Схема № 1. “Порядок слідування основних понять курсу математики І-ІУ класів”

У програмі розробленій під керівництвом П.Гальперіна, введенню числа передує пропедевтика, яка передбачає поряд з відпрацюванням поняття міри проведення роботи з формування таких основних понять як "взаємно однозначна відповідність", "дорівнює", "більше", "менше". Формування поняття числа розпочинається з формування міри: введення міри з ретельною якісною і кількісною її диференціацією, виділення за допомогою міри окремих параметрів об’єктів, перетворення конкретних значень величини в множину, взаємно однозначна відповідність цих множин, їх порівняння і, нарешті, введення одиниці, а потім решти чисел та дій над ними [ С-11,6 ].

Схожий підхід реалізує у своїх дослідженнях знаний психолог В.Давидов. Він вважає, що, приступаючи до викладання математики, потрібно розкрити дітям ту властивість об’єктів, яка є їх кількісною характеристикою. Дією, за допомогою якої виявляється ця властивість, є порівняння об’єктів за такими параметрами як довжина, площа, об’єм, проміжок часу, маса тощо, тобто порівняння величин. Саме ця дія розкриває суть відношень "дорівнює", "менше", "більше" [ Д-26,35 ]. Виходячи з таких положень, було побудовано експериментальне навчання математики молодших школярів. В основу формування поняття числа було покладено теорію натурального числа як результат вимірювання величини.

Програма з математики, яка використовується у теорії розвивального навчання В.Давидова, розглядає інший порядок слідування вказаних вище основних понять, а саме: величина, відношення, число, множина. Отже, в основу так побудованого початкового курсу математики покладено теорію натуральних чисел як результат вимірювання величини. Саме тому, діти спочатку розглядають величини, вчаться порівнювати однорідні величини, розглядають відношення “дорівнює”, “менше”, “більше”, а лише пізніше з'являється поняття ”число”. Разом з тим, і цей курс математики також не може обходиться без двох інших теорій (Яких саме?). Існує курс математики, в якому порядок слідування основних понять такий: множина, відношення, число, величина. В ньому явно розглядаються множини, операції над ними та відношення між множинами. Історія розвитку школи свідчить про те, що психологи, методисти, вчителі практики завжди цікавилися проблемою формування поняття числа у дітей.

Протягом історії розвитку методичної науки різні методисти віддавали перевагу тому чи іншому способові формування поняття числа. Серед цих способів виділимо такі:

1) німецькі методисти кінця ХІХ століття вважали, що число доступне нам завдяки лічбі. Підставою для такого висновку стали спостереження за процесом формування поняття числа у дітей віком від 1-2 років до 10 років. Саме тому основною операцією, з допомогою якої формувалося поняття число, вважалася лічба. Виходячи з цього, вони пропонували використовувати для формування поняття числа в курсі математики лише операцію лічби, заперечуючи проти наочності (Чому, на Вашу думку, такий підхід не зовсім правильний для молодших школярів?!);

2) видатний німецький методист В.А.Лай [ Л-6,189-199 ] і його послідовники на основі своїх спостережень стверджували, що числові уявлення у дітей виникають і розвиваються самостійно при спогляданні предметів, суміжних у просторі або послідовних у часі. Саме тому основною операцію при формуванні числових уявлень у курсі математики вони вважали споглядання предметів у просторі та часі. Прихильники цих поглядів розробляли наочні посібники, які повинні були забезпечити дітям споглядання груп предметів. Серед цих посібників вкажемо на так звані "числові фігури" для засвоєння чисел від 1 до 6 (див. мал. № 1.). Позитивним у такому підході слід визнати значну увагу до розробки засобів наочності для формування у дітей поняття числа (Чому?).

Поиск по сайту: