ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ 457

в онтологии, и в гносеологии. Лейбниц, признавая O.a., ограничил его требованием предварит. доказательства возможности совершенного существа.

Фундаментальную критику О. а. дал Кант, указав­ший, что «бытие не есть реальный предикат», а потому оно не может быть включено в понятие бога наряду с др. предикатами; бытие есть лить «полагание» ве-щи, и как таковое оно ничего не прибавляет к содержа­нию понятия. У Фихте, Шеллинга и Гегеля обнаружи­вается реставрация О. а. Возражая Канту, Гегель утверждал, что понятие «бог» является единств. поняти­ем, в сущность к-рого необходимым образом входит существование. В системе Гегеля О. а. также использу­ется при описании перехода абсолютной идеи от её раздвоения в «сущности» к единству в «понятии»: возвращаясь в своё единство, понятие становится объективностью, т. е. из понятия выводится имманент­но в нём содержавшаяся необходимость его объектив­ного существования.

В новейшей бурж. философии проблема О. а. теряет свою остроту. Оценки О. а. — от признания его не­состоятельности до согласия со всеми или нек-рыми его аспектами — в основном определяются близостью философа к той или иной классич. традиции. Марк­систская философия рассматривает О. а. как пустую тавтологию, не выдерживающую критики истории и разума (см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 40, с. 232-33).

• Франк С.Л., К истории онтологич. доказательства, в кн.: Предмет знания, П., 1915, с. 437—504; Proof of god's exis­tence. Recent essays on the ontologlcal argument, N. Y., 1965.

ОНТОЛОГИЯ (греч.ǒν, род. падеж ǒντος — су­щее и λόγος — слово, понятие, учение), учение о бы­тии как таковом; раздел философии, изучающий фун­даментальные принципы бытия, наиболее общие сущ­ности и категории сущего. Иногда понятие О. отож­дествляется с метафизикой, но чаще рассматривается как её основополагающая часть, т. е. как метафизика бытия. Термин «О.» впервые появился в «Филос. лек­сиконе» Р. Гоклениуса (1613) и был закреплён в филос. системе X. Вольфа.

О. выделилась из учений о бытии тех или иных объект-тов как учение о самом бытии ещё в раннегреч. филос-фии Парменид и др. элеаты объявили истинным зна-нием только знание об истинно существующем, како-| вым они мыслили лишь само бытие — вечное и неиз­менное единство; подвижное многообразие мира рас­сматривалось элейской школой как обманчивое явле­ние. Это строгое различение было смягчено последую­щими онтологич. теориями досократиков, предметом к-рых было уже не «чистое» бытие, а качественно опре-дел. начала бытия («корни» Эмпедокла, «семена» Анак­сагора, «атомы» Демокрита). Подобное понимание позволяло объяснить связь бытия с конкретными пред­метами, умопостигаемого с чувств. восприятием.

Платон синтезировал раннегреч. О. в своём учении об «идеях». Бытие, по Платону, есть совокупность идей — умопостигаемых форм или сущностей, отра­жением к-рых является многообразие вещественного мира. Платон провёл границу не только между бытием и становлением (т. е. текучестью чувственно воспри­нимаемого мира), но и между бытием и «безначальным началом» бытия (т. е. непостижимой основой, назы­ваемой им также «благом»). В О. неоплатоников это различение изображалось как две последоват. ипо­стаси «единого» и «ума». О. в философии Платона тесно связана с учением о познании как интеллекту­альном восхождении к истинно сущим видам бытия. Аристотель систематизировал и развил идеи Платона, однако его вариант О. является скорее описанием физич. реальности с онтологич. т. зр., чем изображе­нием автономной реальности «идей». О. Платона и

ОНТОЛОГИЯ

Аристотеля (особенно её неоплатонич. переработка) оказала определяющее воздействие на всю зап.-европ. онтологич. традицию.

Ср.-век. мыслители приспособили антич. О. к реше­нию теологич. проблем. Подобное сопряжение О. и теологии было подготовлено нек-рыми течениями эл-линистич. философии: стоицизмом, Филоном Алек­сандрийским, гностиками, неоплатонизмом. В ср.-век. О. понятие абс. бытия отождествляется с богом (при этом парменидовское понимание бытия соединяется с платоновской трактовкой «блага»), множество чис­тых сущностей сближается с представлением об ан­гельской иерархии и понимается как бытие, посре-дующее между богом и миром. Часть этих сущностей (эссенций), наделяемых богом благодатью бытия, тол­куются как наличное существование (экзистенция). Зрелая схоластич. О. отличается подробной катего­риальной разработкой, детальным различением уров­ней бытия (субстанциального и акцидентального, ак­туального и потенциального, необходимого, возможного и случайного и т. п.). Различные онтологич. установки проявились в споре схоластов об универсалиях.

Философия нового времени концентрирует своё вни­мание на проблемах познания, однако О. остаётся непременной частью филос. доктрины (в частности, у мыслителей-рационалистов). В системах Декарта, Спинозы, Лейбница О. описывает взаимоотношение субстанций и соподчинение уровней бытия, сохра­няя нек-рую зависимость от схоластич. 0. Однако обоснованием систем рационалистов является уже не О., а гносеология. У философов-эмпириков онтоло­гич. проблемы отходят на второй план (напр., у Юма О. как самостоят. доктрина вообще отсутствует) и, как правило, решение их не сводится к систематич. единству.

Поворотным пунктом в истории О. явилась «критич. философия» Канта, противопоставившая «догматизму» старой О. новое понимание объективности как резуль­тата оформления чувств. материала категориальным аппаратом познающего субъекта. По Канту, вопрос о бытии самом по себе не имеет смысла вне сферы дей-ствит. или возможного опыта. Предшествующая О. толкуется Кантом как гипостазирование понятий чис­того рассудка.

Фихте, Шеллинг и Гегель вернулись к докантовской рационалистич. традиции построения О. на основе гносеологии: в их системах бытие является законо­мерным этапом развития мышления, т. е. моментом, когда мышление выявляет своё тождество с бытием. Однако характер отождествления бытия и мысли (и соответственно О. и гносеологии) в их философии, делающей содержат. основой единства структуру субъ­екта познания, был обусловлен кантовским открыти­ем активности субъекта. Именно поэтому О. нем. клас­сич. идеализма принципиально отличается от О. но­вого времени: строение бытия постигается не в статич­ном созерцании, а в его историч. и логич. порождении; онтологич. истина понимается не как состояние, а как процесс.

Для зап.-европ. философии 19 в. характерно резкое падение интереса к О. как самостоят. филос. дисцип­лине и критич. отношение к онтологизму предшествую­щей философии. С одной стороны, достижения естеств. наук послужили основой для попыток нефилос. синтетич. описания единства мира и позитивистской критики О. С др. стороны, философия жизни пыталась свести О. (вместе с её источником — рационалистич. методом) к побочному прагматич. продукту развития иррацио­нального первоначала («воли» у Шопенгауэра и Ниц­ше). Неокантианство и близкие к нему направления развивали гносеологич. понимание природы О., на­меченное ещё в классич. нем. философии.

К кон. 19 —- нач. 20 вв. на смену психологич. и гно­сеологич. трактовкам О. приходят направления, ори­ентирующиеся на пересмотр достижений предшест-

вующей зап.-европ. философии и возврат к онтологиз-му. В феноменологии Гуссерля разрабатываются пути перехода от «чистого создания» к структуре бытия, к полаганию мира без субъективных гносеологич. привнесений. Н. Гартман в своей О. стремится прео­долеть традиц. разрыв абстрактного царства оятоло-гич. сущностей и действит. бытия, рассматривая раз­личные миры — человеческий, вещественный и ду­ховный — как автономные слои реальности, по отно­шению к к-рым познание выступает не определяющим, а вторичным началом. Неотомизм возрождает и систе­матизирует О. ср.-век. схоластики (прежде всего Фо­мы Аквинского). Различные варианты экзистенциа­лизма, пытаясь преодолеть психологизм в трактовке природы человека, описывают структуру человеч. пе­реживаний как характеристики самого бытия. Хай-деггер в своей «фундаментальной О.» вычленяет при помощи анализа наличного человеч. бытия «чистую субъективность» и стремится освободить ей от «непод­линных» форм существования. При этом бытие пони­мается как трансценденция, не тождественная своим опредмеченным проявлениям, т. е. сущему. В совр. бурж. философии подобным тенденциям противостоит Неопозитивизм, рассматривающий все попытки воз­рождения О. как рецидивы заблуждений философии и теологии прошлого. С т. зр. неопозитивизма все антиномии и проблемы О. решаются в рамках науки или устраняются путем логич. анализа языка.

Марксистско-ленинская философия на основе тео­рии отражения и раскрытия диалектики субъекта и объекта в процессе практич. деятельности человека преодолела характерное для домарксистской и совр. бурж. философии противопоставление О. и гносеологич. учения о бытии и теории познания. Фундаменталь­ный принцип диалектич. материализма — совпадение диалектики, логики и теории познания: материалистич. диалектика как наука о наиболее общих законах раз-вития природы, общества и мышления тождественна теории познания и логике. Законы мышления и за-коны бытия совпадают по своему содержанию: диа-лектика понятий является отражением диалектич. движения действительного мира (см. Ф. Энгельс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 21, с. 302). Категории материалистич. диалектики имеют онтологич. содер­жание и одновременно выполняют гносеологич. функ­ции: отражая объективный мир, они служат ступень­ками его познания.

Совр. науч. познание, для к-рого характерен высо­кий уровень абстрактности, порождает ряд онтологич. проблем, связанных с адекватной интерпретацией тео-ретич. понятий и обоснованием теоретич. фундаменте новых направлений и методологич. подходов (напр. квантовая механика, космология, кибернетика, сие темный подход). См. также Бытие, Теория познания • Маркс К. π Энгельс Ф., Соч., т. 20; т. 21; Л е нин В. И., ПСС, т. 29; И π ь е н к о в 9. В., Вопрос о тож­дестве мышления и бытия в домарксистской философии, в кн.: Диалектика — теория познания. Исторнко-филос. очерки, М., 1964; К о п н и н П. В., Филос. идеи В. И. Ленина и логика, М., 1969; История марксистской диалектики. От возникновения марксизма до ленинского этапа, М., 1971; О й з е ρ м а н Т. И., Гл. филос. направления. Теоретич. анализ историко-филос. процесса, М., 1971; Философия в совр. мире. Философия и наука, М., 1972; Ильичев Л. Ф., Проблемы материалистич. диа­лектики, М., 1981; Hartmann N., Zur Grundlegung der Ontologie, Meisenheim am Glan, 1948³; R u ε s e l l B.. Logic and ontology, «The Journal of Philosophy», 1957, v. 54, JVi 9; D i e-mer A., Einführung in die Ontologie, Meisenheim am Glan, 1959; T rap p R., Analytische Ontologie, Fr./M., 1976.

А. Л. Доброхотов.

ОПЕРАЦИОНАЛИЗМ, субъентивно-идеалистич. на­правление в методологии и философии науки, сводящее теоретич. знание к эмпирич. процедурам измерения. Основатель — Бриджмен, выдвинувший концепцию О. в работе «Логика совр. физики» («Logic οϊ modern physics», 1927). Согласно О., смысл того или иного по­нятия синонимичен соответствующему множеству операций. Первоначально О. выдвигал требование, чтобы подобные операции были обязательно физиче-

скими, а для науч. понятий — операциями измере­ния (т. е. инструментальными), поскольку только те понятия выражают физич. реальность, к-рые могут быть определены различными физич. операциями. Т. о., концепция О. имела ярко выраженный эмпири-чески-метафизич. характер и была близка доктрине логич. позитивизма. Под влиянием критики Бридж- мен смягчил свои первоначальные требования и рас­ширил круг допустимых для определения понятий опе­раций, включив в них т. н. умственные операции (вер­бальные операции и манипуляции с символами), что по существу превратило О. в нечто неопределённое.

О. абсолютизировал операциональные определения, признав их универсальным способом формирования теоретич. понятий. В действительности же посредством операциональных определений формулируются лишь эмпирич. условия применимости теоретич. понятий.

Если в 30—40-х гг. нек-рые операционалистские идеи оказывали воздействие на ряд школ и течений в физи­ке, психологии и социологии, то в совр. условиях О. полностью утратил своё влияние.

• X и л л Т. И., Совр. теории познания, пер. с англ., М., 1905, с. 327—30; Совр. бурж. философия, М., 1978, гл. 10; см. также лит. к ст. Бриджмен.

ОПИСАНИЕ, этап науч. исследования, состоящий в фиксировании данных эксперимента или наблюде­ния с помощью определ. систем обозначений, приня­тых в науке. О. производится как путём обычного язы­ка, так и спец. средствами, составляющими язык нау­ки (символы, матрицы, графики и т. д.). О. подготав­ливает переход к теоретич. исследованию объекта в науке (см. Объяснение).

ОПОСРЕДСТВОВАНИЕ, отношение одного понятия (или объекта) к другому, мыслимое и познаваемое лишь через третье понятие (объект), так что последнее высту­пает в качестве основания для соотношения исходных; характеризует структуру к.-л. процесса или деятель­ности в плане достижения определ. целей или резуль­татов. Предметным воплощением структуры 0. высту­пает то или иное средство. Простейший и наиболее ти­пичный пример О. — предметная, трудовая деятель­ность, где основанием опосредствованного отношения человека к миру является орудие труда, от характера к-рого произведен результат деятельности.

Как понятие диалектики, логики и теории познания О. характеризует структуру познават. процесса. Опо­средствованное знание есть обоснованное, обусловлен­ное, выводное. Объяснение, обоснование, доказательство представляют собой форму О. исходных предпосылок. Мышление, преследуя цели доказательства, является дискурсивным процессом, каждый новый шаг к-рого опосредствован предыдущим. Отношение непо­средственного и опосредствованного в познании вы­ступает как отношение между мыслимым предметом и формами его логич. развёртывания. См. также Непо­средственное знание.

ОППОРТУНИЗМ (франц. opportunisme, от лат. ор-portunus — удобный, выгодный) в рабочем движении, теория и практика, противоречащие действит. интересам рабочего класса, толкающие ра­бочее движение на путь, выгодный буржуазии. О. прямо или косвенно, путём соглашательства и открытой капитуляции перед буржуазией или посредством не­оправданных и провокац. действий приспосабливает и подчиняет рабочее движение интересам его классо­вых противников.

О. появляется вместе с развитием революц. движе­ния рабочего класса во 2-й пол. 19 в. Первоначально его идейной основой были различные формы домарк-сового социализма, а его тактика заимствовалась у либеральных реформистов, а также у различных анархистских групп. В период деятельности 1-го и 2-го

ОППОРТУНИЗМ 459

Интернационалов К. Маркс и Ф. Энгельс подвергли критике оппортунистич. концепции и тактич. установ­ки, с одной стороны, Ф. Лассаля, Э. Бернштейна, К. Шрамма за их прямую капитуляцию перед буржу­азией, а с другой — М. А. Бакунина, О. Бланки, тол­кавшие рабочее движение на путь авантюризма. Пос­ле победы марксизма в рабочем движении О. меняет идеологич. облачение и уже, как правило, выступает, прикрываясь марксистскими фразами. По своей клас­совой природе О. внутри революц. рабочего движения есть проявление мелкобурж. идеологии и политики; в теоретич. плане он обнаруживает себя то как реви­зионизм, то как догматизм; в организац. отношении он оказывается то ликвидаторством, то сектантством; по направлению своих воздействий на революционное движение он выступает то как правый, то как «ле­вый» О.; при этом один вид О. может перерастать в другой.

Правый О. — это меняющаяся совокупность рефор­мистских теорий и соглашательских тактич. установок, направленных на непосредств. подчинение рабочего движения интересам буржуазии и отказывающихся от коренных интересов рабочего класса во имя времен­ных частичных выгод. В основе конкретных разновид­ностей правого О. лежит фаталистич. концепция, к-рая подменяет трезвый учёт объективных условий преклонением перед стихийным экономич. развитием, принимает мелкие реформы за постепенное осущест­вление социализма, уповает на автоматич. «трансфор­мацию капитализма в социализм». Защита «сотрудни­чества» классов, отречение от идеи социалистич. ре­волюции и диктатуры пролетариата, от революц. ме­тодов борьбы, приспособление к бурж. национализму, превращение в фетиш легальности и бурж. демокра­тии — таковы идейные основы правого О. Чаще всего он является отражением настроений тех слоев мелкой буржуазии или отд. групп рабочего класса — рабочей аристократии и бюрократии, к-рые имеют относитель­но сносные условия существования.

«Левый» О. представляет собой весьма неустойчивую смесь ультрареволюц. теорий и авантюристич. тактич. установок, толкающих революц. рабочее движение на неоправданные действия, бессмысленные жертвы и поражения. Основой «левого» О. являются волюнта-ристич. концепции, спекулирующие на революц. энту­зиазме масс. Ставка на «революц. насилие» как на па­нацею от всех бед, игнорирование этапов обществ.-экономич. развития, «подталкивание» революций и «кавалерийские атаки» в области экономики — тако­вы идейные основы «левого» О. «Левый» О., как правило, выражает психологию и настроения тех групп мелкой буржуазии, крестьянства, представителей средних слоев, к-рые под нажимом безудержной эксплуата­ции или в обстановке трудностей социалистич. строи­тельства впадают в крайнюю анархич. революцион­ность.

Правый и «левый» О. всегда шли рука об руку, «до­полняя» друг друга, ведя со своих позиций борьбу против революц. рабочего движения, предавая его коренные интересы.

Уже в кон. 19 в., после смерти Маркса и Энгельса, в крупнейших с.-д. партиях Европы, во 2-м Интерна­ционале ключевые позиции постепенно захватили правые оппортунисты (К. Каутский, Г. Гайндман, Г. Ку-нов и др.). В. И. Ленин, большевики, революц. марк­систы др. стран на протяжении мн. лет вели неприми­римую борьбу против правого О. После краха 2-го Ин­тернационала (1914) оппортунистич. крыло в с.-д. партиях окончательно стало на путь перерождения, явилось предтечей значит. части партий совр. рефор­мизма, унаследовавших идеи правого О. и полностью отрёкшихся от марксизма.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

С возникновением междунар. коммунистич. движе­ния О. неоднократно пытался закрепиться в его ря­дах. Уже в первые годы развития этого движения, ре­шительно боровшегося против влияния социал-рефор­мизма в рабочей среде, как реакция на это влияние получили известное распространение левацкие взгля­ды. Ленин в работе «Детская болезнь „левизны" в коммунизме» (1920) дал анализ сущности и различ­ных форм проявления «левого» О., возникших в пе­риод формирования мирового коммунистического движения.

Проявления правого О. в коммунистич. движении особенно были заметны в кон. 50-х гг. (М. Джилас, И. Надь, Дж. Гейтс и др.), в кон. 60-х гг. (Р. Гароди, Э. Фишер, Ф. Марек, Б. Петков, О. Шик и др.), а так­же в 70-х гг., когда под предлогом поиска «новых пу­тей» к социализму для развитых капиталистич. стран отвергался ленинизм и опыт реального социализма, идеализировалась бурж. демократия, противопостав­лялись коммунистич. партии социалистич. и капи­талистич. стран. Типичное течение «левого» О. — троцкизм.

В коммунистич. движении марксисты-ленинцы ведут решит. борьбу против правого и «левого» О., их теоретич. установок и практич. действий.

• Маркс К. и Энгельс Ф., Циркулярное письмо А. Бебелю, В. Либкнехту, В. Еракке и др., 17—18сент. 1879 г., Соч., т. 34; Л е н и н В. И., Марксизм π ревизионизм, ПСС, т. 17; его же, Разногласия в европ. рабочем движении, там же, т. 20; его же, Историч. судьбы учения Карла Маркса, там же, т. 23; его же, Марксизм и реформизм, там же, т. 24; его же, Крах II Интернационала, там же, т. 26; В. И. Ленин против ревизионизма. Сб., М., 1958; В. И. Ленин против догматизма, сектантства, «левого» О. Сб., М., 1964; Программа КПСС (Принята XXII съездом КПСС), М., 1976; Программные документы борьбы за мир, демократию и социа­лизм, М., 1961; Междунар. совещание коммунистич. и рабочих-партий. Документы и материалы, М., 1969; Материалы XXV съезда КПСС, М., 1976; Материалы XXVI съезда КПСС, М., 1981; см. также лит. к статьям Ревизионизм, Реформизм.

А. П. Бутенко.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ, дефиниция (лат. definitio), логич. приём, позволяющий: 1) формулировать крите­рии отличения изучаемого объекта от др. объектов (т. е. производить спецификацию объекта), а также специфич. способы его построения, употребления; 2) формировать значение вновь вводимого знакового выражения или уточнять значение имеющегося выра­жения в к.-л. языке (естественном, языке идеографич. символизма, формализов. языках логики). Т. к. ре­зультаты изучения объектов отображаются в поня­тиях, О. иногда рассматривается как формулирова­ние в явной и сжатой форме осн. содержания понятий.

В отличие от др. логич. средств (напр., правил вы­вода) О. формулируются в процессе науч. исследования в явной форме и составляют важнейшую часть науч. теорий, их фрагментов, более или менее законченных рассуждений.

Все О. подразделяются на явные и неявные. Явными называются О., имеющие структуру Dfd Dfn, где Dfd — то, что определяется, Dfn — то, посредством чего определяется Dfd; а — знак дефинициального равенства (нек-рый способ отождествления Dfd и Dfn). В явных О. заключено правило введения Dfd (прави­ло замены Dfn на Dfd) и правило удаления Dfd (пра­вило замены Dfd на Dfn). Неявные О. — это аксиома-тич. О., к-рые носят круговой характер: в них исход­ные термины определяются друг через друга и при этом отсутствуют правила введения и удаления для опре­деляемых исходных терминов внутри теории.

Все явные определения подразделяются также на но­минальные и реальные. Номинальные О. — О., по­средством к-рых вводятся в язык новые знаковые вы­ражения и уточняются уже существующие. Реальные О. — О., посредством к-рых специфицируются изучае­мые объекты. Наконец, явные О. подразделяются на классификационные (О. через род и видовое отличие) и генетические. В классификационных О. в Dfn ука­зывается область предметов, соответствующая родо-

вому признаку, из состава к-рой выделяется Dfd по специфич. (видовым) для него признакам [напр., О. «параллелограмм есть четырёхугольник (область, соот­ветствующая родовому признаку), у к-рого стороны по­парно параллельны (видовое отличие)»]. В генетич. О. указываются специфич. свойства для образования, построения Dfd. В логике различают также синтаксич. и семантич. О. Первые — это явные О., по отношению к к-рым непосредственно применимо правило взаимо­заменимости Dfd и Dfn в различных контекстах; вто­рые — это О., в к-рых Dfd — нек-рое знаковое выра­жение, a Dfn — обозначаемый им объект (напр., «термин „пятиугольник" употребляется для обозначе­ния многоугольников с пятью сторонами»); такое се­мантич. О. может быть переведено в синтаксическое (напр., «пятиугольник есть многоугольник с пятью сторонами»).

По отношению к явным аналкгич. О., классич. пред­ставителем к-рых являются О. через род и видовое отличие, формулируются след. правила: 1) правило взаимозаменимости Dfd и Dfn в различных контекстах: если имеется истинный контекст К и если в нём встре­чается Dfd, а также Dfn некоторого О. Dfd ≡ Dfn, то они могут быть заменены друг на друга; при этом истинный контекст К останется истинным. Для изо­лированно рассматриваемых реальных О. через род и видовое отличие это правило формулируется как правило соразмерности понятий Dfd и Dfn: поня­тия Dfd и Dfn должны иметь один и тот же объём. 2) Правило запрета порочного круга: в явном О. за­прещается Dfd определять через Dfn, которое в свою очередь определено через Dfd. Так, нельзя истину определить как верное отражение действительности, если до этого верное отражение действительности было определено как такое, к-рое приводит к истине. 3) Пра­вило однозначности: в пределах науч. теорий и их фрагментов каждому Dfn должен соответствовать лишь один единств. Dfd (но не наоборот). Это правило исключает из науки явления омонимии и является средством формирования науч. терминологии. 4) Пра­вило непротиворечивости: О. не должно быть проти­воречивым; введение новых явных О. в теорию не долж­но приводить к противоречивости теории.

* Энгельс Ф., Анти-Дюринг, Маркс К. и Э н-г е л ь с Ф., Соч., т. 20; е г о ж е, Диалектика природы, там же; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., Соч, т. 2, М., 1978; К о т a p б и н ь с к и й Т., Избр. произв., пер спольск., М., 1963, с. 559—64, 627—37; Горский Д. П., О., М., 1974; Попа К., Теория О., пер. с рум., M., 197B.

Д. П. Горский.

ОПРЕДЕЛИМОСТЬ, одно из осн. понятий методо­логии дедуктивных наук, связанное с особенностями и возможностями языковых средств описания и форма­лизации, а также с аксиоматич. построением теорий. Различают О. синтаксическую и семантическую (см. Синтаксис и Семантика). Понятие синтаксически оп­ределимо в данной теорий, если на её языке можно записать явное (номинальное) определение этого по­нятия через др. понятия той же теории, причём такое, что его (определения) замыкание доказуемо в данной теории. Т. е. понятие синтаксически определимо, если возложен перевод содержащих это понятие вы­ражений (аксиом, теорем) теории в дедуктивно экви-валентные выражения той же теории, в к-рых опреде­лимое понятие всюду замещено понятиями, его опре­деляющими. Синтаксич. О. — это вопрос о связи понятий (терминов) теории, подобный вопросу о связи её утверждений по отношению выводимости. Поэтому теоретически важно иметь общий метод доказательст­ва О. или её отрицания. Именно такой метод дают тео­ремы об О. Э. Бэта и В. Крейга, устанавливающие эк­вивалентность синтаксич. О. и нек-рых ограничит. условий на характер моделей теории. Обе эти теоремы апеллируют к понятию семантич. О. (введено А. Тар-ским, 1933), к-рая относится к выразит. возможностям языка теории, к связи понятий (терминов) теории

с действительностью. Семантич. О, означает «ото-бразимость» в теории объектов действительности (в т.ч. и абстракций — свойств, множеств, отношений и т. п.), свидетельствуя о наличии их «языковой моде­ли». Понятие к.-л. содержательной области семанти­чески определимо в теории, если найдётся формула (выражение), переводящая это понятие на язык тео­рии (причём такая, что её замыкание выполнимо в ука­занной содержательной области). Про объекты об­ласти, семантически определимые в теории, говорят, что они определимы в этой области. Хотя синтаксич. и семантич. О. различны, их можно поставить в связь в метаязыке, полагая зависимость семантич. О. объек­та в области от истинности синтаксич. определения этого объекта в той же области.

• Л и н д о н Р., Заметки по логике, пер. с англ., М., 1968, с. 113—16; Клини С. К., Математич. логика, пер. с англ., М., 1973, с. 432—40; Садовский В. Н., С ми p н о в В. А., Полная и неполная О. в теориях первого порядка, в кн.: Мето­ды логич. анализа, М., 1977.

Поиск по сайту: