ТМО вивчення нумерації чисел першого десятка

5. Для того, щоб правильно розпочати вивчення нумерації чисел першого десятка, слід створити під час підготовчого періоду фундамент, на якому повинна будуватися робота з формування числових уявлень, а саме: виявити наявні у дітей математичні знання і уявлення; систематизувати їх і поповнити тим матеріалом, який необхідний для переходу до вивчення нумерації (лічба, поняття більше, менше, дорівнює, порядкові відношення тощо). Вчителеві важко розраховувати на успіх, якщо у підготовчий період не відпрацьовані наступні уміння: 1) вести лічбу (діти повинні усвідомити, що предмети можна лічити у будь-якому порядку, але при цьому важливо не пропустити жоден предмет і не полічити якийсь предмет кілька разів); 2) порівнювати чисельність множин і проводити перетворення нерівночисельних множин у рівночисельні та навпаки; 3) орієнтуватися на площині та у просторі; 4) підготувати дітей до письма цифр, а для цього слід не тільки навчити їх розрізняти клітинку, рядок, стовпець, але й підготувати відповідним чином руку учня.

Вчитель повинен чітко усвідомлювати, що для підвищення активності мислительної діяльності під час ознайомлення з новими знаннями потрібно враховувати наступні ТМО вивчення нового: а) пропонувати учням виконувати конкретні завдання, що сприяють глибокому розумінню розглядуваного матеріалу; б) спрямовувати зусилля школярів на використання певних оптимальних прийомів розумової діяльності; в) спиратися на наявні у дітей знання, необхідні для виконання завдання; г) використовувати прийоми розумової діяльності, адекватні змісту матеріалу; д) не розглядати, як новий, надзвичайно легкий матеріал.

Для того, щоб успішно проводити навчання учнів з певної теми, вчитель повинен чітко уявляти собі мету та завдання цієї теми, а також знати вимоги до знань, умінь і навичок учнів на кінець вивчення теми. Всі ці відомості вчитель може одержати на основі аналізу пояснювальної записки до програми та методичних посібників для вчителів. Загальна мета вивчення математики у початкових класах задана у державному освітньому стандарті початкової школи, а конкретні завдання вивчення окремих тем чи розділів вчитель знайде у програмі та методичних посібниках для вчителів. Вимоги до знань, умінь і навичок учнів на кінець вивчення кожної теми задаються у методичних посібниках для вчителів (Математика в 1, 2, 3, 4 класах).

Аналіз вказаних матеріалів свідчить, що у результаті вивчення теми “Нумерація чисел в межах десяти” діти повинні:

1. Знати: а) мати чіткі уявлення про величину кожного з чисел від 1 до 10; б) мати уявлення про натуральний ряд чисел, а саме знати, що кожне число, яке безпосередньо слідує за даним, на 1 більше за нього, а кожне число, що безпосередньо передує даному, на один менше від нього; в) правила лічби, сутність яких полягає в тому, що лічити можна в будь-якому порядку, але при цьому не можна жоден з предметів пропустити або хоч один полічити двічі; г) позначення кожного числа цифрою, що проявляється в умінні впізнавати кожну цифру серед інших; д) способи утворення чисел; е) кількісне і порядкове значення числа, тобто розуміти: якщо останній предмет сьомий, то предметів всього сім, та давати відповідь на запитання "який за порядком", якщо вказано порядок слідування.

2. Уміти: а) називати числа від 1 до 10; б) лічити предмети; в) розповідати про склад числа з двох менших чисел на основі розгляду малюнків; г) проводити лічбу від 1 до 10 в прямому і зворотному порядку; д) співвіднести відповідне число з кількістю предметів і відповідну кількість предметів з числом; е) називати кожне число; є) писати цифри тощо.

Основними завданнями вчителя при вивченні нумерації чисел першого десятка є: 1) сформувати початкові уявлення про число (його утворення, співвіднесення з множиною предметів, засвоєння назв і послідовності перших десяти чисел натурального ряду чисел у прямому і зворотному порядку); 2) виробити уміння порівнювати числа; 3) вивчити склад чисел.

Аналіз дидактичної та методичної літератури, вивчення досвіду роботи вчителів початкових класів дозволяє твердити, що знайомство з кожним новим числом повинно проходити за таким планом: 1) актуалізація опорних знань, повторення пройденого; 2) утворення нового числа; 3) порівняння нового числа з раніше вивченим, місце нового числа у натуральному ряді; 4) знайомство з цифрою, яка використовується для запису нового числа, та її записом; 5) склад нового числа.

Кількість годин, яка відводяться на вивчення нумерації чисел першого десятка, задається програмою з математики. Наукові дослідження та практика роботи вчителів переконливо свідчать, що формування уявлень про кожне число неможливе саме по собі, а тому доводиться розглядати відрізки натурального ряду чисел, причому спочатку на першому уроці при вивченні нумерації формуємо у дітей поняття "багато" і "один". Після цього розглядаємо такі відрізки натурального ряду чисел: 1 - 2; 1 - 3; 1 – 5; 1 – 7; 1 – 9; 1 – 10. Перші два уроки з теми "Вивчення нумерації в межах 10" є вступними. Перший урок має назву "Поняття "багато" і "один"". Другий урок має назву "Лічба і число, позначення чисел цифрами".

Знаючи основні вимоги до результатів роботи з вивчення теми, вчитель повинен пам’ятати, що навчальний процес являє собою взаємодію діяльностей двох суб’єктів - вчителя і учня, а в психології доведено: навчання будь-якій діяльності слід починати з виявлення її складу. Серед причин труднощів у засвоєнні математики називається відрив формування понять від формування прийомів розумової діяльності, за допомогою яких вони засвоюються. Подолання цього недоліку можливе за умови чіткого розуміння вчителем шляхів формування математичних понять через знання сутності прийомів розумової діяльності, їх класифікацію та методику їх формування.

Враховуючи вказану закономірність, вчитель повинен використовувати систему вправ, яка сприятиме оперуванню не лише емпіричними уявленнями, а й засвоєнню загальних способів дій для розв’язання широкого кола завдань даної галузі. Способи дій повинні бути адекватними певній системі знань. Показником усвідомлення дій є їх аналіз учнями (дослідження С.Максименка та І.Беха) [ П-40,33-39 ]. Сказане вимагає особистісно-орієнтованого навчального процесу. Це стане можливим за умови дотримання вчителем наступних закономірностей:

· результат управління процесом навчання визначається виявленою структурою психічної діяльності школярів у конкретних умовах. Для слабо підготовлених школярів випадання деяких проміжних ланок розумових процесів пояснюється невмінням обґрунтовувати свої дії і у багатьох випадках є джерелом помилок [ 61,19 ];

· удосконалення роботи вчителя залежить від можливостей і цілеспрямованого керівництва внутрішніми процесами, які відбуваються у свідомості учнів під час їхньої навчальної діяльності. З допомогою зміни зовнішніх умов (зміст вправ, їх послідовність, способи організації навчальної діяльності тощо) вчитель повинен на основі обізнаності з індивідуальними особливостями кожного школяра проектувати зміни у внутрішній сфері;

· приступаючи до роботи з тієї чи іншої теми вчитель повинен чітко уявляти ТМО своєї діяльності, спрямованої на формування в учнів математичних знань, вмінь і навичок, і ТМО діяльності школярів, яка забезпечує результативне оволодіння навчальним матеріалом відповідно до індивідуально-психологічних особливостей школяра;

· навчання стає особистісно-орієнтованим тоді, коли шляхом зміни зовнішніх умов вчитель вносить корективи у функціонування внутрішніх процесів у діяльності дітей.

Основною метою першого уроку є формування у дітей уміння виділяти одиничні предмети і множини предметів, вживати терміни "багато" і "один" на основі розгляду життєвих ситуацій і малюнків у підручнику. Тут важливо використовувати різноманітні множини предметів і одиничні предмети. Множину предметів корисно представляти так, щоб діти не могли полічити їх кількість, а на запитання "скільки предметів?" вони повинні відповідати "багато". У співставленні з такими множинами предметів розглядаються одиничні предмети, а на запитання "скільки предметів?" діти повинні відповісти "один". Аналогічно розглядаються вправи за малюнками підручника. З цією метою можна використати таку систему запитань до учнів: скільки в класі дверей? Скільки в класі вчителів, учнів? тощо. На другому уроці слід підвести учнів до висновку про те, що числа позначаються цифрами. З'ясовуючи кількість предметів у різних множинах, діти повинні показувати цю кількість за допомогою цифри.

На вивчення кожного нового числа в межах десяти відводиться три уроки. Наприклад, вивчення числа 4 відбувається на таких трьох уроках: 1) число і цифра 4. Утворення числа. Написання цифри 4; 2) порівняння чисел у межах 4. Лічба у межах 4 і написання цифри 4; 3) склад числа 4. Лічба та написання цифр. Методика роботи на кожному з вказаних уроків, присвяченому відповідному числу, аналогічна, але по мірі формування у дітей відповідних знань, потрібно надавати їм більшої самостійності. На кожному з названих уроків необхідно широко використовувати предметно-практичні дії з роздавальним матеріалом і розгляд малюнків підручника чи наочних посібників. Всі предметно-практичні дії повинні виконуватися всіма учнями під керівництвом вчителя, а тому вчитель повинен спочатку продемонструвати ці дії, а лише потім їх виконують учні. Разом з тим, не слід забувати, що для деяких учнів від предметно-практичних дій доведеться відмовлятися дуже швидко, бо інакше ми будемо лише гальмувати їх розвиток. Поступово від загально-класних демонстрацій, які виконує спочатку вчитель, а потім діти, треба переходити до практично-предметних дій, які виконують самі діти.

Отже, успішне вивчення нумерації чисел неможливе без науково-обгрунтованої системи вправ. Для того, щоб вона була особистісно-орієнтованою, слід дотримуватися наступних ТМО до її побудови та використання:

· спрямованість на формування окремих операцій, які складають зміст відвідних розумових дій;

· наявність завдань з різноманітними варіаціями істотних і неістотних ознак і з використанням об’єктів, що не належать поняттю;

· різноманітність за формою, за пред’явленням, за способом розв’язання тощо, бо згідно з результатами досліджень Я.Грудьонова, П.Шеварьова одноманітне повторення вправ веде до утворення та актуалізації випадкових асоціацій;

· при підборі системи вправ слід враховувати не лише кількісне ускладнення вправ, але й якісну зміну їх структури [ Э-3,51 ];

· наявність завдань на самостійне складання і розв’язування вправ, що обумовлюватиме повніше та міцніше запам’ятовування [ Э-3,68 ];

· для досягнення глибокого засвоєння нового поняття, способу розв’язання слід мати завдання різного рівня складності відповідно до індивідуальних особливостей учнів [ Э-3,75 ];

· особистісна орієнтованість системи вправ та діяльності вчителя буде проявлятися тоді, коли використовувані завдання будуть диференційованими на основі розвитку індивідуальних особливостей учнів класу, бо згідно результатів досліджень С.Максименка у навчанні під критичне навантаження слід ставити ті компоненти розумової діяльності, які найбільше відстають у своєму розвитку.

Аналіз системи вправ підручників, вивчення досвіду роботи вчителів свідчить, що основними типовими вправами, які використовуються на кожному з трьох названих уроків є: 1) лічба предметів скінченних множин, чисельність яких характеризує число, що розглядається; 2) утворення числа з попереднього і одиниці; 3) співвіднесення кількості предметів з числом і числа з відповідною кількістю предметів; 4) порівняння числа, що розглядається, з одиницею; 5) вибіркова лічба в межах числа, що розглядається, як кількісна, так і порядкова; 6) розгляд і написання відповідної цифри.

Для правильного формування уміння порівнювати числа вчитель повинен відповідно до індивідуальних особливостей дітей поступово переходити від наочно-предметного порівняння чисельності відповідних множин до порівняння чисел лише за їх словесним чи цифровим позначенням. З цією метою використовуються такі вправи: 1) порівняння чисел на основі даних впорядкованих предметних множин; 2) самостійне утворення впорядкованих предметних множин для порівняння заданих чисел; 3) порівняння чисел на основі лічби; 4) порівняння чисел без опори на предметні множини чи натуральну послідовність чисел.

Правильне формування уявлень дітей про склад числа відбуватиметься тоді, коли вчитель відповідно до індивідуальних властивостей учнів поступово переходитиме від використання предметної основи до вивчення складу числа. Для цього використовуються спочатку розгляд окремих випадків складу числа, а потім – розгляд впорядкованої сукупності пар чисел, на які можна розкласти кожне задане число. Наприклад, для числа 7 узагальненням уявлень дітей про склад цього числа стане наступна таблиця № 2.

Таблиця № 2. “Склад числа 7”.

Оскільки ознайомлення учнів з кожним новим числом відбувається приблизно за одним і тим самим планом, то сутність ТМО проілюструємо на прикладі розгляду чисел і цифр 1 і 2. На першому уроці розглядаємо числа і цифри 1 і 2. Саме тому основними вправами, які виконують діти, повинні бути: 1) лічба предметів, яка характеризується розглядуваними числами (на першому уроці розглядатимуться лише одно- та двоелементні множини); 2) вправи на утворення нового числа з попереднього і одиниці: тримаючи в руках один предмет, вчитель запитує "скільки у мене предметів?". Діти відповідають, а вчитель продовжує: хто знає, яка цифра позначає один? і пропонує дітям підняти відповідну цифру. Вчитель: я візьму ще один предмет. Скільки предметів у мене стало? Скільки предметів у нас було? Як ми одержали два предмети? Отже, ми одержали число 2, додавши до одного 1.". На набірному полотні з допомогою карток виставляємо 1+1=2. Взявши два предмети, вчитель запитує: скільки у мене є предметів?", а забравши 1: скільки залишилося предметів? Скільки предметів було? Що ми зробили? Скільки предметів залишилось?" Після цього на набірному полотні виставляємо: 2–1=1. Запитуємо: яке число при лічбі слідує за числом 1? Про число 2 говорять, що воно є наступним за числом 1. Після введення цього терміну можна запропонувати дітям відповісти на такі запитання: яке число наступне за числом 3, 5 тощо?; яке число при лічбі йде перед числом 2? як називається таке число? яке число передує числу 2?; яке число передує числам 4, 6 тощо? Як називаються одним словом попереднє і наступне числа для даного числа? Назвіть сусідів чисел 2, 5, 7 тощо; Між якими числами знаходяться числа 4, 7,...?

Для формування у дітей уміння співвідносити відповідну кількість предметів з відповідним числом і навпаки відповідне число з кількістю предметів вчителі використовують вправи такого виду: розглядаючи певну кількість предметів, вчитель пропонує дітям з допомогою лічби з'ясувати кількість предметів і підняти відповідну цифру. Піднявши деяку цифру, вчитель пропонує дітям показати відповідну кількість предметів. Для того, щоб навчити школярів порівнювати число, що розглядається, з одиницею, роботу слід проводити наступним чином: виставляючи на набірному полотні кілька предметів і один предмет, вчитель спочатку пропонує дітям з'ясувати, скільки є предметів на першій чи другій поличці, запитує на якій поличці предметів більше (менше), причому треба дітям обов'язково показувати подвійний зміст відношення більше (менше). Після цього на набірному полотні з допомогою карток з'являються записи виду: 1<2, 3>1. Формування уміння проводити лічбу відбувається завдяки вибірковій лічбі в межах числа, що розглядається, як у прямому, так і в зворотному порядку. Важливо, щоб лічба була як порядковою, так і кількісною. З цією метою вчителі широко використовують завдання виду: полічи від 1 до...; полічи від 5 до 1; полічи таким чином – 1,2. При порядковій лічбі треба формувати у дітей уявлення про те, що останній з названих предметів вказує на кількість елементів множини. Запитання: який предмет у нас був останнім?, хто знає?, скільки у нас всього предметів?

На кожному другому уроці, який присвячений вивченню нового числа у межах десяти, відбувається порівняння нового числа з вже відомими. Для цього використовують наочно-предметне порівняння чисельності відповідних множин і порівняння чисел за їх словесним значенням, або за цифровим позначенням. З цією метою використовується така система вправ:

1) порівняння чисел на основі даних впорядкованих предметних множин: виставляючи на набірному полотні дві групи різночисельних множин, запитуємо: скільки предметів виставлено на верхній поличці (на нижній)? На якій поличці предметів більше? Якою цифрою ми позначимо кількість предметів на верхній поличці (нижній)? Яке з цих чисел менше (більше)? Одночасно на нижній поличці з'являються записи виду: 2<3, 3>2;

2) вправи, пов'язані з самостійним утворенням впорядкованих предметних множин з наступним порівнянням відповідних чисел: виставте на першу поличку набірного полотна три трикутника, на другу - два кружечка. На якій поличці фігур більше (менше)? Запишіть це з допомогою карток: 2<3, 3>2;

3) вправи, пов'язані з порівнянням чисел на основі лічби: вчитель, запропонувавши дітям полічити від 1 до числа, що розглядається, запитує: яке число при лічбі йде перед числом 4?, яке з цих чисел більше? Після розгляду кількох аналогічних вправ робиться висновок: число, яке при лічбі йде пізніше, більше, ніж будь-яке з чисел, що йдуть перед ним. Далі вчитель продовжує: яке число при лічбі йде після числа 5? Яке число більше – 5 чи 6? Після цього робиться загальний висновок: число, яке при лічбі йде пізніше, завжди більше, ніж попередні числа.

4) вправи на порівняння чисел без опори на предметну наочність або натуральну послідовність чисел: яке число більше? (Демонструючи при цьому дві картки з відповідними цифрами). Після відповіді дітей треба з'ясувати, чому діти вважають саме так. Вони повинні відповісти приблизно так: "6>4, бо при лічбі воно йде пізніше. 4<6, бо при лічбі воно йде раніше." На кожному з уроків, присвячених порівнянню чисел, слід розглядати вправи, пов'язані із лічбою, із вивченням послідовності чисел. Зазначимо, що оскільки ТМО уміння визначати попереднє і наступне число є знання послідовності чисел натурального ряду чисел, то від сформованості цього уміння значною мірою залежатиме успіх при вивченні нумерації чисел у наступних концентрах.

На кожному третьому уроці, який присвячений вивченню відповідного числа і цифри, діти ознайомлюються з складом відповідних чисел. Відбувається це на предметній основі за допомогою таких вправ:

· вправи, пов'язані із розглядом складу відповідного числа: виставивши на набірному полотні, наприклад, два синіх і один жовтий кружечок, запитуємо: які геометричні фігури виставлено?, якого кольору ці фігури?, скільки синіх кружечків?, скільки жовтих кружечків?, скільки всього кружечків?, із яких кружечків можна утворити число три? Потім міняємо кольори кружечків, тобто, виставляємо два жовтих і один синій. Провівши аналогічну роботу, пропонуємо дітям дати відповідь на запитання: із яких чисел складається число 3? які випадки складу числа 3 ви знаєте?

· вправи, пов'язані із розглядом впорядкованої сукупності пар чисел, на які можна розкласти дане число (наприклад, для числа 4 демонструємо таблицю № 3. і пропонуємо дітям виставити на набірному полотні відповідні кількості предметів. Предмети можуть відрізнятися кольором, формою або назвами.):

Таблиця № 3. “Склад числа 4”.

Для того, щоб навчити дітей писати відповідну цифру, слід продемонструвати її дітям. Перед написанням відповідної цифри на попередніх уроках діти повинні навчитися писати елементи, з яких складається відповідна цифра. На уроці, який присвячений написанню відповідної цифри, вчитель працює так: "Розгляньте цифру і скажіть, із яких елементів вона складається?". Демонструючи табличку із зображенням відповідної цифри, на якій стрілками показано напрямок руху руки, запитуємо, з якого елемента будемо розпочинати написання цієї цифри, де треба поставити ручку, куди будемо рухатися після цього, до якої частини клітинки будемо продовжувати рух, де будемо закінчувати рух. Після цього можна запропонувати дітям написати елементи, з яких складається відповідна цифра, а потім пропонуємо написати дітям відповідну цифру в повітрі. Деякі вчителі пропонують написати відповідну цифру кінчиком носа. Писати в повітрі цифру треба дивлячись на зразок й коментуючи свої дії словами. Вчитель при цьому демонструє написання цифри в повітрі, стоячи спиною до класу. Після кількох таких повторень пропонуємо дітям подивитися, як пишеться відповідна цифра у клітинці зошита. Після цього пропонуємо дітям написати в зошиті по одній або по дві цифри з відповідним словесним коментуванням. Продивившись записи дітей у зошитах і вказавши на помилки, вчитель пропонує дітям, в залежності від правильності написання, продовжити писати цифру до кінця рядка, через одну клітинку.

Надзвичайно важливим моментом при вивченні нумерації чисел першого десятка, від якого залежить успіх при вивченні нумерації у наступних концентрах і при ознайомленні з арифметичними діями, є вивчення складу чисел першого десятка. Аналіз системи вправ підручників і методичних посібників для вчителів дозволяє стверджувати, що при цьому необхідно використовувати принаймні наступні вправи:

1) розкладання множини предметів на дві групи (у дві вази, тарілки, корзини тощо, наприклад: 5=4+1, 5=3+2, 5=2+3, 5=1+4);

2) розкладання геометричних фігур;

3) розбиття або розфарбовування смужок, довжина яких складає ціле число сантиметрів, на такі дві смужки, у яких довжина кожної частини виражалася б цілим числом сантиметрів (клітинок);

4) вправи з монетами;

5) використання спеціальних наочних посібників (див. НШ, 1979, № 9, с. 42-45);

6) вправи на складання прикладів із заданою відповіддю або вправи на заповнення віконець, наприклад: 4+ÿ=5, 9+ÿ=10, ÿ+ÿ=10;

7) розв'язування задач, наприклад: “Куплено 6 зошитів. Скільки куплено зошитів у клітинку? Скільки куплено зошитів у лінійку?”;

8) вправи на доповнення заданих чисел до вказаного числа, наприклад: доповнити числа 5, 6, 7, 2, 4 до числа 9, 10;

9) скільки прикладів з відповіддю 6, 7, 8, 9 можна знайти у таблиці додавання.

Досвід роботи вчителів - новаторів свідчить, що для контролю за ходом засвоєння теми слід використовувати систему вправ, яка повинна містити завдання, аналогічні до наступних:

· запишіть число, яке слідує за числом 6, передує йому;

· на скільки кожне наступне число більше попереднього (менше наступного)?

· яке число стоїть перед числом 7?

· полічіть від 3 до 9, від 8 до 3;

· запишіть числа від 3 до 9, від 8 до 3;

· яке число на 1 більше 7? На 1 менше 9?

· які числа пропущені у ряду: 3, ÿ, 5, ÿ, 7, ÿ, 9;

· на дошці записані числа 4, 6, 7, 9. Запишіть числа, які їм передують при лічбі (слідують за ними);

· запишіть числа, які на 1 більше (менше) даних чисел;

· збільшить (зменшіть) число 8 на одиницю і запишіть число, яке отримаєте;

· заповніть віконця: 4-ÿ=3, 7-ÿ=6, 3+ÿ=4, ÿ+1=8;

· як можна визначити, яке число більше: 6 чи 7?

· намалюйте стільки кружечків, скільки предметів на столі. Запишіть цифрою, скільки кружечків ви намалювали;

· розмістіть числа у тому порядку, в якому вони йдуть при лічбі: 2, 8, 5, 4, 10, 7, 3, 1, 6;

· в одній руці 5 квадратів, а у другій стільки ж кругів. Скільки кругів у другій руці? Запишіть це число;

· вправи, пов’язані із сприйманням на слух і з лічбою плескань, кроків тощо;

· виконайте вправи на порівняння: ¨¨¨*¨¨, 5*6, ÿ>2, ÿ<4, ÿ=ÿ, ÿ>ÿ, 6>ÿ, 7>ÿ, 3=ÿ, 5-1>ÿ, ÿ=3+1, 4+1>4-ÿ.

Досвід роботи вчителів свідчить, що його діяльність з навчання не можна вважати результативною і завершеною, якщо він не узагальнить знання учнів з нумерації. З цією метою на підсумковому уроці з теми “Числа першого десятка” можна використати наступні вправи:

1) покажіть найбільше однозначне число;

2) покажіть число, яке на 1 менше, ніж це число;

3) покажіть число, яке знаходиться між числами 4 і 6;

4) покажіть цифрою, скільки ніжок у стола;

5) скільки потрібно взяти паличок, щоб скласти цю фігуру?;

6) покладіть стільки квадратів, скільки я вам покажу цифрою. Зменшіть на 1 кількість квадратів, зменшіть ще на 1 і зменшіть ще на 1. Скільки квадратів залишилося?;

7) покажіть число, яке йде за числом 6. Передує числу 9;

8) скільки ми вивчили чисел? Які цифри використовуються для запису числа 10?;

9) придумайте задачу, яка розв’язується так: 5+1=ð;

10) напишіть всі числа, які більші, ніж 4;

11) запишіть число, яке на 1 більше 8;

12) запишіть число, яке менше 5 на 1;

13) запишіть сусідів числа 4;

14) запишіть під диктовку приклади в один стовпчик та розв’яжіть їх: до трьох додати один, сім збільшити на один, шість зменшити на один;

15) порівняйте числа, поставивши знак <, >, =: 8*7, 9*9, 0*1;

16) накресліть два відрізка: перший довжиною 6 см, а другий – на 1 см коротший першого.

Дидактами та психологами визнано, що висока ефективність навчання умінням і навичкам забезпечується при виконанні таких вимог:

а) повнота орієнтувальної основи розумових дій, яка може бути пред’явлена учневі в різних формах (у вигляді зразка, у вигляді словесного пояснення з одночасним показом процесу виконання дії, у вигляді покрокового алгоритму тощо) і яка достатня для самостійного виконання учнем даної дії. Виконати цю вимогу вчитель зможе лише тоді, коли буде обізнаним з індивідуально-психологічними особливостями учнів свого класу. На основі цих знань він зможе обґрунтовано використовувати схарактеризовану вище систему вправ, забезпечивши особистісну спрямованість навчального процесу;

б) розгорнутість дії при її першому показі та освоєнні з фіксацією всіх складових її елементарних операцій. Виконання цієї вимоги можливе за умови обізнаності вчителя з результатами попередньої роботи та спричиняє використання особистісно-орієнтованого навчального процесу;

в) поелементне освоєння складної дії, коли кожна із складових її елементарних операцій засвоюється окремо;

г) усвідомленість і повноцінність навичок і вмінь, що проявляється у наявності знань, на основі яких виконується навичка або вміння, у знанні того, чому дана дія виконується саме так і чи можна виконати її інакше, у наявності навичок з планування дії, з прогнозування її результату, з контролю за ходом виконання дії; у здатності учня пояснити, чому і як він виконував дану дію та у яких випадках її можна застосовувати;

д) розтягненість процесу формування навичок і вмінь в часі, а тому включаються: вправи, які готують учнів до оволодіння новими навичкою і вмінням і за допомогою яких відпрацьовуються певні елементи нових навички та вміння; вправи, що розміщені і розв’язуються на наступних уроках. Дотримання цієї вимоги також вимагає особистісно-орієнтованого процесу навчання, який буде таким лише за обізнаності вчителя з індивідуальними особливостями процесу формування відповідних навичок і вмінь у кожного окремого учня класу;

е) поетапне відпрацювання кожних навички чи вміння, що включає в себе ознайомлення учнів з орієнтувальною основою дії, що формується, формування дії в матеріальному (чи матеріалізованому) вигляді, формування окремих елементів дії про себе, формування дії як внутрішньої розумової [ Ф-1,144-150 ].

Таким чином, ТМО стають основою для ефективної організації процесу навчання, забезпечуючи виконання Державного стандарту освіти та індивідуальні потреби кожного школяра, обґрунтовуючи доцільність чи недоцільність використання наявних методичних рекомендацій до вивчення конкретних розділів курсу математики початкової школи. Наші дослідження яскраво засвідчили, що вчитель, який не володіє ними, має методичну підготовку, що містить хаотичний набір рецептів. Він в цьому випадку орієнтується на певний підручник чи методичний посібник, проявляє мало ініціативи, творчості, не спроможний самостійно розбиратися в інших підручниках та з’ясовувати суть пропонованих інновацій.

Поиск по сайту: