СТРУКТУРА КАПИТАЛА И ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА

Глава 11. Решения по структуре капитала. I...........................…………………………..350

Производственный и финансовый риски (351). Производственный и финансо­вый риски в контексте общего риска (351). Теория структуры капитала: мо­дели Модильяни—Миллера (360). Производственный и финансовые риски в контексте рыночного риска (367). Теория структуры капитала: модель Мил­лера (370). Критика модели Модильяни—Миллера и модели Миллера (372). Затраты, связанные с финансовыми затруднениями, и агентские затраты (374). Резюме (379). Вопросы (380). Задачи (381). Мини-ситуация (386). Дополни­тельная литература (387). Приложение 11А. Дополнительные доказательства теории Модильяни—Миллера (388).

Глава 12. Решения по структуре капитала. II..........................………………………….391

Теория структуры капитала: обзор компромиссных моделей (391). Теория структуры капитала: влияние асимметричной информации (393). Теория струк­туры капитала: наша точка зрения (397). Расчет оптимальной структуры ка­питала: упрощенный пример (399). Некоторые соображения по структуре ка­питала (411). Подход к определению целевой структуры капитала (416). Неко­торые дополнительные соображения по выбору структуры капитала (417). Ва­риация структуры капитала среди фирм (418). Балансовые оценки в сравнении с рыночными оценками (419). Структура капитала и слияние (421). Резюме (422). Вопросы (423). Задачи (424). Мини-ситуация (427). Дополнительная литература (428).

Глава 13. Дивидендная политика......................................……………………………….430

Дивиденды или доход от прироста капитала: что предпочитает инвестор? (430). Проверка трех теорий предпочтительности дивидендов (434). Другие вопросы дивидендной политики (436). Стабильность дивидендов (440). Формирование дивидендной политики на практике (441). Планы реинвестирования дивидендов (448). Другие факторы, определяющие дивидендную политику (449). Наша точка зрения на выбор дивидендной политики (450). Выкуп акций (452). Вы­плата дивидендов акциями и дробление акций (456). Резюме (459). Вопросы (460). Задачи (461). Мини-ситуация (464). Дополнительная литература (465).

Ответы на задачи.....................................................…………………………………………467

Список сокращений...................................................……………………………………….472

Учебная литература, выпуск 20

Юджин Бригхем, Луис Гапенски

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Том 1

Редактор Т. Н. Богданова

Художник С. О. Цветков

Технический редактор Л. П. Полякова

Корректоры Э. В. Коваленко, 3. В. Гришина, Е, Я. Лапинъ

Компьютерная верстка А. Н. Косаревский

Сдано в набор 10.02.96. Подписано в печать 5.10.99. Формат 70x100 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 42 57. Уч.-изд. л. 54.00 Тираж 3000 экз. Заказ 3493

«Экономическая школа»

Регистрационное свидетельство № 01634

Выдано Министерством печати и информации РФ 07.10.92.

192241, Санкт-Петербург, Пражская ул., д. 30, корп. 1.

Отпечатано с готовых диапозитивов

в Академической типографии «Наука» РАН

199034. Санкт-Петербург. 9 линия. 12

[1] Следует особо выделить два известных документа: Постановление Совета Министров СССР №48 от 13 января 1987 г. «О порядке создания на территории СССР и деятельности совместных предприятий, международных объединений и организаций СССР Других стран — членов СЭВ» и Постановление Совета Министров СССР №49 от 13 января 1987 г. «О порядке создания на территории СССР и деятельности совместных предприятий с участием советских организаций и фирм капиталистических и развивающихся стран».

[2] Безусловно, различные издательства достаточно интенсивно публикуют в настоящее время переводную литературу, в том числе и имеющую отношение к финансовому менеджменту (см., например [4-7, 10, 11]). Тем не менее, их выбор далеко не всегда определяется реальной значимостью переводимых книг для российского читателя, а нередко зависит от возможности получения права на их издание. Упомянутый набор книг издательства «Финансы и статистика» ценен тем, что, во-первых, он был отобран совместно российскими и западными специалистами и, во-вторых, представляет собой единую cepию учебных пособий, прошедших серьезную апробацию во многих западных университетатах.

[3] Ключевые идеи этой теории были опубликованы Марковичем в его статье [29]. Бо­лее полное изложение теории портфеля было представлено им позднее в книге [30]. В дальнейшем работа в этом направлении получила широкое развитие и была по достоин­ству оценена в научном мире — в 1990 г. Г. Марковиц вместе с М. Миллером и У. Шарпом были награждены Нобелевской премией за работы по теории финансовой экономики.

[4] Некоторые идеи теории оценки рисковых активов были изложены в 1961г. Джеком Трейнором в его неопубликованной работе «Toward a Theory of the Market Value of Risky Assets», однако в законченном виде модель САРМ была разработана Уильямом Шарпом и опубликована в 1964 г. в его статье [38]. Дальнейшее развитие эта проблематика получила в работах [28, 33].

[5] Основные аспекты теории ценообразования опционов приведены в любом стандартном учебнике по теории финансов; дискуссия о возможностях применения этой теории в качестве альтернативы САРМ рассмотрена в [15]. Основы теории преференций cocтояний в условиях неопределенности можно найти в [25]. Достаточно полное изложение этой теории приведено в книге Т. Е. Коупленда и Дж. Ф. Уэстона [18].

* Соответствующее приложение нами опущено. См. предисловие «От редактора».

1 Такие разделы зачастую озаглавлены «Наша точка зрения…», например «Наша точка зрения на выбор дивидендной политики»

2 Williams J. В. The Theory of Investment Value. Cambridge, Mass., 1938; Gordon M. J. The Investment, Financing, and Valuation of the Corporation. Homewood, Ill.: Irwin, 1962.

3 Ценности денег с учетом будущих доходов рассматриваются в Приложении I.

4 Modigliani F., Miller M. И. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // Amer. Econ. Rev. 1958. June. P. 261-297; см. также: Modigliani F., Miller M. H. Taxes and the Cost of Capital: A Correction // Ibid. 1963. June. P. 433-443. Интересно отметить, что Модильяни и Миллер — лауреаты Нобелевской премии по экономике. Модильяни был удостоен этой награды в 1985 г. — среди прочего и за работы, связанные с управлением финансами, а Миллер — в 1990 г. за работы по структуре капитала и за более поздние труды.

5 Cooley P. L., Heck J. L. Significant Contributions to Finance Literature // Financial Management. 1981. 10th Anniversary Issue. P. 23-33.

6 Miller M. Я., Modigliani F. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares // Journ. Business. 1961. Oct. P. 411-433.

7 Рациональное поведение означает, что инвесторы всегда предпочитают увеличение богатства его уменьшению. Кроме того, инвесторов не волнует форма, которую прини­мает богатство, — выплачиваемые им дивиденды или доходы от прироста капитала.

8 Markowitz H. M. Portfolio Selection // Journ. Finance. 1952. March. P. 77-91.

9 Lintner J. Security Prices, Risk, and Maximal Gains from Diversification // Journ. Finance. 1965. Dec. P. 587-616; Moissin J. Security Prices and Investment Criteria in Competitive Markets /,/ Amer. Econ. Rev. 1969. Dec. P. 749-756; Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk // Journ. Finance. 1964. Sept. P. 425-442. Отметим, что У. Шарп в 1990 г. был удостоен Нобелевской премии по экономике за работу по созданию САРМ.

10 Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // Journ. Polit. Econ. 1973. May – June. P. 637 – 659.

11 У гипотезы эффективных рынков много соавторов. Две классические работы по эффективности рынков: Fama Е. F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // Journ. Finance, 1970. May. P. 383-417; Malkiel B. G. A Random Walk Down Wall Street // New York: Norton, 1975. Эффективность рынков с точки зрения инвестиций превосходно рассматривается в кн.: Radcliffe R. С. Investment: Concepts, Analysis, Strategy // Glenview, 111.: Scott, Foreaman, 1993, Ch. 10. Недавний обзор исследований в этой области см.: Fama Е. F. Efficient Capital Markets. II // Journ. Finance. 1991. Dec. P. 1575-1617.

12 Для более полного знакомства с понятием экономически эффективных рынков см.: Grossrnan S. J., Stiglitz J. E. On the Impossibility of Informationally Efficient Markets // Amer. Econ. Rev. 1980. June. P. 393-408.

13 Сидящие на ленте — люди, следящие за изменениями текущих цен по сообщениям с бирж. В прошлом эти сообщения распространялись по стране с помощью ленточных аппаратов — тикеров, вследствие чего и появился этот термин; сегодня более уместным было бы название сидящие у экрана. Чартисты (от англ, chart — схема, график. — Прим, ред.) обобщают информацию о прошлых изменениях цен, пытаясь выявить тен­денции, которые позволили бы прогнозировать динамику цен в будущем. Обе категории аналитиков занимаются тем, что принято называть техническим анализом.

14 лассический пример такого исследования см.: Fama E. F. The Behavior of Stock Market Prices // Journ. Business. 1965. Jan. P. 34-105.

15 Классическая работа по эмпирической проверке методик деятельности на рынке: Fama E. F., Blume M. E. Filter Rules and Stock Market Trading // Journ. Business. 1966. Jan. P. 226-241.

16 Существует классическая работа по реакции курсов акций на сообщение о дроблении акций, см.: Fama E. F., Fisher L., Jensen M.C., Roll R. The Adjustment of Stock Prices to New Information // Intern. Econ. Rev. 1969. Febr. P. 1-21.

17 Классическую статью о результатах деятельности взаимных инвестиционных фондов написал Майкл С. Дженсен: Jensen M. С. Risk, the Pricing of Capital Assets, and the 'valuation of Investment Performance // Journ. Business. 1969. Apr. P. 167-247.

18 Превосходные результаты деятельности Баффетта, возможно, являются следствием его талантов как управляющего, а не только финансиста. Обычно Баффетт, делая инвестиции в ту или иную компанию, приобретал такое количество акций, которое позволяло ему осуществлять оперативное руководство компанией или по крайней мере оказывать на него серьезное влияние. В дальнейшем он использовал свое положение для формирования стратегии деятельности таких компаний. Так, когда фирма «Salomon inc.» оказалась в трудном положении вследствие своих попыток незаконным образом приобрести государственные ценные бумаги, Баффетт, который был одним из крупнейших акционеров фирмы, занял пост председателя правления и начал в буквальном смысле слова управлять этой компанией.

19 Хотя существуют веские доказательства в пользу мнения о том, что профессиональные менеджеры, например из взаимных инвестиционных фондов, не могут «переиграть» рынок, у инвесторов тем не менее есть основания вкладывать средства в такие фонды. Во-первых, инвесторы — особенно мелкие — могут более эффективно распреде­лить средства между инвестиционными фондами, чем между отдельными ценными бума­гами, приобретаемыми в индивидуальном порядке. Во-вторых, инвестиционные фонды могут удовлетворить специфические запросы различных групп инвесторов, например мо­лодых людей, стремящихся к увеличению своих капиталов, или пенсионеров, желаю­щих получать стабильный гарантированный доход. В-третьих, инвестиционные фонды обычно предлагают инвесторам разнообразные услуги по хранению ценных бумаг и ве­дению бухгалтерской документации. В-четвертых, некоторые фонды предлагают услуги по оформлению чеков, другие допускают бесплатное перемещение капиталов между раз­личными фондами данной группы. Наконец, крупные инвестиционные фонды могут обеспечить минимизацию трансакционных и информационных затрат в расчете на 1 дол. капиталовложений.

20 В качестве примера см.: De Bondt W. F. M., Thaler R. H. Does the Stock Market Overreact? // Journ. Finance. 1985. July. P. 793-806.

* B соответствии с Законом о ценных бумагах в США от 1934 г. инсайдером (insider) назывался директор, менеджер или акционер корпорации, владеющий более чем 10% и акций этой корпорации и обладающий в силу своего положения информацией и влиянием, которые могут быть использованы им для получения личной выгоды в ущерб другим.

21 См. одно из таких исследований: Seyhun N. Н. Insiders Profits, Costs of Trading and Market Efficiency // Journ. Financial Econ. 1986. June. P. 189-212.

22 Этот совет, разумеется, не является исчерпывающим, поскольку нужно учитывать и другие факторы, например налоговые аспекты и перспективы инвестиций. Отметим также, что взаимные инвестиционные фонды отреагировали на ЕМН созданием индексированных фондов, портфели которых привязаны к определенному фондовому индексу (путем инвестирования в ценные бумаги, учитываемые в индексе. — Прим. ред.), например S&P 500. Эти фонды предлагают инвесторам диверсификацию инвестиций и невысокие трансакционные затраты. На начало 1991 г. в индексированные фонды было инвестировано около 173 млрд. дол., или 5% общего объема инвестиций в ценные бумаги. Десятью годами ранее этот показатель составлял менее 1%. Более того, согласно некоторым подсчетам, доля индексируемых инвестиций в общем акционерном капитале США — с учетом менеджеров инвестиционных портфелей, создающих собственные «индексированные фонды», — уже достигла 20% и, скорее всего, будет расти.

* Принципал (от лат. principlis — главный) — глава, хозяин, доверитель, лицо, от имени которого действует агент, представитель, доверенное лицо.

23 Классическая работа по применению теории агентских отношений к финансовому управлению: Jensen М. С., Meckling W. H. Theory of the Firm, Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure // Journ. Financial Econ. 1976. Oct. P. 305-360.

24 Под привилегиями понимаются дополнительные блага, предоставляемые руково­дителям фирм, — роскошные кабинеты, персональные помощники, оплата счетов, лиму­зины, служебные самолеты, крупные пенсионные выплаты и т. д.

25 Wildsmith J. R. Managerial Theories of the Firm. New York: Dunellen, 1974.

26 Отравленной пилюлей (poison pill) называют то или иное действие менеджера, снижающее ценность фирмы в глазах потенциальных покупателей и тем самым проти­водействующее их возможному желанию поглотить фирму. Как правило, «отравленные пилюли» предназначаются для защиты скорее менеджеров, чем акционеров. Проведение тайного голосования имеет важное значение, поскольку известны случаи, когда руково­дители корпораций угрожали менеджерам пенсионных фондов изъятием активов корпо­раций из этих фондов, если данные менеджеры проголосуют против руководства фирмы. Поскольку руководители одной компании зачастую входят в состав правлений других фирм, у них преобладает «клубный дух» и руководитель компании А может принять меры против менеджера своего пенсионного фонда, проголосовавшего против руковод­ства компании В. Естественно, при этом он рассчитывает на ответную защиту со стороны руководства компании В. Ввиду этого менеджеры государственных пенсионных фондов, например пенсионного фонда государственных служащих Калифорнии, до сих пор были лидерами по части использования своих возможностей при голосованиях на собраниях акционеров.

* Капитал фирмы состоит из двух основных частей: акционерный и заемный; последний формируется обычно путем выпуска облигационных займов.

27 По нашему мнению, асимметричная информация влияет прежде всего на динамику цен акций, однако определенное значение она имеет и для рынка облигаций. Например, когда руководство «RJR Nabisco» объявило о намерении выкупить свою компанию за счет привлечения ресурсов под новую эмиссию ценных бумаг, владельцы облигаций, эмити­рованных ранее этой компанией, понесли убыток около 20%. Падение цен на облигации было обусловлено мгновенным осознанием того, что если такая операция произойдет, то доля внешних источников в капитале компании резко возрастет, а это приведет к увели­чению степени риска.

28 Ackerlof G. A. The Market for «Lemons»: Quality Uncertainty and the Market Mechanism // Quart. Journ. Econ. 1970. Aug. (русский перевод: Акерлоф Дж. Рынок «лимонов»: Неопределенность качества и рыночный механизм // THESIS. 1994. № 5. С. 91-104. — Прим. ред.).

1 Отметим, что инвестиции в казначейские векселя являются безрисковыми только в том смысле, что их номинальная доходность не изменяется в течение данного периода времени. Реальная же доходность казначейских векселей содержит определенную долю риска, поскольку она зависит от фактических темпов роста инфляции в течение периода владения векселями. Более того, казначейские векселя могут представлять проблему для инвестора, который обладает портфелем ценных бумаг с целью получения непрерывного дохода: когда истекает срок платежа по казначейским векселям, необходимо осуществить реинвестирование денежных средств, и если процентные ставки снижаются, доход портфеля также уменьшится. Этот вид риска, который носит название риска нормы реинвестирования, не учитывается в нашем примере, так как период, в течение которого фирма владеет векселями, соответствует сроку их погашения. Наконец, отметим, что релевантная доходность любых инвестиций — это доходность после уплаты налогов, поэтому значения доходности, используемые для принятия решения, должны отражать доход за вычетом налогов.

2 В книге концентрируется внимание только на дискретных распределениях, поскольку они лучше иллюстрируют основные концепции риска и доходности. Однако непрерывные распределения также нашли широкое применение в финансовом анализе, поэтому они рассмотрены в Приложении 2А.

3 Даже если распределение не является близким к нормальному, на основании тео­ремы Чебышева можно утверждать, что для любого распределения не менее 89% всех исходов лежит в пределах трех средних квадратических отклонений от ожидаемого значения.

4 Анализируя риск, логично сосредоточиться в основном на вероятностях тех значе­ний доходности, которые меньше ожидаемого значения, а не на тех, которые его пре­вышают. Если распределение является симметричным, и дисперсия и среднее квадрати­ческое отклонение будут точно измерять риск получения доходности ниже ожидаемого значения, который составляет ровно половину общего риска. Однако если распределе­ние асимметрично, эти показатели неверно отражают действительный риск. Если рас­пределение обладает правосторонней асимметрией, дисперсия и среднее квадратическое отклонение завышают риск получения доходности ниже ожидаемого значения, а если распределение имеет левостороннюю асимметрию, наблюдается противоположная ситуа­ция. Статистической характеристикой, элиминирующей эти искажения, является полу­дисперсия (semivariance, SV), которая определяется по формуле

(2.2а)

где т — множество исходов, которые лежат ниже ожидаемого значения. Рассмотрим, например, возможность покупки корпорационных облигаций (табл. 2.1). Учитывая, что их ожидаемая доходность составляет 9.2%, рассчитаем полудисперсию в соответствии с формулой 2.2а:

Показатели полудисперсии четырех вариантов инвестирования, перечисленных в табл. 2.1, имеют следующие значения: 0.00, 0.19, 12.54 и 11.60. Если распределение симметрично, то полудисперсия составляет половину дисперсии. Это верно для проекта 2. Однако полудисперсия проекта 1 составляет более половины дисперсии — поскольку рас­пределение доходности проекта 1 имеет левостороннюю асимметрию, его дисперсия зани­жает риск получения доходности ниже ожидаемого значения. Полудисперсия корпора-ционных облигаций меньше половины дисперсии — поскольку распределение доходности имеет правостороннюю асимметрию, его дисперсия завышает риск получения доходности ниже ожидаемого значения. Финансовая статистика, как правило, недостаточно точна, чтобы применять к ней высокоточные аналитические методы, а большинство распреде­лений, которые мы рассматриваем, близко к симметричным, поэтому мы остановимся на дисперсии и среднем квадратическом отклонении как мерах разброса.

5 Фактическое значение доходности портфеля рассчитывается по такому же алгоритму, что и ожидаемое значение: — фактическая доходность i-го актива.

6 Корреляцией называется тенденция двух переменных к совместному изменению. Сила этой тенденции измеряется с помощью коэффициента корреляции, r, который ле­жит в пределах от +1.0, что означает тождественное изменение переменных в одинаковом направлении, до —1.0, что означает изменение значений двух переменных в абсолютно противоположных направлениях. Равенство коэффициента корреляции нулю указывает на отсутствие связи между переменными, т. е. на то, что изменения одной из них не зависят от изменений другой. Более детально корреляция будет рассмотрена нами в следующем разделе.

7 Если точнее, риск портфеля, состоящего из двух акций, меньше риска любой из них только в том случае, если коэффициент корреляции между этими акциями меньше, чем отношение их средних квадратических отклонений, которое рассчитывается делением меньшего из них на большее. Так, для того чтобы риск портфеля А, В был меньше риска акции А, необходимо выполнение неравенства r _А,В <

8 В приведенных примерах для простоты рассматривались акции, имеющие одинаковые значения средней фактической доходности и среднего квадратического отклонения. Рассмотрение акций, имеющих различные значения указанных показателей, приводит к тем же результатам.

9 Для измерения риска портфеля можно также использовать и другие показатели, на­
пример коэффициент вариации или полудисперсию, однако, поскольку доходность порт­феля имеет приблизительно нормальное распределение и ожидаемые ее значения практически равны, в целом нет необходимости в дополнительных уточнениях, поэтому эти
показатели не используются.

10 Вывод формулы (2.9) из формулы (2.6) приводится в стандартных учебниках по статистике. Отметим, что если портфель состоит только из ценной бумаги А, т. е. х = 1, то из (2.9) следует

Поскольку портфель состоит из одного актива, риск портфеля совпадает с риском этого актива. Если в формулу (2.9) включить дополнительные слагаемые, ее можно использо­вать для любого числа активов, входящих в портфель.

11 Если продифференцировать trp из формулы (2.9), приравнять производную к нулю и решить относительно х, можно найти долю ценных бумаг А в портфеле, при которой риск портфеля минимален. Эта формула выглядит следующим образом:

Как правило, х принадлежит интервалу от 0 до +1.0, т. е. если найденное значение х > 1.0, ему присваивается значение х = 1.0, а если значение х отрицательно, полагают х =- 0. Отрицательное значение х подразумевает «короткую» продажу, а значение х > 1 означает привлечение кредита для покупки ценных бумаг А.

12 Нетрудно найти несколько акций, доходность которых падала под влиянием ряда особых обстоятельств, в то время как доходность по большинству других акций увели­чивалась; гораздо труднее это спрогнозировать, т. е. подобрать такие ценные бумаги, в отношении которых можно утверждать, что доходность по ним снизится, несмотря на то что в среднем на рынке она возрастает.

13 Алгоритм определения эффективного множества портфеля был разработан Гарри Марковицем (Markowitz H. M. Portfolio Selection // Journ. Finance. 1952. March. P. 77 - 91). В этой статье Марковицем были впервые обоснованы ключевые понятия теории портфеля. Позднее за эту работу он получил Нобелевскую премию в области экономики.

14 Портфель м-с Y состоял бы на 67% из ценной бумаги Л и на 33% из ценной бумаги В, тогда как портфель м-ра Z состоял бы на 27% из ценной бумаги А и на 73% из ценной бумаги В. Указанные процентные соотношения можно определить по формуле (2.5), рассчитав, какое процентное соотношение этих ценных бумаг соответствует = 6.0% и = 7.2%. Например, если х5% + (1 - х)8% = 7.2%, то, решив дг уравнение относительно х, получим х = 0.27 и 1 — х = 0.73.

1 Методы компьютеризованного анализа риска детально рассматриваются в главе 9.

2 Отметим, что наиболее вероятный результат равен ожидаемому только в случае симметричного распределения. Если распределение сдвинуто влево, ожидаемый резуль­тат смещается влево от наиболее вероятного, и наоборот. Отметим также, что ожидаемый результат треугольного распределения можно вычислить по формуле

(нижний предел + наиболее вероятный результат + верхний предел): 3.

Таким образом, ожидаемая доходность для распределения С (—5%+10%+15%): 3 = 6.67%.

3 Решать интегральное уравнение для кривой нормального распределения достаточно трудоемко, значительно удобнее использовать таблицы. Формула плотности для кривой нормального распределения имеет следующий вид:

4 Отметим, что если значение х отклоняется от центра распределения на, т. е. х — =, то z = /= 1.0. Аналогично при z = 2 отклонение составляет 2, и т. д.

5 Отметим, что отрицательный знак не принимается во внимание. Поскольку кри­вая нормального распределения симметрична относительно центра, отрицательный знак просто указывает, что точка х находится слева от среднего значения.

1 САРМ была разработана Уильямом Ф. Шарпом и впервые опубликована в ста­тье «Оценка финансовых активов: теория рыночного равновесия в условиях риска» (Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journ. Finance. 1964. Sept. P. 425-442). Проф. Шарп получил Нобелев­скую премию по экономике за исследования в области ценообразования финансовых акти­вов. Исходные допущения модели Шарпа были сформулированы Майклом С. Дженсеном: Jensen M. A. Capital Markets: Theory and Evidence // Bell Journ. Econ. a. Management Sci. 1972. Autumn. P. 357-391.

2 Термин «короткая продажа» означает, что покупатель продает акции, которыми он не владеет, рассчитывая выкупить их позднее по более низкой цене. Если после «ко­роткой продажи» цена акции повышается, то он проигрывает, а если цена падает, то покупатель выигрывает.

3 Связь риск—доходность между безрисковым активом и рисковым активом (отдель­ной акцией или портфелем акций) всегда линейна. Для доказательства рассмотрим сле­дующие уравнения, построенные на основе формул (2.5), (2.9):

Уравнение (2.5а) линейно.

В (2.9а) — доходность безрискового актива, поэтому = 0, следовательно, = 0 и уравнение (2.9а) имеет вид

Таким образом, тоже линейно в случае объединения безрискового актива с портфелем рисковых активов. Если и связаны с х линейной зависимостью, то зависимость между и, изображенная на рис. 3.1, будет также линейной. Например, если 100% портфеля инвестировано в безрисковые активы с = 8%, доходность портфеля также будет 8%, а =0. Если 100% инвестировано в рисковые активы с = 12% и = 10%, то = 1.0 * 10% = 10% и =0 * 8%+ 1.0 * 12% = 12%. Если 50% портфеля инвестировано в рисковые активы и 50% — в безрисковые активы, то =0.5 • 10% = - 5% и = 0.5 • 8% + 0.5 • 12% = 10%. Эти точки связаны линейной зависимостью, обозначенной на рис. 3.1 как MZ.

4 Инвестор, в значительной степени не склонный к риску, имеет более крутую кри­вую безразличия; он остановится в такой точке, как R, обладая портфелем рисковых и безрисковых активов в некотором сочетании. Инвестор, не слишком опасающийся риска, имеет относительно пологую кривую безразличия, что заставляет его двигаться вверх от точки М в направлении Z, используя для этого кредиты. Этот инвестор может поку­пать акции, оплачивая только маржу за счет кредита, полученного под обеспечение ак ций. Если процентная ставка, по которой приходится расплачиваться инвестору, выше, чем наклон линии будет более пологим начиная с точки М. Это условие делает недействительной базовую концепцию САРМ или по крайней мере требует ее модифи­кации. Следовательно, предпосылка равенства ставок является решающей для теории САРМ.

*5 Напомним, что наклон линии измеряется как. Значение соответствует нулю на горизонтальной оси, так что АХ = - 0 =. Изменение по вертикальной оси, обусловленное изменением от до, равно —. Следовательно, наклон равен = (—)/.

* Точнее, этот показатель характеризует тангенс угла наклона CML к оси абсцисс.

6 Понятие «средняя акция» так же условно, как понятие «средняя американская се­мья». Среднестатистическая семья должна состоять из 2.73 члена, глава семьи должен быть в возрасте 34.6 года, годовой доход семьи должен составлять 28 362 дол. и т. п. Ни одна реальная семья не имеет показателей, совпадающих со средними, однако лю­бую из семей можно сравнить со среднестатистической. Аналогично «средняя акция» — это статистическое понятие, определяемое в терминах ожидаемой доходности, среднего квадратического отклонения доходности и ковариации с другими активами.

7 Долгосрочные государственные облигации США также содержат премию за риск (Maturity Risk Premium, MRP). Для простоты изложения MRP включена в k*.

8 Напомним, что инфляционная премия для любого актива равна среднему ожидае­мому темпу инфляции в течение срока действия актива. Таким образом, в данном анализе заложена предпосылка, что все ценные бумаги, отображенные на графике SML, имеют одинаковый срок жизни и, кроме того, ожидаемый темп инфляции является постоянным. Следует также отметить, что в анализе с помощью САРМ может быть выражено как долгосрочной (по долгосрочным казначейским обязательствам), так и краткосрочной (по казначейским векселям) процентной ставкой. Обычно используется процентная ставка по казначейским векселям, однако в последние годы наблюдается тенденция к использо­ванию процентной ставки долгосрочных казначейских обязательств, так как между до­ходом по долгосрочным казначейским обязательствам и доходами по акциям существует более тесная взаимосвязь.

9 Эти β называются фактическими, или ex post, так как они рассчитаны по фактиче­ским данным прошлых лет. Другие виды β -коэффициентов, такие как скорректирован­ные и фундаментальные β, также широко применяются в настоящее время. Различные виды β будут рассмотрены в главе 6.

10 Необходимо заметить, что анализ на практике намного сложнее, чем он описан здесь. Это будет показано в главе 6.

11 Уравнение характеристической линии называется моделью рынка (market model). Модель рынка утверждает, что связь между доходностью отдельных акций и доходно­стью на рынке в среднем линейна и может быть выражена формулой (3.4). С другой стороны, в соответствии с концепцией САРМ в условиях равновесного рынка доходность отдельной акции может быть описана линией рынка ценных бумаг (3.2). Эти две модели основываются на разных предпосылках, поэтому принятие одной теории не обязательно означает принятие другой. В этой книге модель рынка, или характеристическая линия, применяется только для вычисления ß -коэффициентов, нужных для построения линии рынка ценных бумаг. Для получения более подробной информации о характеристической линии и о различиях между двумя моделями см.: Radcliffe R. С. Investment: Concepts, Analysis, and Strategy. Glenview, 111.: Scott, Foresman, 1990, а также Приложение 8А.

12 Levy R. A. On the Short-Term Stationarity of Beta Coefficients // Financial Analysts Journ. 1971. Nov.—Dec. P. 55-62; Blume M. E. Betas and Their Regression Tendencies // Journ. Finance. 1975. June. P. 785-796.

13 Roll R. A Critique of the Asset Pricing Treory's Tests // Journ. Financial Econ. 1977. March. P. 129-176.

14 Fama E. F., French К. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journ. Fi­nance. 1992. June. P. 427-465.

15 Ross S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing // Journ. Econ. Theory. 1976. Dec. P. 341-360.

16 Copeland Т. Е., Weston J. F. Financial Theory and Corporate Policy. Reading, Mass.: Addison—Wesley, 1988.

1 В (4.1) используется скорректированная на риск ставка дисконта. В главе 9 будет показано, что активы могут также оцениваться путем корректировки элементов прогнозируемого денежного потока.

2 Здесь представлена формула оценки наиболее распространенных облигаций с полугодовой выплатой процентов. Формула (4.2) может быть легко приспособлена для облигаций с другой периодичностью процентных выплат.

3 Здесь PVIFA_5%,20 — дисконтирующий множитель аннуитета, рассчитанного на 20 периодов и ставку 5°/о, a PVIF_5%,20 - дисконтирующий множитель суммы, получаемой единовременно по истечении 20 'периодов и дисконтируемой на ставке 5/о. В Приложении I приведены обзор концепций дисконтирования и финансовые таблицы. Следует также заметить, что в случае, когда облигация оценивается с дисконтной ставкой, которая не приведена в таблицах, можно воспользоваться финансовым калькулятором.

4 Фактически YTM является обещанной доходностью, если облигация сохраняется до срока погашения. Если есть малейшая вероятность того, что проценты и номинал не бу­дут выплачены или произойдет задержка в выплате, ожидаемая доходность будет меньше YTM. Если есть вероятность, что облигация будет отозвана с рынка, то показатель YTM не характеризует ожидаемой доходности. Эта проблема будет обсуждена в следующем разделе.

5 Следует отметить, что облигация может быть любого номинала. Номинал 1000 дол. широко распространен, однако то же самое можно сказать, например, о номинале 5000 дол.

6 Тот же ответ можно получить с помощью финансовых таблиц; в том случае, если ставка дисконта дробное число, можно воспользоваться калькулятором. Отметим также, что YTM = 12% — это номинальная доходность; эффективная годовая ставка, суть кото­рой будет рассмотрена ниже, равна 12.36%.

7 Для нахождения k_d используется функция IRR финансового калькулятора.

8 Отметим следующие особенности налогообложения облигаций.

1. Проценты по государственным и муниципальным облигациям (мунисы) обычно освобождаются от федеральных налогов. Однако мунисы, эмитированные для развития генерирующих прибыль видов деятельности, могут облагаться альтернативным минимальным налогом (Alternative Minimum Tax, AMT).

2. Если облигация была эмитирована с дисконтом, он должен быть амортизирован в течение срока жизни облигации, а годовая сумма амортизации должна прибавляться к купонному проценту за год для определения налогооблагаемого дохода.

3. Если облигация куплена с превышением номинала, уплаченная премия может амортизироваться в течение срока жизни облигации, а годовая сумма амортизации вычитается из купонного процента и тем самым уменьшает налогооблагаемый доход.

4. Если ценная бумага (акция или облигация) продается по цене, отличающейся от покупной, разница рассматривается как капитализированный доход или убыток. До 1987 г. долгосрочный капитализированный доход, т. е. доход от самовозрастания стоимости активов, используемых фирмой более шести месяцев, облагался налогом по пониженной ставке — 40% ставки налога на прибыль. В настоящее время эти ставки практически выровнялись, а их максимальные значения равны соответственно 28 и 31%.

5. В этом примере вычисления можно упростить: = 12%(1 — 0.28) = 8.64%. Однако если облигация продавалась не по номиналу или доход от капитализации и дивидендный доход облагаются налогом по различным ставкам, приходится применять приведенный алгоритм.

9 Иногда полезным является исчисление номинальной доходности исходя из задан­ной эффективной годовой ставки. Из (4.4) имеем

Так, если = 12%, m = 2, то будет

10 Вывод (4.5) представлен в Приложении 4А.

11 Ниже будет показано, что значения эффективной годовой ставки привилегированных акций с квартальным и годовым начислением дивидендов различны. При прочих равных условиях цена акции с квартальным начислением дивидендов будет выше. Так же как и в случае с облигациями, представляет собой лишь ожидаемую доходность. Если есть ненулевая вероятность, что дивиденды будут задержаны к выплате либо не выплачены вовсе, ожидаемая доходность меньше номинальной.

12 Процентные ставки время от времени изменяются, что оказывает влияние на цену привилегированных акций и вызывает появление капитализированного дохода или убытка. Тем не менее ожидаемая величина такого дохода (убытка) принимается равной нулю, поскольку ожидаемое значение обычно равно текущему значению; следова­тельно, текущая и ожидаемая цены совпадают.

13 Заменив в формуле (4.6) на, можно применять ее для исчисления доходно­сти облигаций, реализуемых по номиналу, поскольку общая доходность в этом случае определяется лишь купонным доходом.

14 Величина дивиденда после выплаты налога, если инвестор — юридическое лицо, равна

Отсюда

Отметим, что, если привилегированные акции приобретаются корпорацией за счет заемных источников средств, величина дохода от дивидендов должна быть уменьшена на сумму расходов по обслуживанию этих источников.

15 Для примера предположим, что годовой дивиденд, равный 2.00 дол., выплачивается ежеквартально, а требуемая доходность равна 10%. Пусть первый квартальный платеж в размере 0.50 дол. будет получен уже через месяц. Тогда стоимость акции сразу же после получения очередного дивиденда будет равна 2 дол.: 0.10 = 20 дол. Однако, если учесть первый квартальный платеж, стоимость акции через 30 дней от момента ее покупки составит 20 дол. + 0.50 дол. = 20.50 дол. Эту сумму нужно дисконтировать к моменту покупки, т. е. на один месяц, исходя из годовой ставки 10/о; в результате получим 20.33 дол.

16 Поскольку дивиденды по обыкновенным акциям, как правило, выплачиваются ежеквартально, более оправданно говорить не о годах, а о периодах. Тем не менее в ме­тодиках оценки обыкновенных акций в качестве базового периода обычно используется год, поскольку исходные данные для расчета являются приблизительными (оценивае­мыми) и, исходя из этого, нет смысла требовать излишней точности. См. прим. 17.

17 Вывод формулы (4.8) приведен в Приложении 4А. Отметим, что равномерный рост дивидендов означает, что: 1) доходы корпорации также равномерно увеличиваютя; 2) доля прибыли, выплачиваемая в виде дивидендов, остается постоянной. Формула (4.8) может быть легко модифицирована на случай квартальной выплаты дивидендов:

где D_qt — дивиденд в квартале t; k_s — требуемая эффективная годовая ставка; g - годовой темп прироста дивидендов. Как и в случае с формулой (4.8), квартальная модель привязана к датам выплаты дивидендов, т. е. предполагается, что первый дивиден будет получен только через 90 дней от момента оценки. В модели также предполагает, что изменение величины дивидендов осуществляется через очередные четыре периода. Более подробно о подобных моделях см.: Linke С. М., Zumwalt J. К. Estimation Biases in Discounted Cash Flow Analyses of Equite Capital in Rate Regylation // Financial Managament. 1984. Autumn. P. 15-21.

18 Доходы за 1992 г. облагались налогом по следующим ставкам: налог на при­быль — до 34%; налог на доход от прироста капитализированной прибыли — до 28%.

19 В случае смерти акционера его имущество облагается налогом. Тем не менее, если акции, которыми владел покойный, поднялись в цене, доход от прироста капитализиро­ванной прибыли не подлежит налогообложению, т. е. наследники заплатят налог лишь со стоимости наследуемых акций на момент смерти владельца. Вот почему престарелым или серьезно больным акционерам не рекомендуется продавать быстро растущие в цене акции.

20 Если исчислять доходность на основе прибыли, оставшейся после выплать налогов, то нужно учесть, как отмечалось выше, что лишь 30% дивидендов облагаются налогом. Если данный инвестор подпадает под ставку налогообложения, превышающую 28%, то надо принять во внимание, что по этой ставке облагаются налогом лишь дивиденды; для дохода от прироста капитализированной прибыли ставка налогообложения равна 28%.

21 Получившие в последние годы развитие комплексные сделки, называемые также программируемыми торгами (programmed trades), значительно увеличили краткосрочную колеблемость цен финансовых активов, включаемых в основные фондовые индексы. Программные торги осуществляются профессиональными участниками рынка, причем объемы сделок велики — от 10 млн. дол. и выше. По каждому фьючерсному контракту с помощью компьютеров отслеживается изменение цен всех включенных в него активов влияние этих изменений на величину рыночного индекса. Если фьючерсные цены значительно отклоняются от текущих, трейдеры осуществляют короткие операции с ценными бумагами с целью получения текущей безрисковой прибыли. Можно себе представить, что произошло бы, если бы десятки трейдеров, управляющих миллионными капиталами, получили одинаковую информацию, а их компьютеры выдали схожие рекомендации по управлению пакетами акций. Массированная покупка одних и продажа других акций привели бы к существенному изменению компонентов индекса. Несмотря на то что трейдеры постоянно совершенствуют свое мастерство и многим из них удается получить доход от временной неустойчивости тех или иных акций, их действия в силу ряда причин быстро приводят рынок в состояние равновесия.

Многие эксперты полагают, что программные торги были одной из причин происшедшего 19 октября 1987 г. краха рынка ценных бумаг, когда индекс Доу—Джонса всего за шесть с половиной часов упал на 508 пунктов, принеся 23% убытка. Вслед за крахом Нью-Йоркская фондовая биржа установила ограничения на программируемые торги, если значение индекса выросло или упало на 50 пунктов по сравнению с уровнем на конец предыдущего дня. Некоторые крупные брокерские конторы в такой ситуации добровольно прекращают операции с программируемыми торгами. Тем не менее многие специалисты фондового рынка считают, что программируемые торги имеют больше достоинств, чем недостатков, так как возрастает ликвидность рынка, а текущие и фьючерсные цены в большей степени соответствуют друг другу. По их мнению, единственной причиной краха в октябре 1987 г. было одновременное решение большого числа инвесторов yйти с рынка.

* Высокодоходные облигации корпораций с кредитным рейтингом ниже инвестиционного уровня; например, могут выпускаться при проведении поглощений и выкупов.

1 Фьючерсные контракты будут описаны в главе 25 при обсуждении проблемы хеджирования финансовых рисков.

2 В некоторые пятницы года опционные контракты на акции, фьючерсные контракты на индексы, опционы на фьючерсные индексы исполняются немедленно. Последний час торговли в такие пятницы называется — дословно — тройной колдовской час (triple-witching hour), поскольку в это время цены и объемы реализации могут существенно колебаться.

3 В этих примерах мы абстрагируемся от трансакционных затрат, имеющих место при покупке и продаже ценных бумаг. Добавление комиссионных от продаж сокращает прибыль как покупателей, так и продавцов. Мы также игнорируем тот факт, что в слу­чае исполнения опциона между его ценой и доходом появляется разница, обусловленная фактором времени. Оба эти элемента могли бы быть учтены в графике выплат, однако их влияние несущественно. Наконец отметим, что держатель опциона на самом деле может и не покупать акции; в этом случае продавец опциона просто уплачивает покупателю опциона причитающиеся ему доходы.

4 Если опцион является покрытым, продавец будет вынужден уступить держателю за 100 дол. акцию, цена которой 105 дол., уменьшив тем самым величину капитализированного дохода. Если же продавец продал непокрытый опцион, он должен будет купить акцию за 105 дол. и затем продать ее за 100 дол., понеся тем самым реальные денежные потери. Вновь заметим, что обращения акций на деле может и не быть, так как продавец и держатель опциона могут просто согласовать между собой разницу, выплачиваемую продавцом держателю.

5 Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // Journ. Polit. Econ. 1973. May—June. P. 637-657.

6 Предположим, что инвестор (или спекулянт) не имеет сейчас акций IBM в собствен­ности. Если инвестор ожидает рост цены этих акций и постепенно скупает акции IBM, говорят, что он занимает длинную позицию по акциям IBM. С другой стороны, если ин­вестор думает, что акции IBM, вероятнее всего, упадут в цене, то он занимает короткую позицию, или продает коротко (без покрытия) акции IBM. Так как продавец без по­крытия не владеет акциями IBM, ему придется занять акции у брокера и продать их без покрытия. Если акции упадут в цене, продавец без покрытия позднее может купить акции на открытом рынке и вернуть заемные акции брокеру. Прибыль продавца от ко­роткой продажи, не считая уплаты комиссионного вознаграждения и налогов, составит разницу между ценой, полученной от короткой продажи, и ценой, уплаченной позднее при покупке акций на рынке с целью вернуть заем.

7 Программная торговля, при которой акции покупаются и опционы продаются или наоборот, служит примером арбитража между акциями и опционами.

8 Возникает вполне резонный вопрос, почему первый член формулы (5.2) P[N(d₁)] не дисконтируется. На самом деле дисконтирование имеет место, поскольку текущая цена акции, Р, уже представляет собой текущую стоимость ожидаемой цены акции к моменту истечения опциона. Другими словами, Р есть дисконтированная стоимость, и ставка дисконтирования, которая использовалась на рынке для определения сегодняшней цены акции, включает в себя безрисковую процентную ставку. Таким образом, V из формулы (5.2) может трактоваться как дисконтированная оценка возникающей на момент истечения опциона разности между ценой акции и ценой исполнения с учетом вероятности того, что цена акции будет выше, чем цена исполнения.

9 См., например: Galai D., Masulis R. The Option Pricing Model and the Risk Factor of Stock // Journ. Financial Econ. 1976. Jan.-March. P. 53-82.

1 Можно отметить кое-что еще. Во-первых, если облигация является отзывной, то мы могли бы захотеть проанализировать ее доходность на момент досрочного погаше­ния. Однако для вновь выпущенных облигаций ожидаемая доходность досрочного погашения, YTC, равна общей доходности YTM. Во-вторых, иногда предполагается, что в WACC может быть использована эффективная годовая процентная ставка заемного капитала. В нашем примере эффективная ставка с учетом затрат на размещение равна 1.0556² - 1.0 = 0.1143, или 11.43%. Такая позиция была бы верна только в том случае, если расчет цены источника «обыкновенные акции» основывался бы на ежеквартальном начислении процентов, а также если бы при формировании инвестиционного бюджета осуществлялась попытка точного определения того, когда на протяжении года поступает денежный поток, вместо предположения о том, что он поступает в конце года. Ввиду неопределенности, присущей расчету цены собственного капитала, и еще большей неопределенности денежных потоков от проекта за период его жизни мы (и большинство производственников) считаем, что бессмысленно было бы пытаться оценивать эффективную процентную ставку и внутригодовые денежные потоки и ошибочно было бы думать, что подобные вычисления принесут большую точность, чем та, которая имеется в основных данных. Далее, было бы непоследовательно комбинировать эффективную доходность об­лигаций и номинальную доходность собственного капитала. В заключение отметим, что затраты на размещение могут быть списаны в течение срока жизни облигации (10 дол.: 30 = 0.33 дол. за год, или 0.167 дол. при полугодовом списании). Это уменьшит налоги за тот же полугодовой период на 0.167 дол. • Т = 0.167 дол. • 0.40 = 0.067 дол. Теорети­чески следует учесть эти невыплаченные налоги, но если мы этого и не сделаем, то это не повлечет за собой существенных ошибок.

2 Базисный пункт равен процентного пункта (процента). Этот термин, в част­ности, используется банками-инвесторами.

3 По большинству привилегированных акций дивиденды выплачиваются ежеквар­тально, следовательно, мы можем вычислить эффективную доходность, основанную на таком начислении процентов. Однако по причинам, аналогичным тем, которые были об­суждены нами в прим. 1 (в отношении облигаций), было бы неуместно (или по крайней мере несерьезно) делать это. Следует также отметить, что фирмы начали выпускать об­лигации и привилегированные акции с переменным, или плавающим, процентом. Так как предсказать ставки процентов на рынке капитала на будущее довольно трудно, если не невозможно, то будущие процентные платежи и дивиденды по привилегированным акциям обычно рассчитываются на основе текущих ставок и, следовательно, ожидаемые цены этих источников — ценные бумаги с плавающим процентом и бумаги с фиксирован­ным процентом — одинаковы. Однако фактически полученные значения цены выпусков с плавающим процентом могут быть выше или ниже, чем ожидавшиеся, в зависимо­сти от значений реальных ставок, имевших место в течение жизни ценной бумаги. При этом фактически полученное значение цены источника «ценные бумаги с фиксированным процентом» известно с относительной точностью. Отметим также, что текущее налого­вое законодательство не допускает, чтобы затраты на размещение привилегированных и обыкновенных акций исключались из налогооблагаемой базы. Отметим в заключение, что нередко при выпусках привилегированных акций создаются фонды погашения, ого­варивается возможность отзыва этих акций либо одновременно имеет место и то, и другое. Привилегированные акции, выпускаемые с правом выкупа, анализируются аналогично облигациям.

4 Все это может быть проиллюстрировано правдивой, но не очень веселой историей. Одна государственная общественная комиссия по наблюдению за службами коммунального хозяйства наняла на работу профессора, который при оценке цены капитала государственных коммунальных служб в качестве базовой ставки процента в САРМ использовал ставку процента по казначейским векселям. Цена капитала каждой службы была основой для установления ставок за пользование электроэнергией, газом, телефоном. Поэтому чем ниже цена капитала, тем ниже ставка, а чем ниже ставка, тем с меньшим накалом политических страстей сталкивалась комиссия. Эта комиссия была очень чувствительна к политической обстановке — один из ее штатных сотрудников признал в частном порядке, что комиссия выбирала своих экспертов по вычислению цены капитала по принципу — кто даст наименьшую оценку.

Комиссия наняла профессора в 1978 г., когда ставки процентов по казначейским векселям были очень низки, а его расчеты цены собственного капитала коммунальной службы с помощью САРМ были основаны именно на них. Но эти ставки не удержались на том же уровне ив 1979 г. подскочили вверх. В результате профессорские оценки цены собственного капитала были даже выше, чем испрашиваемая компаниями разрешенная доходность! По этой причине комиссия признала САРМ негодной и отказалась от услуг профессора.

5 См.: Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1992 Yearbook. Chicago: Ibbotson Asso­ciates, 1992. Отметим, что сегодня «Ibbotson Associates» при работе с САРМ в качестве базы для безрискового процента рекомендует использовать процент по казначейским об­лигациям; до 1988 г. «Ibbotson Associates» для этих же целей рекомендовала использо­вать процент по казначейским векселям.

6 Стоит отметить, что «Ibbotson Associates» вычисляет среднюю доходность двумя способами: 1) как среднюю арифметическую значений годовой доходности по данным за 66 лет владения, 2) как годовую ставку сложного процента за весь период владения, что равноценно нахождению средней геометрической. Премия за риск, равная превышению доходности акций над доходностью казначейских облигаций, вычисленная с помощью средней арифметической, больше, чем та же премия за риск, вычисленная с использованием средней геометрической, на 1.8%. Это приводит к вопросу о том, какую же среднюю нам следует использовать. Со стандартной САРМ наиболее совместима средняя арифметическая; в САРМ предполагается, что инвесторы в большей степени заинтересованы доходами очередного периода (скажем, один год), и их внимание сфокусировано на доходности и среднем квадратическом отклонении этой доходности.

Также вызывает споры то, что премия за риск за 1926-1991 гг. преувеличивает «реальную» премию за риск, так как в большинстве этих периодов прослеживалась долгосрочная тенденция к росту инфляции, а увеличивающийся процент инфляции увеличивает долгосрочные процентные ставки, уменьшает цены облигаций и приводит к тому, что фактически реализованные доходности облигаций становятся ниже, чем ex ante доходности. Если фактическая доходность облигаций ниже, чем ожидавшаяся, тогда премия за риск, вычисленная как, будет превосходить «реальную» требуемую премию за риск. Если же это верно, то величина рыночной премии за риск, вычисленная компанией «Ibbotson Associates» как превышение доходности акций над доходностью казначейских облигаций и равная 7.5%, слишком велика для использования в САРМ.

7 Blume М. Е. Betas and Their Regression Tendencies // Journ. Finance. 1975. P. 785-796.

8 См.: Rosenberg В., Guy J. Beta and Investment Fundamentals // Financial Analysis Journ. 1976. May—June. P. 60-72. Профессор Калифорнийского университета в Беркли Розенберг позже организовал компанию, которая вычисляла фундаментальные β на патентной основе и далее продавала их институциональным инвесторам.

9 Один коммерческий «поставщик» β однажды сказал авторам, что его фирма, как и все другие, не знает, за какой период лучше всего делать расчеты. В его фирме решили работать с периодом в пять лет для того, чтобы уменьшить явные различия между значениями β, вычисленными различными фирмами, так как большие различия уменьшают чравдоподобность каждой!

10 Для того чтобы получить c использованием финансового калькулятора, вве­дите 2.08 в качестве PV, 5.73 как FV, 14 как n (так как при 15 моментах времени мы имеем 14 периодов роста: 1992—1978=14) и далее для нахождения темпа роста 7.5% нажмите i.

11 Логлинейная регрессия является стандартной временной линейной регрессией, где моменты времени нанесены на график как натуральные логарифмы. Преимущество логлинейной регрессии в том, что наклон линии регрессии является средним годовым темпом прироста при условии непрерывного сложного начисления процентов. В стандартной временной линейной регрессии DPS и EPS наклон линии регрессии характеризует среднегодовое долларовое изменение. Чтобы найти темп прироста EPS с помощью финансового калькулятора, используйте функцию регрессии, введя количество лет как переменную Х, а натуральный логарифм EPS как переменную Y. Полученный коэффициент регрессии b, равный наклону линии регрессии, является среднегодовым темпом прироста при постоянном сложном начислении процентов. Далее найдите, которое даст значение 1 + g, где g — эффективный годовой темп прироста. Например, используя данные EPS рис.6.1, мы получим коэффициент наклона b = 0.07607, далее найдем = 1.07903, т.е. g = 7.903%. Отметим, что подобная процедура нахождения темпа прироста может быть произведена в электронных таблицах, например Lotus 1-2-3. Подобный подход может быть использован для нахождения темпа прироста любой переменной, изменяющейся во времени, а не только EPS.

12 Отметим, что доля прибыли, выплачиваемой по дивидендам, и доля нераспреде­ленной прибыли в сумме дают единицу.

13 Заметьте, что если вы знаете рейтинг облигаций компании либо можете самостоятельно оценить из финансового отчета, какой рейтинг они имели бы, если бы облигации компании подвергались ранжированию, то вы могли бы найти приблизительное значение k_d в списках доходностей облигаций, публикуемых компаниями «Moody's» или «Standard & Poor's». Эта процедура важна для специалистов, анализирующих деятельность компании, не котирующих свои долговые ценные бумаги. Финансовый менеджер компании может всегда знать либо же быстро найти значение k_d, проконсультировавшись в инвестиционном банке, обслуживающем фирму.

14 Единственным способом использования средней цены привлеченного фирмой ка­питала (вместо предельной цены капитала), который мы знаем, является ее применение в регулировании общественных коммунальных служб, где наблюдательные комиссии контролируют установление ставок, численно равных расходам, которые пользователи платят за все затраты службы, включая цену капитала, необходимого для покупки активов, обеспечивающих деятельность службы.

15 В действительности фирма может полностью привлечь 100 млн. дол., разместив новый облигационный заем или выпустив новые обыкновенные акции. При выпуске большого количества ценных бумаг происходит экономия затрат на размещение. Однако фирма долго еще будет придерживаться своей оптимальной структуры капитала. Таким образом, любое отклонение в финансировании в одном году будет компенсировано проти­воположным отклонением в финансировании в последующие годы, так что цена капитала остается функцией его целевой структуры вне зависимости от решений по финансирова­нию, принимаемых в отдельном году.

16 Для акционерных обществ закрытого типа это выражение может быть использовано для расчета цены нераспределенной прибыли:

Здесь — требуемая акционерами доходность; — предельная ставка налогообложе­ния акционеров; В — уровень затрат на посреднические услуги, выраженный в долях единицы. Например, если бы NCC была такой фирмой и = 28%, а В = 5%, тогда цена ее нераспределенной прибыли была бы равна 10.1%:

17 Амортизация не затрагивает денежный поток. Для пояснения предположим, что компания опубликовала следующий отчет о доходах (в дол.):

Если вся выручка поступает в течение года и все затраты, за исключением амортизации, осуществляются в денежной форме также в течение года, то денежный поток от операций, остающийся для выплаты дивидендов или реинвестирования, будет равен 33.2 дол. Этот момент будет подробнее обсужден в главе 8.

18 Когда мы работали над этой главой, мы исследовали то, как различные компании публикуют данные по налогам в своих финансовых отчетах. Было выявлено три варианта. Первый заключается в том, что большинство производственных компаний в отчетах для акционеров публикуют данные о доходах так, как это показано во второй графе табл. 6.5. Однако были обнаружены и два других варианта. Некоторые исключи­тельно крепкие фирмы использовали ускоренную амортизацию и для целей налогообло­жения, и для составления годового отчета акционерам. Это очень консервативная учет­ная практика, так как она занижает сумму публикуемой прибыли практически любой динамично растущей фирмы. Другой крайностью является то, что некоторые коммуналь­ные службы публикуют доходы так, как это показано во второй графе, но не вычитая при этом отсроченные налоги. В этом случае заявленный доход будет равен 30.0 млн. дол. — 6.8 млн. дол. = 23.2 млн. дол. Данный подход является очень рисковым, так как он пренебрегает тем фактом, что будущий размер налоговых платежей будет расти по мере уменьшения величины амортизации. Контрольная комиссия этих служб принудила го­товить отчет в такой форме для того, чтобы их доходы выглядели привлекательнее даже без увеличения ставок в краткосрочном аспекте.

Основной идеей здесь является то, что различные компании могут публиковать аб­солютно разные уровни доходов. Фондовые аналитики и инвесторы вообще должны со­знавать различия в методах учета различных компаний. Ведь опубликованный доллар прибыли одной компании не обязательно равен объявленному доллару прибыли другой фирмы.

19 Для более подробного обсуждения альтернативных методов см.: Hubbard С. М. Flotation Costs in Capital Budgeting: A Note on the Tax Effect // Financial Management. 1984. Summer. Р. 38-40; Ezzell J. P., Porter R. В. Flotation Costs and the Weighted Average Cost of Capital // Journ. Financial a. Quantitative Analysis. 1976. Sept. P. 403-413.

20 Для тщательного сравнения двух методов см.: Brigham E. F., Gapenski L. С. Flotation Cost Adjustments // Journ. Financial Practice a. Education. 1992. Winter. P. 29-34.

1 Возможно, наиболее трудной частью процесса бюджетирования является оценка релевантных денежных потоков. Для простоты денежные потоки в этой главе рассма­триваются как данные, что позволяет нам сосредоточиться на основных моментах главы, а именно на критериях оценки проектов. Тем не менее в главе 8 вопросы оценки де­нежных потоков будут рассмотрены подробно. Кроме того, напомним, что оборотный капитал определяется как оборотные средства фирмы, а чистый оборотный капитал — это разница между величиной оборотных средств и текущих обязательств.

2 Наиболее простой способ определения срока окупаемости — это расчет кумулятив­ного денежного потока и нахождение того момента, когда он будет равен нулю. Напри­мер, кумулятивный денежный поток для проекта S имеет следующий вид (в дол.):

Видно, что к концу третьего года сделанные инвестиции будут полностью возмещены. Если поступления денежных средств осуществляются равномерно в течение каждого года, возмещение заканчивается к концу трети третьего года; таким образом, срок окупаемости составляет года.

3 Определение альтернативные означает, что если один проект принят, другой должен быть отвергнут. Например, установка конвейерной линии на складе и приобретение скоростного грузоподъемного устройства для этого склада были бы альтернативными проектами — принятие одного предполагает отказ от другого. Независимые проекты — проекты, денежные потоки которых не зависят один от другого.

4 Цена капитала проекта отражает: 1) общую цену капитала фирмы и 2) различие в риске между существующими проектами и оцениваемым проектом. Алгоритмы поправки на риск будут подробно обсуждены в главе 9.

5 Действительно, ARR можно рассчитать различными способами. Так как все они имеют серьезные недостатки, мы не видим предмета для обсуждения. Следует также заметить, что многие фирмы используют то или иное представление ARR для оценки деятельности своих подразделений. Использование критерия ARR для подобной цели вполне оправданно по сравнению с использованием его для оценки проектов.

6 В формуле (7.1) мы предполагаем, что цена капитала, k, постоянна во всех периодах. Далее в этой главе мы обсудим ситуацию, когда k изменяется от периода к периоду.

7 Если t обозначает не год, а некоторый отличный от него период, тогда цена капитала должна быть уточнена таким образом, чтобы отражать ставку за период. Например, если годовая цена капитала 10%, но мы оцениваем проект на базе квартального денежного потока, т

Поиск по сайту: