 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Примеры решения задач. Электрические разряды широко используются в технике
Электрические разряды широко используются в технике. Большой интерес представляют электроразрядные явления, вызывающие неравновесное излучение различных летательных аппаратов. Поэтому необходимо уметь производить оценки основных параметров самостоятельных и несамостоятельных разрядов.
Пример 1. Напряженность электрического поля Земли составляет 130 В/м. Определить плотность тока проводимости в атмосфере, если в 1 м3 воздуха находится n 0 = 7·108 м-3 пар одновалентных ионов, обусловливающих проводимость. Подвижность ионов воздуха: u+ = 1,37·10-4 м2/ (В·с); u - = 1,91·10-4 м2/ (В·с).
Р е ш е н и е
Плотность тока у поверхности Земли может быть найдена по формуле (14.21):
J = enEэ(u+ + u-).
В системе СИ имеем
j = 1,6·10-19·7·108·130·3,28·10-4 ≈ 4,8·10-12 A/м2.
О т в е т: j = 4,8·10-12 A/м2.
Пример 2. Ионизационная камера имеет площадь электродов 10-2 м2 и расстояние между электродами 0,062 м. Найти ток насыщения в такой камере, если известно, что ионизатор образует в 1 м3 ежесекундно 1015 ионов каждого знака. Ионы считаем однозарядными.
Р е ш е н и е
Ток насыщения определяется тем, что рекомбинационными процессами можно пренебречь и все образующиеся в разрядном промежутке ионы разных знаков рекомбинируют на электродах. В этом случае плотность тока определяется по формуле (14.17), т. е. jн = e∆nd, a сила тока
В системе СИ имеем I н = 1,6·10-19·1015·6,2·10-2·10-2 ≈ 10-7 A
О т в е т: Iн = 10-7 А.
Пример 3. Тоунсенд для количественного описания самостоятельных разрядов ввел коэффициент ионизации α как число актов ионизации на единицу длины. Как зависит этот коэффициент от потенциала ионизации, напряженности внешнего электрического поля и давления газа, по которому протекает разряд?
Р е ш е н и е
Энергия, которую электрон приобретает на длине свободного пробега в направлении поля Еэ, равна eEэlc. Если эта энергия превышает потенциал ионизации атомов или молекул газа Θi, то электрон способен вызвать ионизацию. Энергию ионизации электрон приобретает на расстоянии li = Θi/e. Следовательно, все электроны, которые проходят путь lс в газе без столкновений и удовлетворяют условию lс > li, способны вызвать ионизацию газа.
Число электронов пе, свободный пробег которых больше li, равно
где nе,0 — число электронов, начинающих свободный пробег.
Отношение пе/пе,0 по существу есть вероятность того, что свободный пробег одного электрона превышает свободный пробег ионизации, или вероятность того, что на длине свободного пробега он накопит энергию ионизации. На единице длины электрон способен вызвать следующее число актов ионизации:
Согласно молекулярно-кинетической теории газов
Тогда
Получается, что первый коэффициент ионизации Тоунсенда α сложным образом зависит от состояния газа (его давления и температуры), сечения столкновения электрона с молекулами газа, потенциала ионизации и напряженности внешнего электрического поля Еэ.
Произведем оценки для воздуха в области катодного падения потенциала (тлеющий разряд) при давлении 1 Торр, Еэ = 2·104 В/м, температуре 500 К. Средний потенциал ионизации воздуха примерно равен 14,5 В, а сечение упругих столкновений σ (v) ≈ 3·10-20 м2. В этих условиях α ≈ 3,65 см-1.
Пример 4. В счетчиках Гейгера для обнаружения элементарных заряженных частиц используется в качестве усилителя тока тоунсендовский разряд. Определить коэффициент усиления, если расстояние между центральной нитью и коаксиальным цилиндром равно 5 мм, разность потенциалов 5 кВ, радиус центральной нити r 1 = 0,5 мм и баллон заполнен неоном при давлении Р = 2 Tорр (ммНg). Потенциал ионизации неона составляет примерно 21,6 В, а сечение столкновений следует принять равным 3·10-20 м2.
Р е ш е н и е
Коэффициент Тоунсенда при температуре 300 К в зависимости от расстояния до центрального электрода в соответствии с (14.44) может быть представлен следующим образом:
где
Напряженность электрического поля внутри цилиндрического конденсатора
Здесь
Поэтому
На расстоянии dr вследствие процессов ионизации количество электронов возрастает на величину
Отсюда
Здесь
Постоянную С´ найдем из начальных условий. При r = r1 n = n1. Тогда
где
С учетом (14.52) получим
На удалении r = r2
Подставив значения величин в системе СИ, получим коэффициент усиления, равный примерно 3,3 105.
Поиск по сайту: