Методи багатовимірної статистики: факторний і кластерний аналіз

Якщо аналіз даних передбачає використання вели­кої кількості взаємопов'язаних ознак, доцільно засто­сувати спеціальні методи та алгоритми багатовимірної

статистики. Ці методи потребують значних обчислень, для ефективного застосування яких необхідно мати обчислювальну техніку та спеціальне програмне забезпе­чення. Серед методів багатовимірної статистики най­уживанішими є факторний та кластерний аналіз.

Суть факторного аналізу полягає в тому, що групу сильно скорельованих ознак можна пояснити та опи­сати невеликою кількістю прихованих (латентних) факторів, які безпосередньо не спостерігаються, але розкривають значення ознак цієї групи. Наприклад, за такими ознаками, як «кількість прочитаних книг», «кількість книг у домашній бібліотеці», «кількість відвідувань театрів і музеїв», приховано фактор, який можна було б назвати «рівень культурного розвитку особистості». Факторний аналіз дає змогу виявити ці латентні фактори, описати залежність між ними та первинними ознаками, обчислити значення всіх побу­дованих таким чином факторів для кожного об'єкта. В результаті виникає можливість без значних втрат ін­формації перейти від аналізу великої кількості пер­винних ознак до аналізу порівняно невеликої кількос­ті факторів.

Алгоритми кластерного аналізу дають змогу поділи­ти сукупність об'єктів на однорідні за певним формаль­ним критерієм подібності групи (кластери). Основною властивістю цих груп є те, що об'єкти, які належать од­ному кластеру, подібніші між собою, ніж об'єкти з різ­них кластерів. Таку класифікацію можна виконувати одночасно за досить великою кількістю ознак. Наприк­лад, відомо чимало статистичних показників, які ха­рактеризують рівень соціально-економічного розвитку адміністративних районів країни: кількість населен­ня, кількість безробітних, протяжність шосейних до­ріг, кількість квадратних метрів житла на одну люди­ну тощо. Для організації опитування необхідно згру­пувати райони у більші утворення (регіони), але варто зробити це так, щоб у кожному такому регіоні були райони, близькі за своїм соціально-економічним роз­витком. Це дасть змогу вибрати в такому регіоні один типовий район і результати опитування в ньому уза­гальнити щодо всього регіону. Таке групування може бути ефективно проведене методом кластерного аналі­зу, оскільки у даному разі враховується та узагальню­ється велика кількість показників.

Підсумок аналізу та інтерпретації соціологічних даних набуває форми документів: звіту за результатами дослідження, інформаційної чи аналітичної довід ки. Вони містять відомості, висновки та рекомендації для прийняття практичних (управлінських) рішень. V науково-дослідному плані — це банк соціологічних дн них наукового аналізу.

Запитання. Завдання

1.У чому полягають особливості якісних та кількісних ознак?

2.Які показники використовуються для оцінювання зв'язку між
двома ознаками?

3.Яких значень може набувати коефіцієнт кореляції Пірсона?
Як інтерпретуються ці значення?

4.З якою метою застосовують методи регресійного аналізу да­них?

5.Охарактеризуйте клас задач, що розв'язуються методами фак­торного і кластерного аналізу.

Поиск по сайту: