Додатки щодо фінансових розрахунків

Система IFPS/Plus широко застосовується для розв'язування проблем корпоративних фінансів. Саме фінан­сові проблеми, особливо фінансові прогнози, спонукали до створення IFPS. IFPS/Plus має багато вбудованих можливос­тей, які роблять фінансові обчислення простими, включаючи вбудовані функції для визначення чистої теперішньої вартості, внутрішнього коефіцієнта окупності й обчислень стосовно знецінення.

Чиста теперішня вартість. Принцип теперішньої вартості є головним у фінансах. Допускається, що для індивіда або фірми значення грошової одиниці сьогодні більше, ніж завтра. До того ж кількісна оцінка зменшуючого значення вартості між сього­днішніми і майбутніми грошима виражається в терміні дисконт-фактора, котрий визначається як:

DISCOUNT FACTOR = 1/(1 + г),

де г — коефіцієнт окупності (норма прибутку), тобто винаго­рода, яку інвестори вимагають для покриття простроченого платежу.

Узагалі за здійснення фінансових заходів заінтересовані в се­рії інвестицій, котрі з часом скуповуються. Зазвичай, вони відбу­ваються з проміжками, що дорівнюють одному року, з припу­щенням, що інвестиції відбуваються на початку року, а доходи від них отримують в кінці року. Загальна формула для обчислен­ня теперішньої чистої вартості має вигляд:

NPV = ZCF_t/(l+r)¹,

де NPV — чиста теперішня вартість, CF_t _ грошовий потік (над­ходження) у момент t.

У цій формулі додатний знак встановлюється для надходжень і від'ємний — для витрат на інвестиції. IFPS/Plus містить три вбудовані доступні функції чистої теперішньої вартості:

NPVC (RETURN, DISCOUNT RATE, INVESTMENT);

NPV (YEARLY RETURN, DISCOUNT RATE, LIFE, INVESTMENT);

NTV (RETURN, DISCOUNT RATE, INVESTMENT).

За функцією NPVC обчислюють чисту теперішню вартість на кожний рік для всіх інвестицій і надходжень, створених на даний момент. Функція NPV використовується для спеціально­го випадку щорічної ренти, тобто єдина початкова інвестиція породжує фіксовані надходження для фіксованого ряду років (що називається строком служби щорічної ренти). Функція NTV визначає чисту кінцеву вартість. Вона обчислюється аналогічно функції NPVC, крім урахування майбутніх вартостей сьогодні­шніх грошей. Так, NTV може використовуватися, щоб знайти рівновагу в рахунках збережень, якщо гроші вкладені сьогодні і залишаються там протягом певного періоду. Якщо угоди не що­річні, а періодичні (тобто, щомісячні, щоквартальні), то потріб­но використовувати оператор PERIODS для урахування даного випадку.

Теперішня вартість облігацій (Bonds) і акцій (Stocks). ТЕ­ПЕРІШНІЙ ДОХІД ОБЛІГАЦІЙ ДО ПОГАШЕННЯ. Коли ви ку­пуєте облігацію і утримуєте її до погашення, то отримуєте пері­одичні виплати процентів і номінальну вартість облігації в кінці терміну. Якщо процентна ставка, що пропонується, є меншою, ніж теперішня ринкова процентна ставка, то облігації продають­ся за меншою ціною, ніж номінальна вартість. Тобто, ціна знижу­ється. Інвестор хоче визначити теперішню вартість облігації, тоб­то суму грошей, яку він має сплатити за неї. Система IFPS/Plus передбачає можливість таких розрахунків.

ВАРТІСТЬ ЗВИЧАЙНОЇ АКЦІЇ. Визначення вартості звичай­ної акції є трошки складнішим, ніж обчислення вартості обліга­ції, через те, що вона має два види надходжень: дивіденди і при­ріст вартості. До того ж, як дивіденди так і приріст вартості можуть змінюватися з часом, і акція має нескінченний термін ко­ристування. В системі IFPS/Plus відповідні розрахунки здій­снюються досить просто.

Альтернативні критерії для інвестиційних рішень. Для оцінювання інвестиційних рішень використовуються різні альтер­нативні критерії. Таких критеріїв у IFPS/Plus є п'ять: чиста (зве­дена) теперішня вартість; період окупності (РР); середній обсяг надходжень у балансову вартість; внутрішній показник окупно­сті (внутрішня норма рентабельності — IRR); індекс прибутко­вості (РІ). Кожний із цих критеріїв може бути застосований від­носно простим шляхом в IFPS/Plus. Усі ці критерії викорис­товуються на практиці. У багатьох випадках вибір альтернатив­ного критерію всередині конкретної фірми базувався скоріше на історичній, ніж на іншій причині; тобто вдале використання кри­терію повторювалося.

Середнє і дисперсія надходжень від портфеля двох акціонер­них капіталів. Найпростіший портфель складається з двох ак­тивів, як наприклад акцій. IFPS/Plus забезпечує обчислення се­реднього значення і дисперсії такого портфеля. У цьому обчис­ленні допускається, що різна кількість капіталу інвестована в кожний актив, і що кожний актив має різну норму прибутку (ко­ефіцієнт окупності) і різне середнє квадратичне відхилення кое­фіцієнта окупності, що асоціюється з цим. Формули, безпосеред­ньо написані в стилі IFPS/Plus, є стандартними формулами для сподіваного середнього значення і дисперсії.

Цінова модель капітальних активів. Цінова модель капіта­льних активів є простою моделлю, яка встановлює співвідношен­ня між ризиком і надходженнями, що асоціюються з інвестиція-

ми. Ключовою величиною в цій моделі є бета — міра чутливості прибутку щодо інвестицій на ринку. Бета є відношенням серед­нього квадратичного відхилення багато диверсифікованого порт­феля активів до середнього квадратичного відхилення ринкового портфеля. Принцип бети пов'язаний з принципом преміювання за ризик, тобто, з додатковою винагородою, яка має пропонува­тися інвесторам, щоб спонукати їх брати на себе ризик, який асо­ціюється з даною інвестицією. Ризики виражаються в термінах щорічних коефіцієнтів окупності.

Мова фінансового моделювання IFPS дає змогу створювати моделі для визначення необхідного коефіцієнта окупності інвес­тиції та бети за іншими величинами. В ній передбачені можливо­сті розширення принципу бети до регульованих інвестицій, тоб­то, інвестицій, в яких дробова частина капіталу одержується за допомогою позики.

Аналіз фінансового стану. Моделі IFPS містять більшість уживаних для аналізу фінансового стану відношень, зокрема, три типи показників: показники лівериджу (leverage), тобто впливу, ліквідності та ефективності.

Модель управління готівкою. Управління балансом готівки на фірмі може моделюватися в термінах теорії запасів. Фірми взагалі дотримуються правила, щоб мати мінімальну кількість готівки напоготові з метою виконання повсякденних справ. Ця кількість інколи визначається вимогами, нав'язаними фірмам бан­ками. Існує також обмеження щодо максимально бажаної кількості готівки. Цей максимум відображає компроміс між вкладенням грошей у ліквідні інвестиції, як наприклад у федеральні скарбни­чі векселі, і вартістю втрачених процентів через те, що готівка не вкладається в справу. Можна вважати, що готівка подібна до будь-якого іншого ресурсу, який компанія тримає в товарно-матеріальних запасах.

В IFPS/ Plus для обчислення раціональної кількості готівки застосовується модель Міллера—Oppa (Miller—Orr). Модель до­пускає, що ви знаєте мінімально потрібний касовий баланс, дис­персію щоденних оплат готівкою, щоденну процентну ставку і вартість транзакції для кожного продажу або купівлі цінних па­перів.

Формальні моделі фінансового прогнозування. В IFPS міс­титься узагальнена фінансова модель прогнозування, яка дає змо­гу створювати прогнози про доходи (прибутки і збитки); про джерела надходження і використання грошових фондів; балан­сових звітів на таку кількість років, яку ви бажаєте.

Додатки щодо статистики

Статистичні методи потрібні для розв'язування бага­тьох проблем: у фінансах, торгівлі, обліку, економіці й інших сфе­рах. У системі IFPS/Plus через здатність подавати інформацію в матричному вигляді і можливість проведення аналізу типу «ЩО..., ЯКЩО...?» легко можна здійснювати різні статистичні обчи­слення і аналізи, зокрема, обчислювати середню величину, диспер­сію, середнє квадратичне відхилення, медіану та інші параметри розсіювання, довірчі інтервали, оцінювати розподіли ймовірнос­тей, аналізувати часові ряди, здійснювати прогнозування тощо.

Додатки стосовно виробництва і оперативного управління

Засоби IFPS/Plus можна продуктивно застосовувати до проблем у виробництві та оперативному управлінні (В/ОУ). Сфери виробництва і управління виробництвом стали виключно важливими в останні роки у всьому світі, оскільки конкуренція робить удосконалення стосовно продуктивності необхідними для виживання. Велика кількість методів управління включає фінан­совий аналіз і тому В/ОУ може бути добре модельованим в IFPS/Plus, зокрема, щодо завдань аналізу беззбитковості, ство­рення агрегованих календарних планів, управління товарно-виробничими запасами тощо.

4.3.7. Імітаційне моделювання (аналіз ризику) у Visual IFPS/Plus

Загальний опис і концепція

У створюваних засобами IFPS/Plus моделях, уважало-ся, що всі початкові дані і всі зв'язки точно відомі. Такі моделі називають детермінованими. Хоч це часто (але не завжди) буває так, але маючи статистичну інформацію, наприклад результати бухгалтерського обліку, ставиться завдання зробити оцінювання майбутнього за допомогою цих моделей. Майбутнє є сумнівним і тому ризикованим з бізнесового погляду. За створення ділових рішень ці ризики мають бути оціненими. Інакше кажучи, виникає проблема прийняття рішень за умов ризику, коли параметри і

змінні задачі є випадковими величинами (наприклад, собівартість продукції, частку ринку, загальний збут у майбутніх періодах не можна визначити точно). Якщо це так, то чи буде ризикований захід прибутковим? У СППР Visual IFPS/Plus є три шляхи дослі­дження аспектів ризикованості (невпевненості).

Перший шлях полягає у використанні аналітичних можливо­стей IFPS/Plus: WHAT IF (Що..., Якщо...?), GOAL SEEKING (Пошук Мети) і VARIANCE (Коливання). Ці опції дають змогу дослідити альтернативні ситуації за допомогою модифікування моделі й визначити впливи змін. Хоч такий підхід і придатний для дослідження впливів змін однієї чи двох змінних або отри­мання специфічної відповіді, що базується на припущеннях ви­щого керівництва, ці три можливості не є найефективнішими для аналізу ризику.

Другий шлях — зробити оцінювання найкращого і найгіршого випадків. За цього підходу оцінки створюються з урахуванням сприятливіших і найнесприятливіших умов, які кожна вхідна змінна могла б мати. Для найкращого випадку встановлюють оп­тимістичні значення, а для найгіршого — песимістичні. У реаль­ному світі не всі змінні одночасно набувають своїх найкращих значень, як і найгірших. Хоч дослідження критичних ситуацій дуже корисне, але цей підхід не виводить на сукупність ситуацій, які можуть реально очікуватися.

Третій шлях — використовувати імітаційне моделювання (машинну імітацію) або, як це названо в IFPS/Plus, симуляцію Монте-Карло (Simulation Monte Carlo). Зауважимо, що в украї­номовній літературі з дослідження операцій частіше застосову­ється синонім терміна «симуляція» — імітація.

Користувачі даної СППР мають зрозуміти відмінність між по­няттями «моделювання» (Modeling) і «симуляція» (Simulation). Моделювання і симуляція (або імітація) відрізняються бо:

• моделювання — це аналітичне дослідження, яке включає формування ситуації у вигляді математичних відношень;

• імітація — експериментальне дослідження, оскільки воно включає виконання вибіркових машинних експериментів на мо­делі ситуації.

Ключовими словами в цьому визначенні імітації є «вибіркові експерименти». У вибірковому експерименті створюється вели­кий ряд випробувань. Через наявність невпевненості наслідок кожного випробування може відрізнятися від наслідків інших випробувань. За імітації вибіркові експерименти виконуються на комп'ютерній моделі, даючи змогу в такий спосіб зробити багато

випробувань з незначними матеріальними витратами (на відміну від проведення натурних експериментів).

Розв'язуючи задачу, яка містить одну або більше випадкових змінних, необхідно мати правило для вирішення того, яких зна­чень набуватиме кожна випадкова змінна. Найефективніший шлях для цього — присвоїти значення відповідно до розподілу ймовірностей і вважати їх значеннями, що нібито насправді мали місце. Оскільки за імітації реалізується вибірковий експеримент, то цей процес повторюється багато разів (наприклад, 1000 разів). Кожного разу, коли звертаємося до випадкової змінної, то виби­раємо значення з розподілу ймовірностей і використовуємо його для визначення наслідку, тобто вибираємо значення випадкової змінної так, щоб частота входження окремих значень була пов'язана з розподілом імовірностей.

Процедура імітації в короткому викладі складається з таких кроків:

1. Побудуйте імітаційну модель, яка визначає невпевненість і ризики.

2. Виконайте вибіркові експерименти на комп'ютері, повто­рюючи розв'язання за моделлю велику кількість разів. Кожного разу отримаєте один можливий сценарій.

3. Проведіть статистичні аналізи наслідків експериментів.

4. Використовуйте одержані статистичні результати для при­йняття рішення.

Після дослідження результатів можна провести додаткові роз­в'язування задачі за моделлю, щоб краще підсилити статистичну точність результатів, або зупинитися на певному дотягненому ре­зультаті, прийнявши потрібні рішення, грунтуючись на отрима­них результатах. Докладнішу інформацію щодо імітаційного мо­делювання можна знайти в навчальному посібнику: Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання. — К.: КНЕУ, 1998. — 232 с.

Підходи до імітації в IFPS/Plus

IFPS/Plus забезпечує можливість виконання імітації за методом Монте-Карло. При цьому потрібно описати розподіл ймовірностей кожної випадкової величини. Коли викликається команда MONTE CARLO, то система IFPS/Plus розв'язує задачу за моделлю багато разів з різними комбінаціями значень вели­чин, що кожного разу вибираються з відповідних розподілів ймовірно-стей, які перед цим були конкретизовані. Результати

цих експериментів статистично аналізуються в СППР і на виході отримуємо статистичні результати. Ці результати можна інтер­претувати як ризики, включені у рішення. Наприклад, можна діз­натися, що є шанс на 10 %, що внутрішній коефіцієнт окупності перевищить 25 %, або з імовірністю 0,9 можна запевняти, що він перевищить 14 %.

Якщо в IFPS/Plus досліджували детерміновану модель і ді­йшли висновку, що необхідно змінити основну структуру моделі, щоб включити аналіз ризику, то потрібно лише задати специфіч­ні параметри з їх імовірностями, а не окремі точкові значення. IFPS/Plus містить чотири розподіли ймовірностей, а також мож­на імітувати будь-який нагромаджений розподіл. До того ж IFPS/Plus здатна генерувати сценарії, що грунтуються на присво­єнні високого, низького, середнього і найімовірнішого значень випадкових змінних.

Поиск по сайту: