Механіко-технологічні розрахунки штангової насосної установки

Ці розрахунки включають визначення навантажень на штанги і труби та пов'язаних з ними наслідків.

У точці підвісу на штанги діють навантаження: постійні або статичні ; змінні –інерційні і вібраційні навантаження (суму називають динамічними навантаженнями) та сили тертя. Екстремальні навантаження - максимальні при ході вверх і мінімальні при ході вниз - у загальному випадку записуються як

; (12.35)

(12.36)

Статичні навантаження зумовлені вагою штанг у рідині і вагою гідростатичного стовпа рідини у трубах. Н, тобто

(12.37)

(12.38)

(12.39)

(12.40)

де - вага колони штанг у повітрі, Н; - маса 1 м колони штанг (з урахуванням маси муфт) і -го ступеня, кг; - частка довжини j'-ro ступеня; m - число ступенів; -коефіцієнт зменшення ваги штанг у рідині (враховує архімедову силу); - густина ма­теріалу (сталі) штанг, кг/м³; - 7850 кг/м³); - відповідно середня густина га­зорідинної суміші у колоні НКТ і густина рідини, кг/м³; - тиск у трубах і у циліндрі насоса при всмоктуванні, Па; /4 - площа поперечного перерізу плунже­ра (прохідного отвору циліндра), м²; - умовний діаметр насоса, м.

Інерційні навантаження зумовлені прискоренням колони штанг у верхній і нижній мер­твих точках та інерцією стовпа рідини в момент початку його руху, їх можна визначити за формулою, Н:

(12.41)

де - фактор динамічності (характеризує співвідношення максимального прискорення точки підвісу штанг і прискорення вільного падіння), який визначають за наближеною формулою

(12.42)

або за формулою Вірновського

(12.43)

- довжина ходу сальникового штока, м; п - число подвійних ходів за хвилину; - довжи­на кривошипа, м; - довжина шатуна, м; - кінематичні коефіцієнти; ; - кутова швидкість обертання вала кривошипа, /30; ; — пружні деформації відповідно штанг і труб, м. У формулі (12.28) знак "-" береться для верхньої мертвої точки (при ході вниз), а знак "+" - для нижньої мертвої точки (при ході вверх). У виразі (12.29) приймають і при ході вверх та і при ході вниз.

Вібраційні навантаження викликані вимушеними коливаннями, які надає штангам вер-стат-качалка, та власними коливаннями штанг під дією ударного прикладання і зняття гідростатичного навантаження на плунжер, їх визначають за формулою Вірновського, Н:

(12.44)

Звичайно динамічні навантаження не перевищують 5 - 10 % від (. + ), причому завжди

Сили тертя розрізняють такі.

1. Сили механічного тертя штанг і труб, Н

(12.45)

або за формулою Песляка

(12.46)

де - коефіцієнт тертя штанг до труб; - кількість ділянок стовбура свердловини з різним нахилом; — довжина і-ї ділянки з кутом відхилення від вертикалі, м; - кут відхилення г'-ї ділянки стовбура свердловини відповідно від вертикалі та по азимуту, рад; - поточне сумарне навантаження від дії ваги рідини, ваги штанг і сил тертя, яке прикла­дене до нижнього перерізу і '-ї ділянки, Н; - середній (іноді приймають максимальний) зенітний кут відхилення стовбура свердловини від вертикалі (кут нахилу свердловини), рад. Коефіцієнт приймають залежно від обводненості продукції і в'язкості нафти в межах 0,1 -0,7 (звичайно 0,15 - 0,25). Можна приймати наступні значення для таких типів нафти і й в'язкості обводнена, = 10^-6 – 10^-5 м²/с - 0,25; легка, < 10^-5 м²/с - 0,20; легка, > >3·10^-5 м²/с-0,16.

Силу необхідно враховувати у свердловинах з відхиленням стовбура від вертикалі понад 5°, по азимуту – більше радіанів і при статичному навантаженні більше 50 кН. При цих умовах > 1 кН. Ця сила розподілена вздовж штанг, тому дещо зменшує динамічні навантаження.

2. Силу тертя плунжера до стінок цилиндра насоса можна оцінити за емпіричними формулами Сердюка:

для обводнених свердловин

(12.47)

для безводних свердловин

(12.48)

де - в м; - в мм; — у кН.

Ця сила приймається однаковою для ходу вверх і вниз, рівною для всієї довжини ходу (тертя спокою і ковзання), може досягати 2-3 кН. При наявності піску в продукції та відкладень парафіну в зазорі ця сила значно зростає, а при спрацюванні насоса змен­шується. Вона зосереджена біля плунжера.

3. Сила гідравлічного опору у нагнітальному клапані зумовлена рухом рідини через клапан, зосереджена біля плунжера і визначається за формулою, Н

(12.49)

де визначається за співвідношенням (12.23); - площа плунжера, м².

Зосереджені біля плунжера сили і не впливають на динамічні навантаження і тому можуть входити як окремі складові з відповідним знаком у формулі для розра­хунку екстремальних навантажень.

4. Сила гідродинамічного тертя штанг у рідині може бути розрахована для гладкої (безмуфтової) штангової колони за формулою Пірвердяна

(12.50)

або з урахуванням руху рідини у Долоні НКТ

(12.51)

де d - внутрішній діаметр НКТ, м; - діаметр штанг, м; - число подвійних ходів за се­кунду; - об'ємна витрата дегазованої нафти, м³/с; - об'ємно-витратна обводненість

продукції. У формулі (12.51) знак "+" відповідає ходу штанг вверх, а знак "-" - ходу вниз. Загальну силу гідродинамічного тертя для ступінчастої колони визначають додаванням ве­личин визначених для кожного ступеня.

Формула (12.51) рекомедується для розрахунків відкачування рідини підвищеної в'яз­кості (до ЗО мПа • с). Сила при ході вверх значно менша, ніж при ході вниз (менша швидкість руху). Під час руху штанги вверх вона скерована вниз, якщо або вверх, якщо , де - площа прохідного перерізу труб, м². Сила розподілена по довжині. Звичайно вона не перевищує 5 % від ваги штанг.

Сила гідродинамічного тертя великих значень може досягати у свердловинах, які дають високов'язку (більше 500 мПа·с) рідину (високов'язку нафту чи водонафтову емульсію при = 0,4 — 0,8). Вона може бути настільки великою, що при ході вниз має місце "зависан­ня" штанг у рідині, відставання у русі сальникового штоку від руху головки балансира з на­ступним різким ударом, що викликає обрив канатної обвіски або штанг. Умова руху штанг без зависання

(12.52)

5. Сила тертя, що зумовлена гідравлічним опором при русі рідини у трубах збільшує потужність рідини на плунжер і дорівнює добутку втрат тиску на тертя у трубах (див. 12.2) та площі перерізу плунжера. Ця сила зосереджена біля плунжера, її можна приймати однаковою при ході штанг вверх і вниз.

Сили тертя діють у напрямі, протилежному напрямку руху штанг, і при ході штанг вверх збільшують навантаження у точці підвісу штанг, а при ході вниз - зменшують її відповідно на величини:

(12.53)

де знак беруть залежно від співвідношення (див. вище).

Динамічність роботи установки характеризується параметром динамічної подібності (критерієм Коші)

(12.54)

де - кутова швидкість обертання вала кривошипа, рад/с; - глибина спуску насоса, м; - швидкість звуку в металі штангової колони, м/с. Для одноступінчастої колони штанги = 4000 м/с, для двоступінчастої = 4900 м/с, для триступінчастої = 5300 м/с.

При 0,12—0,2 (див. Нижче ) режим роботи установки вважають статичним, а при більших значеннях - динамічним. При статичному режимі навантаження практично не залежать від динамічних складових навантажень.

Найбільш точними виразами для визначення (максимальних і мінімальних при ході вверх і вниз) навантажень на головку балансира при будь-яких режимах є скоректовані формули Вірновського:

(12.55)

(12.56)

(12.57)

(12.58)

де - екстремальні навантаження, Н; , , , - навантаження (у Н), які визначаються за формулами (12.38), (12.40), (12.43), (12.44), в яких кінематичні коефіцієнти замінені середніми значеннями (0,5 =0,594; =0,91; 0,5 =0,328; = 1,32; =1,09; =0,81); - поправочні коефіцієнти для динамічних складових екстремальних навантажень (введені А.Н.Адоніним і М.Я.Мамедовим); - діаметр плунжера, м.

Нижче наведені числові значення, одержані за формулами (12.57) і (12.58):

мм 32 38 43 55 68 93

1,0 0,97 0,94 0,89 0,85 0,80

0,99 0,95 0,91 0,84 0,79 0,72

Для статичних режимів при 0,12 - 0,2 А.Н.Адонін запропонував розраховувати і у формулах (12.55) і (12.56) за спрощеною залежністю, Н:

(12.59)

(12.60)

(12.61)

Рис. 12.4. Області застосування формул Адоніна (І) і Вірновсь­кого (II) для визначення екстремальних навантажень: = 93 мм, =28 мм

де - середній діаметр штанг ступінчастої колони, м; число 1000 враховує сили тертя, Н.

З похибкою, що не перевищує 1 кН, формули Адоніна справедливі в області І (рис. 12.4), а в області II доцільно використовувати формули Вірновського при = = 1 і без заміни кінематичних коефіцієнтів їх середніми значен­нями.

При статичному режимі, щоб оцінити екст­ремальні навантаження можна обмежитись формулою (12.41) із (12.42) для інерційних на­вантажень. Існують і інші наближені формули.

У колоні штанг резонанс (різке зростання динамічних зусиль) виникає при = 0,785, якому відповідає критичне число коливань голо­вки балансира

(12.62)

Це число визначає також межу застосування формул Вірновського.

Сили тертя також викликають зміну екстремальних навантажень. Для розрахунку на­вантаження від ваги колони штанг у похилоспрямованій свердловині одержана емпірична формула:

(12.63)

де - вага колони штанг у рідині у похило скерованій свердловині, Н; - вага тієї ж колони у повітрі, Н; - середній кут відхилення свердловини від вертикалі,...°. Формула справедлива при 0 22°.

Екстремальні навантаження у точці підвісу штанг при відкачуванні високов'язкої рідини можна наближено оцінити за формулами:

(12.64)

(12.65)

Ці дві формули використовують тоді, коли сили тертя перевищують динамічні наванта­ження, тобто розрахунок виконують за переважаючими навантаженнями. Такий підхід зу­мовлений тим, що значні динамічні навантаження виникають на початку ходу плунжера вверх чи вниз, а сили тертя досягають максимальних значень у середині ходу.

Навантаження, почергово діючі на штанги і труби, викликають їх деформації. Внаслі­док цього дійсна довжина ходу плунжера, м

(12.66)

де — довжина ходу сальникового штоку, м; — коефіцієнт (фактор) виграшу ходу; - пружна деформація штанг і труб, м.

Пружна деформація штанг і труб зумовлена гідростатичним навантаженням і визначається згідно з законом Гука, м

(12.67)

(12.68)

(12.69)

де - гідростатичне навантаження, Н; - глибина спуску насоса, м; - число ступенів штангової колони; - частка довжини і-го ступеня; - площа поперечного перерізу і-го ступеня штангової колони, м²; - площа поперечного перерізу (по металу) труб, м²; - модуль пружності (Юнга) матеріалу (сталі) штанг, що дорівнює 2-10⁵ Па. При ході плунжера вниз на нього діє зосереджена осьова стискнасила

(12.70)

яка скерована вверх і викликає стиск і повздовжній згин нижньої частини колони штанг і розтяг труб:

(12.71)

(12.72)

(12.73)

де ; І/2; /64; , - деформація відповідно стиску і згину штанг та згину труб, м; - осьова стискна сила, Н; -довжи­на стиснутої та зігнутої ділянки штангової колони, м; - площа поперечного перерізу і діаметр штанг на стиснутій ділянці, м² і м; — радіус спіралі, по якій зігнута стиснута частина колони, м; — екваторіальний момент інерції поперечного перерізу штанг, м⁴; - внутрішній діаметр труб, м.

Якщо 10 кП, то можна замість залежності (12.72) використати формулу Лубінського

(12.74)

Якщо 3 — 5 кН, то деформації стиску і згину слід враховувати при розрахунку та динамічних навантажень, тобто загальної деформації

(12.75)

де і розраховують за формулами (12.68) і (12.69), а при розрахунку за форму­лою (12.66) приймають =1.

Якщо колона труб заякорена біля насоса, то =0, = 0.

Для зменшення деформації стиску і згину приймають нижні штанги більшого діаметру (обважнений низ). Вагу обважненого низу приймають рівною силі тоді його довжина, м

(12.76)

де - маса 1 м штанг обважненого низу (наприклад, із штанг діаметром 25 мм), кг.

Коефіцієнт виграшу ходу = 1 при

(12.77)

а при його можна визначити або за формулою АзНДІ ВН ( < 0,5)

(12.78)

або за формулою Вірновського для двоступінчастої колони штанг (0,2 < 1,1)

(12.79)

чи за формулою Лейбензона для однорозмірної колони (частинний випадок формули Вірновського)

(12.80)

або за формулою Вірновського з врахуванням гідродинамічного тертя при русі плунжера

(12.81)

де - коефіцієнт, який враховує вплив на розтяг колони штанг сили інерції маси стовпа рідини; ; - довжина ступенів колони, (м), відповідно з площею штанг і м²; А - константа тертя, с^-1. Звичайно А = 0,2 - 1,0 с^-1, причому при відкачуванні високов'язких рідин приймають більші значення константи тертя (змен-

шення довжини ходу плунжера може досягти 15% і більше), а при відкачуванні малов'яз-кої нафти можна приймати А — 0. Для звичайних режимів роботи установки коефіцієнт виграшу ходу на 1,5 - 2,5 % перевищує одиницю.

Коефіцієнти і приймають такі значення залежно від діаметра насоса (за А.Н.Адоніним)

, мм 43 55 68 93

1,0 1,5 2,0 3,0

0,20 0,17 0,14 0,12

Конструювання колони насосних штанг передбачає вибір марки сталі, визначення чис­ла ступенів, діаметра і довжини кожного ступеня.

Конструювання колони насосних штанг здійснюють із умов достатньої міцності, надійності у роботі при мінімально можливій вазі, вартості та втраті ходу плунжера у ре­зультаті пружних деформацій. Цикл зміни напружень характеризують максимальним мінімальним і середнім напруженнями, амплітудою зміни напружень і ко­ефіцієнтом асиметрії циклу напружень

(12.82)

Для забезпечення втомової міцності повинна виконуватись умова міцності колони штанг:

(12.83)

де — зведене напруження, Па; — гранично допустиме зведене напруження, Па. Для розрахунку ст_зв використовують одну з формул (Одінга, Марковця, Крумана):

; (12.84)

; (12.85)

(12.86)

Конструкції колон, розраховані за даними формулами, відрізняються незначно (не більше 5 - 10 %), тому можна користуватись більш простими формулами (12.85) або (12.86).

Гранично допустимі зведені напруження визначають шляхом статистичної обробки

фактичних даних про обривність штанг в умовах даного нафтопромислового району, тобто з урахуванням оточуючого колону середовища (корозійна утома металу). Для цього будують графік залежності середньої частоти обривів штанг від напруження у верхньому перерізі коло­ни. В якості приймають такі напруження, при яких число обривів не перевищує 1 - 3 у рік. Звичайно =70 - -130 МПа (див. табл. 12.4)

Для зменшення ваги колони її роблять дво - (із штанг двох різних діаметрів) або (у ви­падку великих глибин) триступінчастою з умови рівноміцності ступенів, щоб зведені напру-•ження у найбільш навантажених (верхніх) перерізах кожного із ступенів були однакові:

(12.87)

Практично при конструюванні штангових колон застосовують таблиці (АзНДІ ВН і ін.) або номограми (А.М.Грузинов), а також аналітичні методики (А.С.Вірновський; МІНХ і ГП ім. Губкіна; В.П.Грабович і В.М.Кас'янов та ін.). За таблицями АзНДІ ВН залежно від ре-

жимних параметрів і діаметра насоса для заданої марки сталі і (розраховані за формулою Одінга) вибирають конструкції одно-, дво- або триступінчасту, діаметри штанг і довжини ступенів (табл. 12.10-12.15).

Таблиця 12.10

Примітка. Штанги з вуглецевої сталі, марки 40, нормалізовані; [δзв]=70МПа; S=1,8 м; п =12 хв^,-1.

Таблиця 12.10,а

Таблиця 12.11

Продовження табл. 12.11

Примітка. Штанги із легованої сталі марки 20 НМ і 15 НМ. нормалізовані; =90МПа; s=1,8; п =12хв^-1

Таблиця 12.11,а

Таблиця 12.12

Примітка. Штанги із вуглецевої сталі марки 40, загартовані СВЧ; [σ_{З В} ]=120 МПа; насоси першої групи.

Таблиця 12.12,а

Продовження табл 12.12,а

*-s = 2,1м; п =12 ; ** -s=3,3м п=12 хв^-1 .

Таблиця 12.13

Примітка. Штанги із легованої сталі 20 НМ, загартовані СВЧ; [σ_{З В} ]=130 МПа; насоси першої групи;

Таблиця 12.13, а

*-s = 2,1м; п = 12 хв^-1; **-s =3,Зм; п = 12хв^-1.

Таблиця 12.14

Примітка.Штаншізсталмиарки 40 і 20 НМ, загартовані СВЧ; [σ_{З В} ] =130 МПа; насоси першої групи; -s = 2,1м; п =12хв^-1: ** -s =3,3м; п = 12 хв ^-1.

Таблиця 12.14,а

Таблиця 12.15

Примітка. Штанги із стал.і.марки 20 НМ, загартовані СВЧ; [σ_{З В} ]=110 МПа; насоси другої групи; *-s = 2,1м; п =12хв ^-1; -s = 3,3 м; п = 12 хв^-1.

Таблиця 12.15, а

*-s = 2,1 м; n = 12 хв^-1; **-s = 3,3 м; n = 12 хв^-1.

Розрахунок насосне-компресорних труб виконують так. На НКТ у ході роботи установ­ки діють постійно сила власної ваги і почергово гідростатичне навантаження від стовпа рідини У аварійній ситуації при обриві насосних штанг до цих двох навантажень до­даєтьсяще сила ваги штанг у повітрі Виходячи з цих найважчих умов, вибирають ма­теріал труб, для чого визначають навантаження

(12.88)

де - відповідно розтягуюче навантаження, при якому напруження у тілі рівноміцноїтруби досягає межі текучості, і зрушуюче навантаження гвинтового з'єднання нерівноміцної (гладкої) труби, Н; - коефіцієнт запасу міцності (звичайно приймається рівним 1,5); , , - відповідно сила власної ваги труб, гідростатичне навантаження стовпа рідини і сила ваги штанг у повітрі, Н, причому

(12.89)

де L - довжина НКТ, м; - маса 1 м труб з муфтами, кг; - прискорення вільного падіння, м/с.² При необхідності у формулі (12.88) враховують також сили ваги насоса, якоря, захисних пристроїв.

Обертальний момент на валу редуктора ВК визначають за уточненою емпіричною фор­мулою Рамазанова, Н • м

(12.90)

де - довжина ходу сальникового штока, м; - екстремальні навантаження, Н.

Теоретична (ідеальна) продуктивність (подача) штангового насоса, м³/добу

(12.91)

і фактична подача штангової насосної установки, м³/добу,

(12.92)

де - площа поперечного перерізу плунжера (циліндра), м²; п — число подвійних ходів (коливань головки балансира) за хвилину; - коефіцієнт подачі установки.

Коефіцієнт подачі може змінюватись від 0 до 1. У свердловинах, де має місце газліфтний (фонтанний) ефект, тобто у частково фонтануючих через насос свердловинах, > 1. Робота насоса вважається нормальною, якщо =0,7-0,9.

Коефіцієнт подачі установки

(12.93)

де - коефіцієнти, які враховують деформацію штанг і труб, ступінь наповнення насоса і усадку рідини. Коефіцієнт і обчислюється за формулами для а коефіцієнти і - за формулами (12.31) і (12.32).

Зі спрацюванням насоса коефіцієнт подачі зменшується. Тоді визначають поточний ко­ефіцієнт подачі

(12.94)

оптимальний кінцевий перед попереджувальним ремонтом (для зупинки свердловини)

(12.95)

і середній за міжремонтний період

(12.96)

де - початковий коефіцієнт подачі, розрахований вище; t - тривалість часу після черго­вого ремонту, діб; - повний період роботи свердловини до припинення подачі (якщо причина припинення подачі - спрацювання плунжерної пари, то означає повний можливий термін служби насоса), діб; - показник степеня параболи зменшення подачі установки в часі, звичайно =2; = = - тривалість оптималь­ного міжремонтного періоду (роботи насоса) за критерієм мінімальної собівартості видо­бутку нафти за цикл (між двома ремонтами), діб; - тривалість ремонту свердловини, діб; — вартість попереджувального ремонту, крб; , — витрати на свердловино-добу екс­плуатації свердловини.виключаючи крб. /добу.

Аналіз показує, що при. 0,12 допустимий ступінь зменшення подачі за міжремонтний період становить 15 - 20 %, а при дуже великих значеннях. наближається до 50 %.

Енергетичні показники роботи визначають для підбору електродвигуна або за емпіричними формулами, або послідовно для кожної складової балансу енергії.

Повна потужність, що витрачається на підйом рідини,

(12.97)

(12.98)

(12.99)

(12.100)

(12.101)

(12.102)

(12.103)

(12.104)

(12.105)

(12.106)

Поиск по сайту: