ТМО розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі

5. Відповідно до ТМО роботи над будь-яким питанням одразу після введення першої складеної задачі розпочинається формування уміння учнів розв’язувати такі задачі. Розвиток уявлень учнів про складену задачу та процес її розв'язування включає в себе, з одного боку, розвиток уявлень про структуру такої задачі, а з іншого – розвиток уявлень про процес її розв'язування. Як свідчить аналіз методичних посібників для вчителів і підручників з математики для початкових класів, з цією метою використовується спеціальна система вправ. Вона спрямована на те, щоб сприяти розвиткові уявлень учнів про складену задачу та процес її розв’язування. Система вправ, які сприяють розвиткові уявлень учнів про складену задачу, включає принаймні наступні завдання: 1) вправи, основне призначення яких полягає в тому, щоб навчити школярів виділяти структурні елементи складеної задачі. З цією метою дітям пропонується виконати такі завдання: а) прочитайте задачу; б) прочитайте умову задачі; в) прочитайте запитання задачі; г) прочитайте умову задачі про себе, а запитання вголос; д) повторіть умову чи запитання задачі; е) прочитайте про себе відповідь на запитання задачі; є) чи можна розв’язати задачу одразу?; ж) що відомо в задачі? з) що необхідно визначити в задачі?; і) чи можна цю задачу розв’язати однією дією?; и) чому цю задачу не можна розв’язати однією дією?; ї) яку маємо задачу: просту чи складену? тощо; 2) вправи на розв’язування задач із різною кількістю даних в умові, призначення яких полягає в тому, щоб привчати учнів розрізняти прості та складені задачі, не орієнтуючись на кількість даних; 3) задачі, для відповіді на запитання в яких слід виконати спочатку дві, потім три і нарешті - більшу кількість дій; 4) задачі з недостатніми і надлишковими даними; 5) завдання, в яких потрібно виявити зв’язки, що існують між даними. Для цього необхідно пропонувати дітям відповісти на такі запитання: що сказано в задачі про залежність між даними? Що можна визначити за цими даними?; 6) розв’язування задач, які мають різну будову запитання, або запитання в яких знаходяться в різних частинах задачі: а) задачі, в яких умова і запитання розділені; б) задачі, в яких умова і запитання розділені не повністю; в) задачі, в яких запитання містить числові дані (наприклад: “У крамниці було два сувої тканини 60 м і 80 м. Скільки тканини залишилося, якщо за день було продано 90 м?”); г) задачі, в яких запитання стоїть на початку задачі; 7) завдання, в яких потрібно перебудувати задачу таким чином, щоб запитання містило числові дані або не містило їх; 8) вправи, в яких необхідно переформулювати запитання так, щоб воно почало містити вказане слово (наприклад: знайти, дорівнює, обчислити тощо); 9) завдання на перетворення чи складання задач (наприклад: а) добери запитання до даної умови; б) добери умову до даного запитання; в) зміни умову чи запитання так, щоб задача розв’язувалась іншою дією; г) перетвори умову чи запитання так, щоб вона стала простою або складеною; д) склади обернену, подібну, схожу задачу або задачу з іншим сюжетом; е) склади задачу за малюнком, за розв’язанням, за виразом, за опорною схемою тощо); 10) завдання, в яких слід обґрунтувати, що представлені записи можуть бути розв’язанням задачі (наприклад: І. 1) 12–7=5; 2) 15–3=12. ІІ. 1) 15+2=17; 2) 17+15=27); 11) задачі з даними, які не перебувають у відношенні, що передбачає запитання, наприклад: “На прогулянку в ліс пішло 2 дівчинки. Одна з них знайшла 7 грибів, а друга – менше. Скільки грибів знайшли дівчатка разом?”; 12) вправи на перебудову задачі, коли ставиться вимога, щоб запитання стало містити чи не містити даних; 13) розв'язування задач, які містять різні запитання: чому дорівнює, знайти, обчислити, яка остача, яка вартість, обчисліть вартість тощо; 14) складання задач за даним розв’язуванням, за малюнком, за схемою, за виразом тощо; 15) вправи на порівняння задач; 16) вправи на перетворення задач у споріднену тощо.

Таблиця № 11.8.

Наступним завданням вчителя є розвиток уявлень учнів про процес розв'язування складеної задачі. Спостереження за роботою вчителів-новаторів, аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, аналіз наявних підручників з математики для початкових класів дозволяють стверджувати, що з цією метою використовується система вправ, яка включає в себе принаймні наступні завдання: а) розв'язування складених задач різноманітних видів і типів; б) розв’язування задач за поданим планом (такі завдання слід використовувати в 2–4-х класах хоча б один раз на тиждень, для всіх учнів, а з метою особистісної спрямованості навчального процесу навіть і частіше для тих школярів, які не можуть самостійно розв’язати ту чи іншу задачу). При виконанні таких вправ учні другого класу записують тільки розв’язання, а школярі третього-четвертого класів – і план, і розв’язання; в0 вправи на аналіз задач різними способами, які можна підкріпити для особистісної зорієнтованості навчального процесу для дітей зі слабо розвиненим абстрактним мисленням відповідними графічними зображеннями (вони запропоновані М.Богдановичем, М.Козак і Я.Королем). Зазначимо, що вчитель не повинен надавати перевагу ні аналітичному, ні синтетичному способові аналізу, бо універсалізація суперечить особистісно-зорієнтованому підходу. Відповідні графічні зображення різних способів аналізу задач представлені на малюнках №№ 11.1. і 11.2. для задачі “Купили 60 кг помідорів. Десяту частину помідорів залишили для їжі, а решту засолили у 18 однакових банках. Скільки кілограмів помідорів поклали у кожну банку?”; г) складання задач за схемами аналітичного чи синтетичного способу аналізу задач; д) вправи, в яких потрібно проаналізувати задачу та скласти графічне зображення цього аналізу (для вироблення відповідних навичок пропонуємо студентам виконати завдання № 6 для самостійної роботи); е) вправи на аналіз задачі з допомогою графічного зображення з вказівкою плану розв'язування так, як це представлено на малюнку № 11.3. для задачі: “Посадили 8 дубків і 3 ряди саджанців ялин по 18 саджанців у кожному ряду. Скільки всього дерев посадили?”.

Формування умінь учнів розв'язувати складені задачі розпочинається після введення першої складеної текстової задачі і продовжується протягом всього періоду вивчення математики у початкових класах. Аналіз досліджень, які розглядають різноманітні аспекти навчання школярів розв'язувати текстові задачі (роботи М.В.Богдановича, Ю.М.Колягіна, А.А.Свєчнікова, Л.М.Скаткіна, Л.М.Фрідмана та ін.), дозволяють виявити структуру цього складного уміння. Загальне уміння розв’язувати задачі є складним умінням, оволодіння яким передбачає сформованість певних часткових умінь. Структурними компонентами загального уміння розв’язувати задачі є наступні часткові уміння: 1) уміння прочитати задачі, ставлячи відповідні логічні наголоси на даних задачі, на зв’язку між даними і невідомим, виділення наголосом запитання задачі; 2) уміння записати задачу коротко, коли цього вимагає вчитель; 3) уміння скласти за задачею опорну схему або модель задачі; 4) уміння проаналізувати задачу; 5) уміння скласти план розв’язання задачі; 6) уміння записати розв’язання задачі відповідно до вимог вчителя; 7) уміння працювати над розв’язаною задачею (уміння виконати перевірку розв’язання задачі, уміння скласти обернену задачу, уміння видозмінити задачу тощо).

Графічне зображення аналітичного способу аналізу задачі

Поиск по сайту: