ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР

Чтобы более четко представить данный результат, раз­берем следующий числовой пример. Пусть функция из­держек есть

C(Q) =50 + Q²

(т. е. постоянные издержки составляют 50 долл., а пе­ременные — Q²). Тогда средние издержки равны С (Q) /Q = 50/Q + Q, а предельные издержки AC/AQ = = 2Q.

Пусть спрос задан как

P(Q) = 40-Q,

поэтому доход равен R(Q) = P(Q)Q= 4OQ — Q², а пре­дельный доход MR = AR/AQ = 40 — 2Q. Установив пре-Дельный доход равным предельным издержкам, вы можете

убедиться, что прибыль максимизируется, когда Q= 10 (это соответствует цене в 30 долл.).

Данные функции издержек и дохода графически пред­ставлены на рис. 10.2а, как и функция прибыли я (Q) = = R (Q) — С (Q). Отметим, что, когда фирма производит мало или совсем не производит, прибыль отрицательна, т. е. фирма несет убытки из-за постоянных издержек. Прибыль растет одновременно с объемом производства Q, пока не достигает максимума в 150 долл. при Q* = = 10, а затем уменьшается по мере дальнейшего роста Q. В точке максимальной прибыли угловые коэффициен­ты кривых дохода и издержек равны. (Касательные гг'

Далл 400

Долд/Ц 40

30

20 15 W

10 15 V<7

Объем производства а

MC

5 10 15

Объем произВодстОа Ь

Рис. 10.2. График максимизации прибыли 296

и ее' параллельны.) Угловой коэффициент кривой дохода составляет AR/AQ, или предельный доход, а угловой коэф­фициент кривой издержек — ДС/AQ, или предельные из­держки. Прибыль максимальна, когда предельный доход равен предельным издержкам и обе кривые имеют равные угловые коэффициенты.

Рис. 10.2Ь показывает соответствующие кривые сред­него и предельного доходов, а также кривые средних и предельных издержек. Кривые предельного дохода и предельных издержек пересекаются при Q* =10. При данном объеме производства средние издержки составля­ют 15 долл. на единицу продукции, цена равна 30 долл. за единицу и поэтому средняя прибыль: 30 долл. — 15 долл. = 15 долл. за единицу. Так как продано 10 единиц, прибыль составляет 10-15 долл.= 150 долл. (площадь заштрихованного прямоугольника).

Поиск по сайту: