Система с обратной связью

Если эту аналогию считать обоснованной и полезной, то тем самым несколько сужается класс колебаний, одной из разновидностей которых являются экономические колебания. Этот тип системы, который много изучался в последние двадцать лет, в наше время обычно называется сервомеханизмом или, более широко, системой с обратной связью. "Механическая или электрическая система с обратной связью — это такая система, в которой выпуск из какой-то части системы используется в качестве поступления в такой точке системы, где это может оказать воздействие на его собственное значение. Сервосистема есть система с обратной связью, в которой фактический выпуск сопоставляется с поступлением (которое представляет желаемый выпуск) и движущий элемент активизируется разностью этих количеств" [Theory of Servomechanisms. M. I. T. Radiation Laboratory Series. У. Y., 1947. P. 62. ]. Так, собственный выпуск печи в форме тепла обратно поступает в нее, чтобы довести температуру квартиры до желаемой. В этом случае человек является главным орудием обратной связи, и именно в этой форме выступают старейшие и наиболее распространенные сервосистемы. Управление кораблями и экипажами, ручная наводка пушек да, возможно, и вся человеческая моторная деятельность могут рассматриваться с этой точки зрения. Быть может, самым многообещающим направлением в изучении системы мозга и нервов было бы рассмотрение ее как приспособления с обратной связью [Об этой и других глубоко поучительных более общих сторонах проблемы сервосистемы см. Wiener N. Cybernetics, or Control and Communication in the Animal and the Machine. N. Y., 1948.].

Но в качестве регулирующего приспособления человек быстро замещается электромеханическими устройствами. Печь может быть включена и выключена термостатическим регулирующим приспособлением всякий раз, когда температура переходит через известный порог, представляя собой, таким образом, полностью автоматический сервомеханизм. Температура будет не только колебаться между, скажем, 68 и 70° F, но будет стремиться переступить оба этих предела вследствие того, что существует промежуток отставания между включением и выключением печи и фактической отдачей комнате более высокой или более низкой температуры. Как человек, так и машина стремятся переступить пределы, и степень, в которой они это делают ("устойчивость" их поведения), имеет весьма важное значение, что и объясняет связь между теорией сервосистемы и теорией колебаний. Идеальная сервосистема не испытывала бы колебаний, а скорее всего выполняла бы то, чего от нее желают; однако на практике этого почти никогда нельзя достичь. Если человек не подготовлен или механизм обратной связи плохо сконструирован, то возможно, что система будет "рыскать" ("hunt") в поисках желаемого выпуска или цели, но никогда ее не найдет. В ходе анализа явления "рыскания" современные ученые разработали значительно более богатую, более полную теорию колебаний — такую, которая объясняет различные типы колебаний, а также объясняет, почему возможно, что колебания эти прочно сохраняются, а не затухают или, наоборот, не усиливаются до такой степени, чтобы разрушился сам механизм. Это может случиться, даже если желаемый "выпуск" механизма никогда не меняется, как это было с плохо сконструированными регуляторами паровых машин, которые были заняты "рысканием" даже при отсутствии изменений нагрузки или желаемой скорости. Положение еще ухудшается и размах колебаний возрастает, если имеют место изменения в величине нагрузки или желаемого выпуска, заданных машине.

В принципе следует четко различать (а) систему, которая "рыскает" в поисках намеченной конкретной цели, но никогда не находит ее, и (b) систему, которая могла бы найти отдельную неподвижную цель, но практически все время занята "рысканием", так как ее цель все время меняет свое положение. В нижеследующем примере мы будем опираться главным образом на тип (а) для объяснения явления постоянства экономических циклов. Такая возможность до сих пор всегда игнорировалась в экономической науке; последняя занималась типом (b), то есть колебаниями, которые поддерживаются случайными или непостоянными-экзогенными нарушениями.

Таким образом, даже если сервосистема устойчива, изменения в желаемом выпуске могут держать ее в состоянии колебания, как это бывает с автоматически управляемым судном в штормовую погоду или с радарной установкой для выслеживания самолета, пытающегося ускользнуть от зенитного обстрела. Так как экономические циклы никогда не исчезают и они вместе с тем отличаются постоянно меняющимися характеристиками, то в любой модели цикла должен быть представлен какой-либо один или оба типа "рыскания". Регулирование при помощи обратной связи или сервохарактер нашей экономики следует определить более конкретно.

Пусть имеется "задание" или желаемый уровень для нашей системы и пусть имеется фактический выпуск или достигнутый уровень. Тогда имеется также чувствительное к ошибкам приспособление, которое отмечает разность между заданием и выпуском. И эта разность или некоторая ее функция становится поступлением в систему, которая в свою очередь реагирует на это поступление. Реакция системы и представляет собою фактический выпуск.

Обозначим желаемый капитал через K₀(t). Он задан реальным национальным продуктом и состоянием техники. Обозначим фактический капитал через K(t). Тогда их разность К-К₀ составляет ошибку, которая и поступает обратно в систему. Если обратная связь отрицательна, то есть если К>К₀ (К – К₀ — избыточный капитал), мы получаем отрицательное чистое инвестирование и возврат к состоянию равновесия. Если К<К₀ (то есть К-К₀ — величина отрицательная), получаем положительное чистое инвестирование d K/ d t или К и приближение к состоянию равновесия.

Не усложняя наших допущений, можно на диаграмме представить грубый вариант теории нововведений Шумпетера, принимая за исторический факт то, что К₀ смещается вверх неправильными скачками — то вялыми, то сильными с более или менее правильными интервалами. Меняющееся задание, то есть K₀(t), представлено на рис. 65 сплошной линией, а прерывистая линия изображает выпуск системы — в данном случае фактически накопленный капитал K(t).

Рис. 65. Фактический и желаемый капитал

Установлено, что большая часть таких сервосистем имеет тенденцию переступать пределы, и ясно, что так же обстоит дело с экономической системой. Сервосистемы могут очень незначительно переступить пределы и быстро приблизиться к желаемому уровню. Но фактом является и то, что они могут переступать пределы весьма серьезно, настолько серьезно, что, вместо того чтобы с каждым колебанием подходить все ближе к желаемому уровню, они могут отходить от него еще дальше. В действительности, когда колебания становятся слишком большими (во всех легко наблюдаемых случаях, то есть при нераспадающихся явлениях), прежние законы поведения перестают действовать (то есть имеет место нелинейность) и кое-что в нашей системе уже не функционирует так, как раньше. Имеется какая-то точка насыщения, и колебания устанавливаются на постоянном уровне, пока не будет дано новое "задание". Или же колебания могут быть устойчивыми в своем поведении, так что переступание пределов все уменьшается, как показано на рис. 66. Это порождает явление "рыскания" в сервосистемах — как раз то, с чем мы имеем дело в регуляторе силы огня у Афталиона. Истопник здесь играет роль приспособления, чувствительного к ошибкам. Меняющаяся наружная температура непрерывно подрывает тенденцию к сохранению устоявшегося режима и поэтому затрудняет развитие умения предвосхищать процесс — того умения, которое могло бы привести к постепенному устранению цикла.

Рис. 66. Явление "рыскания''

Чем вызывается явление переступания пределов в экономике? Афталион, так же как Тинберген, Фриш и Калецкий, справедливо указывает, что его следует объяснять отставанием в производстве капитальных благ. В судостроении, например, продолжают закладывать суда до тех пор, пока фрахты таковы, что текущая стоимость судов выше, чем издержки их производства. Но уже после того, как больше не закладываются новые суда, еще в течение многих месяцев суда, ранее начатые строительством, спускаются на воду, ив результате фрахты падают ниже уровня, который оправдывал строительство этих судов. Так как устарелые суда не заменяются новыми, фрахты в конце концов поднимутся, и окажется прибыльным вновь начать строительство судов; однако, прежде чем эти новые суда начнут перевозить груз, опять пройдет много месяцев. Тем временем продолжается изнашивание судов, и фрахты продолжают расти. Таким путем наша отрасль и (учитывая также другие сходные отрасли) вся экономика могут легко переступать пределы в обоих направлениях, порождая, таким образом, цикл.

По причинам, которые мы сейчас изложим, предпочтительно, однако, приписать решающую роль в объяснении явления переступания пределов другому элементу, мультипликатору, с его влиянием на национальный доход и отсюда (через акселератор) на желаемый объем капитала. Экономика переступает пределы, потому что, когда достигнут новый желаемый уровень капитала, чистое инвестирование становится необходимым. Но это поднимает национальный доход на величину чистых инвестиций, помноженных на значение мультипликатора, что ведет к еще большему увеличению объема желаемого капитала, и так далее. Интуиция подсказывает, что это явно неустойчивый фактор. Он неустойчив по самому своему существу, так как обратная связь здесь величина положительная: нехватка капитала ведет к инвестициям, а это ведет к еще большей нехватке, вместо того чтобы ее устранить. В конце концов все же желаемый уровень капитала будет достигнут в силу строгих границ, которые существуют для величины реального капитала (эти границы ставятся потребностями роста, а последние определяются изменениями техники и увеличением народонаселения). Но когда желаемый уровень будет достигнут, инвестирование прекратится, потому что капитала больше не требуется. Такое положение не может удержаться, так как в силу прекращения чистого инвестирования национальный доход не может не опуститься до такого уровня, при котором объем желаемого капитала уменьшается, и оказывается, что система вышла за пределы нормального состояния. Предприниматели в роли приспособлений, чувствительных к ошибкам, регистрируют ошибку и задают уменьшение капитала. Хотя такая сервосистема по существу неустойчива, ограничительные факторы удерживают ее от полного крушения.

Как мы видели, модель Афталиона — аналогия с печью — действительно дает объяснение явлению переступания пределов. Но она упускает из виду весьма важный факт, который, как ныне широко признается, и образует главную причину переступания пределов и которого нет в модели Афталиона, так же как и. у других упомянутых авторов. Это — функция потребления и связанное с нею действие мультипликатора; "...теоретики экономического цикла и другие экономисты от Мальтуса до Викселя, Шпитгофа и Афталиона не имели в своем распоряжении этого мощного орудия (мультипликатора)" [Hansen А.Н. The New Economics. N. Y., 1947. P. 135.].

Интересно отметить, что перед нами как будто порочный круг. Доход определяет инвестиции, инвестиции определяют доход. Однако это не так, если имеются два независимых, четко различимых отношения. Одним из таких отношений является мультипликатор, а другим — акселератор или какая-либо другая форма инвестиционных детерминантов. Появление круга в наших рассуждениях 'попросту означает, что у нас уравнений столько же, сколько неизвестных; и поэтому мы получаем определенный и необходимый результат. Саморегулирование есть основная черта системы с обратной связью; таким образом, круговой процесс заложен в автоматичности, которая составляет отличительную особенность этой системы. Во всем этом ясно видна весьма важная черта эконометрики. Последняя не просто пользуется теориями в том виде, как они созрели в головах теоретиков; она наводит нас на новые и важные пути формулирования этих теорий.

Поиск по сайту: