Электрическая поляризация проводников

Механизм поляризации проводников первого и второго рода аналогичен механизму поляризации неполярных диэлектриков, но с учетом в каждом конкретном случае динамики разделения электрических зарядов в металлах, плазме и электролитах. Рассмотрим процесс разделения электрических зарядов под влиянием приложенного внешнего электрического поля для различных проводников первого и второго рода.

Металлы. В металлах электроны в валентной зоне подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака. При наложении внешнего электрического поля валентные электроны смещаются только у верхней границы валентной зоны, т.е. у уровня Ферми. Вероятность образования свободного состояния вблизи уровня Ферми равна:

. (4.11)

Здесь , а ∆Е – энергия бинарного межкластерного взаимодействия, приходящаяся на одну частицу (∆Е = θ_{i, кл.}/2, а θ_{i,кл .}- энергия ионизации кластера).

Для большинства металлов в нормальных условиях ∆Е >> k_БT. Следовательно,

, (4.12)

а вероятность того, что валентный электрон кластера заполнит это состояние, равна:

. (4.13)

В результате для большинства металлов вектор электрической поляризации будет равен:

(4.14)

а из общего определения вектора электрического смещения следует, что относительная диэлектрическая проницаемость равна:

. (4.15)

Конкретный расчет относительной диэлектрической проницаемости для ряда металлов приведен в табл.4.1

Таблица 4.1.

Энергия ионизации кластерных образований в эВ и относительная диэлектрическая проницаемость для различных металлов.

Получается, что для металлов диэлектрическая проницаемость представляет собой огромную величину.

Плазма. В плазме при наложении внешнего электрического поля происходит смещение электронов в поле положительного иона, что и обусловливает поляризацию плазмы. Самопроизвольная поляризация плазмы имеет место внутри радиуса Дебая. Величина радиуса Дебая определяется из закона сохранения энергии, когда работа по разделению зарядов компенсируется энергией теплового движения. Отсюда

, (4.16)

где n_e – концентрация электронов в плазме. Радиус Дебая является радиусом экранирования плазмы.

При наложении внешнего электрического поля на связанный электрон в поле положительного иона будет действовать сила . Аналогичная сила будет действовать на ион . Вследствие действия этих сил произойдет поляризация плазмы. Возникнет наведенный электрический момент для каждой пары электрон-ион, пропорциональный напряженности внешнего электрического поля, т.е.

, (4.17)

где α – коэффициент поляризуемости плазмы, d – результирующее смещение зарядов внутри плазмы.

Вектор электрической поляризации = _э. На основании (3.16) для относительной диэлектрической проницаемости получаем:

. (4.18)

Для равновесной плазмы концентрация электронов определяется формулой Саха. Применительно к слабой однократной ионизации формула Саха принимает вид:

. (4.19)

Здесь h – постоянная Планка; Θ _i – эффективный потенциал ионизации частиц, составляющих плазму.

Плазму положительного столба дугового разряда можно считать равновесной при температуре 5000 К. Тогда для дугового разряда в аргоне при атмосферном давлении в положительном столбе n_е = 4.04·10¹⁷ м^-3. При расстоянии между электродами 1 см и падении напряжения на положительном столбе 1 В для диэлектрческой проницаемости получаем ε_r = 7,3·10⁷. Для тлеющего разряда в аргоне n_е = 1·10¹⁸ м^--3 при расстоянии между электродами 10 см и давлении 0,133 Па имеем: ε_r = 1,6·10⁹. Диэлектрическая проницаемость получается достаточно большой величины. Поэтому такая среда является элетропроводящей. При этом, чем большая плотность плазмы тем меньше падение напряжения на положительном столбе и поэтому диэлектрическая проницаемость резко растет. Поляризация плазмы охватывает весь разрядный промежуток и создается впечатление, что электрический ток сопровождается движением электрических зарядов. На самом деле энергию в разряде переносят не заряды, а электромагнитное поле, вырабатываемое внешним источником ЭДС. Заряды формируют среду, по которой распространяются электромагнитные волны как по волноводу.

Электролиты. В электролитах также как и в плазме возникает самопроизвольная поляризация внутри радиуса Дебая. Отличие состоит в том, что образование свободных электрических зарядов происходит не вследствие ионизации, а вследствие диссоциации сложных молекул на катионы и анионы. Энергия диссоциации сложных молекул не превышает 10-и эВ. Если электролит разбавлен на воде, то энергия диссоциации уменьшается на величину диэлектрической проницаемости, которая для воды составляет ~ 80. Энергия диссоциации воды 5,12 эВ. При подготовке электролита подбираются щелочи или соли с энергией диссоциации меньше, чем для воды, т.е. 2…3 эВ. В этом случае при нормальной температуре будет происходить самопроизвольная диссоциация сложных молекул в воде. В результате в электролите возникнут свободные катионы и анионы. Концентрация вводимых щелочей или солей в весовом составе не превышает 1%. Тогда концентрация катионов и анионов составит ~ 3,3·10²⁴ м^-3. Подлючив внешний источник ЭДС к электродам, расположенным на удалении друг от друга 1 см, для такой среды получим диэлектрическую проницаемость равную 6·10¹⁴, что соответствует диэлектрической проницаемости чистых металлов. Электромагнитные волны по такой среде распространяются как по волноводу. Процесс поглощения электромагнитных волн внутри волновода будет рассмотрен ниже в гл. 9.

Поиск по сайту: