АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры решения задач. Решение задач по данной теме предполагает использование законов силового действия электрического поля при расчетах конкретных сил взаимодействия точечных

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. I. Розв’язати задачі
  4. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  5. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  6. II. Основные задачи и функции
  7. II. Решение логических задач табличным способом
  8. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  9. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  10. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  11. III. Цели и задачи социально-экономического развития Республики Карелия на среднесрочную перспективу (2012-2017 годы)
  12. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.

 

Решение задач по данной теме предполагает использование законов силового действия электрического поля при расчетах конкретных сил взаимодействия точечных зарядов и заряженных тел конечных размеров. Важным также является умение вычислять напряженность электрического поля, создаваемого точечными и заряженными телами на основании принципа суперпозиции и теоремы Остроградского-Гаусса. Рассмотрим некоторые примеры.

 

Пример 1. Три одинаковых заряда q расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд нужно поместить в центре этого треугольника (рис. 15), чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

Р е ш е н и е

 

При решении задачи используем принцип суперпозиции электрических полей и закон Кулона. На заряд q2 действует заряд q1 с силой

и заряд q3 с силой

Из рис. 15 следует, что результирующая сила равна

. (1.61)

Ясно, что в центре треугольника необходимо поместить заряд противоположного знака. Сила взаимодействия точечных зарядов q' и q по закону Кулона равна

. (1.62)

Приравнивая (1.61) и (1.62), окончательно получим

. (1.63)

О т в е т. В центре равностороннего треугольника необходимо поместить

заряд q' противоположного знака величиной .

 

Пример 2. Найти силу, действующую на точечный заряд q1 = l,7∙10-9 Кл, расположенный в центре полукольца, радиус которого r0 = 5 см. По полукольцу равномерно распределен заряд Q = 3∙10-7 Кл.

Р е ш е н и е

Так как полукольцо не является точечным зарядом, то для определения силы F использовать непосредственно закон Кулона нельзя. Нужно разбить полукольцо на элементарные участки dl с зарядом dQ (настолько малые, чтобы их можно было считать точечными) и по закону Кулона определить силу взаимодействия между двумя точечными зарядами q и dQ, находящимися на расстоянии r0 (рис. 16):

Учитывая, что , а , получим:

. (1,64)

При переходе от одного элемента полукольца к другому величина силы dF не изменяется, а меняется только направление. Поэтому следует найти проекции силы dF на оси x и y (dFx = F sin α; dFy = F cos α), а затем просуммировать. В результате имеем:

(1.65)

Следовательно, искомая сила взаимодействия заряженного полукольца с точечным зарядом q направлена по оси х и численно равна

. (1.66)

Подставляя числовые данные в системе СИ, получаем:

(1.67)

О т в е т: F = 1,15∙10-3 Н.

 

Пример 3. Определить напряженность электрического поля внутри и вне равномерно заряженного длинного цилиндра с объемной плотностью заряда ρ. Радиус цилиндра r0 и диэлектрическая проницаемость εr.

 

Р е ш е н и е:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса. Выберем внутри цилиндра (рис. 17) замкнутую поверхность в виде цилиндра, радиус которого равен r, а длина – l. Поток вектора электрического смещения через выбранную поверхность определим по формуле

(1.68).

Из (1.68) следует, что и возрастают линейно с расстояния r до r = r0.

Вне цилиндра, имеющего радиус r0, поток вектора электрического смещения равен

(1.69)

Отсюда и уменьшаются, как 1/r. На границе цилиндра напряженность возрастает скачком в εr раз.

О т в е т: Внутри цилиндра напряженность электрического поля а вне цилиндра .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)