Напряженность и силовые линии электрического поля

Силовое действие электрического поля проявляется в том случае, когда в него внесен электрический заряд. Сила действия поля на внесенный в него заряд пропорциональна заряду (F~q). Эта сила изменяется при внесении одного и того же заряда в разные электрические поля. Поэтому для описания силового действия того или иного электрического поля определим силу, с которой действует поле на единичный заряд, т. е.

(1.34)

Назовем определенную таким образом величину напряженностью электрического поля. Напряженность поля - векторная величина. Ее направление совпадает с направлением силы взаимодействия поля с единичным положительным зарядом. Сила действия со стороны поля на внесенный в него заряд равна

(1.35)

Здесь напряженность электрического поля выступает в роли «коэффициента пропорциональности» между силой F и зарядом q ихарактеризует силовое действие данного электрического поля на внесенный в него заряд. Единицей измерения напряженности электрического поля является вольт делить на метр (В/м, см. ниже гл. 2).

С учетом (1.35) принцип суперпозиции электрических полей (1.22) через напряженность электрического поля запишется так:

. (1.36)

Следовательно, результирующая напряженность электрического поля равна геометрической сумме напряженностей полей, которые создаются определенной совокупностью электрических зарядов.

Когда электрическое поле создается зарядом q и в его поле вносится пробный положительный заряд q', то сила взаимодействия этих зарядов определяется законом Кулона. С учетом (1.35) получаем

Отсюда напряженность электрического поля точечного заряда в векторной форме на удалении r от заряда равна

(1.37)

Для описания электрического поля необходимо задать вектор напряженности в каждой точке. Графически электрическое поле представляется силовыми линиями или линиями вектора напряженности поля. Силовая линия электрического поля - это такая линия, которая показывает траекторию движения единичного положительного электрического заряда, помещенного в это поле, при нулевой скорости движения. Направление вектора напряженности в каждой точке совпадает с касательной к силовой линии. Силовые линии электрического поля начинаются на положительном и заканчиваются на отрицательном заряде или уходят в бесконечность. Визуализация силовых линий электрического поля позволяет по существу устанавливать характер деформации окружающей среды под воздействием электрических зарядов. Окружающая среда под влиянием электрического поля находится в напряженном состоянии вследствие смещения электрических зарядов на атомно-молекулярном уровне относительно своих положений равновесия. В случае вакуума (эфира) поляризация обусловлена смещением зарядов в сколлапсированных электрон-позитронных парах.

Графическое представление электрического поля посредством силовых линий для изолированных точечных зарядов дано на рис. 7, а, б; для двух точечных зарядов - на рис. 7, в, г; а для двух разноименно заряженных пластин с одним и тем же количеством электричества - на рис. 7, д.

Если напряженность электрического поля при переходе от точки к точке изменяется и по величине и по направлению, то такое поле неоднородно. Примером неоднородного электрического поля является поле единичных точечных зарядов и их различных конфигураций. В случае однородного электрического поля напряженность остается постоянной по величине и по направлению в каждой точке пространства. Электрическое поле заряженной бесконечной плоскости и между двумя заряженными плоскостями разного знака представляет собой типичный пример однородного поля.

Величина напряженности электрического поля изменяется при переходе от одной среды к другой и на границе сред претерпевает скачек. В качестве примера рассмотрим точечный заряд, помещенный внутрь какой-либо сферически симметричной среды, например парафина. Графически этот случай изображен на рис. 8. Картина электрического поля, изображенного посредством линий вектора напряженности, при наличии нескольких сред значительно усложняется. Чтобы преодолеть эту трудность, для описания электрического поля в неоднородной среде используют вектор электрического смещения, определенный в (1.14), а именно:

. (1.38)

Тогда для точечного изолированного заряда q

. (1.39)

Вектор D не изменяется при переходе из одной среды в другую и не претерпевает разрыва на границе сред с разными диэлектрическими проницаемостями. Вследствие этого удобно графически представлять электрическое поле линиями вектора электрического смещения. Густота линий вектора электрического смещения связана с величиной самого вектора электрического смещения.

На рис. 9 графически представлено электрическое поле линиями вектора электрического смещения D. Некоторые линии вектора электрического смещения будут пронизывать площадку S. Общее количество линий, пронизывающих площадку S, определяет поток вектора электрического смещения, т. e.

(1.40)

Для неоднородного поля

(1.41)

и полный поток через площадку S равен

Здесь вектор d S = dS n, а n – единичный вектор нормали к поверхности dS.

Поток вектора электрического смещения может быть как положительным (), так и отрицательным ().

Поиск по сайту: