Пример ЛИНЕЙНАЯ КРИВАЯ СПРОСА

Рассмотрим один специфический пример, когда две идентичные фирмы сталкиваются с линейной кривой рыночного спроса. Этот пример поможет уяснить значе­ние равновесия Курно, и мы сможем сравнить конкурент­ное равновесие Курно с равновесием, получающимся, если фирмы договариваются и выбирают свои уровни объемов производства на совместной, а не на конкурентной основе.

Предположим, перед нашими дуополистами следую­щая кривая рыночного спроса:

P = 30 — Q,

где Q — совокупное производство обеих фирм (т. е. q= Qi +Q₂). Предположим также, что у обеих фирм нулевые предельные издержки:

MC, = MC₂ = О.

Тогда мы можем определить кривую реакции для фирмы 1 следующим образом. Чтобы максимизировать прибыль, фирма устанавливает предельный доход, равный предельным издержкам. Общий доход ri фирмы 1 дается как:

R₁ = PQ₁ = (30-Q)Q₁

= 30Qi-(0, + Q₂)Q, = 3OQ₁-Qf-Q₂Q₁.

Предельный доход фирмы MRi представляет собой дополнительный доход ARi, получающийся от дополни­тельного изменения в объеме выпуска продукции AQi:

MRi = AR₁MQi = 30—2Q₁ — Q₂.

Теперь, приравнивая MRi к нулю (т. е. к предельным издержкам фирмы) и решая уравнение относительно Q₁, получаем:

Кривая реакции фирмы /:Qi = 15 — '/2Q2. (12.1) Такие же расчеты вы можете сделать для фирмы 2:

реакции фирмы 2: Q₂ = 15 — '/2Qi- (12.2) 351

Равновесные уровни объема производства являются координатами Qi и Q₂ точки пересечения двух кривых реакции, т. е. решениями уравнений (12.1) и (12.2). За­меняя Q2 в уравнении (12.1) выражением из правой части уравнения (12.2), мы можем утверждать, что равно­весными объемами производства являются

Равновесие Курно: Qi = Qj = 10.

Следовательно, общее произведенное количество Q = Qi + Q₂ = 20, а равновесная рыночная цена состав­ляет P = 30 — Q = 10.

Рис. 12.5 показывает кривые реакции Курно и данное равновесие Курно. Отметим, что кривая реакции фирмы 1 показывает ее объем производства Q, в терминах объема производства фирмы 2 Q₂. Аналогично кривая реакции фирмы 2 показывает Q₂ в терминах Qi. Так как фирмы идентичны, две кривые реакции имеют одинаковую форму. Они выглядят по-разному, потому что одна дает Qi в тер­минах Q₂, а другая дает Q₂ в терминах Qi. Равнове­сие Курно находится на пересечении этих двух кривых.

15

W 7,5

Кривая реакции фирмы 2

Конкурентное равновесие

Контракт­ная кривая

•Равновесие Курно

Кривая реакции

Поиск по сайту: