 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Распределение зарядов на проводнике
Величину электрического заряда на поверхности проводника можно характеризовать плотностью заряда σ, определяемой количеством электричества q, приходящегося на единицу площади, т.е.
. (4.3)
Распределение поверхностной плотности заряда на уединенном проводнике зависит лишь от его формы и не зависит от величины заряда. Каждая порция электричества размещается по проводнику независимо от того, имеется ли на нем уже некоторый заряд или нет. На геометрически подобных проводниках распределение электрических зарядов подобно.
Между поверхностной плотностью электричества σ и напряженностью поля Еэ у поверхности проводника существует соотношение, вытекающее из теоремы Остроградского-Гаусса. Применим это соотношение для выделенной поверхности в виде цилиндра (рис. 39):
. (4.4)
Для рассматриваемой замкнутой поверхности выражение (4.4) является полным потоком. Тогда
. (4.5)
Отсюда
, а D = σ. (4.6)
Получается, что у поверхности заряженного проводника напряженность электрического поля пропорциональна поверхностной плотности зарядов и обратно пропорциональна абсолютной диэлектрической проницаемости среды, а вектор электрического смещения равен плотности электрических зарядов в данной точке проводника.
Любая совокупность зарядов на достаточно большом удалении действует подобно точечному заряду. Это означает, что на большом расстоянии от конечного заряженного проводника образуется радиально симметричное поле со сферическими эквипотенциальными поверхностями. С приближением к проводнику эквипотенциальные поверхности все более отклоняются от сферы, пока не примут форму тела у его поверхности. В таком случае вблизи выступающих частей проводника эквипотенциальные поверхности будут расположены гуще (рис. 40). Но в областях, где эквипотенциальные поверхности расположены чаще, большей оказывается напряженность электрического поля.
Следовательно, у выпуклых частей проводника напряженность поля, а вместе с тем и поверхностная плотность электрического заряда будет большей, а у вогнутых - меньшей. Проследим это на примере заряженных шаров, имеющих различные радиусы при постоянном потенциале. Для заряженного шара, радиус которого равен r0, имеем на его поверхности
(4.7)
В свою очередь
.
Получается, что поверхностная плотность электрического заряда и напряженность поля в заданной точке заряженного проводника прямо пропорциональны кривизне (~1/r0) поверхности в этой точке.
Особенно велики напряженность электрического поля и плотность электрического заряда на остриях. Вблизи кластеров возникают электрические поля, способные вызвать ионизацию частиц окружающего газа. Чем меньше радиус электрода, тем большая вероятность, что образовавшийся электрон произведет дополнительную лавинообразную ионизацию вблизи электрода. Возникнет вблизи электрода плазма с заметным разделением электрических зарядов вследствие поляризации. Это обстоятельство приводит к электрическому пробою окружающей среды, возникновению коронного разряда и в конечном итоге к явлению стекания электрических зарядов с острия, широко используемому на самолетах и ракетах для уменьшения наведенных зарядов.*) Это явление является препятствием при передаче электромагнитной энергии по проводам.
Поиск по сайту: