ТМО загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами

3. Дослідженнями встановлено, що основою уміння розв'язувати прості чи складені задачу є засвоєння зв’язків між даними та шуканим. Саме тому головним завданням вчителя при формуванні у школярів уміння розв'язувати задачі є навчання учнів свідомому встановленню зв’язків між ними. Для того, щоб досягнути цього, вчитель повинен відповідно до ТМО навчання учнів обов’язково дотримуватися трьох етапів. По-перше, підготовчого, на якому проводиться актуалізація опорних знань, умінь і навичок до введення задачі певного виду. По-друге, етапу ознайомлення із задачами цього виду та їх розв’язуванням, на якому вчитель вчить учнів встановлювати зв’язки між даними і шуканим, а на цій основі – обирати потрібну арифметичну дію. Отже, на цьому етапі слід навчати учнів переходити від конкретної життєвої ситуації, яка описана у фабулі задачі, до вибору арифметичної дії. Результатом роботи на другому етапі повинно бути ознайомлення із способом розв'язування задач даного виду. І нарешті, етапу формування умінь розв'язувати задачі даного виду. Результатом роботи на цьому етапі стає сформованість уміння розв'язувати будь-яку задачу даного виду незалежно від її конкретного змісту. Метою третього етапу є узагальнення способу розв'язування задач розглядуваного виду.

Розглянемо більш детально ТМО роботи вчителя на кожному з етапів. Зазначимо, що вчитель повинен усвідомлювати, що слід розрізняти підготовчу роботу до ознайомлення дітей з першою текстовою задачею та підготовчу роботу до введення задачі того чи іншого виду. Саме це обумовлює зміст роботи вчителя на цьому етапі. Сутність підготовчої роботи до ознайомлення з певним видом задач залежить від того, на який зв’язок між даними та шуканим необхідно спиратися при виборі арифметичної дії. Наприклад, якщо проводиться підготовча робота до розв'язування простих задач на додавання, то підготовчими будуть вправи на об’єднання скінченних множин предметів і встановлення чисельності отриманої нової множини. Підготовчою роботою до розв'язування складених задач буде розв'язування відповідних простих задач, які входять до складеної. Завдяки цьому усуватимуться зайві труднощі при сприйманні та розв’язуванні складеної задач. Отже, підготовча робота до ознайомлення дітей з кожним новим видом задач має свою специфіку. Більш детально ТМО змісту підготовчої роботи до введення задач конкретних видів будемо розглядати пізніше.

Аналіз методичної літератури, вивчення досвіду роботи вчителів початкових класів дозволяють твердити, що ТМО роботи вчителя на другому етапі з необхідністю вимагають: 1) навчання учнів прийомам ознайомлення із змістом задачі та його усвідомлення; 2) формування уміння проводити аналіз задачі з метою відшукання шляхів її розв’язання; 3) навчання школярів складанню плану розв’язання складених задач; 4) формування умінь оформляти розв’язання задачі відповідно до вимог вчителя; 5) навчання школярів працювати над розв’язаною задачею, що включає в себе перевірку розв’язаної задачі та творчу роботу над нею (складання обернених задач, відшукання різних способів її розв’язання, складання подібних, схожих, аналогічних задач тощо). На жаль, спостереження за уроками вчителів дозволяють твердити, що досить часто вчителі пропускають вказані етапи, порушуючи логіку роботи з формування умінь учнів розв'язувати задачі. Саме тому переходимо до детального висвітлення ТМО роботи вчителя на кожному з п’яти названих етапів.

Дослідженнями підтверджено той факт, що успішність наступного пошуку шляхів розв’язання задачі значною мірою залежить від усвідомлення учнями тих зв’язків, на яких базуватиметься розв’язання задачі. З огляду на сказане, вчитель повинен максимально особистісно зорієнтувати роботу з ознайомлення школярів з задачею. Для того, щоб це зробити, вчителеві слід відповідно до індивідуальних особливостей дітей пропонувати їм різні варіанти ознайомлення із задачею. Спостереження за роботою вчителів дає підстави твердити, що, як правило, ознайомлення учнів із задачею відбувається однаково для всіх. Крім того, вчителеві не слід забувати висновок методистів про те, що формування уміння розв'язувати задачі не знаходиться у прямій залежності від кількості розв’язаних задач. Спостереження за уроками дають підстави для того, щоб твердити: непоодинокі випадки намагання вчителів робити саме так. Достатньо часто вчителі намагаються при розв’язуванні перших текстових задач, а пізніше і при аналізі складених задач, по швидше перейти до використання у мові учнів знаків арифметичних дій “плюс”, “мінус” або обґрунтування арифметичними діями. Робити цього не слід, бо дослідженнями доведено доцільність відпрацювання уміння виражати залежність між шуканим і даними числами з допомогою слів “і” та “без”, не використовуючи знаків арифметичних дій. Отже, щоб подолати вказані недоліки, необхідно висвітлити ТМО роботи з цього питання.

Приступаючи до ознайомлення учнів з новим видом задач після проведення відповідної підготовчої роботи, вчитель повинен довести до свідомості школярів сутність ситуації, про яку йдеться в задачі. Зробити це потрібно під час вивчення та усвідомлення умови задачі учнями. Аналіз методичної літератури, спостереження за роботою вчителів дозволяють твердити, що існують лише три способи ознайомлення дітей з умовою задачі: 1) задачу повідомляє вчитель, розповідаючи або читаючи її; 2) задачу читає один учень, а решта слідкують за підручником; 3) задачу читає кожен учень самостійно у підручнику. Незважаючи на використовуваний спосіб, при читанні слід дотримуватися наступних вимог: правильне читання слів; темп читання має бути доступним для сприймання учнями; виділення наголосом відомих і шуканих величин, зв’язків між ними, запитання задачі. Таким чином, хоча кількість способів ознайомлення школярів із задачею є обмеженою, але навіть в такому випадку у вчителя є значні можливості для того, щоб зробити цей процес особистісно-зорієнтованим. Відповідно до індивідуальних можливостей частина учнів повинна ознайомлюватися із задачею самостійно, а решта – під керівництвом вчителя. Така організація навчального процесу не вимагатиме від вчителя додаткової підготовки, але вноситиме, як свідчать проведені дослідження, значний внесок у формування уміння розв'язувати задачу.

Щоб допомогти дітям засвоїти умову задачі, вчителями використовуються різноманітні методичні прийоми: короткий запис умови задачі, запис умови у вигляді таблиці, запис умови у вигляді схеми тощо. Вчитель не повинен приступати до розв'язування задачі, якщо не перевірить як діти засвоїли зміст задачі. Щоб зробити це, вчителі використовують такі методичні прийоми: 1) кільком дітям пропонується повторити всю задачу, її умову, запитання; 2) учням пропонується відповісти на запитання, які мають бути чіткими і не допускати відповідей, що не стосуються розв'язування задачі (наприклад, вчителі досить часто ставлять перед дітьми запитання: про що йдеться в задачі? – в цьому випадку правильною відповіддю може будь-яка, наприклад: про дітей, про автомобілі, про фрукти тощо); 3) школярам пропонують записати умову задачі коротко; 4) діти складають за задачею таблицю чи схему тощо. Відповідно до індивідуальних особливостей школярів, вчитель повинен використовувати, з одного боку, той методичний прийом, який дає найбільшу результативність, а з іншого – пропонувати учням виконувати ті операції, які у них ще не сформовані. Знову ж таки така організація навчального процесу не вимагатиме від вчителя додаткових затрат зусиль і часу при підготовці до уроку, але сам урок буде особистісно-зорієнтованим. Більш детально використання вказаних прийомів ми розглядатимемо при ознайомлення з ТМО роботи над конкретними видами текстових задач.

Успіх у роботі першокласників над задачами залежить і від форми подання умови (наявність символічних зображень величин, повного чи скороченого записів, місця головного запитання, словесного чи цифрового вираження кількісних залежностей), і від математичної структури завдання (тип і вид залежностей між значеннями величин, кількість необхідних для розв’язання операцій тощо). Враховуючи сказане, вчитель повинен відповідним чином підбирати систему вправ, щоб забезпечити розвиток відповідних умінь і зорієнтувати навчальний процес на кожного учня. ТМО такої роботи будуть детально висвітлені нами при розгляді конкретних видів задач.

Для особистісної орієнтації навчання учнів розв'язувати текстові задачі вчитель повинен бути обізнаним з результатами досліджень С.Д.Максименка, який встановив особливості сприймання умови задачі різними групами школярів. Так, діти з високою успішністю здатні встановлювати відношення між даними і шуканими величинами під час первинного сприймання, абстрагуючись від конкретних деталей фабули, виділяти відповідні математичні співвідношення, відразу знаходячи шлях до розв’язання, диференціюючи запитання і значення розглядуваних величин, помічаючи особливості відношень між ними. Враховуючи сказане, відповідно до індивідуальних особливостей дітей цієї групи слід доручати їм самостійно читати та розв'язувати задачу, шукати різні способи її розв’язання, не використовувати без потреби наочність, яка гальмуватиме розвиток їхнього абстрактного мислення.

Діти з низькою успішністю, як стверджує С.Д.Максименко, неповно сприймають навіть конкретні числові дані, не розуміють математичної структури задачі, важко сприймають пов’язані між собою окремі її частини, назви величин та їх числові значення. Вони зосереджують свою увагу на елементах, що стоять на початку умови, сприймаючи лише цифрові дані, відтворюють одиничні зв’язки, які запам’ятали у ході розв'язування числових прикладів. Значно успішніше такі школярі сприймають умову на слух. Вони проявляють інтелектуальну пасивність і повільний темп осмислювання задачі, спираються здебільшого на зовнішні неістотні ознаки, неспроможні відшукати в умові головні елементи, виділити конкретні числа за значущістю, а не за порядком їх розміщення в умові. Для того, щоб такі діти досягли початкового розуміння математичної суті текстової задачі, необхідно описову форму (концептуальну модель) перетворити у предметну схему (С.Д.Максименко Індивідуальні особливості сприймання математичних задач першокласниками ПШ.- 1978. - № 11. – С. 90-93). Враховуючи сказане, вчитель повинен відповідно до розвитку відповідних компонентів використовувати систему вправ, яка б допомогла учням подолати зазначені недоліки. Завдяки такому підходові навчальний процес стане особистісно-зорієнтованим.

Вимоги до уміння розв'язувати задачі визначені у державному освітньому стандарті початкової освіти, а уміння розв'язувати задачу вимагає сформованості часткових умінь, із яких складається загальне уміння. Доведено, що процес засвоєння знань індивідуальний, а тому формування загального уміння розв'язувати текстову задачу вимагає особистісно-зорієнтованого підходу до оволодіння кожним частковим умінням. Одним із таких структурних елементів є уміння знайти шлях розв’язання задачі. Аналіз задачі є найвідповідальнішим і найскладнішим у формуванні загального уміння розв’язувати задачі. Готуючись до уроків, вчитель повинен продумати: який спосіб аналізу задачі використовувати для того чи іншого учня відповідно до його індивідуальних особливостей.

Призначення аналізу для будь-якої текстової задачі полягає в тому, щоб допомогти школярам відшукати шлях до знаходження відповіді на запитання задачі. На жаль, непоодинокі випадки, коли вчителі при роботі з простими задачами взагалі пропускають аналіз задачі, обмежуючись тим, що хтось із дітей правильно вказав арифметичну дію, необхідну для розв’язання задачі. Працюючи над складеними задачами, вчителі досить часто не відділяють аналіз задачі від вивчення умови та перевірки її усвідомлення, від етапу складання плану розв’язання задачі, що створює додаткові труднощі дітям. Враховуючи сказане, зазначимо: 1) сутність етапу аналізу для простих задач полягає в тому, щоб допомогти дітям з’ясувати, в якій із множин предметів більше чи менше, і обгрунтувати вибір арифметичних дій; 2) сутність аналізу складених задач полягає в тому, щоб допомогти школярам обрати відповідну послідовність дій, які приведуть до відповіді на запитання задачі.

Існують різні способи аналізу складених задач і різні думки методистів щодо доцільності використання цих способів у формування уміння учнів знаходити шлях розв’язання задачі. Аналіз складеної задачі можна проводити двома способами, по-перше, аналітичним, тобто від запитання до умови, і по-друге, синтетичним, тобто від умови до запитання. Сутність кожного способу покажемо на прикладі такої задачі: “У Миколки було п’ять яблук, а у Наталки на два більше. Скільки всього яблук було у дітей?”. Ознайомивши учнів із задачею та перевіривши її засвоєння, аналіз задачі аналітичним способом проводимо так: що необхідно визначити в задачі? – скільки всього яблук було у дітей. Що необхідно знати, щоб дати відповідь на запитання задачі? – скільки яблук було у Миколки і скільки яблук було у Наталки. Які з цих даних нам невідомі? – скільки яблук було у Наталки. Що необхідно знати, щоб визначити, скільки яблук було у Наталки? – скільки яблук було у Миколки і на скільки яблук більше було у Наталки. Чи відомі нам ці дані? – відомі.

Аналіз задачі синтетичним способом проводимо так: що можна визначити, знаючи, що у Миколки було 5 яблук, а у Наталки на 2 яблука більше? – скільки яблук було у Наталки. Що можна визначити, знаючи скільки яблук було у Миколки і скільки яблук було у Наталки? – тут можливі три варіанта відповіді дітей: 1) скільки всього яблук було у дітей? 2) на скільки яблук у Миколки було менше, ніж у Наталки? 3) на скільки яблук було у Наталки більше, ніж у Миколки? Якщо вчитель отримає другу чи третю відповідь, то він повинен запитати: а що ще можна визначити за цими даними? (непоодинокі випадки, коли, отримавши таку відповідь від учня, вчитель говорить: неправильно. Робити цього не можна, бо інакше відіб’ємо здатність учнів розглядати різні можливі варіанти. Адже, якщо учень запропонував зразу перший варіант відповіді, то без додаткової роботи з ним важко стверджувати: перебрав він всі можливі різні варіанти відповіді на поставлене запитання чи вгадав потрібну відповідь). Зазначимо, що аналіз задачі будь-яким способом слід завершувати запитанням: чи дали ми відповідь на запитання задачі?

Проведені дослідження свідчать, що набагато успішніше формуються уміння розв'язувати задачу у тих школярів, які мають сформовані навички читання, розвинене мовлення та мислення. Збагатити мовлення, розвивати логічне мислення, успішніше формувати уміння розв'язувати задачу можливе лише тоді, коли відповідно до індивідуальних особливостей дітей вчитель навчає дітей правильно формулювати, задавати та відповідати на запитання, а не робить їх пасивними слухачами або відповідачами при аналізі задачі, вимагає від них активної розумової діяльності.

Щодо використання того чи іншого способу аналізу задачі думки методистів розділилися. Деякі методисти вважають, що навчати дітей проводити аналіз задачі краще розпочинати з міркувань від числових даних до запитання, тобто синтетичним способом. Свою позицію вони обґрунтовують тим, що дитині значно легше мати справу з тим, що є, ніж з тим, чого немає. Крім того, уміння міркувати від запитання до умови вже передбачає уміння бачити, що можна знайти за даними числами. Не протиставляючи один спосіб аналізу задачі іншому, слід підкреслити, що при використанні аналітичного способу аналізу задачі міркування стають більш цілеспрямованими та економними. Таким чином, обираючи спосіб аналізу задачі, вчитель повинен враховувати індивідуальні психологічні особливості школярів, тобто вибір способу аналізу задачі повинен бути особистісно-зорієнтованим. Зазначимо, що вчителеві слід пам’ятати про наступні закономірності: 1) використання у процесі аналізу задачі слова потрібно (необхідно) зосереджує увагу людини на пошукові способу здійснення вже поставленої мети, що не завжди можливо, обмежує пошук одним єдиним напрямком. Отже, аналітичний спосіб аналізу задач слід використовувати на початкових етапах роботи з формування уміння розв'язувати задачі та для тих учнів, у яких недостатньо сформоване уміння розглядати різні можливі варіанти. 2) використання слова можна (достатньо) відіграє важливу психологічну роль, бо розширює можливості пошуку інших способів розв’язання, готує до розуміння важливих у математиці понять “необхідно”, ”достатньо”, ”необхідно і достатньо”. Таким чином, використання синтетичного способу аналізу задач слід рекомендувати тим учням, які мають здібності до вивчення математики та у яких сформоване уміння розглядати різні можливі варіанти. Разом з тим, всіх учнів, які здатні до цього, слід поступово переводити до використання такого способу, бо це сприятиме їхньому розвитку. Саме такий підхід вчителя, що спирається на знання індивідуальних психологічних особливостей кожного школяра, забезпечуватиме особистісну зорієнтованість навчального процесу.

Після того, як проведено аналіз складеної задачі, приступаємо до складання плану реалізації знайденого способу її розв’язання. Слід зазначити, що спостереження за роботою вчителів дозволяють зробити висновок про знання ними ТМО здійснення такої роботи. Разом з тим, найпоширенішим недоліком є те, що план розв’язання не виділяється в окремий етап, а складається під час аналізу задачі. Для того, щоб не допускати таких помилок, які створюють додаткові труднощі для учнів, вчитель повинен на цьому етапі роботу проводити приблизно так: що будемо визначати у першій дії? Як це будемо робити? Чому це будемо робити? Що будемо визначати у другій дії? тощо, залежно від кількості дій, які слід виконати, щоб отримати відповідь на запитання задачі. Важливо, щоб відповіді дітей на поставлені вчителем запитання були повними та не містили числових даних (наприклад, для наведеної вище задачі відповіді можуть бути такими: до кількості яблук Миколки додамо ту кількість яблук, на скільки їх у Наталки було більше).

Після того, як складено план, потрібно оформити розв’язання задачі. Готуючись до уроку, вчитель повинен продумати, по-перше, чи має задача різні способи розв'язування, по-друге, яким способом оформлятиметься її розв'язування, по-третє, якої допомоги можуть потребувати учні тощо. Аналіз методичної літератури та досвіду роботи вчителів початкових класів переконливо свідчить, що в курсі математики початкових класів існують арифметичний і алгебраїчний способи запису розв’язання текстових задач. Серед арифметичних способів виділяють принаймні чотири: 1) запис розв’язання задачі за діями; 2) запис розв’язання задачі за діями з коротким поясненням; 3) запис розв’язання задачі виразом; 4) запис розв’язання задачі за діями з запитаннями. Кожний із названих арифметичних способів представлено для задачі “У Миколки було 5 олівців, а у Наталки на 2 більше. Скільки всього олівців було у дітей?” у таблиці № 10.4.

Проведеними дослідженнями доведено, що використання різних форм записів розв’язання задачі та різних способів розв’язання задачі дозволяє учням усвідомити процес розв’язання, глибше зрозуміти зв’язки між даними та шуканими величинами, зорієнтувати навчальний процес на особистість тощо. Так, для сильних учнів можна запропонувати знайти всі можливі способи розв’язання задачі, оформити розв’язання одним чи всіма відомими їм способами. Такий підхід до процесу формування у школярів уміння розв'язувати задачі не вимагатиме від вчителя додаткових затрат часу при підготовці до уроку, сприяючи разом з тим розвиткові кожної дитини. Для слабших учнів можна пропонувати розв’язати задачу одним способом, оформивши його вказаним способом. Крім чотирьох арифметичних використовують ще й алгебраїчний спосіб запису розв’язання задачі: за допомогою рівняння. Наприклад, для попередньої задачі розв’язання за допомогою рівняння можна записати так: х=5+(5+2).

Таблиця № 10.4.

Що ж означає розв’язати задачу різними способами? – спочатку з’ясуємо, що означає розв’язати задачу? – взагалі кажучи, розв’язати задачу – це означає відповісти на поставлене в ній запитання. Саме так найчастіше розуміють цю вимогу учні, а тому, як тільки вчитель повідомить умову задачі школярі називають готову відповідь на її запитання. Але це не завжди повинно задовольняти вчителя, бо він повинен знати, чому саме таку відповідь отримали учні, на основі яких міркувань вони прийшли до неї. Якщо вчитель поставить перед учнями запитання: “Як ви про це дізналися?”, то воно для багатьох учнів виявляється доволі складним, а тому вчитель може почути: “Я здогадався”, “Я полічив” тощо. Серед багатьох вчителів поширена думка про те, що невміння пояснити свідчить про невміння розв’язати задачу, тобто про те, що учень задачі не розв’язав. Діти ж у свою чергу з цим не погоджуються, а тому створюється конфліктна ситуація, яка заважає формуванню уміння розв'язувати задачу. Причиною цієї конфліктної ситуації є те, що вчитель розуміє вимогу розв’язати задачу значно ширше, ніж учні, але не навчив цьому дітей. Для того, щоб не виникало таких непорозумінь, вчитель повинен повідомити школярам таке: задачі, які розв'язуються на уроках математики не загадки, які слід відгадати. Розв’язати задачу – це означає пояснити (розповісти), які дії необхідно виконати над даними у задачі числами, щоб після цього дістати число, яке й вимагається визначити. Записати розв’язання задачі – це показати за допомогою цифр і знаків дій, що слід зробити, щоб знайти невідоме число і відповісти на запитання задачі.

Спостереження за роботою вчителів свідчать, що непоодинокі випадки, коли вчителі не розрізняють різні форми запису та різні способи розв'язування задач. У математиці задача вважається розв’язаною різними способами, якщо її розв’язання відрізняться зв’язками між даними і шуканими величинами або послідовністю використання цих зв’язків. Різні способи розв’язання задачі покажемо на прикладі такої задачі “Для уроку трудового навчання купили 4 котушки білих ниток по 50 копійок за штуку і 6 котушок чорних ниток по тій самій ціні. Скільки коштувала вся покупка?”. У задачі мова йде про три величини: ціну, кількість і вартість, яку слід знайти. Її можна знайти, якщо відомо ціну і кількість, або якщо відомо вартість окремих частин. Використовуючи різну послідовність зв’язків між величинами, одержуємо такі два способи розв’язання задачі (див. таблицю № 10.5).

Таблиця № 10.5.

Текстову задачу можна розв’язати і алгебраїчним способом, записавши її розв’язання за допомогою рівняння. Різні способи розв’язування задачі алгебраїчним методом можуть відрізнятися вибором невідомого або рівняннями, які складені за задачею, а от форма запису при будь-якому алгебраїчному способові залишається сталою. Для того, щоб скласти рівняння для розв’язання задачі алгебраїчним способом, потрібно скласти два різних вирази для одного і того ж значення однієї величини або для рівних значень різних величин. З метою особистісної орієнтації навчального процесу для слабших учнів доцільно на початкових етапах роботи над алгебраїчним способом розв'язування задачі використовувати короткий запис міркувань, які привели до складання рівняння.

Формуванню загального уміння розв'язувати задачу сприяють різноманітні форми роботи над розв’язаною задачею, а тому наступним загальним прийомом роботи над будь-якою задачею є робота над розв’язаною задачею. Вона може включати: 1) обговорення виконаного розв’язання (чому задача розв’язувалася дією додавання?, чому ми зуміли відповісти на запитання задачі?); 2) перевірку розв’язання задачі; 3) складання та розв’язання обернених, аналогічних чи схожих задач з наступним порівнянням з даною задачею; (Покажемо це на прикладі такої задачі “У Миколки було 5 марок, а у Володі 4 марки. Скільки всього марок у обох хлопців?”. Слід зауважити, що відповідно до індивідуальних особливостей дітей з метою особистісної орієнтації навчального процесу вчитель може або сам пропонувати обернені задачі, або пропонувати дітям складати їх, використовуючи короткий запис, або діти складають їх самі. Можливі варіанти обернених задач представлені у таблиці № 10.6). 4) заміну числових даних задачі; 5) зміну запитання задачі; 6) відшукання різних способів розв’язання задачі; 7) зміну сюжету задачі; 8) знаходження помилок в умові задачі (наприклад: “У садку росло 5 кущів малини. 7 з них засохло. Скільки кущів малини залишилося у садку?”. Виправ помилку, використовуючи ті ж самі числа.).

Таблиця № 10.6.

М. – 5 м ? В. – 4 м

М. – 5 м 9 м В. –?

М. –? 9 м В. – 4 м

У методичній літературі рекомендується використовувати такі способи перевірки розв’язання задачі: 1) складання і розв'язування оберненої задачі; 2) розв'язування задачі іншим способом; 3) прикидка відповіді; 4) встановлення відповідності між даним і знайденим числом; 5) встановленням границь шуканого числа. При виконанні перевірки, як показують експериментальні дослідження, більшість слабких і середніх учнів виконують її переважно двома шляхами: 1) учень перевіряє правильність виконання обчислень, а не знайшовши помилки, починає підбирати нову арифметичну дію; 2) школяр приступає до повторного розв'язування задачі, але при цьому міркує так само як і першого разу. Однак існує і третій спосіб перевірки розв’язання простої задачі, який спрямований на оцінку вибору дії. Його суть полягає в розв’язуванні логічної задачі, яка обернена тій, що її розв’язував учень, обираючи дію. Якщо при розв’язуванні простої задачі учневі на основі встановлення зв’язків між даними та шуканим потрібно скласти вираз, який дає відповідь на запитання задачі, то при перевірці третім способом, знаючи, що означає кожне число у записі розв’язання задачі, йому слід визначити, на яке запитання цей вираз дає відповідь. Отже, за умовою задачі та за виразом, що є її розв’язанням, школяреві слід сформулювати запитання задачі.

Сутність способу встановлення меж шуканого числа при перевірці задачі полягає в тому, що до або після розв’язання задачі встановлюють, яке число більше чи менше, ніж дане в умові задачі, одержимо у відповіді. Цей спосіб можна застосовувати як при розв'язування простих, так і складених задач, а особливо корисно його використовувати при розв’язуванні простих задач, які сформульовані у непрямій формі. Наприклад: 1) “Пальто коштує 30 грн, а черевики 10 грн. На скільки черевики дешевші, ніж пальто?” – у відповіді повинне отриматися число на 10 менше, ніж 30; 2) “У першій бочці залишилося 10 л пального, а у другій – 7 л. Скільки літрів пального залишилося у двох бочках?” – відповідь повинна бути числом, яке більше, ніж кожне з даних задачі; 3) “В одному сувої 5 м тканини, а у другому 7 м такої ж тканини. Скільки заплатили за кожен сувій, якщо за всю покупку заплачено 36 грн?” – кожен сувій коштує дешевше, ніж вся тканина, причому другий дорожчий, ніж перший.

Поиск по сайту: