Метод цепного повтора (общего срока действия)

Несмотря на то что данные табл. 8.8 говорят о том, что следует выбрать проект С, это решение не представляется бесспорным. При выборе проекта F появляется возможность повторить его через три года, и, если затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же прибыльной. Если остановить свой выбор на проекте С, возможности повторного инвестирования на данном промежутке времени нет. Для обеспечения сопоставимости проектов можно воспользоваться методом цепного повтора (общего срока действия). Он включает в себя определение NPV проекта F, реализованного дважды в течение 6-летнего периода, и затем сравнение суммарного NPV с NPV проекта С за те же шесть лет. При этом считается, что затраты и ежегодные денежные поступления по проекту F не изменятся, если проект будет воспроизведен через три года, и что цена капитала фирмы RIC останется равной 11 5%:

NPV проекта F, повторенного дважды, равняется 9281 дол., a IRR соста­вляет 25.2%. (IRR не зависит от числа повторов). Поскольку NPV проекта С меньше, следует выбрать проект F.

Отметим, что приблизительная оценка NPV повторяющегося потока может быть найдена суммированием NPV однократных реализаций:

Приведенная стоимость двух реализаций потока F, дисконтированная по ставке 11.5%, приблизительно равна 9281 дол., поэтому вновь отдается предпочтение проекту F.

Метод эквивалентного аннуитета

Реализация на практике приведенного выше метода достаточно трудоемка. Причины могут быть разные. Например, один проект рассчитан на 6 лет, второй – на 10. В этом случае нужно рассчитывать повторяющиеся потоки на интервале в 60 лет. Существует более простой способ оценки - метод эквивалентного аннуитета (Equivalent Annual Annuity, EAA), который включает в себя три этапа.

1. Находим NPV каждого из сравниваемых проектов (однократная реализация). В табл. 8.8 приведены NPV_C = 7165 дол. и NPV_F = 5391 дол.

2. Находим срочный аннуитет, цена которого равна NPV потока. Представим ось времени для проекта F:

5391 дол. = NPV_F

C помощью финансового калькулятора находим ЕАА_F = 2225 дол., который в данном случае называется эквивалентным аннуитетным взносом. Аналогично для проекта С: ЕАА_С = 1718 дол.

3. Считая, что каждый проект может быть повторен бесконечное число раз, т.е. переходя к бессрочному аннуитету, можно найти его цену по известной формуле: NPV = EAA/k. Таким образом, при бесконечном числе повторений NPV потоков будут равны

Сравнивая полученные данные, можно сделать тот же самый вывод — проект F более предпочтителен. В большинстве случаев вычислительные процедуры метода ЕАА менее трудоемки. Тем не менее метод цепного повтора, во-первых, доступнее для понимания и, во-вторых, не требует допущения о бесконечном временном горизонте. При прочих равных условиях оба метода всегда ведут к одному и тому же решению. Отметим также, что этап 3 метода ЕАА можно опустить, поскольку проект с более высоким ЕАА всегда будет иметь более высокий NPV в течение общего срока действия.

Проблема сравнительного анализа проектов различной продолжительности обычно не возникает при оценке независимых проектов, но она особенно актуальна в случае альтернативных проектов. Тем не менее, даже для взаимоис­ключающих проектов не всегда уместно распространять анализ на общий срок действия. Это следует делать, только если существует большая вероятность того, что проекты действительно будут повторяться по мере их завершения.

Следует отметить ряд спорных моментов в методике анализа проектов с неравными сроками. 1. Если ожидается инфляция, новое оборудование будет иметь более высокую цену и, вероятно, изменятся также цена реализации и операционные затраты. Тогда статичность условий, на которых строится ана­лиз, сделает его неадекватным. 2. Замена оборудования в связи с внедрением новых технологий, вполне возможная в ходе повторной реализации проекта, может существенно изменить денежные потоки. Этот фактор не включен ни в анализ цепного повтора, ни в метод ЕАА. 3. Довольно трудно оценить срок действия большинства проектов, поэтому рассмотрение повторяющихся проектов — часто исключительно умозрительное предположение. 4. В случае эффективных рынков сбыта продукции рентабельность проектов будет со временем снижаться. Таким образом, ко времени, когда проект достигает конца своего срока действия, NPV его повтора вполне может упасть до нуля. Если вероятность этого велика, нет необходимости заниматься анализом повторов — можно просто сравнить исходные проекты.

Ввиду указанных проблем ни один опытный финансовый аналитик не стал бы слишком углубляться в проблему сопоставимости двух альтернативных про­ектов со сроками действия, скажем, 8 и 10 лет. Учитывая условность прогноз­ных оценок, можно допустить, что такие проекты имеют один и тот же срок действия. Однако важно признать, что проблема действительно существует, когда взаимоисключающие проекты имеют значительно различающиеся сроки действия. Когда сталкиваются с такими проблемами на практике, обычно про­гнозируют денежный поток с учетом влияния инфляции и возможного увели­чения производительности и затем используют метод цепного повтора (но не метод БАА). Оценка денежных потоков сложнее, но используемые в ней прин­ципы точно такие же, как и в рассмотренном примере.

Вопросы для самопроверки

Объясните, всегда ли необходимо учитывать разницу в сроках действия проектов при анализе денежных потоков.

Кратко опишите метод цепного повтора (общего срока действия).

Кратко опишите метод эквивалентного аннуитета (ЕАА).

При каких условиях оба метода приводят к одинаковым выводам?

Финансовый результат от прекращения проекта

Анализируя проект, обычно исходят из некоторого предполагаемого срока его действия. Однако возможна и такая ситуация, когда для фирмы более вы­годно досрочное прекращение проекта, что в свою очередь может существенно повлиять на его прогнозную рентабельность.15 Ситуация, представленная в табл. 8.9, может быть использована для иллюстрации понятия финансового ре­зультата от прекращения проекта и его влияния на формирование бюджета ка­питаловложений. Этот показатель численно эквивалентен чистой ликвидацион­ной стоимости с тем отличием, что он рассчитывается для каждого года срока действия проекта А.

Таблица 8.9

Поиск по сайту: