Закон Джоуля-Ленца

Величина энергии, которую переносит вектор Умова-Пойнтинга внутрь проводника, определяется первым членом в выражении (9.11), т.е.

.

Так как , а , то поток энергии на единицу площади внутрь проводника круглого сечения представится в виде:

. (9.45)

Полная энергия, втекающая в единицу времени через участок проводника длиной l и радиусом r, равна:

. (9.46)

Но I'²R, согласно закону Ленца-Джоуля, есть количество тепла, которое переносит электромагнитная волна внутрь проводника с током в единицу времени. Следовательно, приходим к выводу, что энергия, выделяющаяся в виде ленцаджоулева тепла, поступает в проводник через его боковую поверхность в виде энергии электромагнитного поля. Выражение (9.46) представляет собой мощность, которая выделяется в проводнике при прохождении тока. Преобразуем (9.46) следующим образом:

. (9.47)

Поделив (9.47) на объем V проводника с током получаем для плотности тепловой энергии формулу вида:

. (9.48)

Полученная зависимость в интегральной форме представится так:

. (9.49)

Экспериментально такая зависимость была установлена Джоулем и независимо от него Ленцем и получила название: закон Джоуля-Ленца. Этот закон гласит: количество тепла, выделяемого в проводнике на участке длиной l сечением S, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление участка электрической цепи и на время прохождения тока.

Выясним, как распространяется энергия вдольпроводника (рис. 108). Так как всегда существуют на проводнике поверхностные заряды, определяемые нормальной составляющей электрического поля электромагнитной волны, то эта составляющая напряженности дает поток энергии , направленный вдоль проводника.

Чем меньше сопротивление проводника, тем меньше и меньше поток энергии внутрь проводника . Это имеет место, например, в волноводах, полых металлических трубах с высокой проводимостью стенок, которые служат для передачи электромагнитных волн ВЧ- и СВЧ-диапазона. Так как проводимость стенок очень высока, то почти равна нулю и вектор Умова-Пойнтинга направлен параллельно стенкам. Это означает, что энергия переносится вдоль волновода и не поглощается стенками.

9.5. Электродвижущая сила

При соединении двух заряженных проводников третьим выравнивание их потенциалов происходит тем длительнее, чем больше электроемкость заряженных тел и чем меньшей проводимостью обладают соединительные провода (рис. 109). Поддержание постоянного тока в замкнутой цепи (рис. 105) требует включения источника тока, энергия которого непрерывно преобразо­вывается в энергию электрического поля. Рассмотрим результирующее поле _э внутри проводника.

Электрическое поле, создаваемое находящимися в проводнике свободными электрическими зарядами, представляет собой кулоновское поле . Однако электрические силы кулоновского поля не могут поддерживать электрический ток в замкнутой цепи, так как работа этих сил по перемещению зарядов по замкнутому контуру равна нулю. Поэтому кулоновское поле не вызывает направленного движения электрических зарядов вдоль замкнутой цепи, а приводит к взаимной нейтрализации положительных и отрицательных зарядов.

Для поддержания тока в замкнутой цепи помимо электрических сил должны действовать силы не электростатического происхождения. Эти силы называют сторонними. Они порождаются внешним по отношению к цепи источником, в котором энергия, взятая извне, преобразуется в стороннее (добавочное) электрическое поле . Это поле не только приводит к разделению разноименных электрических зарядов, но и обуславливает их направленное движение во внешней цепи R (рис. 110).

Таким образом, напряженность электрического поля _э внутри проводника, по которому течет ток I, равна сумме .

Разность потенциалов на участке цепи длиной равна . Интеграл от скалярного произведения , взятый по замкнутому контуру L с током I, называется электродвижущей силой Э, действующей в этом контуре, т.е.

. (9.50)

так как . Таким образом,

. (9.51)

т.е. электродвижущая сила (ЭДС), действующая в замкнутой цепи, численно равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении вдоль замкнутого проводника единичного положительного заряда.

Электродвижущая сила, как и потенциал, измеряется в системе СИ в вольтах (В). Создавать ЭДС могут диффузия ионов в электролитах (химические источники тока), изменение магнитного поля через контур (электрические генераторы, использующие явление электромагнитной индукции) и т.д.

Если в цепи действуют сторонние ЭДС, то на участках цепи, содержащих источники ЭДС, вектор Умова-Пойнтинга будет иметь обратное направление (из проводника - наружу) и представляет собой поток энергии, выходящий из источника. Когда на электростанции включается рубильник, ток в квартире появляется в момент прихода электромагнитной волны. Аналогичный случай реализуется в радиоустановках: антенна передатчика создает переменное электромагнитное поле, излучая электромагнитные волны; антенна приемной станции поглощает энергию поля, которая ее достигла.

Поиск по сайту: