Потенциал

Рассмотрим изолированный электрический заряд Q, расположенный на шаре, радиус которого равен r₀ (рис. 19). Если из бесконечности в данную точку поля М внести пробный положительный заряд q, то будет затрачена следующая работа:

Для единичного пробного положительного заряда работа его перемещения из бесконечности в данную точку поля определяется выражением

(2.2)

и численно равна потенциальной энергии этого заряда в данной точке поля. Полученное значение энергии назвали потенциалом. Пользуясь понятием потенциала, работу перемещения заряда в электрическом поле можно представить так:

. (2.3)

Таким образом, работа перемещения заряда q в электрическом поле равна произведению этого заряда на разность потенциалов.

Поскольку

, (2.4)

то (2.5)

Так связаны между собой напряженность поля и потенциал.

Единица измерения потенциала - вольт. 1 В = 1 Дж/ 1 Кл. Это такая разность потенциалов, пройдя которую электрический заряд в 1 Кл совершает работу в 1 Дж.

Используя связь (2.5), легко установить единицу измерения напряженности электрического поля как величину, численно равную разности потенциалов, которая возникает между двумя точками, расположенными на удалении 1м: В/м. Уравнение (2.5) отражает взаимосвязь напряженности электрического поля и потенциала в дифференциальной форме. В интегральной форме эта связь выглядит так: (2.6)

Здесь скалярное произведение представляет собой электродвижущую силу. Очевидно, для замкнутого контура , т.е. циркуляция вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру L равна нулю. Вывод о том, что электростатическое поле является потенциальным полем на основании (1.6), подтверждается и с позиций рассмотренного потенциала.

Поиск по сайту: