Производственный и финансовый риски в контексте рыночного риска

При рассмотрении производственного и финансового рисков в начале на­стоящей главы мы сосредоточили внимание на общем риске. Мы использо­вали в качестве меры производственного риска и в качестве меры общего риска, которому подвергаются акционеры фирмы со смешанным фи­нансированием. Таким образом, с позиции общего риска мерой финансового риска служит — . Напомним, что часть общего риска может быть устранена, если акционеры диверсифицируют свои собственные портфели. Этот вопрос рассматривается в настоящем разделе, посвященном рыночному, или , риску.

Как мы кратко упоминали в главе 9, Роберт Хамада объединил мо­дель оценки доходности финансовых активов (САРМ) с моделью Модильяни-Миллера с учетом налогов, рассмотренной нами в предыдущем разделе, с целью вывода формулы оценки , цены акционерного капитала финансово зависимой фирмы:11

(11.6)

Здесь -коэффициент, который фирма имела бы при отсутствии за­емного финансирования; остальные показатели были определены в предыдущих главах. В сущности, формула (11.6) делит требуемую доходность акционерного капитала на три части: безрисковую доходность, которая компенсирует акционерам «омертвление» их денежных средств, премию за производственный риск и премию за финансовый риск. Если фирма не использует заемного капитала (D = 0 дол.), то член «премия за финансовый риск» будет равен нулю (третий член выпадает) и инвесторы акционерного капитала будут получать премию только за производственный риск.

Как мы увидим, модель Модильяни—Миллера с налогами на корпорации не совсем точна; известно также, что САРМ не полностью описывает реальное поведение инвестора. Поэтому формулу (11.6) следует рассматривать как приближение. Тем не менее, она может дать финансовым менеджерам некоторые полезные представления. Для примера предположим, что финансово независи-иая фирма, U, с = 1.5 и акционерным капиталом 100000 дол. рассматривает вопрос о замещении собственного капитала в 20000 дол. заемным. Если = 10%, 15% и Т = 34%, то текущая требуемая доходность акцио-ерного капитала для фирмы U составит

Это показывает, что премия за производственный риск равна 17.5%. Если бы фирма ввела в свою структуру заемный капитал в 20000 дол., то, согласно теории Модильяни —Миллера, ее новая стоимость составила бы = 100 000 дол. + 0.34 • 20 000 дол. = 106 800 дол., а ее , рассчитываемое по формуле (11.6), увеличилось бы до 18.64%:

= 10% + (15% — 10%)1.5 +

+ (15% — 10%)1.5(1 — 0.34)200000дол.: 86 800 дол. = 18.64%.

Таким образом, введение в структуру источников заемного капитала в размере 20 000 дол. привело бы к появлению премии за финансовый риск акционеров — 1.14% сверх премии за производственный риск, составляющей 7.5%.

Хамада показал также, что формула (11.6) может использоваться для анализа влияния заемного финансирования на -коэффициент. Мы знаем, что для расчета необходимой доходности акционерного капитала может использоваться формула линии рынка ценных бумаг (SML):

Рассматривая эту формулу совместно с (11.6), имеем

(11.7)

или

(11.7а)

Таким образом, при допущениях, сделанных при выводе моделей Модильяни - Миллера и САРМ, -коэффициент финансово зависимой фирмы равен -коэффициенту, который она бы имела, если бы не использовала заемный капитал, умноженному на повышающий коэффициент, зависящий: 1) от ставки корпорационного налога и 2) от уровня финансового левериджа.12 Следовательно, рыночный риск фирмы, измеряемый величиной , зависит как от производственного риска фирмы, измеряемого , так и от ее финансового риска, изме-яемого .

Продолжим наш пример. Если бы фирма U заменила 20 000 дол. акционерного капитала заемным, то, согласно формуле (11.7а), ее -коэффициент возрос бы с 1.5 до 1.728:

= 1.5[1 + (1 — 0.34)20 000: 86 800 дол.] = 1.728.

Итак, подставив = 1.728 в формулу линии рынка ценных бумаг, получим

= 10% + (15% — 10%)1.728 = 18.64%.

Эти зависимости могут быть использованы при расчетах цены акционерного капитала фирмы или ее филиала. В обоих случаях мы определяем -коэффициенты для сходных фирм открытого типа и затем повышаем или пони­жаем их, чтобы сделать совместимыми со структурой капитала и налоговыми ставками наших собственных фирм (или филиалов). В результате мы получаем оценку -коэффициента нашей фирмы (или филиала) с учетом: 1) ее производственного риска, измеряемого -коэффициентом других фирм той же отрасли, и 2) ее финансового риска, измеряемого ее собственной структурой капитала и налоговой ставкой.

Вопросы для самопроверки

Согласно Хамаде, требуемая доходность акционерного капитала состоит из трех элементов. Охарактеризуйте их.

Как измеряется производственный риск в рамках рыночного риска?

Как измеряется финансовый риск в рамках рыночного риска?

Согласно Хамаде, каково соотношение между -коэффициентами фирм, испольэующих заемный капитал и не использующих его?

Теория структуры капитала: модель Миллера

Хотя Модильяни и Миллер включили во второй вариант своей модели налоги на корпорации, они не распространили эту модель на ситуацию, предполагающую учет влияния налогов на личные доходы. В своем президентском обращении 1976 г. к Американской финансовой ассоциации Мертон Миллер представил модель, разработанную для того, чтобы показать, как влияет заемное финансирование на оценку стоимости фирмы с учетом налогов на физических и юридических лиц.13 Начиная описание модели Миллера, введем обозначения: Т_с — ставка налога на корпорации, Т_s — ставка налога на личный доход от владения акциями, T_d — ставка налога на личный доход от предоставления займов. Отметим, что доход на акции поступает отчасти в форме дивидендов и отчасти как прирост капитала, так что T_s есть средневзвешенная величина эффективных годовых ставок налога на дивиденды и на доход от прироста капитала, тогда как весь доход инвесторов в виде полученных процентов в конечном счете облагается налогом по высшей ставке.

С учетом налогов на личные доходы и при условии тех же допущений, которые были использованы в моделях Модильяни—Миллера, стоимость финансово независимой фирмы определяется следующим образом:

(11.8)

Член 1 — T_s вносит поправку на налоги на личные доходы. Таким образом, числитель показывает, какая часть операционной прибыли фирмы остается после того, как сама фирма выплатит налог на прибыль корпорации, а ее инвесторы впоследствии выплатят налоги на свои доходы от участия в финансировании фирмы. Поскольку введение налогов на личные доходы снижает доход, остающиййся в распоряжении инвесторов, то при прочих равных условиях стоимость фирмы в данном случае уменьшается.

Выводы Миллера могут быть подтверждены путем арбитражного доказательства, аналогичного тому, которое было представлено ранее. Однако приводимому здесь альтернативному доказательству следовать легче. Для начала разделим денежный поток фирмы, использующей заемный капитал, CF_L, на поток, идущий акционерам, и поток, направляемый держателям облигаций, с учетом как налогов на корпорации, так и налогов на личные доходы:

CF_L = CF акционерам + CF держателям облигаций

(11.9)

Здесь I — сумма процентов по долгу за год. Формула (11.9) может быть представлена следующим образом:

(11.9a)

Первый член формулы (11.9а) идентичен денежному потоку после вычета налогов для фирмы, не использующей заемный капитал, как показано в формуле (11.8), и его приведенная стоимость определяется путем дисконтирования бессрочного денежного потока по ставке . Второй и третий члены, отражающие влияние заемного финансирования, выводятся из денежных потоков, связанных с выплатой процентов, причем предполагается, что эти два денежных потока имеют риск, равный риску основного потока процентных платежей, и, следовательно, их приведенные стоимости можно получить путем дисконтирования по ставке k_d. (Напомним, что все эти денежные потоки являются бессрочными, так что к ним применима основная модель оценки бессрочной ренты, V = CF/ k). Объединив приведенные стоимости всех трех членов, получим стоимость финансово зависимой фирмы:

(11.10)

Принимая во внимание (11.8), получим

(11.10а)

Очевидно, что множитель равен рыночной оценке данного заемного капитала, т. е. D. Подставив D в предыдущую формулу и произведя перегруппировку, получаем следующую очень важную формулу, называемую моделью Миллера:

(11.11)

Модель Миллера позволяет определить стоимость фирмы со смешанным финансированием с учетом существования налогов на физические и юридические лица.

Модель Миллера имеет несколько важных следствий.

1. Член, взятый в квадратные скобки, умноженный на D, представляет собой выигрыш от использования заемного капитала. Заключенный в скобки член заменяет множитель Т = Т_с в модели Модильяни—Миллера с учетом налогов на корпорации, .

2. Если мы проигнорируем все налоги, т. е. если , то член, заключенный в квадратные скобки, превращается в нуль, и в этом случае формула (11.11) становится такой же, как первоначальная модель Модильяни — Миллера без учета налогов.

3. Если не принимать во внимание налоги на личные доходы, т. е. если , то член в квадратных скобках уменьшается до [1 — (1 — )] = , так что уравнение становится таким же, как модель Модильяни—Миллера с учетом налогов на корпорации.

4. Если эффективные налоговые ставки на доходы от акций и облигаций были равны, т. е. если , то и взаимно сокращаются и член, заключенный в квадратные скобки, становится равным .

5. Если ()() = , то член, заключенный в квадратные скобки, равен нулю и эффект финансового левериджа также становится нулевым. В этом случае преимущество заемного капитала с точки зрения налогообложения фирмы точно уравновешивается преимуществом акционерного капитала с точки зрения налогообложения личных доходов. При этом условии структура капитала не оказывает влияния на стоимость фирмы или цену ее капитала, т. е. происходит возврат к первоначальной теории нулевых налогов Модильяни— Миллера.

6. Поскольку налог на доходы от прироста капитала является отложенным и, кроме того, рассчитывается по меньшей ставке по сравнению со ставкой нало­гообложения личных доходов, являющейся максимальной, эффективная ставка налога на доход от владения акциями обычно ниже, чем на доход от облигаций. В таком случае в чем же состоит, согласно модели Миллера, выгода использования заемного финансирования? Для ответа на этот вопрос предположим, что ставка корпорационного налога = 34%, эффективная ставка налога на доход от облигаций = 28% и эффективная ставка налога на доход от акций = 20%.14 Подставив эти значения в модель Миллера, находим, что стоимость фирмы, использующей заемный капитал, возрастает по сравнению с финансово независимой фирмой на 27% рыночной оценки заемного капитала корпорации:

Отметим, что модель Модильяни—Миллера с учетом налогов на корпорации показала бы выигрыш в размере T_сD = 0.34D, или 34% величины заемного капитала корпорации. Таким образом, при принятых налоговых ставках введение в модель налогов на личные доходы уменьшает выгоду от финансирования корпорации за счет заемных источников. Как правило, когда эффективная ставка налога на доход от акций меньше эффективной ставки налога на доход от облигаций, модель Миллера дает меньшее значение выгоды от использования заемного капитала, чем можно рассчитать по модели Модильяни—Миллера с учетом налогов.

В своем докладе Миллер доказывал, что фирмы в целом должны были бы эмитировать одновременно долговые обязательства и акции таким образом, чтобы доход на ценные бумаги корпорации до вычета налогов и налоговые ставки на личные доходы для инвесторов, купивших эти ценные бумаги, балансировались бы до тех пор, пока не наступит равновесие. В состоянии равновесия было бы равно ()(), так что, как мы отметили в пункте 5, налоговая выгода заемного капитала для фирмы полностью погашалась бы налогообложением личных доходов и структура капитала не оказывала бы влияния на стоимость фирмы или цену ее капитала. Таким образом, согласно Миллеру, выводы из первоначальной модели Модильяни—Миллера с нулевыми налогами правильны!

Другие экономисты расширили и проверили расчеты Миллера, выполненныe в 1977 г. Как правило, эти экономисты не соглашаются с выводом Миллера о том, что использование займов не приносит выгоды корпорации. В США эффективная налоговая ставка на доход от акций меньше, чем на доход от облигаций. Из этого следует, что ()() < , в чем и заключается преимущество заемного финансирования. Однако работа Миллера показывает, что налоги на личные доходы частично аннулируют выгоды заемного финансирования, и это преимущество оказывается меньше, чем подразумевала модель Модильяни—Миллера, учитывавшая лишь налоги на корпорации.

Как будет отмечено в последующих разделах, модели Модильяни—Миллера и Миллера порождают целый ряд проблем, так что не следует слишком доверять результатам, предъявленным в рассмотренных примерах,

Вопросы для самопроверки

Чем отличается модель Миллера от модели Модильяни—Миллера с налогами на корпорации?

Каковы следствия модели Миллера, если ?

Каковы эти следствия, если ?

Какой вывод напрашивается из модели Миллера, если принять во внимание существующую в США структуру налогов?

Критика модели Модильяни—Миллера и модели Миллера

Выводы из моделей Модильяни—Миллера и Миллера логически следовали из их первоначальных допущений. Однако как ученые, так и финансовые работники фирм выражают сомнение в отношении достоверности этих моделей, и фактически ни одна фирма не следует строго их рекомендациям. Модель Модильяни—Миллера с нулевыми налогами приводит к выводу о том, что структура капитала не имеет значения, тем не менее, можно видеть некоторые закономерности в структуре капитала в разных отраслях. Далее, при введении «разумных» налоговых ставок как модель Модильяни—Миллера с учетом налогов на корпорации, так и модель Миллера заставляют сделать вывод о том, что фирмы должны были бы использовать 100%-ное заемное финансирование. На практике такого положения не наблюдается, за исключением фирм, акционерной капитал которых исчерпался в результате операционных убытков. Оппоненты теорий Модильяни—Миллера и Миллера обычно критикуют их на том основании, что сделанные допущения неверны. Основные возражения приводятся ниже.

1. Модели Модильяни—Миллера и Миллера подразумевают абсолютную идентичность корпорационного и личностного финансового левериджа. Однако частное лицо, инвестирующее средства в акции финансово зависимой фирмы лишь за счет собственных источников, менее уязвимо с точки зрения возмож­ных потерь и несет более ограниченную ответственность, чем в том случае, если оно увеличивает уровень своего личного финансового левериджа за счет получения кредита. Так, в приведенном выше арбитражном доказательстве Модильяни—Миллера в случае банкротства фирмы L, наш инвестор потерял бы только 600 000 дол. Однако если он займется арбитражными операциями, изменит уровень своего личного финансового левериджа, получив кредит, для того чтобы инвестировать средства в фирму U, его возможные потери составят 900 000 дол.: первоначальные инвестиции (600 000 дол.) плюс взятый кредит (400 000 дол.) минус инвестиции в безрисковые облигации (100 000 дол.). Эта возрастающая степень личного риска удерживает инвесторов от увлечения арбитрражными операциями и приводит к отличию равновесных значений , , и от значений, предсказанных с помощью моделей. Арбитражный процесс также тормозится ограничениями, установленными для институциональных инвесторов, доминирующих в настоящее время на рынках капитала: закон не позволяет большинству таких инвесторов приобретать ценные бумаги за счет кредитов; соответственно они не могут увеличивать уровень своего личного финансового левериджа.

2. Модели Модильяни—Миллера и Миллера пренебрегают брокерскими затратами, что делает переход от фирмы L к фирме U «бесплатным». Однако в реальном мире наличествуют и брокерские, и другие трансакционные затраты, что также затрудняет арбитражный процесс.

3. Модильяни и Миллер первоначально допустили, что корпорации и инвесторы могут привлекать заемные средства по безрисковой ставке. Хотя некоторые экономисты ввели в расчеты поправку на риск, связанный с предоставлением займов, для того чтобы прийти к тем выводам, которые вытекают из моделей Модильяни—Миллера и Миллера, необходимо все же накладывать ограничение — процентная ставка при привлечении заемных средств должна быть одинаковой для корпораций и инвесторов. Хотя крупнейшие институциональные инвесторы, вероятно, и могут получать займы с той же ставкой процента, что и корпорации, многим таким инвесторам вообще не позволяется привлекать заемные средства для покупки ценных бумаг. Кроме того, большинству индивидуальных инвесторов, по всей вероятности, приходится брать займы под более высокий процент по сравнению с крупными корпорациями.

4. Миллер в своей статье сделал вывод о том, что равновесие может быть достигнуто, но для этого налоговая выгода от заемного финансирования корпораций должна быть: а) одинакова для всех фирм и б) постоянна для отдельной фирмы независимо от объема заемного капитала. Однако мы знаем, что налоговая выгода различна для разных фирм: высокодоходные компании получают от заемного капитала максимальную налоговую выгоду, тогда как для фирм, борющихся за существование, она гораздо меньше. Кроме того, некоторые фирмы имеют другие формы защиты от налогов, например высокие амортизационные отчисления, взносы в пенсионный фонд, скидки на операционные убытки прошлых периодов, и эти формы защиты уменьшают сумму экономии за счет уплаты процентов.15 Было бы также упрощением предполагать, что ожидаемая налоговая экономия не зависит от объема заемного капитала. Более высокая доля заемного капитала увеличивает вероятность того, что фирма не сможет в будущем эффективно использовать возможность налоговой экономии, так как при увеличении этой доли повышается вероятность убыточности фирмы в будущем и, как следствие этого, более низких налоговых ставок. С учетом всех факторов кажется вероятным, что защита от налога посредством использования заемного капитала для одних фирм имеет большую значимость, чем для других.

5. Модели Модильяни—Миллера и Миллера не предусматривают затраты, связанные с финансовыми затруднениями. Кроме того, они игнорируют агентские затраты. Эти вопросы рассматриваются в следующем разделе.

Вопросы для самопроверки

Должны ли мы рассматривать одну из представленных здесь моделей (Модильяни—Миллера с нулевыми налогами, Модильяни—Миллера с налогами на корпорации или модель Миллера) как безупречную? Поясните.

Какое из допущений, использованных в этих моделях, вызывает у вас наибольшее беспокойство и что значит слово «беспокойство» в этом контексте?

Поиск по сайту: