Ток смещения

Рассмотрим следующий идеализированный опыт (рис. 97). Пусть имеется некоторая малая сфера, куда каким-либо образом непрерывно подается электрический заряд, который затем из этой сферы растекается равномерно во все стороны (коронный разряд). Пусть полный заряд внутри сферы, имеющей радиус r₀, будет q(r).

Если плотность радиального тока при этом будет j (r), то

. (8.46)

Знак «минус» указывает на убывание зарядов. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля через замкнутый контур L с площадью S в соответствии с (8.46) равна

. (8.47)

Рассмотрим другой вариант. Пусть в эту сферу подается заряд со скоростью и не истекает, а накапливается на поверхности. Вектор электрического смещения на удале­нии r от центра сферы определяется по (1.34):

. (8.48)

Изменение вектора во времени найдется как производная по времени от равенства (8.48): . (8.49)

Производная есть (по определению) электрический ток. Однако в нашем случае движение электрического заряда как таковое отсутствует, и ток обусловлен изменением вектора электрического смещения в данной точке пространства. Электрический ток, возникающий вследствие изменения электрического поля, Максвелл назвал током смещения. Значит,

. (8.50)

Всякий электрический ток создает вокруг себя вихревое магнитное поле, для которого справедлив закон полного тока. Как было показано Максвеллом и экспериментально установлено Эйхенвальдом, токи смещения создают вокруг себя такое же магнитное поле, как и токи проводимости. Поэтому и для тока смещения должно иметь место соотношение

. (8.51)

В общем случае при движении электрического заряда в изменяющемся электрическом поле закон полного тока будет выглядеть так:

. (8.52)

Если в выделенном замкнутом контуре L изменяется только величина электрического поля, то

. (8.53)

Магнитодвижущая сила в этом случае равна изменению потока вектора электрического смещения через поверхность, охватываемую замкнутым контуром L.

Рассмотрим циркуляцию напряженности магнитного поля нутри плоского конденсатора, который заряжается от источника напряжения U (рис. 98). В момент, когда подается электрический заряд на пластины конденсатора, ток через разомкнутую цепь течь не будет. Для длинного проводника с током в каждый момент времени t можно записать:

. (8.54)

Если же этот контур L расположить посреди плоского конденсатора, то в силу непрерывности тока в соответствии с законом полного тока имеем

, (8.55)

где I_см - ток смещения, который определяется изменением электрического поля внутри плоского конденсатора, а не движением самих зарядов.

Для поля плоского конденсатора . Тогда

. (8.56)

При наличии внутри конденсатора свободных зарядов плотность тока определяется, как движением свободных электрических зарядов, так и изменением электрического поля. Поэтому закон полного тока в общем виде запишется следующим образом:

. (8.57)

Значит, внутри проводника под влиянием электрического поля возникают электрические токи, как проводимости, так и смещения, т. е.

, (8.58)

где N - поток вектора электрического смещения.

Однако ток смещения эквивалентен току проводимости только в отношении способности образовывать магнитное поле. Во всех других отношениях это своеобразный ток. Возникновение токов смещения не сопровождается выделением ленцаджоулева тепла.

Таким образом, магнитное поле возникает вследствие изменения электрического поля. С этой точки зрения всякое магнитное поле, в том числе и магнитное поле движущихся зарядов, можно трактовать как поле, возникающее благодаря соответствующему изменению электрического поля. Получается, что изменяющиеся элетрическое и магнитное поле взаимосвязаны друг с другом, образуя электромагнитное поле.

Поиск по сайту: