Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею

8.14. А чи є потреба ознайомлювати молодших школярів з діленням з остачею? – так, бо, по-перше, цей вид ділення є підготовкою учнів до письмового ділення; по-друге, з ним доводиться зустрічатися у повсякденному житті чи не частіше, ніж з діленням без остачі; по-третє, у своєму дошкільному житті та у практичній діяльності діти вже зустрічалися з таким діленням. Саме тому потрібно підвести під нього відповідну теоретичну базу та систематизувати й узагальнити наявні в учнів знання, уміння і навички. Коли школярі розглядали попередні випадки ділення, то вони за двома числами, – діленим і дільником – одержували одне число – частку. Особливістю ж ділення з остачею, яка навіть зовнішньо відрізняє його від ділення без остачі, є те, що для кожних двох чисел (діленого і дільника) ми отримуємо також два числа: частку і остачу. Отже, враховуючи вказані обставини, вчитель повинен розпочинати роботу з ознайомлення учнів з дією ділення з остачею.

На формування в учнів конкретного змісту дії ділення з остачею та на формування уявлень дітей про цей вид ділення відводиться 2-3 уроки. А потім ця робота проводиться при вивченні інших відомостей. З метою кращого усвідомлення дітьми відмінностей між двома видами ділення, ознайомлення школярів з новим видом ділення слід провести з використанням прийому зіставлення і протиставлення. Для цього пропонуємо учням практично розв’язати дві задачі, одна з яких розв’язується дією ділення без остачі, а інша – за допомогою ділення з остачею. Вивчення досвіду роботи вчителів дає підстави для висновку про доцільність використання з метою особистісної орієнтації навчального процесу спочатку практичних вправ з наочністю, а потім вже використовувати текстову задачу. Наприклад: 1) візьміть 8 кружечків і розкладіть їх порівну у два ряди; 2) візьміть 9 кружечків і розкладіть їх порівну у два ряди; 3) візьміть 15 трикутників і розкладіть їх порівну у чотири ряди. Використання таких вправ дозволить підвести дітей до необхідності введення ділення з остачею.

Роботу над вказаними вправами з учнями, які не можуть виконати їх самостійно, необхідно провести так: скільки геометричних фігур потрібно покласти у перший рядок? Відлічіть стільки фігур і покладіть їх у перший рядок. Скільки фігур слід покласти у другий рядок? Відлічіть їх і покладіть у другий рядок тощо. Чи залишилися у нас ще фігури? Завдяки цьому учні переконуються, що таке завдання виконати неможливо, бо є зайві фігури. Після цього вчитель запитує: якою дією треба було б записувати розв’язання таких вправ? – дією ділення, яка відрізняється від тієї, яку ми розглядали раніше.

Потім вчитель повідомляє, що сьогодні ми познайомимося з новим видом ділення. Для того, щоб зрозуміти його сутність, розв’яжемо схожу задачу практично. Пропонуємо школярам практично розв’язати наступну задачу: “18 квіток розставили у вази по 7 у кожну. Скільки квіток є у кожній вазі? Скільки квіток залишилося?” (підбираючи задачі, вчитель повинен врахувати наступне: у першій задачі ділене, дільник, частка і остача повинні виражатися різними числами, щоб у дітей не сформувалися неправильні уявлення). Вчитель проводить роботу так: скільки квіток поставимо у першу вазу? – 7. Чи залишилися у нас ще квітки? – так. Скільки квіток поставимо у другу вазу? – 7. Чи залишилися у нас ще квіти? – так. Скільки квіток у нас залишилося? – 4. Чи поділилося число 18 на 7? – не поділилося. За допомогою якою дії ви б записали розв’язання цієї задачі? – якщо школярі не дадуть відповіді, то вчитель повідомляє, що розв’язання цієї задачі в математиці записують за допомогою нової арифметичної дії: дії ділення з остачею так: 18:7=2(ост.4). Як би ви назвали число 18? Число 7? Число 2? Число 4? Якщо учні не назвуть правильно всі числа, то вчитель повинен повідомити, що число 20 називається діленим, число 7 – дільником, число 2 – часткою, а число 4 називають остачею. Після цього повідомляється, що приклади на ділення з остачею читаються так: 18 поділити на 7, в частці буде 2 і в остачі 4. Вже при першому ознайомленні з дією ділення з остачею слід розпочинати формувати уявлення дітей про те, що остача менша за дільник. Чому дорівнює дільник? – 7. Чому дорівнює остача? – 4. Що можна сказати про дільник і остачу? – остача менша, ніж дільник. Ознайомивши дітей з новою дією, розпочинаємо роботу з формування уявлень дітей про дію ділення з остачею.

Яка ж система вправ використовується для цього? – аналіз системи вправ підручника та методичних посібників для вчителів, вивчення досвіду роботи вчителів свідчать, що до неї входять принаймні наступні завдання: 1) користуючись малюнком, виконай ділення з остачею (див. малюнок 8.9.). Розглядаючи такі вправи, вчитель повинен провести таку роботу: що зображено на малюнку? Скільки всього кружечків зображено на малюнку? - 17. На які групи їх поділено? – на групи по 3 кружечки. Чи є групи, в яких менше чи більше кружечків? – так, є група, у якій два кружечка. Який приклад можна скласти за цим малюнком? – приклад на ділення з остачею 17:3=5(ост.2).

Поиск по сайту: