Наша точка зрения по поводу формирования бюджета инвестиций: принятие решений

Не считая показателя ARR, в этой главе были представлены пять потен­циальных критериев для разработки бюджета капиталовложений, причем ка­ждый из них имеет свои достоинства и недостатки. В ходе дискуссии мы це­ленаправленно сравнивали один критерий с другим, чтобы высветить их силу и слабость. Вероятно, могло создаться впечатление, что «искушенные» фирмы предпочитают пользоваться только одним критерием — NPV. Сегодня в сущно­сти все наиболее важные решения инвестиционного характера анализируются с помощью компьютера, следовательно, нетрудно рассчитать все эти критерии: 1) обыкновенный и дисконтированный сроки окупаемости, 2) NPV, 3) IRR, 4) PI и 5) MIRR. По сути многие солидные фирмы, такие как IRM, GE, «Royal Dutch Petroleum», рассчитывают и анализируют все пять критериев, поскольку ка­ждый из них дает какую-то дополнительную релевантную информацию.

Обыкновенный и дисконтированный сроки окупаемости дают информацию о риске и ликвидности проекта — длительный срок окупаемости означает, что, во-первых, инвестированные средства будут связаны в течение многих лет, сле­довательно, проект относительно неликвидный, и, во-вторых, поступления по проекту должны прогнозироваться на далекую перспективу, что означает су­щественную рисковость проекта. Для аналогии упомянем процесс оценки об­лигаций. Невозможно сравнивать доходность облигаций без учета условий их погашения, поскольку именно ими определяется степень риска облигаций.

NPV важен потому, что он показывает генерируемый проектом прирост бла­госостояния акционеров фирмы и, по нашему мнению, является лучшей харак­теристикой отдачи на вложенный капитал. Будучи относительным показате­лем, IRR также оценивает доходность инвестиции, и именно этот показатель многим менеджерам, особенно неспециалистам в области финансов, представля­ется наиболее предпочтительным. Кроме того, IRR содержит информацию о «резерве безопасности проекта», которая не свойственна NPV. Рассмотрим пример с двумя альтернативными проектами: проект S (небольшой) с инвестицией 10 000 дол. при t = 0 и поступлением 16 500 дол. в конце первого года и проект L (большой) с инвестицией 100 000 дол. и поступлением 115 000 дол. в конце первого года. При цене капитала 10% оба проекта имеют NPV = 5 000 дол., т.е. выбор безразличен. Однако проект S оставляет нам больше свободы для маневра. Даже если фактические денежные поступления будут на 40% ниже прогнозируемых 16500 дол., фирма тем не менее оправдает свои 10 000 инвестированных долларов. Напротив, если реальный доход от проекта L снизится всего лишь на 14% прогнозируемого уровня, фирма понесет убыток. Далее, если поступлений не будет вовсе, фирма потеряет всего 10000 дол. на проекте S по сравнению со 100 000 дол. на проекте L. В отличие от NPV, не содержащего информации о «резерве безопасности», IRR ею обладает: IRR проекта S огромна — 65%, a IRR проекта L только 15.5%, поэтому даже если в ходе реализации проекта S поступления существенно снизятся, он все равно останется прибыльным.

PI также дает информацию о «резерве предела безопасности», поскольку он измеряет прибыль, приходящуюся на 1 дол. инвестиции. Для проекта S PI = 1.5, для проекта L PI = 1.05; таким образом, PI, как и IRR, показывает, что проект S имеет большую устойчивость в отношении изменчивости денежного потока, чем проект L.21 Наконец, MIRR не только обладает всеми достоинствами IRR, но также построена с учетом более корректной ставки реинвестирования и, кроме того, позволяет анализировать неординарные проекты.

Итак, различные критерии оценки проектов дают менеджерам различную информацию. Поскольку расчет критериев несложен, все они должны учитываться в процессе принятия решения. В каждом конкретном случае один критерий оказывается более весомым, чем другой, но было бы ошибкой игнорировать информацию, присущую каждому критерию.

Вопросы для самопроверки

Опишите достоинства и недостатки пяти критериев оценки инвестиционных проектов, рассмотренных в этой главе.

Должно ли решение об инвестировании приниматься только на основе NPV проекта?

Резюме

Эта глава посвящена процессу разработки бюджета капиталовложений, а ее ключевые моменты таковы.

• Бюджетирование капиталовложений — это процесс анализа потенциальных капитальных вложений и принятие решения, какие инвестиции для фирмы будут выгодны. Решения в области инвестиционной политики, вероятно, принадлежат к числу важнейших направлений деятельности финансового менеджера.

• Составление бюджета капиталовложений требует, чтобы фирма: 1) определилa затраты по проекту, 2) оценила ожидаемый приток денежных средств и степень их риска, 3) определила подходящую цену капитала, по которой дисконтируется денежный поток, и 4) определила итоговую приведенную сто­имость денежного потока.

• Срок окупаемости инвестиций (РР) определяется как ожидаемое число лет, в течение которых будут возмещены исходные инвестиции. Этот крите­рий игнорирует денежные потоки за пределами срока окупаемости, а также не учитывает временной стоимости денег. Однако он характеризует риск и ликвид­ность проекта, поскольку показывает, как долго инвестиционный капитал будет «в положении риска».

• Дисконтированный срок окупаемости аналогичен обычному РР, за тем исключением, что денежный поток дисконтируется по цене капитала данного проекта. Этот критерий также игнорирует денежные поступления за пределами срока окупаемости.

• Учетная доходность (ARR) дает характеристику вклада проекта в при­быль. Хотя она полезна для оценки деятельности, но ценность ее для бюджети­рования сомнительна.

• Чистый приведенный эффект (NPV) определяется суммированием дис­контированных элементов денежного потока по цене капитала проекта. Проект принимается, если NPV > 0.

• Индекс рентабельности (PI) — это отношение приведенной стоимости притоков к приведенной стоимости оттоков. PI показывает отдачу проекта на один вложенный доллар.

• Внутренняя доходность (IRR) определяется как ставка дисконтирова­ния, уравнивающая приведенную стоимость притока денежных средств проекта с приведенной стоимостью оттоков (затрат). Проект принимается, если IRR больше цены капитала проекта.

• Критерии NPV, PI, IRR приводят к одинаковым результатам при ана­лизе независимых проектов; в случае альтернативных проектов могут воз­никнуть противоречия. В этой ситуации рекомендуется использовать критерий NPV. Критерии NPV, PI и IRR предпочтительнее критерия РР, кроме того, NPV является наилучшим мерилом доходности проекта, поскольку показывает, на­сколько стоимость фирмы увеличивается в результате реализации проекта.

• Критерий NPV предполагает, что поступающие денежные средства будут реинвестированы по цене капитала фирмы, тогда как IRR предполагает реинве­стирование по ставке, равной IRR проекта. Так как реинвестирование по цене капитала является более обоснованным, критерий NPV предпочтительнее IRR.

• Модифицированная IRR (MIRR) устраняет некоторые недостатки, прису­щие IRR. Этот критерий предусматривает расчет терминальной стоимости (TV) денежных поступлений, наращенных по цене капитала фирмы, и затем опре­деление показателя MIRR, который, будучи принят за ставку дисконта, урав­нивает приведенную стоимость TV и приведенную стоимость инвестиций. Если проекты различаются по масштабу, критерии MIRR и NPV могут привести к различным результатам; в этом случае решение должно приниматься на основе NPV.

• Фирмы нередко анализируют альтернативные проекты на основе приве­денной стоимости будущих затрат.

• Опытные менеджеры применяют все рассмотренные критерии, поскольку каждый из них несет дополнительную информацию. Так, если NPV^ лишь незначительно превышает NPV_B, a IRR_А существенно больше IRR_А и/или РI_В существенно больше РI_А, то, возможно, следует предпочесть проект В в силу меньшего уровня риска.

В этой главе рассмотрены лишь основные аспекты формирования бюджета капиталовложений. Другие важные моменты данной темы будут изложены в последующих трех главах.

Вопросы

7.1. Дайте определение следующих понятий:

а) бюджет капиталовложений;

б) обыкновенный срок окупаемости, дисконтированный срок окупаемости;

в) учетная доходность (ARR);

г) альтернативные проекты, независимые проекты;

д) техника DCF, чистый приведенный эффект (NPV);

е) внутренняя доходность (IRR);

ж) модифицированная внутренняя доходность (MIRR);

з) индекс рентабельности (PI);

и) график NPV, точка пересечения графиков NPV;

к) неординарные проекты, множественность IRR;

л) планируемая цена капитала, или ставка дисконта;

м) допущение о ставке реинвестирования.

7.2. Поясните, почему NPV долгосрочного проекта, определяемого как проект, в котором значительная доля ожидаемых денежных поступлений приходится на последние годы, более чувствителен к изменениям цены капитала, чем NPV краткосрочного проекта.

7.3. Поясните, почему при сравнении двух альтернативных проектов краткосрочный проект получит более высокий ранг по критерию NPV (т. е. будет более предпочтительным) по сравнению с долгосрочным, если значение цены капитала высоко, и наоборот, если цена капитала невысока. Приводит ли изменение цены капитала к изменению в ранжировании двух таких проектов по степени предпочтительности, если применяется критерий IRR?

7.4. Верно ли утверждение, что для независимых проектов если PI > 1, то NPV > О и IRR > k? Докажите это.

7.5. В каком смысле допущение о ставке реинвестирования присутствует в критериях NPV, IRR и MIRR? Какая из ставок внутренне присуща каждому критерию?

Задачи

7.1. Методы разработки бюджета капиталовложений. Проект S требует инвестиций в размере 10000 дол., при этом в течение пяти лет ожидаются ежегодные денежные поступления в размере 3000 дол. Проект L требует инвестиций в размере 25000 дол., а годовые поступления в течение пяти лет составят 74 000 дол. Рассчитайте NPV, IRR, MIRR и PI, полагая, что цена капитала равна 12%. Считая проекты альтернативными, ранжируйте их по степени предпочтительности по каждому критерию. Какой проект в конце концов следует принять?

7.2. Анализ с применением NPV и IRR. Компания «Southwest Products» анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в дол.):

а. Постройте график NPV для обоих проектов.

б. Рассчитайте IRR каждого проекта.

в. Какой проект предпочтительнее, если цена капитала равна 10%? Изменится ли ваш выбор, если цена капитала 17%?

г. Рассчитайте значение MIRR для каждого проекта при цене капитала, равной 10 и 17%.

д. Найдите точку пересечения графиков NPV и поясните ее значение.

(Пункты «е» и «ж» выполняйте с помощью электронных таблиц).

е. Руководство компании достаточно уверено в качестве прогноза денежных потоков в первые шесть лет, но в отношении последнего года существуют сомнения. В худшем случае по проекту А отток может составить 300 дол., а в лучшем — 150 дол.; по про­екту В: в худшем случае отток в размере 70 дол., в лучшем — приток 120 дол! Выпол­ните указания пунктов «б» — «г» для этой ситуации. Какой проект по каждому сценарию будет в этом случае принят?

ж. Вернитесь к исходному условию задачи. Измените цену капитала и рассчитайте NPV при А:, равном 0, 5, 20 и 400%.

7.3. Различия в интенсивности денежных потоков. Компания «Knight Exploration» рассматривает два альтернативных проекта по добыче нефти. Затраты на бурение сква­жины по обоим проектам составят 10 млн. дол. По проекту А добычу можно будет осу­ществлять в течение года, получив доход в размере 12 млн. дол.; проект В предполагает эксплуатацию скважины в течение 20 лет с годовым доходом в 1.75 млн. дол.

а. Рассчитайте приростный денежный поток в случае принятия проекта В.

б. Если компания принимает проект А и в конце первого года реинвестирует получен­ные в результате реализации проекта средства, какая ставка реинвестирования уравняет получаемый в этом случае денежный поток с потоком, генерируемым проектом В?

в. Предположим, что цена капитала компании 10%. Можно ли предположить, что любой доступный независимый проект средней степени риска, обещающий доходность выше 10%, будет принят? Если все подобные проекты принимаются, означает ли это, что альтернативная ставка реинвестирования поступлений от ранее принятых и действу­ющих проектов равна только 10%, поскольку единственное, что могут фирмы делать с такими поступлениями, — это реинвестировать их под доходность 10%? Верно ли, что цена капитала является реальной ставкой реинвестирования поступлений, генерируемых проектом?

г. Постройте графики NPV проектов, рассчитайте их IRR и найдите точку пересече­ния графиков.

7.4. Различия по масштабу проектов. Компания «Linke Publishing» анализирует два альтернативных проекта расширения производства. Крупномасштабный проект А пре­дусматривает строительство завода; требуемые инвестиции составят 50 млн. дол., ежегод­ный доход — 8 млн. дол. в течение 20 лет. Проект В предусматривает строительство небольшого производства с более высоким уровнем затрат живого труда; требуемые ин­вестиции — 15 млн. дол., годовой доход в течение 20 лет — 3.4 млн. дол. Цена капитала компании — 10%.

а. Рассчитайте NPV и IRR для обоих проектов.

б. Постройте приростный поток. С каким проектом он связан? Рассчитайте NPV и IRR приростного потока.

в. Постройте графики NPV всех трех проектов.

г. Основываясь на понятии ставок реинвестирования и альтернативных затрат, по­ясните, почему критерий NPV предпочтительнее критерия IRR в случае, когда цена ка­питала постоянна.

7.5. Оценка проектов. Вы работаете финансовым аналитиком в компании «Hittle». Финансовый директор просит вас проанализировать два проекта, X и Y, с ценой капитала 12% и величиной инвестиций 10 тыс. дол. каждый. Денежные потоки имеют вид (в дол.):

а. Рассчитайте значения РР, NPV, IRR, MIRR и PI.

б. Если проекты независимые, какой из них следует принять?

в. Если проекты альтернативные, какой из них следует принять?

г. Каким образом изменение цены капитала может привести к конфликту в ранжировании потоков по критериям NPV и IRR? При каком значении цены капитала, k, возникает этот конфликт? Начертите графики NPV.

д. Почему существует отмеченное противоречие?

7.6. Множественность IRR. Компания «Sachlis Uranium» должна принять решение о разработке месторождения. Требуемые инвестиции — 4.4 млн. дол. В течение первого года эксплуатации ожидается доход в размере 27.7 млн. дол.; в течение второго года должны быть выполнены реставрационные работы в объеме 25 млн. дол., выплачиваемых в конце этого года.

а. Начертите график NPV.

б. Следует ли принять проект, если k = 8%? k = 14%? Поясните.

в. Можете ли вы привести примеры подобных ситуаций появления множественной

г. Рассчитайте MIRR при k = 8% и k = 14%. Согласуются ли критерии MIRR и при оценке проекта?

7.7. Множественность IRR. Компания «Woods Development» (WDC) имеет в своем распоряжении целый ряд прекрасных инвестиционных возможностей, но из-за отсутствия средств не может реализовать все проекты. Компании представилась возможность получить на один год заем от муниципального пенсионного фонда города N в размере 2 млн. дол. под 10% годовых. Кроме того, в конце года потребуется выплатить мэру города 700 тыс. дол. за «консультационные услуги по организации получения кредита». Из двух миллионов один будет немедленно потрачен на покупку старого отеля, принадлежащего местным властям, и переоборудование его в казино. Оставшийся миллион будет инвестирован в один из прибыльных проектов WDC. Получаемый в течение двух лет доход казино здесь же и будет капитализирован. В конце второго года казино будет продано за 2 млн. дол. Полагая, что, во-первых, сделка вполне легальна и, во-вторых, текущей прибыли от основной деятельности WDC будет достаточно, чтобы сделать все необходимые выплаты в конце первого года, рассчитайте, при каком значении доходности WDC следует воспользоваться займом. Налоги во внимание не принимать.

7.8. Приведенная стоимость затрат. Компания «Babcock Coffee» анализирует целесообразность внедрения системы транспортировки сырья и продукции на строящемся заводе. Первый вариант, требующий значительных инвестиций, предусматривает установку конвейера; второй — приобретение специальных лифтов, при этом единовременные затраты будут меньше, но эксплуатационные — относительно больше. Решение о строительстве завода уже принято, а выбор той или иной системы не окажет влияния на его рентабельность. Цена капитала равна 8%, динамика ожидаемых затрат имеет вид (в дол.):

а. Рассчитайте IRR каждого проекта.

б. Рассчитайте приведенную стоимость затрат по каждому проекту. Какой проект

выгоднее?

Мини-ситуация

Руководитель финансовой службы в компании «Palmer» только что вручил вам прогнозные данные о двух проектах. Проект L предполагает установку дополнительного оборудования для производства новых видов замороженных продуктов; поскольку рынок новой продукции еще не сформировался, ожидается, что денежный поток со временем будет нарастать. Проект S предусматривает реконструкцию действующей технологической линии, денежный поток в этом случае будет с годами постепенно снижаться. Оба проекта рассчитаны на три года, поскольку «Palmer» планирует к этому времени ввести в строй принципиально новую технологическую линию взамен действующей. Денежные потоки по проектам таковы (в тыс. дол.):

В потоках уже учтено влияние амортизации, изменения оборотных средств, остаточ­ной стоимости основных средств и специфических аспектов налогообложения.

По мнению руководства, оба проекта имеют среднюю степень риска. Цена капитала в компании 10%. От вас требуется заключение о том, стоит ли принимать один или оба проекта.

1. Что понимается под формированием бюджета капиталовложений? Существует ли что-то общее между формированием бюджета в компании и инвестиционными решениями физического лица?

2. В чем разница между независимыми и альтернативными, ординарными и неорди­нарными проектами?

3. а. Что такое РР? Рассчитайте этот показатель для обоих проектов.

б. Поясните логику критерия PP. Если в компании установлено ограничение на срок окупаемости проектов в виде двух лет, а проекты L и S независимы, какой из них следует принять по критерию РР? А если проекты альтернативные?

в. В чем разница между обыкновенным РР и дисконтированным РР?

г. В чем состоит главный недостаток критерия РР? Полезен ли этот критерий в фор­мировании бюджета капиталовложений?

4. а. Дайте определение NPV. Рассчитайте его значения для проектов L и S.

б. Поясните логику критерия NPV. Согласно этому критерию какой из проектов дол­жен быть принят, если они: а) независимые, б) альтернативные?

в. Меняется ли выбор по критерию NPV, если изменяется цена капитала?

5. а. Дайте определение IRR. Рассчитайте ее значения для проектов L и S.

б. Как соотносятся между собой показатели IRR и YTM (доходность облигации)?

в. Поясните логику критерия IRR. Согласно этому критерию какой из проектов дол­жен быть принят, если они: а) независимые, б) альтернативные?

г. Меняется ли выбор по критерию IRR, если изменяется цена капитала?

6. а. Дайте определение PI. Рассчитайте его значения для проектов L к S.

6. Поясните логику критерия PI. Согласно этому критерию какой из проектов должен быть принят, если они: а) независимые, б) альтернативные?

7. а. Начертите графики NPV проектов L и S. Найдите абсциссу точки их пересече­ния.

б. Забудьте на время о рассчитанных вами значениях NPV и IRR. Можно ли сделать выбор проекта только по графикам в случае, если они: а) независимые, б) альтерна­тивные? Поясните. Сформулируйте ваш ответ для случая, когда дисконтная ставка не превосходит 23.6%.

8. а. В чем причина возникновения противоречия между ранжированием проектов по критериям NPV и IRR?

б. При каких условиях возникает это противоречие?

в. Какой критерий лучше и почему?

9. а. Дайте определение MIRR. Найдите ее значение для проектов S и L.

б. В чем преимущества и недостатки MIRR по сравнению с IRR?

в. В чем преимущества и недостатки MIRR по сравнению с NPV?

10. Компания изучает еще один независимый проект Р по открытию павильона на предстоящей ярмарке. Требуемые инвестиции — 0.8 млн. дол., а доход за год его работы составит 5 млн. дол. В течение следующего года понадобится провести работы на 5 млн. дол. по демонтажу павильона и приведению в порядок площадки. Итак, ожидаемый денежный поток имеет вид (в млн. дол.):

Проект имеет среднюю степень риска и оценивается по цене капитала 10%. а. Рассчитайте для этого проекта NPV, IRR, MIRR.

б. Начертите график NPV проекта Р. Является проект Р ординарным или неординарным? Следует ли принять этот проект?

Дополнительная литература

Некоторые дополнительные аспекты применения методов анализа эффективности капиталовложений имеются в монографиях:

Bierman H., Jr., Smidt S. The Capital Budgeting Decision. New York: Macmillan. 1988.

Grant E. L..Ireson W. G.. Leavenworth R. S. Principles of Engineering Economy. New York: Ronald, 1976.

Levy H., Sarnat M. Capital Investment and Financial Decisions. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1982.

Osteryoung J. S. Capital Budgeting: Long-Term Asset Selection. Columbus, Ohio: Grid,1979.

Seitz N. E. Capital Budgeting and Long-Term Financing Decisions. Hinsdale, 111.: Dryden, 1990.

Вопросы стратегии в области капиталовложений изложены в книге:

Crum В. L., Derkinderen F. G. J. (Eds.) Readings in Strategies for Corporate Investments. New York: Pitman, 1981.

В следующих статьях приведено сравнение четырех различных способов расчета NPV:

Brick I. E., Weaver D. G. A Comparison of Capital Budgeting Techniques in Identifying Profitable Investments // Financial Management. 1984. Winter. P. 29-39.

Greenfield R. L., Randall M. R., Woods J. C. Financial Leverage and Use of the Net Present Value Investment Criterion // Ibid. 1983. Autumn. P. 40-44.

Статьи, непосредственно относящиеся к главе 7:

Bacon P. W. The Evaluation of Mutually Exclusive Investments // Financial Management. 1977. Summer. P. 55-58.

Chaney P. K. Moral Hazard and Capital Budgeting // Journ. Financial Research. 1989. Summer. P. 113-128.

Lewellen W. G., Lanser H. P., McConnell J. J. Payback Substitutes for Discounted Cash Flow // Financial Management. 1973. Summer. P. 17-23.

Miller E. M. Safety Margins and Capital Budgeting Criteria // Managerial Finance. 1988. N 2/3. P. 1-8.

Woods J. C., Randall M. R. The Net Present Value of Future Investment Opportunities: Its Impact on Shareholder Wealth and Implications for Capital Budgeting Theory // Financial Management. 1989. Summer. P. 85-92.

Следующие пять недавно опубликованных статей посвящены методам оценки капиталовложений, используемым в настоящее время на практике:

Kim Suk H., Krick Т., Kirn Seung П. Do Executives Practice What Academics Preach? // Management Accounting. 1986. Nov. P. 49-52.

Mukherjee T. K. Capital Budgeting Surveys: The Past and the Future // Rev. Business a. Econ. Research. 1987. Spring. P. 37-56.

Mukherjee T. K. The Capital Budgeting Process of Large U. S. Firms: An Analysis of Capital Budgeting Manuals // Managerial Finance. 1988. N 2/3. P. 28-35.

Ross M. Capital Budgeting Practices of Twelve Large Manufacturers // Financial Manage­ment. 1986. Winter. P. 15-22.

Weaver S. C., Peters D., Cason R., Daleiden J. Capital Budgeting // Ibid. 1989. Sorine P. 10-17.

Дополнительную библиографию по вопросам оценки капиталовложений можно найти в главах 8-10.

Ситуация 11 «Chicago Valve Company» из сборника экономических ситуаций Бригхема и Гапенски (см. Дополнительную литературу к главе 2) связана с оценкой капита­ловложений.

Поиск по сайту: