Метод фазового пространства
Рассматривается математическая модель нелинейной автономной системы (время t явно в уравнения не входит) в форме дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных (форма Коши):
Состояние системы (5.1) характеризуется вектором . Начальное состояние х (0) автономной системы полностью определяет ее поведение для t > 0 независимо от того, каким путем система пришла в это состояние. Геометрическое место точек конца вектора х (t) при t ³ 0 образует траекторию состояния ― образ поведения при конкретном начальном состоянии. Совокупность фазовых траекторий называется фазовым портретом динамической системы.
Хотя геометрическая интерпретация метода пространства состояний распространяется на системы любого порядка, важное его преимущество ― наглядность ― наиболее ярко проявляется для систем 2-го порядка, когда состояния системы представляются точками на фазовой плоскости. Метод фазовой плоскости используется для предварительного качественного анализа общих закономерностей системы по ее упрощенным моделям. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | Поиск по сайту:
|