АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры решения задач. Электромагнитные волны являются переносчиком энергии

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. I. Розв’язати задачі
  4. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  5. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  6. II. Основные задачи и функции
  7. II. Решение логических задач табличным способом
  8. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  9. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  10. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  11. III. Цели и задачи социально-экономического развития Республики Карелия на среднесрочную перспективу (2012-2017 годы)
  12. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.

 

Электромагнитные волны являются переносчиком энергии. В этой связи важно практически оценивать как энергию формирования электромагнитных волн, так и их распространение в окружающей среде. Следует научиться производить расчеты распространения электромагнитных волн в неоднородной среде, а также в металлических и полых волноводах. Рассмотрим некоторые примеры таких расчетов.

 

Пример 1. Найти среднюю мощность излучения электрона, совершающего гармонические колебания с амплитудой А0 = 0,1 нм и частотой ω = 6,5∙1014 рад./сек.

Р е ш е н и е

Если электрон совершает гармонические колебания, то он в окружающей среде (эфире) возбуждает электрон-позитронные пары, которые, колеблясь, возбуждают колебания мнимых магнитных зарядов во мнимом пространстве, т.е. возникают колебания магнитного поля реального магнитного диполя. Поэтому колебания электрического заряда, возникшее в каком-то месте пространства, возбуждает электромагнитные волны, которые в окружающем пространстве распространяются со скоростью света. Так как электрон колеблется по гармоническому закону, то его дипольный электрический момент представляется в виде:

 

 

Вторая производная по времени от выражения (11.29) равна

 

а квадрат его среднего значения будет:

 

Тогда в соответствии с (11.4) имеем:

 

 

Подставим численные значения и произведем вычисления.

 

 

О т в е т: Такой колеблющийся электрон создает электромагнитное поле с силой излучения 5,1∙10-15 Вт или 31,8 кэВ/с. Это сравнительно большая величина.

 

Пример 2.ЭДС источника изменяется по гармоническому закону с частотой 250 Мгц (метровый диапазон). Какую антенну в виде вибратора Герца следует создать, чтобы обеспечить максимальную энергопередачу в эфир электромагнитного сигнала на этой частоте?

 

Р е ш е н и е

Вибратор Герца эффективно излучает, когда на его длине укладывается целое число полуволн, которые формируют стоячую волну. В этом случае длина вибратора Герца равна

Наиболее мощное излучение реализуется на основной частоте, т.е. когда n = 1. Тогда l = λ/2 = c/2ν,

где с – скорость света.

Подставим значения и произведем вычисления.



 

 

Вибратор возбуждается электромагнитной волной, а поэтому диаметр провода должен быть

 

 

Для медного провода εr = 4,64∙1014 и тогда

 

 

Поэтому антенну телевизионных передач следует выполнять не в виде штыревой антенны, а в виде плоских лент, толщина которых должна удовлетворять равенству d = n∙d0, где n = 1, 2, 3,…

О т в е т: Длина штыревой или плоской ленточной антенны, выполненной в виде вибратора Герца, для частоты 250 МГц должна быть 0,6 м.

Пример 3.Шар радиусом 50 см, выполненный из диэлектрика с диэлектрической постоянной εr = 4, находится в среде, по которой распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда волны Еэ,0 = 200 В/м. Какую энергию воспримет шар от волны за время t = 1 мин.?

Р е ш е н и е

 

В соответствии с (4.25) и (4.26) нормальная составляющая электрического вектора электромагнитной волны терпит разрыв, а тангенциальная составляющая проходит границу раздела разных сред без изменения. Для нормальной составляющей коэффициент поглощения отличен от единицы и определяется формулой (11.12), тогда как для тангенциальной составляющей коэффициент поглощения равен единице. Если на поверхность раздела двух сред электромагнитная волна падает под углом α (рис. 139), то тангенциальная и нормальная составляющие электрического вектора равны соответственно:

 

Из условия задачи электрический вектор электромагнитной волны представляется в виде:

 

На рис. 139 выделен шаровой сегмент высотой h и толщиной dh. На этот шаровой сегмент тангенциальная составляющая электрического вектора электромагнитной волны в соответствии с вектором Умова-Пойнтинга переносит энергию, равную

 

 

Здесь учтено, что площадь шарового сегмента равна dS = 2πRdh и для падающей волны имеет место соотношение

 

Так как cos (α) = h/R, то интеграл от выражения (11.37) равен

‡агрузка...

 

Для нормальной составляющей необходимо учитывать коэффициент поглощения, который определен в (11.12). Следовательно

 

 

Из рис 139 sin2(α) = (R2 – h2)/R2. Тогда интеграл от выражения (11.39) будет равен:

 

 

Результирующая энергия поглощения составит:

 

 

Подставляя значения всех величин, получаем: 4,6 кДж.

О т в е т: W = 4,6 кДж.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.026 сек.)