ТМО перевірки та оцінки знань, вмінь і навичок учнів з математики. Вимоги до ведення зошитів

4. Процес навчання математики спрямований на розв’язання функцій навчання: загальноосвітньої, виховної та розвивальної. Необхідним компонентом навчального процесу є виявлення рівня засвоєння учнями навчального матеріалу, оцінка їх знань, умінь і навичок, рівня вихованості та розвитку дитини. Інформацію про виконання навчанням його функцій можна одержати за допомогою перевірки і контролю. На жаль, у теорії навчання ще не склалося єдиного погляду на суть і класифікацію понять "перевірка", "контроль", "оцінка", "облік". Багато науковців і особливо практичних працівників шкіл вважають ці поняття ідентичними. Це проявляється у тому, що у підручниках і посібниках з педагогіки, дидактики і методики навчання математики є розділи, присвячені обліку успішності учнів, перевірці та оцінці знань, умінь і навичок, перевірці знань, умінь і навичок учнів з математики, перевірці та оцінці знань учнів, оцінюванню знань учнів з математики, контролю навчальної діяльності учнів тощо [ 6; 15; 48; 65; 67; 91; 149 та ін. ]. Ми на боці тих науковців [ 65, 210 ], які під контролем навчальної діяльності учнів розуміють виявлення, встановлення та оцінювання знань учнів, тобто визначення обсягу, рівня та якості засвоєння навчального матеріалу, виявлення успіхів у навчанні, прогалин у знаннях, уміннях і навичках у окремих учнів і у всього класу для внесення необхідних корективів у процес навчання, для вдосконалення його змісту, методів, засобів та організаційних форм.

Складовою частиною контролю є перевірка, за допомогою якої виявляються знання, уміння і навички, проводиться співставлення їх з вимогами, що визначені навчальними програмами. Перевірка завершується оцінюванням знань, умінь і навичок учнів у вигляді певної оцінки (бала). На основі сказаного вище та виходячи з аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури, можна стверджувати, що перевірка знань, умінь і навичок учнів є досить складним і вкрай важливим процесом у теоретичному, методичному, психологічному і організаційному відношеннях. Це пояснюється тим, що в результаті перевірки одержується та накопичується об’єктивна інформація для успішного керівництва та коригування навчання, розвитку та виховання школярів. Отже, цілі перевірки знань, умінь і навичок учнів полягають у визначенні якості і рівня оволодіння школярами знаннями, уміннями і навичками, які передбачені програмою на певному етапі процесу навчання; одержанні зворотної інформації про підготовленість дітей до роботи над новими темами курсу математики; підведенні підсумків вивчення математики; виявленні якості роботи вчителя.

Виходячи з таких цілей перевірки, можна вважати, що основними завданнями контролю, а отже і перевірки є такі: а) встановлення готовності учнів до сприймання та засвоєння нових знань; б) одержання інформації про характер самостійної роботи учнів у процесі навчання; в) виявлення труднощів, помилок школярів, причин їх появи та відшукання шляхів їх подолання і усунення; г) визначення результативності застосовуваних у процесі навчання математики методів, засобів і організаційних форм навчання; д) виявлення ступеня правильності, обсягу, глибини та дієвості засвоєних знань, вмінь і навичок учнів; е) одержання інформації про рівень і характер пізнавальної діяльності школярів.

Ми вважаємо, що найбільш повно функції перевірки висвітлено у посібнику [ М-8,209 ], де автори виділяють такі:

1) контролююча функція, яка виявляє стан знань, умінь і навичок учнів, рівень їх розумового розвитку, міру засвоєння прийомів пізнавальної діяльності, навичок раціональної навчальної праці; визначає вихідний рівень знань, умінь і навичок, глибину та обсяг засвоєння, порівнює те, що планується, з досягнутими результатами; встановлює ефективність методів, форм організації та засобів навчання, що використовуються вчителем у процесі навчання математики;

2) навчальна функція, яка сприяє удосконаленню знань і вмінь, їх узагальненню і систематизації; формує навички самоконтролю; сприяє повторенню і закріпленню раніше вивченого, застосуванню знань, умінь і навичок у нових ситуаціях; формує контролюючі навички та вміння;

3) діагностична функція, яка дає змогу, одержавши інформацію про помилки, недоліки і прогалини у знаннях, уміннях і навичках учнів, виявити їх причини;

4) прогностична функція, яка надає можливість для одержання випереджувальної інформації про навчально-виховний процес, підстави для прогнозу про хід певного відрізка навчального процесу; створює умови для побудови моделі подальшої поведінки дітей; надає певний матеріал для наступного планування та здійснення навчального процесу;

5) розвивальна функція, яка дозволяє стимулювати пізнавальну активність учнів, розвивати їх творчі сили і здібності; дає інформацію про рівень розвитку таких якостей особистості як здібності, нахили, інтереси, потреби, відношення та інші;

6) орієнтувальна функція, яка полягає в одержанні інформації про ступінь досягнення мети навчання окремим учнем і класом у цілому, у відшуканні напрямків застосування сил з метою вдосконалення знань, вмінь і навичок, в оцінці знань та можливостей школярів, в орієнтації вчителя у недоліках і досягненнях його навчання, у виявленні та узагальненні передового педагогічного досвіду, а також виконує мету державного контролю за роботою шкіл і вчителів;

7) виховна функція, яка полягає у вихованні в учнів відповідального ставлення до навчання, дисципліни, охайності, чесності тощо. Виділені функції перевірки вказують на її роль і значення у навчальному процесі. У реальній практиці навчання вони проявляються у різній мірі та у різних сполученнях, але реалізація зазначених функцій робить перевірку більш результативною, а разом з нею ефективнішим стає і сам процес навчання.

Проведені нами дослідження показали, що серед науковців відсутні єдині вимоги до перевірки та оцінки знань, умінь і навичок учнів. Найбільш визнаними є такі: 1) перевірятися повинні характер та результати діяльності учнів; 2) об’єктивність, тобто створення умов, при яких максимально точно виявляються дійсні знання школярів і пред’являються єдині вимоги до них; 3) систематичність або регулярність проведення перевірки протягом всього процесу навчання математики, на всіх етапах оволодіння знаннями, уміннями і навичками; 4) всебічність, яка передбачає перевірку правильності та свідомості, дієвості, повноти, міцності тощо, а також дає змогу одержувати інформацію не тільки про результат роботи, але й про хід процесу досягнення цього результату; 5) індивідуальність полягає у тому, що знання, уміння і навички кожного учня слід перевіряти у процесі саме його діяльності; 6) взаємозв’язаність всіх видів перевірки у навчальному процесі, що особливо важливо для молодших школярів у силу їх вікових особливостей; 7) цілеспрямованість, яка передбачає чітке визначення мети кожної перевірки.

Відповідно до форм організації навчальної діяльності учнів на уроках математики виділяють такі форми перевірки: індивідуальна, групова та фронтальна. Під час індивідуальної перевірки кожен учень одержує окреме завдання, яке йому слід виконати без сторонньої допомоги. Така форма роботи дозволяє виявити індивідуальні знання, вміння і навички школярів в оптимальних умовах. Індивідуальна перевірка повинна завжди плануватися при підготовці до уроку: вчитель намічає кого, коли і з якою метою опитати, які використати для цього засоби. При груповій перевірці клас тимчасово поділяють на декілька груп (від 2 до 10 учнів) і кожній групі дається завдання. Залежно від мети перевірки групам пропонують однакові чи особистісно-зорієнтовані завдання. У процесі фронтальної перевірки завдання пропонуються всьому класові. Під час такої перевірки вивчається правильність сприймання та розуміння навчального матеріалу, з’ясовується свідомість відповідей учнів, виявляються недоліки, прогалини, помилки у роботах та відповідях учнів. Це дозволяє коригувати процес навчання математики.

Дидакти і методисти майже єдині в тому, що існують чотири види перевірки знань, умінь та навичок учнів з математики: попередня, поточна, тематична і підсумкова. Попередня перевірка проводиться на початку навчального року або перед початком вивчення нового матеріалу. У процесі її здійснення з’ясовується чи готові учні до вивчення нового матеріалу, чи є у них ті знання, уміння та навички, які необхідні для оволодіння новими. За даними цієї перевірки вчитель сам чи за допомогою учнів поповнює, уточнює, виправляє ці знання, а інколи і додає щось нове. Поточна перевірка здійснюється у процесі повсякденної навчальної роботи. Вона надає вчителеві можливість перевіряти як проходить процес оволодіння новими знаннями, уміннями та навичками. При цьому вчитель перевіряє і себе, з’ясовуючи наскільки ефективні застосовувані ним методи, засоби та форми організації навчання. На основі одержаної інформації вчитель може вносити певні корективи у навчальний процес, а тому поточна перевірка повинна характеризуватися оперативністю, гнучкістю, об’єктивністю, різноманітністю використовуваних методичних засобів і прийомів. Таким чином, можна стверджувати, що поточна перевірка розв’язує завдання керівництва навчальним процесом. Особливо великого значення поточна перевірка набуває у початкових класах, коли на початку навчання слід контролювати кожен крок у роботі дітей. Це пояснюється тим, що діти, не маючи досвіду і умінь навчатися, можуть допускати багато помилок у своїй роботі. Багаторазове повторення неправильних способів дій приводить до утворення неправильних навичок і вмінь, які потім складніше переформувати, ніж сформувати нові. Результати поточної перевірки вчителеві слід фіксувати у класному журналі та у своєму щоденнику спостережень, а пізніше узагальнювати їх при підведенні підсумків за чверть, півріччя, рік. На жаль, досить значна кількість вчителів не фіксує результатів своїх спостережень у щоденнику, покладаючись на власну пам’ять, що вносить елемент випадковості в оцінку навчально-пізнавальної діяльності дітей.

Тематична (або періодична) перевірка має на меті встановлення успішності оволодіння учнями системою певних знань, виявлення загального рівня їх засвоєння, встановлення відповідності цього рівня вимогам програми. Вказаний вид перевірки проводиться, як правило, після вивчення розділу чи теми навчальної програми. Слід відзначити, що у початкових класах періодична перевірка застосовується в обмежених рамках в силу специфіки навчального матеріалу та вікових особливостей молодших школярів. Метою підсумкової перевірки є встановлення системи і структури знань, вмінь і навичок учнів за більш тривалий період навчання: за чверть, півріччя, рік, за період навчання. Підсумкова перевірка враховує результати поточної та тематичної. У початкових класах вона проводиться у формі тестування чи підсумкових контрольних робіт.

У методичній літературі відповідно до характеру завдань перевірки і засобів забезпечення зворотного зв’язку методи перевірки об’єднують у групи: 1) методи усної перевірки, серед яких для процесу навчання математики молодших школярів найбільш характерні бесіди та розповіді учнів; 2) методи письмової перевірки, до яких відносять контрольні та самостійні роботи, домашні завдання; 3) методи графічної перевірки, які пов’язані з побудовою учнями таблиць, схем, креслень, з виконанням робіт у зошитах з друкованою основою; 4) методи практичної перевірки, що спрямовані на виявлення умінь і навичок учнів виконувати роботи, пов’язані з поділом фігур на частини, складанням фігур із заданих частин тощо; 5) спостереження за учнями у процесі навчання, які дають можливість одержувати інформацію про самостійність, активність і свідомість учнів, про навчально-пізнавальну діяльність кожного учня зокрема та класу в цілому, накопичувати факти, на основі яких можна робити висновки, попереджувати помилки та відставання учнів.

Найбільш поширеними методами перевірки у курсі математики початкової школи є усна, письмова та спостереження за учнями. Це пояснюється як особливостями змісту курсу математики початкової школи, так і особливостями молодших школярів. Саме з цієї причини ми більш детально розглянемо методику проведення названих методів контролю. Ми на боці тих методистів [ 148; 213 ], які вважають, що методика усної перевірки включає два етапи: 1) складання запитань та їх задавання; 2) відповідь учнів на поставлені запитання та їх слухання вчителем. Успіх цього виду перевірки, у значній мірі, залежить від якості запитань, яка визначається їх змістом, адекватністю виявленого, характером виконуваних під час відповідей на запитання розумових дій, словесним формулюванням. Складаючи запитання, вчитель повинен враховувати такі теоретико-методичні основи: а) перевіряти слід знання, які є ведучими у даному розділі чи темі, які важко засвоюються учнями або які необхідні для успішного засвоєння наступних тем програми; б) підбір запитань залежить від виду перевірки, а тому для поточної перевірки використовують запитання на аналіз зв’язків матеріалу, що вивчається, з раніше пройденим матеріалом; для тематичної та підсумкової - запитання на виявлення провідних знань і способів оперування ними; в) запитання повинні бути спрямованими на виявлення осмисленості сприйняття знань, усвідомленості їх використання, стимулювання самостійності та творчої активності школярів; г) запитання повинні вимагати від учнів різноманітних розумових дій, активізувати пам’ять (на відтворення вивченого), мислення (на порівняння, співставлення, встановлення причинно-наслідкових зв’язків, виділення істотних ознак, понять, узагальнення, класифікацію, конкретизацію тощо), мову (умінь використовувати математичну термінологію) та ін.; д) корисно, щоб запитання містили елементи проблемності, змушували застосовувати знання та способи дій у змінених умовах; е) система запитань повинна бути цілеспрямованою та логічно завершеною; ї) формулювання запитань повинні бути лаконічними, короткими, точними, не допускати можливостей для подвійної правильної відповіді. Під час усної перевірки відповіді учнів на поставлені запитання повинні уважно слухати як вчитель, так і клас в цілому, не перериваючи відповіді, утримуючись від зауважень й коментарів. Разом з тим, відповідь можна переривати, коли учень не відповідає на поставлене запитання, ухиляється від конкретної відповіді, у відповіді міститься явно неправильні відомості, які негативно впливають на знання, уміння і навички решти учнів.

Письмові роботи можуть бути короткочасними (10-15 хв) і довготривалими (35-40 хв). Для письмових робіт важливо, щоб система завдань передбачала як виявлення знань фактичного матеріалу з певної теми, так і розуміння суті вивченого, а також перевірку рівня сформованості умінь і навичок, здатності їх творчо використовувати. На початку контрольної чи самостійної роботи вчитель повідомляє мету, ознайомлює з порядком виконання роботи. Під час роботи вчитель слідкує за тим, щоб кожна дитина самостійно виконувала роботу. Обсяг кожної письмової роботи має бути таким, щоб учні могли не лише виконати її у встановлений строк, а й перевірити свою роботу. Орієнтовні вимоги до змісту й характеру письмових контрольних і самостійних робіт з окремих тем, розділів та по кожному класу вчитель може знайти у фахових методичних журналах, методичних посібниках (див. напр. 14; 20; 35; 36; 38; 42; 44; 50; 157; 160; 244-247; 249; 255).

До засобів перевірки відносяться запитання, задачі та інші завдання, за допомогою яких виявляються знання, уміння і навички школярів. У нинішніх умовах створюються і використовуються засоби безмашинної та машинної перевірки. Останнім часом значного поширення набули тести з вибором відповіді. Використання навчаючих і контролюючих ЕОМ сприяє високій індивідуалізації перевірки, оперативному одержанню інформації про хід і результати засвоєння знань, умінь і навичок учнів. Їх використання можливе при різних формах перевірки, на різних етапах навчального процесу, а також звільняє вчителя від непродуктивної праці. Всі названі засоби перевірки покликані сприяти не тільки виявленню рівня знань, умінь і навичок, але й організації їх засвоєння та керування навчально-пізнавальною діяльністю школярів.

Перевірка знань, умінь і навичок учнів з математики завжди супроводжується оцінкою, яка може виражатися у трьох формах: 1) в емоційному відношенні до роботи учня (слово, жест, міміка тощо); 2) в оціночному судженні, за допомогою якого дається якісна характеристика відповіді учня; 3) у вигляді бала (за дванадцятибальною системою). Термін "оцінка" дуже часто ототожнюють з терміном "бал", що є абсолютно неправильним, бо ці поняття далеко не тотожні. Оцінка - поняття більш широке, ніж бал. У "Педагогічній енциклопедії" оцінка розглядається як "визначення ступеня засвоєння учнями знань, умінь і навичок відповідно до вимог, що ставляться до школярів у навчальних програмах" [ 188,22 ]. Вимірювання та оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності молодших школярів можна проводити у формі бала, який фіксується у документах, відображає загальний рівень досягнень учнів, їх знань, умінь і навичок. У школах України на даний час прийнято дванадцятибальну систему оцінювання. Важливо, щоб один і той же самий рівень знань школярів оцінювався однаково у всіх школах. Однак, проведені нами дослідження показують, що це, на жаль, далеко не так.

Основними вимогами до оцінювання знань, умінь і навичок учнів є такі: об’єктивність оцінки, яка проявляється у відображенні дійсного рівня знань, умінь і навичок, передбачених вимогами програми; диференційований характер оцінювання, суть якого полягає у тому, що різні сторони досягнень учнів слід оцінювати по-різному; зрозумілість оцінки для учня проявляється у тому, що школярі повинні знати і розуміти чому саме таку оцінку їм виставив вчитель.

Важливою складовою частиною навчально-виховної роботи на уроках математики є оформлення математичних записів, за допомогою яких в учнів формується культура письмової математичної мови. Різноманітні записи, що виконуються під час класної чи домашньої роботи, допомагають учням краще засвоїти відповідні знання, уміння та навички. Вживання раціональних форм запису, дотримання певних норм їх оформлення у зошитах виховує в учнів такі риси як відповідальність за виконану роботу, точність мислення, чіткість у викладі думок, охайність тощо. Вчитель зобов’язаний продумати перед вивченням кожної теми з якими новими видами записів будуть ознайомлюватися учні та дібрати найбільш раціональні зразки. При цьому вчитель повинен керуватися певними вимогами до оформлення всіх математичних записів. Серед них вкажемо такі: 1) кожен математичний запис повинен бути чітким та охайним, зручним для огляду та читання; 2) необхідно користуватися лише загальноприйнятими математичними символами, записуючи їх правильно і на потрібних місцях; 3) записи повинні бути послідовними, цілеспрямованими, раціональними, стислими і придатними для подальшого користування; 4) окремі частини математичних записів, розв’язання прикладів і задач потрібно відокремлювати одну від одної та супроводжувати необхідними поясненнями (Домашня робота, задача № 234 тощо); 5) помилкові записи не виправляють, а закреслюють однією косою рискою; 6) однаково виконувати підписи на обкладинках зошита; 7) вказувати дату виконання роботи, наприклад 26 лютого; 8) додержувати абзаців; 9) охайно виконувати підкреслювання, умовні позначення, таблиці, схеми, креслення тощо.

Організація і контроль за всіма видами письмових робіт здійснюється на основі єдиних вимог до усної та писемної мови учнів. Для виконання всіх видів письмових робіт з математики учні повинні мати по 3 зошита, причому один спеціально для контрольних робіт. Зошит для контрольних робіт протягом всього навчального року зберігається у школі. Бажано, щоб всі учні у початкових класах мали зошити з друкованою основою. Зошити, в яких учні виконують класні та домашні завдання з математики, перевіряються у початкових класах після кожного уроку. Контрольні і самостійні роботи з математики перевіряються та повертаються учням до наступного уроку. У роботах, що перевіряються, вчитель відмічає та виправляє або не виправляє допущені помилки. В останньому випадку виправити помилки повинні самі учні. Під час перевірки письмових робіт учнів вчитель керується таким: а) під час перевірки вчителем виправляються орфографічні, пунктуаційні, стилістичні, граматичні помилки, які не вважаються математичними, а от помилки у математичних термінах є математичними; б) при перевірці зошитів, контрольних і самостійних робіт учнів з математики вчитель тільки підкреслює та відмічає на полях допущену помилку, яку повинен виправити сам учень; в) підкреслювання, а у деяких випадках і виправлення помилок проводиться вчителем лише червоною пастою (чорнилами), червоним олівцем; г) всі контрольні та перевірочні самостійні роботи обов’язково оцінюються вчителем із занесенням відповідних оцінок у класний журнал; д) навчальні самостійні роботи також оцінюються, але оцінки у класний журнал за ці роботи можуть бути виставлені на розсуд вчителя і то лише позитивні; е) при оцінюванні письмових робіт учнів вчитель керується нормами оцінки знань, умінь і навичок школярів з математики; є) після перевірки письмових робіт учням дається завдання з виправлення помилок або з виконання вправ, що попереджають повторення допущених помилок; ж) робота над помилками, як правило, проводиться у тих же зошитах, в яких виконувалася відповідна письмова робота.

Поиск по сайту: