Графические модели анализа безубыточности

Безубыточность (бесприбыльность) может рассматриваться как нормальная ситуация для предприятия на современном кон­курентном рынке, находящемся в состоянии долгосрочного рав­новесия. Имеется в виду отсутствие экономической прибыли, при расчете которой в расходы предприятия включается сред­нерыночный уровень дохода на инвестированный капитал, а так­же бухгалтерская прибыль. При таком подходе следует расши­рить понятие безубыточности.

Точка безубыточности в широком смысле - это такой объем продаж продукции предприятия, при котором выручка от про­даж полностью покрывает все расходы на производство и реа­лизацию продукции, в том числе среднерыночный доход на соб­ственный капитал предприятия и нормальный предприниматель­ский доход. В самом деле, если предприятие имеет бухгалтерс­кую прибыль, т. е. сальдо доходов от продаж и денежных затрат на производство проданной продукции положительно, то оно может не достигать точки безубыточности в широком смысле. Например, прибыль предприятия может быть меньше, чем сред­нерыночный доход на инвестированный капитал предприятия. Следовательно, существуют более выгодные способы использо­вания капитала, которые позволяют получить более высокую прибыль. Таким образом, понятие точки безубыточности явля­ется одновременно и неким критерием эффективности деятельности предприятия. Предприятие, не достигающее точки безу­быточности, действует неэффективно с точки зрения сложив­шейся рыночной конъюнктуры. Однако этот факт сам по себе не служит однозначной причиной для прекращения существо­вания предприятия.

Применяется две модели анализа безубыточности: экономи­ческая и бухгалтерская. При помощи теоретической взаимоза­висимости затрат, выручки от реализации и прибыли от объема производства строится экономическая модель, позволяющая создать основы бухгалтерской модели и выяснить механизм ее действия

Экономическая модель поведения затрат, объема продаж и прибыли представлена на рис. 7.8. В соответствии с данной моде­лью предприятие может наращивать объемы продаж только путем уменьшения цены реализации единицы продукции, в ре­зультате чего линия выручки от реализации, возрастающая вначале, постепенно замедляет подъем, а затем опускается вниз: в определенный момент положительный эффект от увеличения объема продаж оказывается ниже отрицательного влияния сни­жения цен.

Рис. 7.8. Графическая иллюстрация экономической модели анализа безубыточности

Как видно из рис. 7.8, линия выручки от продаж пересекает линию общих затрат в двух точках.. Это означает, что в эконо­мической модели безубыточности существует два уровня выпуска и реализации продукции, при которых общие затраты равны выручке от продаж, т.е. две точки безубыточности – B₁^н.е* и В₂^н.е.* соответственно. Прибыль предприятия максимальна при объеме продаж, равном B₀^н.е.*. На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные затраты С_пер, изменяющиеся в результате воздействия эф­фекта масштаба.

На практике анализ безубыточности не обходится без нели­нейных зависимостей. Если переменные затраты на единицу от­клоняются от уровня деятельности вниз и затем поднимаются (вогнутая кривая), а продажная цена снижается по мере роста уровня деятельности (выпуклая кривая), то график имеет две нелинейные зависимости выручки и затрат от уровня деятельно­сти. Эти кривые, пересекаясь в двух точках безубыточности - B₁^н.е* и В₂^н.е.*, отражают диапазон положительного значения прибыли.

Пример 7.5. Анализ безубыточности при нелинейных зависи­мостях. Зависимость выручки (нетто) от продаж от объема про­даж в натуральном выражении характеризуется уравнением:

В = (-В^н.е.)² + 10 000 x В^н.е..

Поведение переменных затрат (общих) выражается функциональной зависимостью:

С - 2 х В^н.е.2 + 5000 х В^н.е.

Величина постоянных затрат - 200 тыс.руб. На основании имеющейся информации:

1) определить точки безубыточности;

2) рассчитать объем производства в натуральных единицах, при котором операционная прибыль максимальна.

Решение. Точки безубыточности находятся путем приравни­вания функции прибыли к нулю и решением уравнения относительно В^н.е.

П_пр = 10 000 х В^н.е. - В^н.е.2 - С_полн

Учитывая, что

С_полн = С_пер + С_пост =2 х В^н.е.2 +5 000 x В^н.е. + 200 000:

П_пр = 10000В^н.е. -В^н.е.2 - 2В^н.е.2 - 5000В^н.е. -200 000 = -3В^н.е. + 5000В^н.е. - 200000

Чтобы получить точку безубыточности, прибыль приравни­вается к нулю:

-3В^{н е} + 5000В^{н е} -200000 = 0

.

Решение уравнение второй степени относительно В^не дает два значения:

В₁^не ≈ 41 ед., В₂^не ≈ 1626ед.

Очевидно, что прибыль положительна в диапазоне объемов продаж от 41 до 1626 ед. За его пределами деятельность пред­приятия убыточна (рис. 7.9).

Для нахождения экстремума функции прибыли рассчитыва­ется первая производная и приравнивается к нулю:

(-ЗВ^н.е.2 + 5000В^н.е.- 200 000) = -6В^н.е. + 5000 = 0, откуда В^н.е.=833 ед. Прибыль в данной точке максимальна, поскольку вторая произ­водная отрицательна: (-6В^н.е. + 5000) =-6 и составит П_р.п.мах = 1883333,3 тыс. руб.

Рис. 7.9. Графический анализ безубыточности при нелинейных зависимостях

При всей привлекательности нелинейного анализа следует отметить, что использование его затруднительно из-за пред­ставления в виде нелинейных математических уравнений. Вме­сте с тем предположение о линейности довольно реалистично для того диапазона уровня деятельности, в котором заинтере­сован бизнес.

При построении бухгалтерской модели делается допущение о неизменности переменных затрат и цены реализации единицы продукции, в результате чего зависимость объема продаж и общих затрат от изменения объема реализации в натуральном выражении имеет линейный характер.

Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели отра­жена на рис. 7.10-7.12. В бухгалтерской модели анализа безубы­точности график "затраты - объем - прибыль" показывает линейную взаимосвязь между суммой затрат и выручкой при раз­личных объемах производства (продаж). Подобный график мо­жет быть построен как для всего предприятия в целом, так и для отдельных видов продукции или подразделений предприятия.

Ранее было выведено уравнение графика затрат:

C_полн = C_пост + C_пер х В^н.е. (7.7)

Величина выручки от продаж отмечается на графике при­были исходя из предпосылки, что продажная цена единицы продукции постоянна. Если объем выражен количеством продан­ных единиц продукции (В^не) и задана цена продажи единицы продукции (if), общая сумма выручки от продаж может быть выражена как произведение цены единицы продукции и коли­чества произведенных (проданных) единиц продукции (ВР):

ВР = Ц х В^н.е.(7.8)

Таким образом, получаем следующий график анализа пове­дения затрат, объема продаж и прибыли (рис. 7.10):

Рис. 7.10. Графическая иллюстрация бухгалтерской модели анализа безубыточности

Из рис. 7.10 видно, что в бухгалтерской модели, в отличие от экономической, одна, а не две точки безубыточности. Поэто­му с увеличением объема производства зона прибыли расширя­ется и наиболее прибыльным становится производство при мак­симальной загрузке производственных мощностей. Линии вы­ручки и переменных расходов исходят из одной точки и разница между ними есть маржинальный доход. Используя данный гра­фик, можно определить величину прибыли или убытка для того или иного объема выпуска (рис. 7.11).

Рис. 7.11. Результаты анализа безубыточности: определение прибыли для различных объемов производства (продаж)

На графиках, представленных на рис. 7.8, 7.10, 7.11, измери­телем количества произведенных и проданных единиц продук­ции может быть не только натуральный показатель (В^не) но и его стоимостная оценка (В^де).

Можно рассматривать не два графика (выручки и общих затрат), а один график прибыли предприятия, получаемый как разница между графиками выручки и общих затрат (рис. 7.12).

Следует заметить, что при нулевом выпуске убыток равен постоянным затратам. Представленный на рис. 7.12 график — удобный инструмент анализа зависимости между объемом про­даж и прибылью.

Рис. 7.12. График прибыли

Поиск по сайту: