприятия
  5. Анализ коэффициентов финансовой устойчивости
  6. Анализ ликвидности, платежеспособности и финансовой устойчивости организации
  7. Анализ равновесия между активами предприятия и источниками их формирования. Оценка финансовой устойчивости предприятия
  8. Анализ устойчивости по ЛЧХ
  9. Анализ финансовой устойчивости
  10. Анализ финансовой устойчивости
  11. Анализ финансовой устойчивости предприятия
  12. Анализ финансовой устойчивости предприятия.

При работе с реальными системами требуется определенная гарантия того, что система будет устойчива не только при рассчитанных значениях параметров, но и при их изменении в некоторых пределах. Дело в том, что используемая для исследования устойчивости математическая модель является упрощенной; могут изменяться параметры объекта управления и системы управления в процессе эксплуатации (старение элементов, нестабильность свойств); сказываются нелинейные эффекты и т. д. Поэтому для гарантии работоспособности САУ необходимо структуру и параметры выбрать таким образом, чтобы обеспечить запасы устойчивости. Конечно, о запасах устойчивости можно говорить только для устойчивых систем.

Запасы устойчивости характеризуются «удаленностью от опасных зон». Вводят две меры (рис. 2.46):

Рис. 2.46. Определение запасов устойчивости

1). Запас устойчивости по амплитуде D А – наименьшее значение абсолютной величины ЛАХ на частотах, где ЛФХ пересекает уровни –p±2p k.

2). Запас устойчивости по фазе Dj – наименьшее из отклонений ЛФХ от уровней –p±2p k на частотах, где ЛАХ равна нулю.

Считается, что система обладает достаточным запасом устойчивости, если D A ³ 6 дб и Dj ³ p/4. Фактически это означает, что рассчитанная с таким запасом система останется устойчивой даже в том случае, если общий коэффициент усиления в реальной системе отличается от используемого в модели в два раза.

Пример. Исследовать устойчивость системы (рис. 2.47)

x (t) e (t) y (t)

Рис. 2.47. Структурная схема исследуемой системы

Логарифмические частотные характеристики при k = 25 приведены на рис. 2.48. Разомкнутая система находится на границе устойчивости. При положительных значениях ЛАХ пересечений с уровнем –π ЛФХ не имеет. Следовательно, замкнутая система устойчива. Запас устойчивости по амплитуде равен ¥ (пересечений с “опасными” уровнями у ЛФХ нет), запас устойчивости по фазе близок к нулю. Чтобы обеспечить минимально необходимый запас устойчивости по фазе, равный π/4, следует уменьшить коэффициент k: k» 8 (ЛАХ «опускаем» на 10 дБ – это соответствует уменьшению k примерно в 3 раза).

Рис. 2.48. ЛЧХ разомкнутой системы

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)