Комплекс навчально-методичних посібників для вчителя і учнів, їх призначення, особливості побудови та оформлення, ТМО їх використання

1. На попередніх лекціях ми детально розглянули чотири з п’яти компонентів методичної системи навчання математики молодших школярів (Пригадайте, які саме?!). Зміна цілей навчання математики спричинила зміни у засобах навчання. Зокрема, були написані нові підручники, підготовлені нові підручники з методики навчання математики у початкових класах, розроблена і створена нова система засобів навчання математики. У процесі навчання математики вчитель використовує різноманітні методи навчання, застосовує різні засоби навчання: підручник, навчальні посібники для учнів (зошит з друкованою основою, картки з математичними завданнями, диференційовані завдання тощо), інструменти (лінійка, кутник, циркуль та ін.), спеціальні наочні посібники (предмети та їх зображення, моделі геометричних фігур, розрізні цифри тощо), технічні засоби навчання. Використання засобів навчання, науково обґрунтоване оснащення навчального процесу дозволяють зробити процес оволодіння знаннями, уміннями та навичками з математики більш результативним. Різноманітні засоби навчання математики молодших школярів повинні складати єдиний навчально-методичний комплекс, основою якого є підручник з математики. Решта з названих засобів навчання мають бути тісно пов’язаними з підручником спільними цілями формування в учнів міцних, стійких і дійових математичних знань, вмінь і навичок. Наявні засоби навчання, як правило, складені відповідно до навчальних програм і підручників з математики для початкових класів, вміщують методичні рекомендації щодо проведення уроків, системного розташування матеріалу, послідовності дидактичних вправ тощо.

Система засобів навчання математики молодших школярів включає в себе такий комплекс навчально-методичних посібників: 1) підручники з математики для чотирирічної початкової школи [ Б-41-44, М-49-50, П-31 та ін. ]; 2) навчальні посібники, які містять різноманітний матеріал як доповнення до підручника: зошити з математики з друкованою основою [ Б-25, Л-16, М-27-28 та ін. ], картки-завдання для організації самостійної роботи та усних обчислень учнів [ В-6-7, М-26, М-29-30, К-59 та ін. ], матеріали для організації ігрової діяльності та диференційованого підходу до учнів [ Б-26, Б-28, Б-30, В-6, Д-23-24, Ж-1, К-33, М-21, М-29 та ін. ], альбоми завдань з математики [ Б-40, Л-23 та ін. ], матеріали для перевірки знань учнів [ У-2-5, Ф-7-8 та ін. ] та цілий ряд інших навчальних посібників для вчителів та учнів; 3) різноманітні методичні посібники для вчителів [ Б-19, Б-22-23, И-8, И-11, К-30-31, Л-15, М-25, М-48, О-15-18, С-9-10 та ін. ]; 4) інструменти, моделі, таблиці; 5) технічні засоби навчання математики, до яких можна віднести епідіаскопи, кодоскопи, діапроектори, фільмоскопи, кіноапарати, магнітофони, комп’ютери тощо. Для успішного застосування названих засобів навчання у процесі вивчення учнями математики вчитель повинен добре знати їх призначення, теоретико-методичні особливості побудови та використання, співвідношення між ними. Саме з такої точки зору дамо характеристику комплексу навчально-методичних посібників, віднесених нами до другої та третьої груп (підручники, інструменти, моделі, ТЗН, прилади будуть схарактеризовані у наступних пунктах цього розділу.

Зошити для математики з друкованою основою [ Б-25, В-5, В-12, К-60, Л-16, М-27-28 ] випущені масовим тиражем для всіх класів початкової школи. Ці зошити призначені головним чином для організації фронтальної самостійної роботи учнів у класі при підготовці до розгляду нового матеріалу, первинного закріплення, а також для домашніх завдань. Вивчення досвіду роботи вчителів показує, що зошити з друкованою основою можна з успіхом використовувати і на інших етапах уроку. У зошитах з друкованою основою значне місце займають вправи та завдання на формування умінь і навичок учнів. Аналіз зошитів з друкованою основою дозволяє виділити у системі вправ і завдань такі їх групи: 1) вправи на формування поняття числа, дій над ними і властивостей цих дій; 2) вправи на порівняння множин предметів і чисел з опорою та без опори на наочні матеріали; 3) завдання, основне призначення яких полягає у формуванні міцних обчислювальних навичок; 4) вправи, що забезпечують формування уявлень про вирази, рівності й нерівності і застосування засвоєних знань; 5) завдання, що формують у дітей уміння розв’язувати текстові задачі; 6) вправи, що забезпечують розвиток просторових уявлень та формування вимірювальних навичок.

Наступною особливістю зошитів з друкованою основою є те, що вони звільняють учнів від механічного переписування текстів завдань. А це, у свою чергу, дозволяє більш раціонально використовувати час уроку, націлювати самостійну роботу на оволодіння знаннями, вміннями і навичками. Особливістю всіх завдань у зошитах з друкованою основою є те, що вони складені таким чином, що забезпечують розбиття завдань на окремі частини й операції, містять зразки виконання завдань або певні допоміжні елементи, вимагають фіксації результатів діяльності учнів, дозволяють здійснювати поопераційний контроль за процесом навчання. Такий підбір завдань у зошитах з друкованою основою сприяє підвищенню керованості самостійної роботи учнів при вивченні ними математики.

Ще однією з особливостей зошитів з друкованою основою є узгодження змісту і системи розміщення вправ із змістом і системою, яка прийнята у програмах і підручнику. У деяких зошитах навіть біля кожного завдання на полях записані номери, які вказують відповідні вправи у підручнику. Наприклад, запис на полях "15-20" означає, що дана вправа відповідає вправам №№ 15-20 підручника. Розглянемо конкретні приклади завдань із зошитів з друкованою основою. Так, у зошиті з математики для 2-го класу початкової школи М.Левшин пропонує такі завдання: № 38, с.10: Заповни таблицю, якщо а = 3.

Таблиця № 4.12.

Такі вправи допомагають учням засвоювати назви компонентів дій, формують обчислювальні навички, знайомлять з математичними виразами та обчисленням їх значень. Разом з тим вправи такого характеру дозволяють здійснювати особистісно-зорієнтований підхід до учнів. Так, сильним учням можна запропонувати виконати всі вправи таблиці, а іншим лише декілька.

Вправа № 65, с.17: Два десятикласники зібрали 17 ящиків яблук, а два другокласника на 9 ящиків менше. Скільки ящиків яблук зібрали всі учні? (Скористатися схемою-підказкою! – див. таблицю № 4.13.).

Таблиця № 4.13.

Така схема-підказка допоможе учням самостійно розв’язати задачу, а також показує як записати розв’язання задачі. У зошитах з друкованою основою представлені і вправи на вимірювання, на розпізнавання фігур, на їх класифікацію. Так, вправа № 192, с. 50: Зафарбуй зайву фігуру (див. малюнки 1-5 у таблиці № 4.14., дає можливість використати її не тільки як вправу на класифікацію фігур, але й як вправу на розпізнавання фігур.

Картки з математичними, диференційованими і ігровими завданнями [ Б-24, Б-26, Б-28, Б-30-31, В-6-7, Д-23-24, Ж-1, К-33, К-59, Л-17, М-21, М-26, М-29-30, М-51, С-16, У-2, Ч-6 та ін. ] мають своїм основним призначенням допомогу вчителю в організації самостійної, диференційованої та ігрової діяльності учнів на уроках математики. Завдання, що вміщуються у картках, мають ряд особливостей. Першою з них є та, що завдання, як правило, того ж виду, що і в підручнику. За допомогою такої побудови карток досягається мета забезпечення міцного засвоєння обов’язкових питань програми. Із сказаного вище випливає друга особливість розглядуваних методичних посібників. Із наявними завданнями діти повинні справлятися цілком самостійно. Третя особливість карток з математичними завданнями полягає в тому, що вони сприяють вихованню самостійності, розвитку мислення, творчих здібностей учнів, допомагають здійснювати особистісно-зорієнтований підхід з урахуванням підготовленості кожного школяра. Виходячи з таких особливостей завдань-карток, можна сказати, що основне їх призначення полягає в тому, щоб керувати самостійною навчальною діяльністю учнів, доповнювати підручник вправами.

Таблиця № 4.14.

Аналіз змісту карток показує, що вони включають в себе вправи, побудовані на різноманітному навчальному матеріалі. Можна вказати такі групи завдань, наявних у розглядуваних посібниках: а) вправи на засвоєння нумерації, до яких можна віднести завдання на с. 38 [ В-6 ] та ін.; б) завдання, спрямовані на вироблення в учнів умінь розв’язувати текстові задачі: розв’язування готових задач, складання задач за малюнком, за коротким записом, за кресленням, за виразом; перетворення задач; складання оберненої задачі тощо. Наприклад, вправи серії 23 [ М-30,105 ]; в) вправи для формування обчислювальних навичок: обчислення значень числових і буквених виразів, складання прикладів за різними завданнями, перевірка розв’язання прикладу; приклади на запам’ятовування дітьми правила про порядок виконання дій тощо. Такими є завдання типу №3 [ М-26,86 ], г) завдання, спрямовані на засвоєння питань теорії, змісту і властивостей арифметичних дій, взаємозв’язку між результатом і компонентами дій. До таких завдань можна віднести серію 66 [ Б-26,166 ]; д) вправи на перетворення чисел, які виражені у мірах довжини, маси, вартості, часу. Такими є завдання з серії 10 [ Б-28,44 ]; е) завдання, побудовані на алгебраїчному матеріалі: порівняння виразів, складання і розв’язування рівнянь. До них можна віднести вправи, представлені в серії 28 [ М-29,68 ]; і) вправи геометричного змісту: викреслювання, вимірювання, порівняння відрізків; викреслювання заданих фігур, поділ їх на частини, їх класифікація, обчислення периметру і площі прямокутника тощо. До таких вправ слід віднести вправу №3 в серії 30 [ В-6,131 ]. Для того, щоб вчитель розібрався у структурі карток, потрібно взяти відповідний методичний посібник і уважно прочитати передмову.

Найважливішим завданням вчителя, яке він має розв’язати перед застосуванням будь-якого методичного посібника, є орієнтація у його методичному апараті. Тут також може допомогти передмова, але в останній час у багатьох посібниках для вчителя передмова надзвичайно коротка або ж навіть і зовсім відсутня. Отже, вчитель повинен вміти сам розбиратися у методичному апараті. Покажемо, як це можна зробити, розглянувши для прикладу одну з серій карток з математичними завданнями для другого класу [ М-30 ]. Картки С-22, С-23, С-26 містять задачі на дві дії. У картках 1-4 з С-22 є задачі на дві дії, кожна з яких складається з двох простих: одна на збільшення чи зменшення числа у кілька разів, а друга - на знаходження суми. Наприклад: У похід пішло 8 дівчаток, а хлопчиків у 4 рази більше. Скільки всього дітей пішло у похід?

У картках 1-4 із С-23 також знаходимо задачі на дві дії, але одна із них - це задача на збільшення (зменшення) числа у кілька разів, сформульована у непрямій формі. Наприклад: У табуні 70 коней. Це у 10 разів більше, ніж лошат. Скільки всього голів у цьому табуні? Оскільки розв’язання цих задач дається учням, на відміну від попередніх значно важче, то для правильного встановлення залежності між даними величинами учням пропонується записати спочатку задачу коротко, а потім розв’язати її. Короткий запис задачі полегшує її аналіз, дозволяє з’ясувати, в якій з множин елементів більше. За допомогою такого підходу відбувається конкретизація. З метою розвитку абстрактного мислення дітей використовуються різні прийоми: зображення умови задач з допомогою малюнка, схеми; порівняння задач, виражених у прямій і непрямій формі [ див. наприклад С-17-19, С-21 ].

Система розміщення завдань у картках забезпечує поступове підвищення вимог до учнів. Так, при формуванні умінь розв’язувати задачі спочатку використовуються предметні та схематичні ілюстрації, інструкції, а потім показується як записати умову задачі коротко. Пізніше ці допоміжні елементи використовуються все рідше і рідше, поступово зникаючи, і нарешті, з’являються завдання творчого характеру: складання задач, перетворення задач тощо. Автори справедливо вважають, що картки можна використовувати на різних етапах вивчення нового матеріалу. Так, підготовку до вивчення нового матеріалу можна провести під керівництвом вчителя або самостійно. Другий шлях більш продуктивний. Перед введенням задач на знаходження четвертого пропорційного слід повторити розв’язування простих задач на знаходження ціни за вартістю і кількістю предметів, на знаходження вартості за ціною і кількістю, на знаходження кількості за ціною і вартістю: на знаходження маси одного предмета за загальною масою та числом предметів тощо. Саме тому, виконуючи завдання 1 із серії 32 [ М-30 ]: Постав запитання та розв’яжи задачу: Маса шести однакових ящиків 54 кг........", учні пригадують, по-перше, що можна визначити за цими двома даними і, по-друге, як це зробити.

Оскільки первинне закріплення проводиться одразу ж після ознайомлення з новим матеріалом, то дуже важливо мати об’єктивну інформацію про хід цього процесу і надавати учням своєчасну допомогу, тобто коригувати процес засвоєння. Щоб зробити це, вчитель може використати завдання з серії 31 [ М-30 ]: виконати ділення (див. таблицю № 4.15.). Така картка, попереджаючи можливі помилки учнів вказує місце кожної цифри та задає першу цифру частки. З успіхом можна використовувати завдання карток при закріпленні та повторенні вивченого, бо основний зміст карток складають вправи на рівні обов’язкових результатів. Побудова серій карток дозволяє використовувати їх для узагальнення і систематизації знань, а для цього у нагоді можуть стати картки однієї або ж і кількох серій. Наприклад, у серії 51 [ М-30 ] є таке завдання: "Розв’язати задачі: 1) В одній книзі 64 сторінки, а у другій - 27 сторінок. Скільки всього сторінок у цих книгах? 2) В одній книзі 64 сторінки, а у другій - на 27 сторінок більше. Скільки сторінок у другій книзі? 3) В одній книзі 64 сторінки. Це на 27 сторінок менше, ніж у другій. Скільки сторінок у другій книзі? Чим схожі ці задачі? Чим вони відрізняються?

Таблиця № 4.15.

1640 40 - ●●● 4● ●● - ●● ●

Досвід роботи вчителів за картками з математичними завданнями засвідчує, що вони з успіхом можуть використовуватися для контролю і оцінювання знань, умінь і навичок учнів. Разом з тим, досвід вчителів свідчить, що ці посібники будуть ефективними лише при умові правильного їх використання. Початкуючому вчителеві корисно керуватися при використанні карток такими методичними вказівками: 1) визначити мету використання даної картки, уточнивши місце її використання на уроці; 2) продумати, як підготувати учнів до виконання завдань картки; 3) познайомити учнів з картками та навчити загальним прийомам такої роботи: прочитати завдання, розібратися у ньому, приступити до виконання, але, якщо не все зрозуміло, то звернутися до вчителя; 4) інколи, залежно від підготовки класу, можна виконати з усім класом завдання, аналогічне завданню картки; 5) перевірити розуміння учнями інструкції до виконання завдань картки; 6) продумати способи видачі карток та форми перевірки виконаних завдань; 7) з’ясувати, чи не допускають вправи карток різних способів розв’язання; 8) продумати використання карток з математичними завданнями у поєднанні з іншими засобами навчання.

Альбоми завдань з математики [ Б-40, Д-25, Л-23 ] є елементами дидактико-методичного комплексу, який передбачено використовувати на уроках математики для роботи з усім класом. Цей методичний посібник для вчителя можна використовувати на таких етапах уроку: а) під час пояснення нового матеріалу; б) при його закріпленні; в) для узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок учнів. Так, наприклад альбом [ Л-23 ] містить 88 таблиць, у яких представлено понад 200 завдань з усіх основних тем курсу математики третього класу. Значна увага при цьому приділяється розвитку логічного мислення, формуванню обчислювальних навичок, геометричних уявлень і умінь розв’язувати задачі. Багато завдань представлені в ігровій і цікавій формі. До кожного альбому додаються методичні вказівки, у яких вказано теми відповідних таблиць, завдання до них.

Значну допомогу вчителям надають матеріали для перевірки знань, умінь та навичок учнів, серед яких вкажемо на такі [ Б-24, Б-31, Д-23, Л-1, М-2, С-1, Ч-25, Ф-7-8 та ін. ]. У кожному з названих посібників представлено матеріал з найбільш важливих розділів програми, який допоможе вчителеві в організації самостійної роботи школярів на уроках, підборі завдань для біжучого повторення та при перевірці знань, умінь і навичок учнів. У посібниках представлена система самостійних робіт з кожного розділу програми. Поряд із єдиними для всіх учнів самостійними роботами пропонуються і роботи у двох варіантах різного ступеня складності, що дає можливість застосовувати особистісно-зорієнтований підхід до школярів. У посібниках з кожної теми програми певного класу даються методичні рекомендації до проведення найбільш дійових форм контролю: тексти контрольних робіт, матеріал для індивідуального опитування, тексти тематичних і підсумкових контрольних робіт. Крім того, у додатку наведені конспекти уроків, які показують можливості використання матеріалів посібника у процесі підготовки до уроків. Заслуговує на увагу те, що матеріал у посібниках підібрано і скомплектовано стосовно до тем програми у тій послідовності, що є у стабільному підручнику. На відміну від попередніх, у посібнику Н.Уткіної та А.Пишкало [ У-2 ] є задачі підвищеної складності для використання в індивідуальній роботі з сильними учнями, контрольні роботи більш високої складності, але які не перевищують вимог програми. Такі матеріали відзначені зірочкою. Крім того, у ряді контрольних робіт є додаткові завдання, виконання яких не є обов’язковим для всіх учнів і не впливає на загальну оцінку контрольної роботи.

Особливу групу складають різноманітні методичні посібники для вчителів [ Б-19, Б-22-23, Д-24, И-7, И-9, И-11, К-30-32, Л-15, М-22-25, М-31, Н-2, О-15-18, С-9-10, С-13 та ін. ]. Однією з особливостей цих посібників є те, що всі вони підготовлені методистами, які були авторами підручників з математики для початкової школи. Позитивним і дуже корисним для початкуючого вчителя слід визнати те, що у посібниках М-22-25 вказано основні напрямки переробки підручників і розглянуті зміни, внесені авторами у зміст, побудову та оформлення підручників. Структура розглядуваних посібників однакова і включає в себе такі елементи: 1) результати, яких повинні досягти учні в підсумку роботи з теми; 2) перелік наочних посібників, які будуть потрібні у процесі роботи над темою (вчитель повинен ознайомитися з переліком наочних посібників заздалегідь, щоб мати час на їх придбання або виготовлення); 3) вказівки до уроків, серед яких знаходимо сформульовану тему, мету; детально розглянуту методику введення нового матеріалу, роботу над вивченим матеріалом і тим, який готує до сприймання нового; виділені завдання для самостійної роботи учнів у класі і вдома; 4) варіанти орієнтовних підсумкових контрольних робіт з теми; 5) орієнтовний розподіл навчального матеріалу за чвертями навчального року, що безумовно стане корисним для початкуючого вчителя.

Вчитель, який вперше приступає до роботи в тому чи іншому класі і користується відповідним посібником, повинен знати: у посібнику дано лише методичні вказівки до уроків, а не детальні їх розробки. Визначити структуру, план кожного уроку, точно регламентувати зміст, послідовність і кількість вправ - це завдання вчителя, яке він повинен виконати, враховуючи склад учнів та їх підготовку. Також у посібнику не представлено матеріал для проведення усних вправ з метою закріплення і повторення пройденого. Це зроблено для того, щоб вчитель підібрав його сам, спираючись на підготовленість класу. Такі вправи повинні виконуватися протягом 5-7 хвилин кожного уроку математики і включати завдання, спрямовані на формування обчислювальних навичок, умінь розв’язувати задачі, на засвоєння передбачених програмою елементів теорії. Значну допомогу вчителеві у підборі таких вправ нададуть посібники [ Б-27, Б-29, Б-32, Б-40, Б-45, В-6-7, Ж-1, К-33, К-59, Л-23, М-21, М-26, М-29-30, М-51, С-16, У-2-5 та ін. ]. Виходячи з особливостей математичної підготовки учнів свого класу, вчитель повинен самостійно розв’язати питання співвідношення усних і письмових вправ, їх місце і роль на уроці, зміст домашніх завдань і методику їх перевірки. Якщо підготовка учнів класу не дозволяє розглянути намічений у підручнику та методичному посібнику матеріал, то слід відмовитися від вправ, які не пов’язані безпосередньо з новим матеріалом і не є підготовкою до роботи на наступному уроці, повернувшись до цих вправ на наступних уроках. Користуючись названими методичними посібниками, вчитель повинен продумати, які записи, креслення, малюнки можуть бути заздалегідь підготовлені на дошці чи плакатах, які засоби наочності і коли будуть використані, яка форма відповідей учнів використовуватиметься після виконання кожного завдання.

Дещо іншу структуру мають методичні посібники з математики для вчителів [Б-23, К-30-31, Л-15 ], автори яких М.Богданович, Л.Кочина, М.Левшин та ін. основне призначення посібників вбачають у допомозі вчителям спланувати уроки математики в певному класі. Разом з тим, автори розглядають ці посібники лише як матеріал до уроків, а не як конспекти уроків. Структура всіх названих посібників однакова і включає в себе такі елементи: а) методичні вказівки до вивчення математики у відповідному класі, в яких розкриваються вимоги до вивчення кожного розділу програми, даються поради щодо використання різних методів навчання залежно від специфіки навчального матеріалу, вікових особливостей учнів і математичної підготовки класу; б) орієнтовне планування уроків у відповідному класі (тут же вказується тема, мета та обладнання уроку, матеріал, який можна використати на кожному з запропонованих структурою авторів етапів уроку); в) зразки підсумкових контрольних робіт на кінець кожного року навчання, причому такі роботи складаються або лише з прикладів, або лише з задач.

У посібниках подаються методичні рекомендації щодо опрацювання змісту підручника і зошита з друкованою основою для відповідного класу, щодо проведення бесід, організації практичної діяльності учнів з дидактичним матеріалом, наводиться багато ігор, цікавих вправ, загадок, лічилок, скоромовок і віршів. До кожного уроку визначаються можливі підходи до пояснення нового матеріалу, описуються використовувані наочні посібники. Для того щоб вчитель міг будувати свою роботу з урахуванням підготовки класу, розробки уроків містять деякий надлишок вправ. У пропонованих методичних рекомендаціях автори не розділяють роботу з підручником і зошитом, щоб надати можливість вчителеві творчо підійти до цього. У посібниках дано зразки різних видів коротких записів задач та рекомендацій до роботи з ними. Спільним для всіх посібників є те, що, по-перше, вони не пропонують методичних рекомендацій до повторення у кінці навчального року, і, по-друге, не обмежують творчості вчителів, бо пропонують лише орієнтовні розробки уроків. Як видно з викладеного вище, всі названі нами посібники, що входять до навчально-методичного комплексу, орієнтуються і спираються на підручники з математики для початкової школи, до характеристики яких ми і переходимо.

Поиск по сайту: