ТМО вивчення часу, швидкості, відстані та зв'язку між ними. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу

7. Проведеними дослідженнями, спостереженнями за роботою вчителів доведено, що формування часових уявлень у молодших школярів відбувається дуже повільно та з великими труднощами. Це пояснюється тим, що час – це величина не матеріальна, а тому наше сприймання часу недосконале, час йде то швидше, то повільніше залежно від того чим заповнений той чи інший проміжок часу. Час не можна зупинити, а тому діти не можуть реально побачити одиниці вимірювання часу так, як це відбувалося при вивченні довжини, площі, місткості тощо при виконанні практичних робіт. Інформація, що стосується мір часу, пов'язана з природними явищами, які на цей час ще незрозумілі дітям. Молодші школярі з великими труднощами засвоюють часову послідовність подій, поняття про їхню тривалість. Враховуючи сказане, зазначимо, що для досягнення успіху при формуванні часових уявлень вчитель повинен, по-перше, чітко усвідомлювати завдання, яких він повинен досягти при цьому, а по-друге, знати ТМО проведення цієї роботи.

У процесі формування уявлень учнів про час, способи та одиниці його вимірювання вчитель повинен добитися виконання наступних завдань: 1) сформувати у молодших школярів розуміння того, що час є однією з величин, яка широко використовується у науковій і практичній діяльності людини; 2) довести до свідомості дітей той факт, що час вимірюється з допомогою спеціальних пристроїв, які називаються годинниками; 3) добитися сформованості в учнів певних конкретних уявлень про одиниці вимірювання часу (століття, рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда); 4) допомогти дітям засвоїти напам’ять таблицю мір часу, порядок днів тижня і місяців у році; 5) навчити учнів перетворювати іменовані числа, виражені мірами часу, та виконувати арифметичні дії над ними (додавати й віднімати їх, множити чи ділити на натуральне число); 6) сформувати уміння визначати час за годинником, тривалість події за моделлю годинника чи за табелем-календарем; 7) навчити учнів розв'язувати всі види задач, пов’язаних з часом.

Приступаючи до розгляду ТМО формування часових уявлень, зазначимо, що систематичне формування вказаних уявлень неможливе без обізнаності вчителя з рівнем сформованості часових уявлень дітей, які прийшли на навчання до першого класу. Саме тому вчителеві слід провести відповідну підготовчу роботу, завдання якої полягатиме в тому, щоб з’ясувати якими часовими уявленнями володіють діти. Оскільки перші часові уявлення діти отримали ще до школи в сім’ї, у колі друзів, у процесі практичної та ігрової діяльності, то уявлення можуть бути неповними і навіть неправильними, а тому вчителеві доведеться їх систематизувати, узагальнювати, доповнювати й можливо виправляти. Вказані дані вчитель отримає у процесі бесіди з учнями, коли вони відповідатимуть на запитання виду: який день тижня сьогодні? Який буде завтра? Який був вчора? Який місяць року йде зараз? Який був перед ним? Як називається наступний місяць року? тощо. Формуючи часові уявлення у дітей, вчитель повинен знати, що спеціальних уроків на вивчення часу не відводиться, а тому цю роботу доведеться проводити при вивченні іншого математичного матеріалу. Крім цього, корисно використовувати для систематизації дошкільного досвіду та формування часових уявлень школярів міжпредметні зв’язки математики з іншими навчальними предметами.

Знання, уміння та навички про час та його вимірювання формуються як на основі власних спостережень і практичної діяльності школярів, так й при виконанні спеціальних завдань. Аналіз системи вправ підручників з математики для початкових класів і методичних посібників для вчителів дозволяє стверджувати, що для формування часових уявлень необхідно використовувати принаймні наступну систему вправ: 1) відповіді на запитання виду: що триває довше урок чи перерва? Рік чи місяць?; 2) завдання на порівняння віку людей чи на порівняння тривалості подій; 3) практичні вправи з моделями годинника чи з табелем-календарем; 4) завдання на перетворення іменованих чисел; 5) арифметичні дії над іменованими числами, вираженими в одиницях вимірювання часу; 6) розв'язування простих та складених задач на час.

Для того, щоб встановити послідовність ознайомлення школярів з одиницями часу, пропонуємо виконати завдання № 1 для самостійної роботи. Принагідно зазначимо, що при ознайомленні учнів з кожною одиницею вимірювання часу вчитель повинен добитися сформованості конкретних уявлень про неї, запам’ятовування співвідношень між відповідними одиницями часу. При ознайомленні учнів з такими одиницями вимірювання часу як секунда, година, хвилина, доба необхідно використовувати модель циферблата годинника, а при ознайомленні з тижнем, місяцем, роком – табель-календар. Вивчення мір часу буде проводитися успішніше, якщо пов’язувати пояснення нового матеріалу, формування реальних уявлень про одиниці вимірювання часу та виявлення їхньої сутності з природними явищами.

Оскільки учні на уроках природознавства дістали уявлення про сонячну систему та обертання Землі навколо Сонця, то ознайомлення з деякими одиницями вимірювання часу може відбуватися за таким зразком: такі одиниці вимірювання часу як рік, місяць, доба, година пов'язані з рухом нашої планети Земля навколо Сонця чи Місяця навколо Землі або з обертанням Землі навколо власної осі. Земля обходить (робить один повний оберт) навколо Сонця приблизно за 365 днів і 6 годин. З давніх часів для зручності літочислення було прийнято перших три роки називати простими та вважати, що кожний з них містить по 365 днів. Кожний четвертий рік називають високосним, вважаючи, що він містить 366 днів. Це пов’язано з тим, що за чотири роки набігає нова доба (6 год.·4=24 год.).

За час, коли Земля обходить навколо Сонця один раз, тобто за 1 рік, Місяць обертається навколо Землі 12 разів, тому рік поділяється на 12 проміжків (місяців). Проміжок обертання Землі навколо своєї осі, називають добою. Доба поділяється на 24 рівні частини – години, тобто 1 година дорівнює доби. Місяць поділяється на тижні. В кожному місяці є чотири повні тижні. І це число прийнято вважати співвідношенням між місяцем і тижнем, бо здебільшого, майже, усі місяці мають понад чотири тижні. Тиждень поділяється на 7 днів або 7 діб. Кожен день має свою назву, перший день – це неділя, нічого не роблять; понеділок – перший; вівторок – другий; середа – середина; четвер – четвертий; п'ятниця – п'ятий; субота – вихідний. Під час пояснення вчитель ілюструє відповідну інформацію за допомогою моделі телурія (при наявності його у школі!). Цей прилад слугує засобом ілюстрації руху Землі навколо Сонця, та руху Місяця навколо Землі. Телурій являє собою штатив, на якому закріплена лампочка, що моделює Сонце, а на "рукаві" закріплено глобус. Рухом "рукава" з глобусом навколо лампочки (Сонця) легко проілюструвати проміжки обертання Землі та Місяця. За допомогою телурія показуємо зміну пір року, зміну фаз місяця та зміни дня і ночі.

Для того, щоб учні розпізнавали, який рік простий, а який високосний, вчитель навчає їх впізнавати це за порядковим номером року. Якщо дві останні цифри числа, що позначає рік утворюють число, що ділиться на чотири, то такий рік – високосний. Так, наприклад 1928, 1936, 2000 високосні, бо 28:4=7, 36:4=9, 00:4=0 тощо. Роки 1913, 1999, 2003 є невисокосними, бо числа 13, 99 і 03 не діляться без остачі на 4. Для того, щоб полегшити учням запам'ятовування кількості днів у місяці, можна запропонувати деяким школярам запам'ятати слово кві-чер-ве-ли, де кожен склад є початком місяця з тридцятьма днями. Для інших учнів корисно повідомити, що за допомогою кісточок руки також можна визначити кількість днів у місяці. Кісточці відповідає місяць з 31 днем, а ямочці – 30 днів. Відлік проводиться з ліва на право при природному розташуванні рук.

Ознайомлення з кожною одиницею вимірювання часу завершується встановленням співвідношення між новою та вже відомими одиницями вимірювання часу. Спочатку це робиться окремо для кожної нової одиниці часу, наприклад: 1 рік = 12 місяців, 1 місяць = 31 або 30 днів(діб) (у лютому 28 або 29), 1 доба = 24 години, 1 година = 60 хвилин. Ознайомлення з одиницями вимірювання часу завершується складанням та запам’ятовуванням таблиці мір часу (див. таблицю № 9.13.).

Таблиця № 9.13.

Як же відбувається ознайомлення з кожною новою одиницею вимірювання часу? – приблизно за одним і тим самим планом, а тому покажемо це на прикладі ознайомлення з місяцем і роком. У кожного учня повинен бути табель-календар, за яким пропонуємо виконати наступні вправи: 1) випишіть (а якщо учні не володіють навичками швидкого письма, то назвіть) назви місяців у році та запишіть кількість днів у них; 2) випишіть (назвіть) назву самого короткого місяця року, вказавши кількість днів у ньому; 3) випишіть однакові за тривалістю місяці року; 4) які з них мають по 30 днів?; 5) визначіть порядковий номер лютого, липня, листопада; 6) яким за порядком йде березень, серпень тощо? 7) встановіть, яким днем тижня є 23 лютого, 12 липня тощо; 8) на які дні тижня припадає сьоме число липня, десяте число грудня тощо? 9) визначіть, скільки днів пройде між 7 січня і 12 червня; 10) розв'язування тестових задач на знаходження тривалості події за табелем-календарем, наприклад: “Скільки днів тривають різдвяні канікули?” (вчитель повинен назвати дату початку та закінчення канікул, а більшість дітей визначатимуть тривалість підрахунком числа днів за табелем-календарем, але з метою особистісної орієнтації відповідно до індивідуальних особливостей учнів потрібно познайомити деяких із них з швидким способом визначення тривалості події, а саме: підрахуйте кількість тижнів, а потім, знаючи, що тиждень містить 7 днів, помножте число тижнів на 7 та додайте кількість днів, які не складають повного тижня).

ТМО формування часових уявлень у молодших школярів вимагають практичної (навчальної) діяльності: дотримання режиму дня, ведення календаря природи, сприймання послідовності подій під час читання казок, при перегляді кінофільмів, щоденний запис на дошці, а пізніше і в зошиті, дат – все це дає можливість побачити дитині зміну часу, відчути його перебіг. Оскільки програмою передбачено ознайомлення учнів з назвами днів тижня та їх послідовністю, то вчитель повинен потурбуватися про те, щоб школярі користувалися відривним календарем або моделлю настільного календаря, який можна виготовити на уроках трудового навчання. З метою особистісної орієнтації навчального процесу та активізації навчальної діяльності, як свідчить досвід роботи вчителів, корисно використовувати вправи виду: “Назвіть п’ять днів підряд, не називаючи днів тижня і не користуючись вказівками на числа місяця.”.

Як відомо, засвоєння більшості понять значно покращується, якщо при їх формуванні використовуються прийоми зіставлення та протиставлення. Саме тому, починаючи з першого класу, вчитель повинен при введенні кожної нової одиниці вимірювання часу використовувати ці прийоми. З цією метою використовуються вправи на порівняння часових проміжків (наприклад: що триває довше урок чи перерва, чверть чи канікули тощо), розв'язування задач на різницеве порівняння (наприклад: сестрі 12 років, а братові 7. На скільки років брат молодший за сестру? На скільки сестра старша за брата?), ознайомлення з кількісним співвідношенням між одиницями вимірювання часу тощо. Завдяки виконанню подібних вправ у дітей формуватиметься почуття часу, вони поступово оволодіватимуть такими важливими поняттями як старший, молодший, однаковий за віком, вчитимуться порівнювати та оцінювати за тривалістю проміжки часу, які виражені в тих чи інших одиницях.

Одним із завдань формування часових уявлень у молодших школярів є створення конкретних уявлень про кожну одиницю вимірювання часу. Відповідно до індивідуальних особливостей дітей поняття про добу розкривається спочатку через відомі їм поняття частини доби – ранок, день, вечір, ніч. Крім цього, слід використовувати вже відомі на цей час поняття вчора, сьогодні, завтра (розкажіть, чим ви будете займатися, починаючи із сьогоднішнього вечора до завтрашнього вечора; визначіть кількість діб, яка пройшла від вчорашнього вечора до завтрашнього вечора, від початку тижня до його кінця тощо). Пізніше учнів ознайомимо з науковою точкою погляду на добу. Спочатку годину трактуватимемо як тривалість уроку та перерви, а потім як одну двадцять четверту частину доби. Досвід роботи вчителів свідчить, що учні краще засвоюють тривалість різних проміжків часу, якщо вони знатимуть, що можна зробити за цей час (за хвилину можна прочитати 120 слів, за секунду – сказати два-три слова тощо).

Програмою курсу математики І-ІУ класів передбачено навчити учнів розв'язувати прості задачі трьох видів: 1) на визначення тривалості подій за її початком і закінченням; 2) на визначення часу початку події за її тривалістю і часом закінчення події; 3) на визначення часу закінчення події за часом її початку та тривалістю. Наприклад: Архімед народився у 287 році до н. е. І прожив 75 років. В якому році він помер? Оскільки у дітей виникають труднощі при розв'язуванні задач на визначення століття, в якому відбулися певні події, то потрібно привчати школярів робити це, на прикладі наступної задачі так: “В яких століттях жила Л.Українка (1871–1913 рр.)?”. З’ясувавши дати народження і смерті Л.Українки; міркуйте так: щоб визначити, яке століття позначає певний рік, наприклад 1871, треба визначити загальну кількість сотень цього числа, яке вказує на кількість століть, що минули. Цифра десятків та одиниць позначає число років наступного століття, отже, 1871 означає 19 століття. У числі 1913 є 19 сотень та ще 13 років, а тому це двадцяте століття. Отже, Л.Українка жила у 19 та 20 століттях. Оскільки в підручнику зустрічаються задачі, що вимагають застосування числення в часі до нашої ери, то необхідно скористатися стрічкою часу, на якій показати, що відлік часу до нашої ери здійснюється вліво, а відлік часу нашої ери вправо від початку відліку.

Програмою передбачено ознайомлення учнів з виконанням арифметичних дій над іменованими числами, вираженими в одиницях часу. Всі дії можна поділити на дві групи. Першу з них складають дії над простими іменованими числами, а другу – дії над складеними іменованими числами. Аналіз продуктів діяльності школярів дає підстави для висновку про те, що дії над іменованими числами, виражені мірами часу, викликають в учнів певні труднощі. Аналіз ТМО свідчить, що труднощі викликані цілим рядом обставин, серед яких слід назвати співвідношення між мірами часу. Оскільки співвідношення між різними одиницями часу (на відміну від мір довжини, маси тощо) недесяткові (1 хв. = 60 с, 1 год = 60 хв., 1 доба = 24 год. тощо), то діти при виконанні операцій, які потребують переходу через десяток, допускають помилки, бо на цей час вже достатньо вільно володіють навичками виконання арифметичних дій над іменованими числами, вираженими в одиницях довжини, маси, вартості тощо. Наприклад: 2 год. 47 хв. + 9 год. 59 хв. = 12 год. 06 хв. Щоб учні не допускали таких помилок, необхідно, по-перше, перед виконанням вправ проводити актуалізацію опорних знань, а по-друге, привчати їх виконувати дії шляхом логічних міркувань (оскільки 47 хв + 59 хв = 106 хв, а 1 год = 60 хв, то 106 хв = 1 год 46 хв, тобто 2 год 47 хв + 9 год 59 хв = 12 год 46 хв).

Дії над простими іменованими числами, виражені однаковими мірами часу, виконуються так само як і над натуральними числами. Слід зазначити, що аналіз системи вправ підручників з математики для початкових класів свідчить, що там присутні завдання на додавання (4 год + 6 год = 10 год) і віднімання (45 хв – 15 хв = 30 хв) іменованих чисел, на множення (15 хв × 3 = 45) і ділення (45 хв: 3 = 15 хв (поділити на 3)) на натуральне число, на ділення іменованого числа на іменоване (45 хв: 15 хв = 3 (поділити по 15 хв)). Як правило, такі дії не викликають у школярів особливих труднощів, якщо вони не забувають про недесятковий характер співвідношень між мірами часу.

Підготовчою роботою до виконання арифметичних дій над іменованими числами, які виражені в одиницях вимірювання часу, можна вважати вправи на роздроблення іменованих чисел і на перетворення іменованих чисел. Ознайомлення учнів з такими операціями слід провести, наприклад, для вправи “187с подати у хвилинах і секундах.”, так: 1 хв = 60 с. У 187 с стільки хвилин, скільки разів у числі 187 вміщується по 60. 187: 60 = 3 (ост.7). Отже, 187 с = 3 хв 7 с. Дії над складеними іменованими числами, вираженими мірами часу, виконуються аналогічно, як і дії над іншими іменованими числами, що виражені одиницями вимірювання інших величин. Відповідно до індивідуальних особливостей і з метою особистісної спрямованості навчального процесу дітей можна ознайомити з першим чи з обома способами виконання дій. Сутність першого способу полягає в тому, що складені іменовані числа замінюються простими, а потім використовується алгоритм виконання дій над однойменними мірами. При другому способові зразу ж виконуються дії над складеними іменованими числами. Зазначимо, що обов’язковим для учнів є лише перший спосіб. Відповідні етапи алгоритму для першого способу представлені для дії додавання у лівому стовпці таблиці № 9.14., а для другого способу – у правому. Останній етап перетворювання простого іменованого числа у складене вимагає виконання дії ділення на вміщення з остачею, в результаті виконання якої частка показує кількість одиниць більшої міри, а остача - меншої. Для виявлення сутності виконання інших арифметичних дій над складеними іменованими числами пропонуємо виконати завдання № 5 для самостійної роботи студентів.

Таблиця № 9.14.

Поиск по сайту: