АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Двухпроводная электрическая цепь

Читайте также:
  1. Вопрос№32 Электрическая емкость проводника
  2. Диэлектрическая проницаемость среды
  3. Длительная электрическая прочность внутренней изоляции
  4. Параметры линий связи: электрическая и магнитная связи, NEXT, FEXT, пропускная способность.
  5. Пьезоэлектрическая печать
  6. Разветвленная электрическая цепь переменного тока. Резонанс токов.
  7. Термоэлектрическая (пузырьково-струйная) печать
  8. Электрическая емкость. Конденсатор. Их устройство и применение.
  9. Электрическая поляризация проводников.

Передача энергии электромагнитных волн осуществляется двухпроводной линией, которая была предложена Лехером. Элемент такой цепи показан на рис. 135. Для переменного тока в точке х реализуется электрический ток I(x) и потенциал первого провода относительно второго φ(х). На удалении х + dx ток будет I(x + dx) и потенциал φ(х + dx). Такая двухпроводная линия электропередачи обладает собственной индуктивностью и емкостью. Характерными параметрами двухпроводной линии являются индуктивность и емкость на единицу длины: С1,2 и L1,2 с размерностью Ф/м и Гн/м.

Разность потенциалов на участке цепи х и х + dх составит:

 

а с учетом закона электромагнитной индукции

 

Отсюда

 

и получается, что изменение тока в цепи приводит к перепаду потенциала.

Так как двухпроводная линия обладает и погонной емкостью, то на этой емкости будет накапливаться заряд dq = C1,2dxφ(x). Производная по времени дает изменение электрического тока за время dt. С учетом того, что величина заряда dq уменьшается, имеем:

 

или

Уравнения (11.13) и (11.14) являются основными уравнениями передающей линии. Их можно объединить путем дифференцирования уравнения (11.13) по времени t, а уравнение (11.14) – по координате х, и исключив потенциал φ(х) в одном уравнении или ток I(x) – в другом. В этом случае будем иметь два уравнения вида:

 

 

В равенствах (11.15) произведение С1,2L1,2 имеет размерность квадрата обратной скорости. Для электроемкости плоского конденсатора φ1 - φ2 = Еэ·d, а для электрического тока прямолинейного проводника H = I/2πr, уравнения (11.15) имеют вид

 

Это обычные волновые уравнения, решением которых являются выражения вида

где k = 2π/λ (λ – длина волны) – волновой вектор.

Таким образом, по двухпроводной линии электропередачи распространяется электромагнитная волна внутри проводов как по волноводу. Для металлических проводников εr → ∞. Такая среда для электромагнитных волн является более плотной по сравнению с окружающей средой (воздухом). Скорость распространения электромагнитных волн стремится к нулю, а при отражении волн от границы раздела для электрического вектора реализуется пучность. Это приводит к возникновению нормальной составляющей напряженности электрического поля отличной от нуля. В результате на поверхности проводника, по которому распространяется электромагнитная волна, возникают нескомпенсированные электрические заряды. Вследствие этого возмущение, создающееся внешним источником ЭДС, распространяется вдоль проводника, как это рассмотрено в разделе 9.

Коэффициент отражения электрического вектора электромагнитной волны в соответствии с (11.12) стремится к единице (практически полностью отражается), а для магнитного вектора наоборот стремится к нулю (практически полностью выходит). Получается, что электрическая составляющая волны не выходит за пределы проводника, образуя пучность у поверхности и узел в центре проводника, а магнитная составляющая волны беспрепятственно выходит за пределы проводника. Поэтому за пределами проводника экспериментально фиксируется только магнитное поле волны, распространяющейся по проводнику.

Внутри проводника скорость распространения электромагнитной волны стремится к нулю (v → 0). Для переменного тока узел от пучности отстоит на четверть длины волны

 

 

Так как εr → ∞, то l → 0. Поэтому даже для малоразмерных проводников электромагнитная волна по сечению представляет собой стоячую волну с большим количеством узлов и пучностей. По мере увеличения частоты можно добиться такого состояния, когда в центре проводника будет образовываться только один узел. Тогда электромагнитная волна будет распространяться вдоль проводника по его поверхности, т.е. в скин-слое. Например, для частоты 50 Гц минимальный размер проводника для алюминия составит ~ 0,3 мм, а для меди - ~ 0,15 мм. Поэтому, когда создают платы для различных электрических цепей, дорожки выполняют достаточно тонкими. С ростом частоты электромагнитная волна по-прежнему будет распространяться вблизи поверхности, а ее тепловое действие к центру проводника должно падать как cos2 α.

Для постоянного тока период Т → ∞ и тогда l → 0, т.е. стоячая электромагнитная волна будет содержать большое количество узлов и пучностей, а это значит, что тепловое действие реализуется равномерно по всему сечению проводника.

Размерность L1,2 совпадает с размерностью абсолютной магнитной проницаемостью вакуума μ0, а размерность С1,2 – с электрической проницаемостью вакуума ε0. В соответствии с (9.15) корень квадратный из отношения μ00 имеет размерность сопротивления. Поэтому по аналогии корень квадратный из отношения погонной индуктивности к погонной емкости можно представить как эффективное сопротивление двухпроводной линии распространению электромагнитных волн

Для металлических проводников εr → ∞, а Z0 → 0. Следовательно, сопротивление двухпроводной линии распространению электромагнитных волн стремится к нулю, т.е. составляет очень малую величину.

Потеря энергии электромагнитных волн в двухпроводной линии электропередачи происходит вследствие наличия тангенциальной составляющей электромагнитной волны, которая ответственна за потери ленцаджоулевого тепла. Нормальная составляющая электромагнитной волны обуславливает потери энергии на возбуждение и поддержание коронирующего разряда на высоковольтных линиях электропередач. Чтобы избежать потерь энергии, особенно при распространении высокочастотных электромагнитных волн, металлические проводники следует использовать полые.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)