Примеры решения задач. Решение задач на данную тему предполагает детальное закрепление таких понятий, как работа выхода, контактная разность потенциалов

Решение задач на данную тему предполагает детальное закрепление таких понятий, как работа выхода, контактная разность потенциалов, термоэлектрические явления Зеебека, Пельтье, Томсона. Важно при этом научиться практически применять теоретические выкладки для расчета термопары, термостолбика и других приборов, основанных на термоэлектрических явлениях. Термоэлектронные и фотоэмиссионные приборы широко используются в радиоэлектронной аппаратуре. Часто приходится выбирать необходимые материалы для создания приборов с заданными параметрами. В этой связи возникает необходимость в умении правильно рассчитывать термо- и фотоэмиссионные свойства конкретных радиотехнических устройств.

Пример 1. Для определения температуры печи в нее вставлена термопара «никель-нихром» с постоянной χ = 0,5·10^{- 6} В/К, присоединенная к гальванометру с внутренним сопротивлением R = 2000 Ом и с чувствительностью 10^-8 А /дел. При температуре второго спая Т₂ = + 15° С гальванометр показывает отклонение n = 25 делений. Чему равна температура печи?

Р е ш е н и е

Ток, текущий по цепи термопары (рис. 162), равен I = γn.

Из закона Ома для участка цепи имеем I = Э_T/R.

Так как Э_Т = χ (Т₁ – Т₂), то

получаем:

Подставим числовые значения

О т в е т: Температура печи равна 1228 К.

Пример 2. Сила тока в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением R₁ = 4 Ом и гальванометра с сопротивлением R₂ = 80 Ом, / = 26 мкА при разности температур спаев ΔT = 50°С. Чему равна постоянная термопары?

Р е ш е н и е

Из закона Ома имеем

Отсюда

В системе СИ

О т в е т: χ = 4,36·10^-5 B/K.

Пример 3. Во сколько раз катод из торированного вольфрама при его рабочей температуре в 1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Для чистого и торированного вольфрама работа выхода соответственно равна 4,54 и 2,63 эВ.

Р е ш е н и е

Воспользуемся уравнением (12.15) и вычислим плотность тока эмиссии в первом и во втором случаях:

и

Отношение этих двух величин равно:

Подставив значения величин, получаем

О т в е т: Термоэмиссия возрастет в 4870 раз.

Пример 4. Определить поток фотоэлектронов в фотокатоде, освещенном потоком света 10^-7 Вт/см² длиной волны 400 нм, если работа выхода равна 1,9 эВ, а квантовый выход η = 0,3 (квантовый выход — это количество электронов, которые выбиваются из фотокатода одним фотоном). Какой ток насыщения создают, если общая площадь фотокатода равна 1 см²?

Р е ш е н и е

При известном потоке света заданной длины волны легко вычислить, какое количество фотонов содержится в единице объема. Так как Ф_λ = N_Фhυс, то

Если учесть квантовый выход, то внутри фотокатода в единице объема выделится следующее количество электронов:

Поток электронов с единицы поверхности фотокатода определится так:

а скорость электронов, покидающих поверхность фотокатода, в соответствии с (12.30) равна

Окончательно получим

В системе СИ имеем

Ток насыщения I = eP_eS; I = 1,6·10^-19·3,27·10¹⁸·10^-4 = 5,24·10^-5 A. Такой ток легко измеряется существующими электрометрическими усилителями.

О т в е т: P_e = 3,27·10¹⁸ 1/ м²с; I = 52, 4 мкА.

Пример 5. Рассчитать мощность одного элемента термоэмиссионного преобразователя, работающего в кнудсеновском режиме, если катод изготовлен из вольфрама, а анод из ZrC. Размеры катодного стержня r₀ = 0,5 см; l = 12 см. Температура катода 2500 К. Работа выхода вольфрама равна 4,54 эВ, a ZrC — 3,6 эВ. Считать эмиссионную поверхность идеальной, т.е. эмиссия электронов происходит одновременно с каждого кластера. Количество атомов в кластере вольфрама при температуре 2500 К составляет 12.

Р е ш е н и е

Ток внутри термоэмиссионного преобразователя c учетом (12.15) найдем следующим образом:

а напряжение равно

Следовательно, мощность одного элемента преобразователя определится выражением

Подставим числовые значения

О т в е т: Мощность одного термоэмиссионного преобразователя равна примерно 10 Вт.

Поиск по сайту: