АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

КОНТРРЕВОЛЮЦИЯ 275 11 страница

Читайте также:
  1. E. Реєстрації змін вологості повітря. 1 страница
  2. E. Реєстрації змін вологості повітря. 10 страница
  3. E. Реєстрації змін вологості повітря. 11 страница
  4. E. Реєстрації змін вологості повітря. 12 страница
  5. E. Реєстрації змін вологості повітря. 13 страница
  6. E. Реєстрації змін вологості повітря. 14 страница
  7. E. Реєстрації змін вологості повітря. 15 страница
  8. E. Реєстрації змін вологості повітря. 16 страница
  9. E. Реєстрації змін вологості повітря. 17 страница
  10. E. Реєстрації змін вологості повітря. 18 страница
  11. E. Реєстрації змін вологості повітря. 19 страница
  12. E. Реєстрації змін вологості повітря. 2 страница

лишь проявляется в эмпирически наблюдаемых свой­ствах.

Однако задача создания общей теории, описывающей регуляцию человеч. поведения на всех уровнях — от организмического до социального включительно, выхо­дит за рамки не только теорий Л., но и психологии в целом. Психологи, занимающиеся изучением Л. в собств. смысле слова, обычно суживают свою задачу и видят ядро Л. как субъекта сознат, деятельности в мотивационной сфере, выделяя в её составе потреб­ности, интересы и направленности (Рубинштейн). В этой области психологии достигнуты большие успе­хи. Важное значение для нормального функционирова­ния Л. имеет также такой внутр. регулятивный меха­низм Л., как самосознание, включая образы собствен­ного «Я», самооценку и самоуважение, от к-рых во многом зависят уровень притязаний и реальное пове­дение. Эти явления привлекают к себе усиленное вни­мание психологов (В. С. Мерлин, К. К. Платонов). Серьёзную помощь в этом отношении оказывает психо­патология: изучение расстройств, неврозов и поведения людей в различных патогенных ситуациях существенно проясняет закономерности нормального функциониро­вания различных подсистем Л. Отправная точка с о-циологич. исследований Л.— не инди­видуальные особенности человека, а та социальная си­стема, в к-рую он включён и те социальные функции, роли, к-рые он в ней выполняет. Анализируя социаль­ные (прежде всего экономия.) отношения людей, К. Маркс подчёркивал, что люди участвуют в них «...не как индивиды, а как члены класса» (Маркс К. иЭнгельс Ф., там же, т. 3, с. 76), что «... определен­ные общественные роли вытекают отнюдь не из челове­ческой индивидуальности вообще...» (Маркс К., там же, т. 13, с. 78), а детерминированы социальной структурой общества.

Совр. социология пользуется рядом терминов, в к-рых описываются переходы от индивидуального к социальному и переходы от социальной структуры к межличностным отношениям и индивидуальному по­ведению (классовая принадлежность, социальная по­зиция, статус, роль, социальный тип, социальный ха­рактер и т. д.). Однако эти термины имеют в разных со-циологич. теориях весьма неоднозначное содержание. Во фрейдистских теориях (Фромм) социальный харак­тер рассматривается как продукт специфич. преобразо­вания психосексуальных влечений людей под влиянием определ. социальной среды. Понятие социальной роли мн. бурж. авторы трактуют в узком социально-психо-логич. смысле: как ожидание, предъявляемое индиви­дами друг другу в процессе непосредств. взаимодейст­вия в малых группах. Не отрицая известного значения этой проблематики, марксистская социология ставит её, однако, в зависимость от той общей социальной си­стемы, к к-рой принадлежит любая данная группа или организация, а также культуры и истории.

Марксистская социология Л. имеет разные уровни исследования: изменение социального типа Л. и сте­пени её свободы в зависимости от характера обществ. строя; соотношение автономных факторов социализа­ции Л. в разных социальных системах; Л. в организа­ции; закономерности социального взаимодействия ин­дивидов в различных социальных группах: потребно­сти, мотивы и ценностные ориентации Л., регулирую­щие её социальное поведение, и т. д. Последние пробле­мы являются общими для социологии и социальной пси­хологии, поэтому граница между ними в значит. мере условна.

Именно изучение социальной системы позволяет понять ценностные ориентации Л., её притязания и идейную направленность, возможную степень её творч. проявления. Но социальное поведение детерминируется

ЛИЧНОСТЬ 315

не только сегодняшним положением человека, но и его прошлым жизненным опытом, а также характером усвоенных им культурных ценностей, в к-рых аккуму­лирована предшествующая история человечества. Каж­дый индивид как Л.— это продукт не только сущест­вующих отношений, но и всей предшествующей истории, а также своего собств. развития и самосознания. Одно и то же по своим объективным признакам обществ. положение, будучи по-разному осознано и оценено Л., побуждает её к совершенно различным действиям.

Марксистская филос. и социологич. концепция Л. имеет важное значение для этики, педагогики и др. наук, а также для практики коммунистич. строитель­ства и воспитания нового человека.

Высшей целью коммунистич. общества является гар-монич. и всестороннее развитие человека. Идеал марк­систского гуманизма — не растворение Л. в безличной «массе», а гармонич. сочетание личного и общественно­го. На этом пути встаёт целый ряд сложных социаль­ных проблем (диалектика развития Л. и обществ. разделения труда, пути превращения труда в первую жизненную потребность Л., соотношение предметной деятельности и межличностного общения и т. д.). Важ­нейшей предпосылкой формирования нового человека является развитие творч. активности каждого, с к-рой неразрывно связано чувство социальной и моральной ответственности.

• Материалы XXV съезда КПСС, М., 1976; Материалы XXVI съезда КПСС, М., 1981; Замошкин Ю. А., Кризис бурж. индивидуализма и Л., М., 1966; К о н И. С., Социология Л., М., 1967; его же, Открытие «Я», М., 1978; Проблемы экспе­риментальной психологии Л., «Уч. зап. Пермского педагогич. ин-та», 1968, т. 59, в. 5; 1970, т. 77, в. 6; А н а н ь е в Б. Г., Че­ловек как предмет познания, Л., 1968; Б о ж о в и ч Л. И., Л. и её формирование в детском возрасте, М., 1968; Б у е в а Л. П., Социальная среда и сознание Л., М., 1968; Проблема человека в совр. философии, М., 1969; Ковалев С. М., О человеке, его порабощении и освобождении, М., 1970; Л е о н-т ь е в А. Н.,Проблемы развития психики, M., 19814; его ж е, Деятельность. Сознание, Л., M., 19772; С э в Л., Марксизм и теория Л., пер. с франц., М., 1972; ЯрошевскийТ. М., Л. и общество, пер. спольск.,М., 1973; Смирнов Г. Л., Сов. человек, M., 19813; Теоретич. проблемы психологии Л.,М., 1974; Человек и его бытие как проблема совр. философии, М., 1978; Зейгарник Б. В., Теория Л. в зарубежной психологии, М., 1982; Α Π ρ о r t G. W., Pattern and growth in personali­ty, L.— N.Y ., 1.967; Bischof L. J., Interpreting perso­nality theories, N. Y.. 19702. И. С. Кон.

ЛОГИКА (греч. λογική, от λογικός — построенный на рассуждении, от λόγος — слово, понятие, рассужде­ние, разум) формальная, наука об общезначи­мых формах и средствах мысли, необходимых для рацио­нального познания в любой области знания. К обще­значимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли — определения, правила (принципы) образования поня­тий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключений к другим как следствиям из первых (правила рассуждений), законы мысли, оправдывающие такие правила, правила связи законов мысли и умозаключений в системы, способы формализации таких систем и т. п. Представляя общие основания для корректности мысли (в ходе рассужде­ний, выводов, доказательств, опровержений и пр.), Л. является наукой о мышлении — и как метод анализа дедуктивных и индуктивных процессов мышления, и как метод (норма) мышления, постигающего истину. Задача Л., к-рую вслед за Кантом обычно наз. фор­мальной Л., исторически сводилась к каталогизации правильных способов рассуждений (способов «обраще­ний с посылками»), позволяющих из истинных сужде­ний-посылок всегда получать истинные суждения-за­ключения. Известным набором таких способов рассуж­дений однозначно определялся процесс дедукции, ха­рактерный для т. н. традиционной Л., ядро к-рой сос­тавляла силлогистика, созданная Аристотелем. По мере изучения особенностей умозаключений и демон-

ЛОГИКА

стративного (доказывающего) мышления вообще предмет традиционной Л. постепенно расширялся за счёт не-силлогистич., хотя и дедуктивных способов рассужде­ний, а также за счёт индукции. Поскольку последняя выпадала из рамок Л. как дедуктивной теории, она ста­ла предметом особой теории — индуктивной логики.

Совр. формальная Л.— историч. преемник традици­онной Л. Для неё характерно разнообразие теорий, в к-рых изучаются способы рассуждений, приемлемые с т. зр. каждой такой теории, а также их формализа­ция, т. е. отображение в логич. исчислениях (формализ­мах). Логич. исчисления — это системы символов (зна­ков), заданные объединением двух порождающих про­цессов: процесса индуктивного порождения граммати­чески правильных выражений исчисления — его слов и фраз (языка исчисления), и процесса дедуктивного порождения (дедукции) потенциально значимых (истин­ных) фраз (теорем) исчисления — его фразеологии. За­данием алфавита исходных символов, правил образо­вания в нём языка (его структурных свойств) и правил преобразования его фразеологии (аксиом и правил вы­вода) логич. исчисление однозначно определяется как синтаксич. система (формальная структура символов). Выбор этой системы как представителя определ. логич. идей и соответственно приписывание её символам зна­чений (интерпретация, или рассмотрение, её как се-мантич. системы) превращают логич. исчисление в оп-редел. теорию приемлемых способов рассуждений — теорию логич. вывода. Сообразно тому, каков синтак­сис логич. теории (её правила преобразования) и её семантика, различают классические, интуиционист­ские, конструктивные, модальные, многозначные и др. теории логич. вывода.

Классич. теории исходят из предположения, что лю­бое утверждение можно уточнить таким образом, что к нему будет применим исключённого третьего прин­цип. Опираясь на этот принцип (см. также Двузначно­сти принцип), в классич. Л. отвлекаются от гносео­логия, ограничений, вытекающих из невозможности общего (рекурсивного) метода для классич. оценки суж­дений, согласно к-рой относительно любого объекта универсума вопрос о принадлежности ему («да») или отсутствии у него («нет») нек-рого свойства решается всегда положительно. Интуиционистские (см. Интуи­ционизм) и конструктивные (см. Конструктивное на­правление) теории, напротив, придают эффективности (в частности, в смысле общерекурсивности) доказа­тельств (установления свойств) решающее значение. Поэтому в общем случае (для бесконечных универсу­мов) в этих теориях отказываются от принципа исклю­чённого третьего, исходя из др. предпосылки: чтобы утверждать, надо иметь возможность эффективно про­верять свои знания и утверждения. Последнее сущест­венно зависит от возможности восполнения утвержде­ний алгоритмом подтверждения их истинности. Поэто­му идея приемлемости рассуждений сопряжена в этих теориях с широко понимаемым (в смысле абстракции потенциальной осуществимости) эмпирич. познанием. Близкую к конструктивной идейную основу имеет и модальная логика, изучающая свойства модальностей — разновидностей отношения субъекта логич. деятельно­сти к характеру его целевой активности или к содержа­нию высказываемой им мысли (напр., степени убеждён­ности в сказанном). В свою очередь, исчисления много­значной логики формализуют ещё более широкий под­ход к оценкам высказываний и объективных событий. Допуская множественность, в частности бесконечную, истинностных оценок (степеней подтверждения, прав­доподобия, вероятности), теории многозначной Л. яв­ляются обобщениями классич. и модальных теорий, напр. на область индуктивных (статистич.) умозаклю­чений, оставаясь в то же время дедуктивными логич. теориями.

Каждая из этих логич. теорий включает, как прави­ло, два осн. раздела: логику высказываний и логику

предикатов. В Л. высказываний учитываются не все смысловые связи фраз естеств. языка, а только такие, к-рые не создают косвенных контекстов и позволяют, рассматривая сколь угодно сложные высказывания как функции истинности простых (атомарных), выделять в множестве высказываний всегда истинные — тавто­логии, или логические законы. В Л. высказываний отвле­каются от понятийного состава высказываний (их субъ-ектно-предикатной структуры). Сохраняя характер смысловых связей Л. высказываний, в Л. предикатов, напротив, анализируют и субъектно-предикатную структуру высказываний, и то, как она влияет на структуру и методы логич. вывода. Классич. вариант Л. предикатов является непосредств. продолжением традиц. силлогистики (Л. свойств), но в различных исчислениях предикатов субъектно-предикатная струк­тура суждений анализируется с большей глубиной, чем в силлогистике: помимо свойств («одноместных» предикатов), в них формализуются и отношения («мно­гоместные» предикаты; см. Предикат).

В многообразии логич. теорий выражается многооб­разие требований, предъявляемых к Л. совр. наукой и практикой. Важнейшим из них является требование в содействии точной постановке и формулировке науч.-технич. задач и разысканию возможных путей их раз­решения. Предлагая строгие методы анализа определ. аспектов реальных процессов рассуждений, логич. теории одновременно содействуют и объективному анализу положения вещей в той области знания, к-рая отражается в соответств. процессах мысли. Т. о., ло­гич. теории не субъективны и не произвольны, а пред­ставляют собой глубокое и адекватное отображение посредством символов объективной «логики вещей» на ступени абстрактного мышления.

По мере использования логич. исчислений в качестве необходимой «техники мышления» собств. идейное со­держание логич. теорий совершенствуется и обогаща­ется, а растущие потребности решения науч. и прак-тич. задач стимулируют развитие старых и создание новых разделов Л. Примером может служить обуслов­ленное задачей обоснования математики возникнове­ние метатеории (теории доказательств) — в узком смысле как теории формальных систем, ограниченной рамками финитизма, и в широком — как металогики, воплощающей взаимодействие формальных (синтак-сич.), содержат. (семантич.) и деятельностных (прагма-тич.) аспектов познания. Мн. результаты, относящиеся к взаимоотношению формальных логич. систем и их моделей, а потому имеющие и общенауч. значение, полу­чены как металогич. теоремы (напр., о полноте Л. пре­дикатов первого порядка, о наличии счётной модели у любой непротиворечивой теории, формализуемой в языке предикатов первого порядка, о неполноте фор­мальных систем, включающих арифметику, и ряд др.), раскрывающие гносеологич. подтекст самой Л.

История логики. Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Др. Востока (Китай, Индия), но в основе совр. Л. лежат учения, созданные в 4 в. до н. э. др.-греч. мыслителями (Аристотель, ме-гарская школа). Аристотелю принадлежит исторически первое отделение логич. формы речи от её содержания. Он открыл атрибутивную форму оказывания как ут­верждения или отрицания «чего-то о чём-то», определил простое суждение (высказывание) как атрибутивное отношение двух терминов, описал осн. виды атрибутив­ных суждений и правильных способов их обращения, ввёл понятия о доказывающих силлогизмах как обще­значимых формах связи атрибутивных суждений, о фи­гурах силлогизмов и их модусах, а также изучил усло­вия построения всех силлогистич. законов (доказываю­щих силлогизмов). Аристотель создал законченную тео­рию дедукции — силлогистику, реализующую в рам­ках полуформальных представлений идею выведения логич. следствий при помощи нек-рого механич. при­ёма — алгоритма. Он дал первую классификацию ло-

гич. ошибок, первую математич. модель атрибутивных отношений, указав на изоморфизм этих и объёмных отношений, и заложил основы учения о логич. доказа­тельстве (логич. обосновании истинности). Ученики Аристотеля (Теофраст, Евдем) продолжили его теорию применительно к условным и разделит. силлогизмам.

Потребность в обобщениях силлогистики в целях полноты учения о доказательстве привела мегариков к анализу связей между высказываниями. Диодор Крон и его ученик Филон из Мегары предложили па­раллельные уточнения отношения логич. следования посредством понятия импликации. Диодор толковал импликацию как модальную (необходимую) условную связь, а Филон — как материальную.

Логич. идеи мегарской школы восприняли стоики. Хрисипп принял критерий Филона для импликации и принцип двузначности как онтологич. предпосылку Л. Идею дедукции стоики формулировали более чётко, чем мегарики: высказывание логически следует из по­сылок, если оно является консеквентом всегда истин­ной импликации, имеющей в качестве антецендента конъюнкцию этих посылок. Это исторически первая формулировка т. н. теоремы дедукции, дающей общий метод формального доказательства средствами логики. Аргументы, основанные только на правильной форме дедукции и не исключающие ложность посылок, стоики наз. формальными. Если же привлекалась содержат. истинность посылок, аргументы наз. истинными. На­конец, если посылки и заключения в истинных аргу­ментах относились соответственно как причины и след­ствия, аргументы наз. доказывающими. Последние предполагали понятие о естеств. законах, к-рые стоики считали аналитическими, отрицая возможность их обо­снования посредством аналогии и индукции. Стоич. учение о доказательстве выходило за пределы собствен­но Л.— в область теории познания, и здесь дедукти-визм стоиков встретил филос. противника в лице ра­дикального эмпиризма школы Эпикура, к-рая в споре со стоиками защищала опыт, аналогию и индукцию. Эпикурейцы положили начало индуктивной Л., указав, в частности, на роль противоречащего примера в проб­леме обоснования индукции, и сформулировали ряд правил индуктивного обобщения (Филодем из Гадары).

На смену логич. мысли ранней античности пришла антич. схоластика, сочетавшая аристотелизм со стои­цизмом и заменившая искусство свободного исследова­ния искусством экзегезы (истолкования авторитетных текстов), популярной и в «языч.» школе поздних пери­патетиков, и в христ. школах неоплатоников. Из ново­введений эллино-римских логиков заслуживают вни­мания: логич. квадрат (quadrata formula) Апулея из Медавры, реформированный позднее Боэцием; поли­силлогизмы и силлогизмы отношений, введённые Га ле­ном; дихотомич. деление понятий и учение о видах и родах, встречающиеся у Порфирия; зачатки истории Л. у Секста Эмпирика и Диогена Лаэртия; наконец, ставшая с тех пор общепринятой латинизированная ло­гич. терминология, восходящая к соч. Цицерона и лат. переводам из аристотелевского «Органона», выполнен­ных Боэцием. В этот период Л. входит в число семи свободных иск-в, к-рые Марциан Капелла наз. энци­клопедией гуманитарного образования.

Логич. мысль раннего европ. средневековья беднее эллино-римской. Самостоят. значение Л. сохраняет лишь в странах арабоязычной культуры (аль-Фараби, Ибн Сина, Ибн Рушд), где философия остаётся относи­тельно независимой от теологии. В Европе же склады­вается в основном схоластич. Л.— церковно-школьная дисциплина, приспособившая элементы перипатетич. Л. к нуждам христ. вероучения. Только после того, как все произв. Аристотеля канонизируются церк. орто­доксией, возникает оригинальная (несхоластич.) ср.-

ЛОГИКА 317

век. Л., известная под назв. logica modernorum. Кон­туры её намечены «Диалектикой» Абеляра, но оконча­тельно она оформляется к кон. 13 — сер. 14 вв. в соч. У. Шервуда, Петра Испанского, Иоанна Дунса Скота, В. Бурлея (Бёрли), У. Оккама, Ж. Буридана, Альбер­та Саксонского и др. Именно здесь логич. и фактич. истинность строго разделяются и Л. понимается как формальная дисциплина о принципах всякого знания (modi scientiarum omnium), предметом к-рой являются не эмпирич., а абстрактные объекты — универсалии. Учение о дедукции основывается на явном различении материальной и формальной, или тавтологичной, им­пликаций: для первой имеется контрпример, для вто­рой — нет. Поэтому материальная импликация вы­ражает фактическое, а формальная — логич. следо­вание, с к-рым естественно связывается понятие о ло­гич. законах. У ср.-век. логиков этой эпохи встречается и первая попытка аксиоматизации Л. высказываний, включая модальности. При этом Л. высказываний, как и у стоиков, признаётся более общей теорией дедукции, чем силлогистика. В этот же период, хотя и вне связи с общим течением модернизации логич. мысли, за­рождается идея «машинизации» процессов дедукции (Р. Луллий, «Великое искусство» — «Ars magna», 1480).

Эпоха Возрождения для дедуктивной Л. была эпо­хой кризиса. Её воспринимали как опору мыслит. при­вычек схоластики, как Л. «искусственного мышле­ния», освящающую схематизм умозаключений, в к-рых посылки устанавливаются авторитетом веры, а не зна­ния. Руководствуясь общим лозунгом эпохи: «вместо абстракций — опыт», дедуктивной Л. стали противо­поставлять Л. «естественного мышления» (П. Раме), под к-рой обычно подразумевались интуиция и вообра­жение. Леонардо да Винчи и Ф. Бэкон возрождают антич. идею индукции и индуктивного метода, высту­пая с резкой критикой силлогизма. Лишь немногие, подобно падуанцу Я. Дзабарелле («Логич. труды» — «Opera logica», 1578), отстаивают формальную дедук­цию как основу науч. метода вообще.

В нач. 17 в. положение Л. меняется. Г. Галилей вво­дит в науч. обиход понятие о гипотетико-дедуктивном методе: он восстанавливает права абстракции, обосно­вывает потребность в абстракциях, к-рые «восполня­ли» бы данные опытных наблюдений, и указывает на необходимость введения этих абстракций в систему логич. дедукции в качестве гипотез, или постулатов (аксиом), с последующим сравнением результатов де­дукции с результатами наблюдений. Т. Гоббс истолко­вывает аристотелевскую силлогистику как основанное на соглашениях исчисление истинностных функций — суждений именования, заменяя, по примеру стоиков, атрибутивные связи пропозицивнальными. П. Гассен-ди пишет историю Л., а картезианцы А. Арно и Н. Ни-коль — «Логику, или Искусство мыслить» («La logique ou L'art de penser», 1662), т. н. логику Пор-Рояля, в к-рой Л. представлена как рабочий инструмент всех др. наук и практики, поскольку она принуждает к строгим формулировкам мысли. Сам Декарт реабили­тирует дедукцию (из аксиом) как «верный путь» к по­знанию, подчиняя её более точному методу всеобщей науки о «порядке и мере» — mathesis universalis, про­стейшими примерами к-рой он считал алгебру и гео­метрию. В том же духе работали И. Юнг («Гамбургская логика» — «Logica Hamburgiensis», 1638), В. Паскаль («О геометрич. разуме» — «De l'esprit geometrique»), А. Гейлинкс («Логика...» — «Logica...», ί662), Дж. Сак-кери («Наглядная логика» — «Logica demonstrative», 1697) и в особенности Г. Лейбниц, к-рый идею ma-thesis universalis доводит до идеи calculus rationa-tor — универсального искусств. языка, формализую­щего рассуждения подобно тому, как в алгебре форма­лизованы вычисления. Этим путём Лейбниц надеялся

ЛОГИКА

расширить границы демонстративного познания, к-рые до тех пор, по его мнению, почти совпадали с граница­ми математики. Он отмечал важность тождеств. истин («бессодержат. предложений») Л. для мышления, а в универсальном языке видел возможность «общей Л.», частными случаями к-рой считал силлогистику и Л. евклидовских «Начал». Лейбниц не осуществил своего замысла, но он дал арифметизацию силлоги­стики, разрешив тем самым совершенно новый для Л. вопрос — о её непротиворечивости относительно арифметики.

Программа Лейбница не вызвала всеобщего при­знания, хотя её поддержали Дж. Валлис («Логиче­ское учение» — «Institutio logicae», 1729), Г. Плуке («Филос. и теоретич. описания» — «Expositiones pliilo-sophiae theoreticae», 1782), И. Ламберт («Новый орга­нон» — «Neues Organon», 1764). Благодаря их трудам внутри филос. Л., не связанной с точными методами анализа рассуждений и носящей преим. описат. харак­тер, сложились реальные предпосылки для развития математич. Л. Однако это развитие до сер. 19 в. было приостановлено авторитетами Канта и Гегеля, считав­ших, что формальная Л.— это не алгебра, с помощью к-рой можно обнаруживать скрытые истины, что она не нуждается ни в каких новых изобретениях, а потому оценивших математич. направление как не имеющее существ. применения.

Между тем запросы развивающегося естествознания оживили почти забытое индуктивное направление в Л,— т. н. Л. науки. Инициаторами этого направле­ния стали Дж. Гершель (1830), У. Уэвелл (1840), Дж. С. Милль (1843). Последний, по примеру Ф. Бэ­кона, сделал индукцию отправной точкой критики дедукции, приписав всякому умозаключению (в основе) индуктивный характер и противопоставив силлогизму свои методы анализа причинных связей (т. н. каноны Бэкона — Милля). Критика эта, однако, не повлияла на то направление логич. мысли, к-рое наследовало идеи Лейбница. Напротив, скорее как ответ на эту кри­тику (и, в частности, на критику идей У. Гамильтона о логич. уравнениях) почти одновременно появились обобщённая силлогистика О. де Моргана (1847), вклю­чившая Л. отношений и понятие о вероятностном выводе, и «Математич. анализ логики» («The mathemati­cal analysis of logic», 1847) Дж. Буля, в к-ром автор переводит силлогизм на язык алгебры, а совершенство дедуктивного метода Л. рассматривает как свидетель­ство истинности её принципов. Позднее Буль («Иссле­дование законов мысли» — «An investigation of the laws of thought...», 1854), С. Джевонс («Чистая логи­ка» — «Pure logic», 1864), Ч. Пирс («Об алгебре логи­ки» — «On the algebra of logic», 1880), Дж. Венн («Сим-волич. логика» — «Symbolic logic», 1881), П. С. Порец-кий («О способах решения логич. равенств...», 1884) и Э. Шредер («Лекции по алгебре логики» — «Vorle­sungen über die Algebra der Logik», 1890—1905) оконча­тельно опровергли тезис о неалгебраич. характере форм мысли, создав теорию «законов мысли» как вид нечисловой алгебры. Эта реформация в Л. коснулась не только силлогистики (логики классов). В 1877 X. Мак-Колл впервые после схоластов обращается к теории критериев логич. следования и к Л. выска­зываний, а Г. Фреге («Исчисление понятий» — «Be­griffsschrift», 1879) создаёт первое исчисление высказы­ваний в строго аксиоматич. форме. Он обобщает тра-диц. понятие предиката до понятия пропозициональ­ной функции, существенно расширяющего возможно­сти отображения смысловой структуры фраз естеств. языка в формализме субъектно-нредикатного типа и одновременно сближающего этот формализм с функ­циональным языком математики. Опираясь на идеи предшественников, Фреге предложил реконструкцию традиц. теории дедукции на основе искусств. языка (ис­числения), обеспечивающего полное выявление логич. структуры мысли, всех элементарных шагов рассужде-

ния, требуемых исчерпывающим доказательством, и полного перечня осн. принципов: определений, посту­латов, аксиом, положенных в основу дедукции. Фреге использует созданный им язык Л. для формализации арифметики. Ту же задачу, но на основе более простого языка, осуществляют Дж. Пеано и его школа («Форму­ляр математики» — «Formulaire de mathematique», t. 1—2, 1895—97).

Очевидным успехом движения за математизацию Л. явилось его признание на 2-м Филос. конгрессе в Же­неве (1904), хотя в обществ. мнении оно утвердилось не сразу. Гл. идейным противником применения мате-матич. методов к системе логич. понятий был психоло­гизм в логике, к-рый воспринимал математизацию Л. как своего рода возрождение схоластики, менее всего способное поставить логические исследования на научный фундамент. Однако именно в этом своём пунк­те психологизм оказался антиисторичен. Борьба за математизацию Л. привела к мощному развитию этой науки.

После «Principle Mathematica» (1910—13) Б. Рассела и А. Уайтхеда — трёхтомного труда, систематизиро­вавшего дедуктивно-аксиоматич. построение классич. Л. (см. Логицизм), создаётся многозначная Л. (Я. Лу-касевич, Э. Пост, 1921), аксиоматизируются модальная (К. Льюис, 1918) и интуиционистская Л. (В. Гливенко, 1928; А. Гейтинг, 1930). Но главные исследования пере­носятся в область теории доказательств: уточняются правила и способы построения исчислений и изучаются их осн. свойства — независимость постулатов (П. Бер-найс, 1918; К. Гёдель, 1930), непротиворечивость (Пост, 1920; Д. Гильберт и В. Аккерман, 1928; Ж. Эр-бран, 1930) и полнота (Пост, 1920; Гёдель, 1930), появ­ляются классические работы по логической семанти­ке (А. Тарский, 1931) и теории моделей (Л. Лёвен-хейм, 1915; Т. Скулем, 1919; Гёдель, 1930; А.И.Маль­цев, 1936).

Начиная с 1930-х гг. закладываются основы изучения «машинного мышления» (теория алгоритмов — Гёдель, Эрбран, С. Клини, А. Тьюринг, А. Чёрч, Пост, А. А. Мар­ков, А. Н. Колмогоров и другие). И хотя выясняется ограниченность этого мышления, проявляющаяся, напр., в алгоритмич. неразрешимости ряда логич. проблем (Гёдель, 1931; П. С. Новиков, 1952), в невы­разимости всех содержат, истин в к.-л. едином фор­мальном языке (Гёдель, 1931), а тем самым и невыполни­мость лейбницевской идеи создания каталога всех истин вместе с их формальными доказательствами, всё же растёт сирое на применение Л. в вычислит. математике, кибернетике, технике (первоначально в форме алгеб-раич. теории релейно-контактных схем, а затем в форме более общей теории анализа и синтеза конечных авто­матов, теории алгоритмов и пр.), а также в гуманитар­ных науках: психологии, лингвистике, экономике. Совр. Л.— это не только инструмент точной мысли, но и «мысль» первого точного инструмента, электронного автомата, непосредственно в роли партнёра включён­ного человеком в сферу решения интеллектуальных задач но обработке (хранению, анализу, вычислению, моделированию, классификации) и передаче информа­ции в любой, области знания и практики.

• Аристотель, Соч., т. 2, М., 1978; Лукасевич Я., Аристотелевская силлогистика с т. зр. совр. формальной Л., пер. с англ., М., 1959; M и л л ь Д ж. С., Система Л. силлогис­тической и индуктивной, пер. с англ., М., 19142; Гиль­берт Д.,Аккерман В., Основы теоретич. Л., пер. с нем., М., 1947; Тарский А., Введение в Л. и методологию дедук­тивных наук, пер. с англ., М., 1948; Чёрч А., Введение в ма-тематич. Л., пер. с англ., т. 1, М., 1960; Попов П. С., Исто­рия Л. нового времени, М., 1960; Маковельский А. О., История Л., М., 1967; С т я ж к и н Н. И., Формирование ма-тематич. Л., М., 1967; Математич. теория логич. вывода. Сб. переводов, М., 1967; Карри X. Б., Основания математич. Л., пер. с англ., М., 1969; Марков А. А.,О логике конструк­тивной математики, М., 1972; Н о в и к о в П. С., Элементы ма­тематич. Л., M., 19732; К л и н н С. К., Математич. Л., пер, с англ., М., 1973; Φ ей с Р., Модальная Л., пер. с англ., М., 1974; Попов П. С., С т я ж к и н Н. И., Развитие логич.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)