КОВАРД —КОГЕН 54?

общественной эволюции различных народов, древних и современных, которое должно, в конечном счете, дать общую формулу поступательного движения об­щественной жизни» («Очерк происхождения и разви­тия семьи и собственности», 1939, с. 19). Давая исто-рико-сравнит. характеристику этнография, и истори-ко-легендарному материалу, К. показал, что коллек­тивные формы пользования землей не связаны с нар. психологией славян или германцев, а общи всем народам. К. опровергал объяснение истории «национальным духом», «народным характером» и т. п. началами. В работе «От прямого народоправства К представительному и от патриархальной монар­хии к парламентаризму» (т. 1—3, 1906) К. (в отличие от господствовавших в то время в России уче­ний, в к-рых история политич. учений выводилась из нравств. и метафизич. начал) пытался показать исто­рию политич. идей как продукт политич. практики. Однако отсутствие у К. объективного Критерия для определения принадлежности сравниваемых явлений к одной и той же стадии развития, отказ от выделения определяющих обществ, явлений делали его концеп­цию философски эклектичной.

В период бурж.-демократия, и социалистич. револю­ций 20 в. идеи К. стали играть реакц. роль в политич. жизни России. Вступая в область политики, К. стремился теоретически обосновать бурж. либера­лизм, примирение демократии с монархией.

Соч.: Исчерпывающего списка трудов К. нет. Неполные данные см. в книгах: Материалы для биографического словаря действительных членов имп. Акад. наук, ч. 2, П., 1917; М. М. Ковалевский, П., 1917. Осн. работы: Общинное землевладение, ч. 1, м., 1879; Современный обычай и древний закон, т. 1—2, М., 1886; Первобытное право, вып. 1—2, М., 1886; Закон и обычай на Кавказе, т. 1—2, М., 1890; Экономический рост Европы до возникновения капиталистического хозяйства, т. 1—3, М., 1898—1903; Происхождение современной демокра­тии, т. 1—4,М., 1895—99; Мое научное и литературное скиталь­чество, «Рус. мысль», 1895, кн. 1; Две жизни, «Вестн. Ев­ропы», 1909, JnB 6; Очерк происхождения и развития семьи и собственности, пер. с франц., М., 1939.

Лит.: Переписка К. Маркса и Ф. Энгельса с рус. политиче­скими деятелями, 2 изд., М., 1951 (см. Указатель имен); [М а р к с К.], Конспект книги М. М. Ковалевского «Общинное землевладение...», «Советское востоковедение», 1958, № 3, 4, 5; Энгельс Ф., Происхождение семьи, частной собст­венности и государства, М., 1954; Ленин В. И., Соч., 4 изд. (см. Указатель имен); Г. Б. [Плеханов Г. В.], По­земельная община и ее вероятное будущее, «Рус. богатство», 1880, №1—2;Тимирязев К. А., Памяти друга, Соч., т. 8, [М.], 1939; С а ф р о н о в В. Г., М. М. Ковалевский как со­циолог, [М.1, 1960 (имеется обширная библиография;) Очерки истории исторической науки в СССР, т. 2, М., 1960; История философии, т. 5, М., 1961, с. 349—52.

В. Нарпачев. Свердловск.

КОВАРД (Coward), Уильям (1656—1725) — англ. врач и философ-деист. Обучался медицине в Оксфор­де (1674—77). Магистр (с 1685) и доктор (с 1687) медицины. В своей книге «Мысли о человеческой ду­ше...» («Second thoughts concerning human soul...», 1702) доказывал с т. зр. деистич. «истинного христиан­ства» и используя аргументы, заимствованные из Свя­щенного писания, что не существует самостоят, духов­ной субстанции, что душа есть материальный огонь, погасающий при смерти организма. К. утверждал, что материи внутренне присуще движение, к-рое является также основой психики животных и чело­века. Это произв., как и др. соч. К. «Большой очерк или Защита разума и религии от философских обман­щиков» («The grand essay, or a vindication of reason and religion against impostures of philosophy», 1704), было осуждено (1704) комитетом, специально учрежденным палатой общин для его рассмотрения. Палата постановила сжечь работы К., считая, что они содержат вредные идеи. Однако К. сумел не только переиздать «Мысли...», но и напечатать в раз­витие этой работы соч. «Истинное исследование, или Серьезное рассмотрение современных представлений о душе» («The just scrutiny, or a serious enquiry into

the modern notions of the soul», 1700). В соч. «Офталь-миатрия» («Opthalmiatria», 1706) К. высмеял пред­ставления картезианцев о нематериальной душе, находящейся в шишковидной железе. К. выступал также против активного защитника религии и идеа­лизма Кларка. К. является автором ряда мед., художеств, и лит.-критич. соч. Маркс относил К. к числу англ. философов-деистов, уничтоживших «...по­следние теологические границы локковского сенсуа­лизма» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 2, с. 144).

Лит.: История философии, т. 2, [М.1, 1941, с. 245; S t е-phenL., Coward William, в кн.: The Dictionary of national biography, v. 4, L., 11949 — 50], p. 1298—99.

КОГАКУХА (дословно—«школа древней науки»)— офиц. название япон. «Школы классического кон­фуцианства», выступавшей в 17—18 вв. против офиц. идеологии токугавского режима — чжусианского неоконфуцианства. Этико-политич. учение К. различно истолковывалось в течение мн. столетий в кит. и япон. философии. Используя конфуцианские этич. катего­рии и терминологию, мн. философы вкладывали в них свое содержание, доказывая гл. обр. идею универ­сальности жэнь — человеч. гуманности. Гл. деятели К.— Огю (Буцу) Сорай, Ямага Соко и др. — придержи­вались первоначального понимания конфуцианских этич. норм и выступали против стремления неокон­фуцианцев истолковывать их в духе буддийской и да-оской мистики. В еовр. япон. историко-филос. лит-ре говорится даже о «когакуха ундо» — «движении шко­лы древней науки», представляющем пример «япон­ского ренессанса».

Лит.: Р а д у л ь-3 а т у л о в с к и й Я. В., Конфуци­анство и его распространение в Японии, М.— Л., 1947, с. 344—57; Armstrong E. С, The light from the East, Toronto, 1914; Сайгуса Хирото, Нихон-по юибу-цуронся (Японские материалисты), Токио, 1956, с. 57—58. Я. Радуль-Затуловский. Ленинград.

КОГЕН (Cohen), Герман (4 июля 1842—4 апр. 1918)— нем. философ-идеалист, глава марбургской школы. С 1873 — доцент, а с 1876 — проф. в Марбурге, в 1912 переехал в Берлин.

К. в качестве исходного пункта своих исследований взял «трансцендентальный метод» Канта. Отвергая материалистические элемен­ты кантовской философии, он последовательно выводил из чистой мысли не только априорные формы чувствен­ности и рассудка, но и сам предмет познания. «Вещь в себе» у К. превращается лишь в формальный принцип, в некую задачу познания. Он один из первых среди неокан­тианцев пытался создать на основе трансцендентализма и априоризма кантовского уче­ния чисто гносеологич. фи­лософию. Под последней он понимал такое филос. учение, которое не признает никаких независимых от познания предпосылок («System der Philosophie», Tl 1 — «Logik der reinen Erkenntnis», 1902). Предметом его философии яв­ляется, с одной стороны, т. н. культурное сознание, объединяющее в себе всевозможные области познания, гл. обр. две большие сферы — науки о природе и нау­ки о духе, и, с др. стороны, «чистая мысль»,или «прин­цип первоначала», — осн. принцип идеализма К.

«Культурное сознание», по К., представляет собой единую науч. картину мира в целом, к-рая воссоздает­ся только на основе всех науч. знаний. «Куль­турное сознание» якобы является единственным предметом познания. Этот предмет познания особый (трансцендентальный), независящий от окружающей

548 КОГЕН — КОДИРОВАНИЕ

человека материальной действительности. Он, согласно К., не имеет аналога в действительности, т. е. не вы­ражает собой ощущаемого и воспринимаемого мира. Для познания, говорит К., важно не то, существует ли единичный атом в действительности или нет, а то, на­сколько достаточна гипотеза (идея) атома для реше­ния новых науч. проблем.

«Принцип первоначала» в когеновской философии являет собой то идеальное первоначало, или начало в чистой мысли, к-рое, по К., может служить не толь­ко действит. основой единства всей системы науч. зна­ния — «культурного сознания», но и единств, источ­ником, порождающим этот трансцендентальный пред­мет познания. Идеалистич. толкование данных фйзи-ко-математич. науки привело К. к ошибочному вы­воду о том, что действит. содержание знания дается не извне, а создается самой мыслью. Последние дости­жения физико-математич. науки якобы доказывают идеальный характер основного содержания науки. Тот факт, что ощущения обусловливаются движени­ем чувственно невоспринимаемых бесконечно малых величин — атомов, электронов и т. д., приводится К. в качестве доказательства его мысли, что в основе ми­ра лежит нечто нечувственное, идея, гипотеза — ма-тематич. понятие бесконечно малого. «Таким обра­зом, — пишет К., — понятие бесконечно малого, как единство, представляющее в себе и созидающее из се­бя все реальное, устраняет материалистическую ато­мистику» («Das Prinzip der Infinitesimal-Methode und seine Geschichte», В., 1883, S. 135—36).

Ленин в своей работе «Материализм и эмпириокри­тицизм» раскрыл действит. связь между естеств. нау­ками и нек-рыми течениями, филос. идеализма, в т. ч. и неокантианства. Он показал, что идеалистич. выво­ды об исчезновении материи являются результатом не­верного истолкования новейших достижений естеств. науки конца 19 — нач. 20 вв. Крутая ломка старых принципов физики, до тех пор считавшихся неизмен­ными и незыблемыми, выявила их относительность и недолговечность и породила тем самым среди ряда ученых мнение, что вообще не может быть никакой объективной истины. Нек-рые математики при иссле­довании мира бесконечно малых величин абстрагиро­вались от них как от реальности, старались пред­ставить их число логически. Чистые понятия, кон­цепты заменяли им реальные элементы, их действит. отношения. К. стремился подвести филос. фундамент под эту идеалистич. тенденцию.

В своей философии К. пытался доказать, что мето­дология, основоположения естественных и обществен­ных наук содержатся в «чистой мысли» и «чистой во­ле», не зависящих от всяких объектов и субъектов. Если в системе естеств. наук центр, место у К. принад­лежит чистой мысли — логич. строению сознания, то для обществ, наук роль логики играет этика. По­добно тому, как логика устанавливает категории для наук о природе через математику, так и этика опре­деляет регулятивные идеи для наук о культуре через юриспруденцию («System der Philosophie», Tl 2 — «Ethik des reinen Willens», 1904). Кант говорил, что в естествознании столько науки, сколько там мате­матики, К. добавляет, что в обществ, дисциплинах столько науки, сколько там юриспруденции. Высту­пая против марксизма, К. выдвинул свое учение «эти­ческого социализма», в к-ром ратовал за осуществле­ние т. н. идеального гос. устройства «правового госу­дарства», отвечающего абс. идее гос-ва.

Существующие в действительности классовые гос-ва — «государства насилия», по К., будут совершенст­воваться под влиянием культурного и нравств. про­гресса и постоянно приближаться к своему идеалу. Однако абс. идеалы чужды действительности, а пото­му и действительность не может обещать их осущест-

вление. Этич. идеалы, по утверждению К., могут рас­сматриваться в качестве возможной действительно­сти лишь в том случае, если существует бог.

С о ч.: Kants Begrilndung der Ethik, В., 1877; Kants The-orie der Erfahrung, 2 Aufl., В., 1885; Kants Begriindung der Aesthetik, В., 1889; Religion und sittlichkeit, В., 1907; Der Begriff der Religion im System der Philosophie, IGiessen], 1915; system der Philosophie, Tl 3, Bd 1—2 — Asthetik des reinen Gefuhls, 2 Aufl., В., 1923; Jtidische schriften, Bd 1—3, В., 1924.

Лит.: Селитренников А. М., Новая система панлогизма, М., 1910; Яковенко В., О теоретической философии Германа Когена, «Логос», кн. 1, 1910; Тру­бецкой Е. Н., Метафизические предположения позна­ния, М., 1917; Каган М. И., Герман Коген, в сб.: На­учные известия, т. 2, М., 1922; С итковский А., Неокантианство, в кн.: Из истории философии XIX века, [М.], 1933; N a t о г р P., Hermann Cohen als Mensch, Lehrer und Forscher, Marburg, 1918; К ink el W-, Hermann Cohen. Einftihrung in sein Werk.Stuttg., 1924. Б. Григорьян. Москва.

КОДИРОВАНИЕ, (от франц. code — свод законов, правил) — отображение (преобразование) нек-рых объ­ектов (событий, состояний) в систему конструктивных объектов (называемых кодовыми образами), совер­шаемое по определ. правилам, совокупность к-рых наз. шифром К., или кодом; каждый конструктивный объект (а также каждый набор таких объектов и вся система конструктивных объектов и их наборов в целом), сопоставляемый при К. к.-л. исходному объ­екту (объектам, системе объектов), также при этом обычно наз. кодом этого объекта (объектов). Сово­купность конструктивных объектов — т. н. «букв», из к-рых состоят наборы, кодирующие исходные объекты К. (кодовые прообразы), наз. алфавитом К.; само К. при этом можно определить как фиксацию («запись») событий (из нек-рого класса событий) в определ. алфавите; при этом под «буквой» понимается не обязательно к.-л. графич. образ или звук (фоне­ма),— алфавит может состоять из любых четко фик­сируемых состояний к.-л. физич. системы. Исходя из вышеуказанного, К. можно кратко охарактеризовать как «языковое» моделирование.

Термин «К.», применявшийся первоначально в криптографии (теории засекречивания сообщений), перешел из нее в теорию информации, составной частью к-рой является теория К. В процессе познания и практич. деятельности людей, в технике и обществ, отношениях каждое сообщение обычно проходит через цепь посредствующих звеньев передачи, называемых каналами связи. Поэтому в теории информации К. и характеризуют обычно как преобразование сооб­щения для передачи его по нек-рому каналу связи. Однако содержание понятия К. не укладывается полностью в рамки совр. теории информации. Понятие К. носит общенауч. характер и имеет широкий филос. аспект. К.— необходимая составная часть процессов управления, процессов преобразования и передачи информации в любых областях действительности; оно в той или иной форме всегда присутствует в про­цессах познания. Примерами К. могут быть: поль­зование (естественным) языком (исходными объектами являются представления, мысли и переживания, возникающие в мозгу говорящего; алфавитом К.— алфавит данного языка); телеграфное К. (исходные объекты — выражения языка, использованные для записи текста; алфавит — напр., азбука Морзе); военное и др. К., преследующее цель засекречивания сообщений (алфавит и правила К. и декодирования, т. е. восстановления закодированных образов по их кодам — определяются принятым шифром); преоб­разование конечных последовательностей цифр, слов, электрич. импульсов, дырочек на перфорированных картах и т. п. в др. последовательности цифр, в др. слова, последовательности импульсов, в элементы к.-л. др. систем и т. д., применяемое в технич. кибер­нетике (в автоматпч. системах управления, при ра­боте на вычислит, машинах и т. п.); употребление

КОДИРОВАНИЕ — КОДОВИЛЬЯ 549

символич. обозначений в науке; перевод с одного (естественного или искусственного) языка на др. язык, осуществляемый человеком или машиной; ин­дексирование документов или отд. терминов при со­ставлении различных каталогов (справо.виков, опи­саний) в библиотечной, архивной и др. информац. службе; пользование любой системой сокращ. обо­значений; использование нотных знаков для записи музыкальных фраз (наборов акустич. колебаний определ. частоты; декодирование происходит при ис­полнении музыкальных произведений или при чтении партитуры «про себя»); запись (в т. ч. с помощью автоматич. регистрирующих приборов) данных фи-зич. и др. экспериментов (декодирование состоит в обработке этих данных, а на более высоком уровне — в истолковании эксперимент, результатов и в открытии законов природы). Понятие К. не связано с обязат. наличием лица, осуществляющего К. Кодирование наследств, информации в живой клетке происходит, напр., независимо от деятельности к.-л. «кодиров­щика». Антропоморфная окраска, присущая распро­страненной характеристике К. как акта преобразо­вания сообщения, восходит ко времени, когда термин «К.» связывался непременно с зашифровкой секрет­ных сведений. Эта окраска сохраняется и поныне в тех разделах кибернетики, где К. производится человеком (напр., при программировании на вычис­лит, машинах). Но теория информации как таковая, а тем более материалистич. философия не нуждаются в связывании понятия К. с деятельностью «творца» кода или «дирижера» К.

Совокупность кодируемых объектов можно рас­сматривать в качестве интерпретации полученной в результате К. системы кодовых образов. Последняя может иметь и др. интерпретации (так, восприятия музыканта, читающего партитуру симфонии, отличны от переживаний слушателя, находящегося в кон­цертном зале). О К. говорят, что оно, преобразуя форму сообщения, должно сохранять его содержание; это требование можно уточнить след. образом: К. сохраняет содержание, если различные интерпрета­ции системы кодовых образов изоморфны (в к.-л. смысле, см. Изоморфизм) друг другу; этот изомор­физм достигается, прежде всего, удачным выбором правил К. Проблемы, относящиеся к содержанию (смыслу) сообщений, находятся вне пределов совр. статистич. теории информации. Их рассмотрение проводится на основе понятия о семантической ин­формации. Существенно, что К. может осуществлять­ся независимо от знания или понимания содержания сообщения (так, машинный перевод с одного языка на другой не предполагает, что машина «понимает» переводимый текст). Поэтому к вопросу о сохранении содержания, об инвариантах К. можно подойти, не предполагая к.-л. истолкования кодовых прообра­зов и образов, а лишь оперируя понятиями однознач­ности и неоднозначности К. и декодирования. Приме­няемые обычно (в технике связи, кибернетике и т. д.) правила К. определяют однозначное отображение исходных объектов в кодовые образы, обусловливая тем самым отношение гомоморфизма между системой прообразов и системой образов К. Однозначное деко­дирование (не требуя однозначности К.) предполагает однозначность обратного перехода от образов к про­образам (т. е. отношение гомоморфизма между сис­темой кодов-образов и системой кодируемых объек­тов). Как видно из определения К., результат после-доват. выполнения неск. операций К. может быть получен при помощи однократного К. (называемого произведением, или суперпозицией, промежуточных К.). В случае взаимной однозначности всех промежу­точных К. декодирование может быть в принципе также осуществлено в один этап. Однако на практике

такое декодирование всегда осложняется накоплением случайных ошибок, возникающих на промежуточ­ных стадиях К. Однозначность К. и декодирования достигается не во всех кодовых преобразованиях. Она может быть полностью осуществлена (и обычно осуществляется) в технич. К., но является лишь идеальным случаем при переводах с одного естеств. языка на др. естеств. язык. Отображение, осущест­вляемое при таком переводе, не является даже гомо­морфным (не говоря уже об изоморфизме). С др. стороны, естественные и особенно формализованные языки обладают свойством, в общем случае не прису­щим коду,— свойством «внутренней организации», к-рое обеспечивается синтаксич. правилами языка. При всей неоднозначности перевода с одного языка на другой естеств. языки позволяют людям с большой точностью выражать свои мысли и общаться друг с другом. Это открывает перед технич. К. принципиаль­ную возможность отказа (в нек-рых случаях) от тре­бования однозначности. На этом пути за последнее время разрабатываются статистич. методы К., учи­тывающие различную частоту появления кодируемых событий. Важнейшей задачей теории К., решение к-рой весьма важно для техники, является оптими­зация К., состоящая в нахождении наилучших (наи­более экономичных в к.-л. смысле) кодов. Критерием экономичности может быть количество информации, к-рое может быть передано в единицу времени, число букв алфавита К. и др. факторы. Установлено, напр., что любое сообщение может быть закодировано в двубуквенном алфавите (двоичный код — самый рас­пространенный в прикладной кибернетике). Др. важным требованием, предъявляемым к К., является надежность. Надежность К. достигается в технике применением т. н. самокорректирующихся кодов, позволяющих восстанавливать сообщение, искажен­ное в процессе К. и передачи по каналу связи из-за наличия помех. Для этого на употребляемые при К. комбинации кодовых знаков накладываются до­полнит, ограничения (поэтому такой код, неизбежно неся т. н. избыточную информацию, не может быть оптимальным в указанном выше смысле). Надеж­ность — отличительная черта механизмов К., суще­ствующих в живой природе. Изучение способов К., естественно возникших в ходе развития органич. ми­ра, является важной задачей науки. Новейшим фун­даментальным результатом в этой области являются успехи в раскрытии механизма К. наследственной информации, см. Наследственность.

Лит.: Полетаев И. А., Сигнал, М., 1958; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; Б р и л-люен Л., Наука и теория информации, пер. с англ., М., 1960; Я г л о м А. М. и Я г л о м И. М., Вероятность и информация, 2 изд., М., 1960; Гнеденко Б. В., К о р о-л ю к В. С, Ю щ е н к о Е. Л., Элементы программирова­ния, М., 1961; Реймон Ф., Автоматика переработки информации, пер. с франц., М.,1961; АхмановаО. С, Мельчуки. А., ПадучеваЕ. В., Фрумкина Р. М., О точных методах исследования языка, М., 1961, гл. 6; ДворкинГ. А., Кодирование наследственной информа­ции в нуклеиновых кислотах, «Журнал общей биологии», 1962, т. 23, № 3, с. 216—26; ЭнгельгардтВ. А., Рас­шифровка кода рибонуклеиновой кислоты..., «Наука и жизнь», 1962, № 4, с. 19—20; В а г-Н i 1 1 е 1 Y., Car nap R., Semantic information, «Brit. J. Philos. Sci.», 1953, v. 4, № 14; Crick P. H. C, BarnettL., Brenner S., Watts-TobinR. J., General nature of the genetic code for proteins, «Nature», 1961, v. 192, № 4809, p. 1227—32.

КОДОВИЛЬЯ (Codovilla), Викторио (р. 8 февр. 1894) — деятель аргент. и междунар. рабочего дви­жения, выдающийся пропагандист марксизма-лени­низма в Аргентине, секретарь ЦК Компартии Арген­тины (с 1941). Род. в Италии в семье мелкого торговца. С ранних лет участвует в революц. борьбе. В 1912 эмигрировал в Аргентину. К. — один из основате­лей и руководителей Коммунистич. партии Аргенти­ны (осн. в 1918, до 1920 называлась Интернациональ­ной социалистич. партией).

550 КОДОВИЛЬЯ —КОЗЕЛЬСКИЙ

В работах «Наш путь ведет к победе» («Nuestro са-mino desemboca en la victoria», 1954, рус. пер. под назв. «Статьи и речи», 1957), «Куда идет мир» («На-cia donde marcha el mundo», 1948), «Будет ли Аргенти­на сопротивляться империализму США?» («Resistira la Argentina al imperialismo yanqui?», 1948) К. ста­вит вопрос о путях развития Аргентины и др. латиноамер. стран, выступает против им­периализма и фашизма, за нац. независимость народов, демократию и мир.

Значит, теоретич. интерес представляют работы К., По­священные исследованию во­просов бурж.-демократич. ре­волюции в условиях Арген­тины. С самого начала своей деятельности К. ведет не­устанную борьбу за правиль­ное понимание роли и зна­чения пролетариата в рево­люции. В 1929 в докладе «Латинская Америка в системе империализма» К. подчеркивал, что «почти во всех странах Латинской Америки наблю­дается сейчас период великого пробуждения народ­ных масс, период крупных движений, развитие кото­рых по революционному пути будет зависеть от того, кто их возглавит» («Статьи и речи», М., 1957, с. 45). Отмечая, что революция в Лат. Америке должна но­сить бурж.-демократич. характер, К. писал, что «за­воевания этой революции могут быть осуществлены лишь в том случае, если рабочие и крестьяне при ге­гемонии пролетариата будут движущей силой этой революции» (там же, с. 53).

К. принял активное участие в разработке приня­тых VIII (1928) и одобренных X (1941) съездами Ком­мунистам, партии Аргентины тезисов о характере ре­волюции в стране, к-рая была определена как «бур­жуазно-демократическая, аграрная и антиимпериа­листическая». Эти идеи К. разрабатывает и углубляет в ряде своих работ. Большое прогрессивное значение имеют работы К., разоблачающие фашистскую сущ­ность социальной демагогии перонизма о классо­вой гармонии, особом пути развития Аргентины и т. д. К. раскрыл классовые корни перонизма, ра­зоблачил иллюзии, порожденные среди нек-рых сло­ев трудящихся демагогич. лозунгами о справедливо­сти и равенстве. Отмечая, что «до тех пор, пока оли­гархия, крупный капитал и империалистические мо­нополии занимают господствующие позиции в эконо­мике страны, разговоры об уничтожении эксплуата­ции человека человеком будут лишь пустой болтовней» (там же, с. 208), К. показал, что «,,хустисиализм"Перо-на является не чем иным, как попыткой обуздать борь­бу рабочего класса и народа за серьезное улучшение условий жизни и труда и за победу аграрной и анти­империалистической революции, которая стоит в по­рядке дня как в нашей стране, так и в других странах Латинской Америки» (там же, с. 213). В своих рабо­тах К. разоблачает империалистич. политику США в Аргентине.

Большое теоретич. значение имеют работы и выступ­ления К., относящиеся к периоду после XX съезда КПСС. Особый интерес представляет доклад К. на пленуме ЦК КП Аргентины в июне 1956 «Новая рас­становка сил на международной арене и внутри стра­ны и путь Аргентины к демократии, национальной не­зависимости и социализму», в к-ром К. критикует проявления ревизионизма в аргент. коммунистич. и рабочем движении. В выступлении на XXII съезде КПСС (1961) К. отметил, что «победа героической ку­бинской революции открыла в Латинской Америке эру

демократических и национальных аграрных и анти­империалистических революций» («Правда», 1961, 25 окт., с. 9). К. подчеркнул, что КПА, «исходя из положений Заявления Совещания 81 коммунисти­ческой и рабочей партии и проекта вашей Программы, считает, что мирный путь наиболее соответствует ин­тересам рабочего класса Аргентины в его борьбе за свою свободу, национальную независимость страны и социализм. Но одновременно она предупреждает трудящиеся массы, разъясняет им, что империалисты и их прислужники внутри страны намереваются за­крыть им этот путь, используя все, вплоть до госу­дарственных переворотов. В этом случае у трудящих­ся масс остается только немирный путь борьбы» (там же). К. подчеркивает, что в совр. условиях борьба за единство рабочего класса, установление союза между ним и крестьянством и сплочение вокруг этого союза передовых демократич. сил Аргентины является не­обходимым условием победы революции, перехода к социализму и обеспечения мира. Р- Бургете. москна.

КОЖЁВ (Kojeve, русская фамилия — Кожев­ников), Александр (р. 1902) — франц. бурж. фило­соф, один из лидеров т. н. экзистенциалистского нео­гегельянства. Учился в Германии у Ясперса. Большое влияние на К. оказал Хейдеггер. В 30-х гг. читал лек­ции о гегелевской «Феноменологии духа», к-рые впо­следствии были изданы. Осн. недостатком гегелев­ской философии К. считал монизм, он обвинял Гегеля в распространении диалектики на «естественное б л-тие».

Выдвигая в противовес Гегелю дуалистич. концеп­цию, К. проводит резкую грань между «естественным бытием», т. е. природой, и человеч. существованием. «Нужно,— писал К.,— различать, с одной стороны, естественную реальность, тождественную себе и не являющуюся, таким образом, диалектической в себе, не отрицающую диалектически самое себя и, с другой стороны, человеческую реальность..-., которая диа­лектически отрицает как самое себя, так и естествен­ную реальность» («Introduction a la lecture de Hegel», P., [1947], p. 472). Искажая диалектич. метод Гегеля, К. выдает его за «феноменологический» метод. Кон­цепция диалектики К., как диалектики исключитель­но «человеческого существования» [«Я не допускаю, — писал он, — диалектики естественного бытия» (там же) ], оказала значит, влияние на ряд совр. субъек­тивистских теорий диалектики.

С о ч.: Hegel, Marx et le christianisme, «Critique», P., 1946, I, Кя 3—4.

Лит.: Возврат к Гегелю— последнее слово университет­
ского ревизионизма, в сб.: Против буржуазных и правосоциа­
листических фальсификаторов марксизма, М., 1952; Г а роди
Р., Марксистский гуманизм, пер.сфранц., М., 1959; его же,
Perspectives de l'homme, P., 1959. С. Эфиров. Москва.

КОЗЕЛЬСКИЙ, Яков Павлович (р.ок. 1728— ум. после 1793) — рус. философ-материалист. Род. в ме­стечке Келеберди на Украине, получил образование в Петербурге. Преподавал в Арт. и Инженерной шко­лах, затем служил в Сенате и Малороссийской колле­гии. Автор филос. работ «Философические предложе­ния» (1768), «Рассуждения двух индийцев Калана и Ибрагима о человеческом познании» (1788) и др. Пере­вел и издал «Статьи о философии и частях ее из эн­циклопедии» (ч. 1, 1770), «Статьи о нравоучительной философии и частях ее из энциклопедии» (1770), взятые из «Энциклопедии» Дидро, и ряд историч. про­изведений (Гольберга, Мозера и др.).

К. высоко ценил идеи франц. просветителей 18 в., особенно Руссо, Монтескье, Гельвеция, известное влияние к-рых испытал. Вместе с тем К. говорил, что он писал свои сочинения, «...основываясь на опы­тах, и не ласкал никому из других авторов, каков бы он велик ни был...» (Избр. произв. рус. мысли­телей второй половины XVIII в., т. 1, 1952, с. 425).

КОЗЕЛЬСКИЙ —КОЛАРОВ 551

Философия, по К., есть «наука испытания причин истинам» (там же, с. 427), содержащая «генеральные познания о вещах и делах человеческих» (там же, с. 428). «Все познание человеческое начинается от чувств...» (там же, с. 446) и делится на «нижнее» {чувственное) и «вышнее» (логическое). К. верил в «силу умствования», т. е. в возможность познания истины. Полемизируя с Гельвецием, К. указывал на недопустимость стирания качеств, граней между чувств, познанием и мышлением (см. там же, с. 436). Он утверждал, что «...натура ведет нас к познанию своих истин восходительным, или постепенным, по­рядком...» (там же, с. 572). Подразделяя истины на естеств. (или натуральные), нравоучит. и логические, К. материалистически определял логич. истину, как «...сходство мыслей наших с самою вещию» (там же, с. 441).

Хотя филос. взгляды К. не были свободны от эле­ментов деизма, его воззрения на природу носили в основном материалистич. характер. Он исходил из того, что натура (природа) предшествует науке о ней, т. е. сознанию. Природа, или натура, по К.,— «об­щая наша мать» (там же, с. 573). Вещи существуют объективно во времени и пространстве. Их бытие способно к «действию» (т. е. имеет в себе причину изменения) и «страданию» (когда причина изменений находится во вне). Вещи обладают свойствами; «...свой­ства вещи от существа ее отделиться не могут,...они суть необходимые, вечные, непременные и незаимст-вуемые...» (там же, с. 448). Мир, состоящий из четырех стихий — земли, воды, воздуха, огня,— находится в непрерывном движении, к-рое трактовалось К. как механическое. Хотя К. пользовался вольфианской терминологией и воспроизводил нек-рые положения вольфианской логики, в целом он отрицательно от­носился к религ.-идеалистич. учению о предустановл. гармонии, о совершенстве мира, о духовных монадах и т. п. Он отказывался включить в философию т. н. «естественное богословие».

Большое место в трудах К. занимали вопросы «фи­лософии нравоучительной», к-рая призвана, по К., показывать людям путь к добродетели. Она склады­вается из «юриспруденции» и «политики». Юриспру­денция трактует вопросы о правах, законах и осно­вываемых на них добродетелях, об обязанностях че­ловека по отношению к себе и другим. «Политика есть наука производить праведные намерения самыми спо­собнейшими и притом праведными средствами в дей­ство» (там же, с. 503).

Воззрения К. носили гуманистич., в основе своей антифеод., характер. Обществ, благо, облегчение тя­желой участи народа выдвигались им на первое место как самое важное условие обществ, преобразований и просвещения народа. К. осуждал паразитич. образ жизни, кичливость аристократов, жестокость прави­телей. Он решительно не соглашался с христианской проповедью «непротивления», считая, что народ, до­веденный до отчаяния угнетателями, может восстать. Однако сам К. не дошел до революц. выводов; он лишь предуцреждал угнетателей о каре, к-рая их мо­жет ожидать, если они не облагоразумятся (см. там же, с. 512). К. был противником захватнич.и грабит, войн.

Соч. см. в кн.: Избр. произв. русских мыслителей второй половины XVIII века, т. 1, [М.], 1952(вступ. статья И. Я.Щи-панова); Арифметические предложения..., СПБ, 1764; Меха­нические предложения..., СПБ, 1764.

Лит.: Очерки по истории философской и общественно-политической мысли народов СССР, т. 1, М., 1955, гл. 9; Исто­рия философии, т. 1, М., 1957, с. 630—38; Б а к И., Я. П.Ко­зельский, «Вопр. истории», 1947, № 1; Коробкина О., К биографии Якова Козельского, «Уч. зап. ЛГУ. Сер. филоло-гич. наук», 1955, вып. 25; Дмитриченко В. С.,Общест-«енно-иолитич. и философские взгляды Я. П. Козельского, Киев, 1955 (Автореф.); К о г а н Ю. Я., Просветитель XVIII века Я. П. Козельский, М., 1958; ДемичевВ. А., О месте

Я. П. Козельского в истории философии второй иол.
XVIII века, «Вестн. ЛГУ», 1958, № 5; е г о ж е, Я. П. Козель­
ский о предмете философии и классификации наук, «Вопр. фи­
лософии», 1958, № 4; Л о т м а н Ю. М., К биографии Я.П.
Козельского, там же, 1959, № 8. И. Щипаное. Москва.

КОЗЛОВ, Алексей Александрович (8 февр. 1831— 27 февр. 1901) — рус. реакц. философ-идеалист, один из первых сторонников персонализма в России. Окончил Моск. ун-т (1854). К изучению философии обратился после 1870. Большую роль в формирова­нии филос. взглядов К. сыграл Тейхмюллер. При­ват-доцент (с 1876), проф. (с 1884) Киевского ун-та. Издавал филос. журналы «Философский трехмесяч-ник» (Киев, 1885—87, № 1—4) и «Свое слово» (СПБ, 1888—98, № 1 — 5).

К. боролся против материализма и позитивизма; отрицательно оценивал философию Гегеля, особенно его диалектику; враждебно относился к работам Пле­ханова и др. марксистов конца 19 в.

Утверждая, что все сущее имеет в своей основе психич. начало, К. отрицал какую бы то ни было возможность существования бессознат. бытия. От­сюда и название системы К.— панпсихизм. Мир, по К.,— бесконечное множество самостоят, духовных субстанций, непосредственно связанных с центр, субстанцией — богом. В области морали взгляды К. близки к ницшеанству.

Последователем К. в философии был С. Аскольдов (см. его кн. «А. А. Козлов», 1912). Взгляды К. ока­зали влияние также на Бердяева, Л. Лопатина, Лосского («А. А. Козлов и его панпсихизм», «Вопр. филос. и психол.», 1901, кн. 58).

Соч.: Сущность мирового процесса, или философия бес­
сознательного Э. фон Гартмана, вып. 1—2, М., 1873—75;
Г. Вл. Соловьев как философ, «Знание», 1875, JNi> 1—2; Фило­
софские этюды, ч. 1—2, СПБ—К., 1876—80; Философия как
наука, К., 1877; Философия действительности, К., 1878; Ге­
незис теории пространства и времени Канта, К., 1884; Рели­
гия графа Л. Н. Толстого, его учение о жизни и любви, СПБ,
1895. Л. Суворов. Москва.

КОЛАРОВ, Васил Петров (16 июля 1877—23 янв. 1950) — деятель болг. и междунар. рабочего и комму-нистич. движения, один из основателей и руководи­телей БКП и позднее — болг. народно-демократич. гос-ва; публицист и ученый, д-р экономич. наук (с 1936), действит. член Болг. АН (с 1946). Родился в г. Шумен (ныне Коларовград) в семье ремесленника. С 1897 — член БРСДП. Изучал юриспруден­цию в ун-те в г. Экс (Фран­ция) (с 1897), затем — в Же­невском ун-те. Летом 1899 К. слушал лекции по фи­лософии в Бернском ун-те. Во время пребывания в Швейцарии К. получил серь­езную марксистскую подго­товку, был близок к группе «Освобождение труда». С 1905—член ЦК БРСДП (тес­ные социалисты); в 1918—23 К.— секретарь ЦК пар­тии, переименованной в 1919 в компартию. В 1922— 1943 — член Президиума ИККИ. В 1926—29 К.— гл. редактор журн. «Комунистическо знаме». В 1923 К. вместе с Г. Димитровым руководил сентябрьским нар. восстанием. Во время 2-й мировой войны К. отдавал все свои силы созданию единого антифашистского фронта демократия, сил Болгарии. В 1945—47 К.— пред. Нар. собрания; с 1949 — пред. Совета минист­ров НРБ.

К. был одним из видных теоретиков БКП. В 1914 в ст. «Капитализмът, всеобщата война и социалната де-мокрация» К. проанализировал социально-экономич. изменения в капиталистич. обществе, вызванные кон­центрацией капитала и производства. Работа К. «Боль-

552 КОЛИЧЕСТВО

шевистская Россия» («Болшевишка Русия», 1919) была одной из первых за границей попыток науч. осмысле­ния революц. перемен в России и оценки авангардной роли рус. пролетариата. В ней был дан анализ пред­посылок Великой Октябрьской социалистич. револю­ции, показано ее интернац. значение, рассмотрены Советы как органы гос.. власти нового, подлинно де-мократич. типа, отношение большевиков к войне и миру и др. вопросы. Вместе с Г. Димитровым К. разрабатывал теорию, стратегию и тактику единого фронта против капитализма и фашизма, а также др. вопросы социалистич. революции в Болгарии. К. вел активную борьбу против троцкизма и др. мелкобурж. уклонов в БКП. В работах «Болгария и мировой эко­номический кризис» («България и световният иконо-мически кризис», 1930), «Против протаскивания каут­скианства в вопросе о гос. капитализме» (1931, опубл. 1932) и др. К. дал глубокий марксистско-ленинский анализ рассматриваемых вопросов.

Осн. место в н.-и. деятельности К. занимал аграр­ный вопрос, изучение положения крестьянства и пу­тей создания революц. союза рабочего класса и кре­стьянства в каниталистич. странах. В выступлении на VII конгрессе Коминтерна К. развил тезис о необходи­мости вовлечения крестьянства в единый антифашист­ский нар. фронт. Он показал, что «фашизм является орудием злейших эксплуататоров и грабителей кре­стьянского труда» (Избр. произв., т. 2, С, 1955, с. 364), и вскрыл полную беспочвенность стремлений вы­дать фашизм за идеологию крест, масс. Неотложной задачей компартий на пути создания рабоче-крест. союза, подчеркивал К., является преодоление сек­тантских колебаний в оценке борьбы крестьян за свои нужды. Пролетариат завоюет на свою сторону крестьянство лишь в том случае, если окажет ему дей­ственную помощь, а для этого необходимо отстаивать частичные крест, требования, направленные по су­ществу против монополистич. капитала (см. там же, с. 372).

После победы антифашистского восстания 1944 К. разрабатывал вопрос о нар.-демократич. форме дик­татуры пролетариата. К. принадлежат также иссле­дования в области истории славянских народов, где его внимание привлекали гл. обр. периоды нар. движений. Так, напр., он дал анализ социального содержания апрельского восстания 1876, оцененного им как вершина нац.-демократич. революц. движения в Болгарии. К. уделял большое внимание литера­турной критике и теории лит-ры, разоблачал фор­мализм, эстетизм и аполитичность, страстно боролся за большевистскую партийность в искусствен науке.

Соч.: Избр. произв., т. 1—3, С, 1954—55.

Лит.: История философии, т. 5, М., 1961; Павлов Т., Басил Коларов, «Българо-съветска дружба», 1947, кн. 7—8; Васпл Коларов. Био-библиографиа по случай 70-годишни-ната му 16 юли 1947, С, 1947; Натан Ж., Васил Коларов за икономическото и социално развитие на България, С, 1951; В памет на Васил Коларов, [Сб.], [С, 1951].

Библиография в кн.: История Болгарии до 9 сент. 1944 г. Указатель^литературы, М., 1962, с.255—57. Г. Братоев. НРБ.

КОЛИЧЕСТВО — объективная определенность ка­чественно однородных явлений, или качество в его пространственно-временном аспекте, со стороны его бытия в пространстве и времени. Поскольку все явления в природе и человеч. истории существуют в пространстве и изменяются во времени, постольку они и могут рассматриваться как качественно тождествен­ные, т. е. со стороны лишь количеств, различий, а категория К. является универсальной, т. е. логич. категорией, необходимой ступенькой познания дей­ствительности.

Универсально-логич. характер категории К. дока­зывается всей историей познания и практики чело­века. Познание внешнего мира на стадии его коли­честв, анализа связано с методами и языком мате-

матики. Количеств, характеристика явлений необ­ходима в процессе целенаправл. изменения приро­ды человеком. Предмет, не отраженный в аспекте К., не может считаться конкретно познанным. Однако ошибочно видеть только в чисто количеств, описании явлений их полное, тем более исчерпывающее, поз­нание. Односторонне-количественный взгляд на дей­ствительность есть такой, с т. зр. к-рого единственно объективными формами существования внешнего мира являются лишь пространственно-геометрич. контуры тел и их изменения во времени, т. е. механич. пере­мещение частей материи, а все остальные чувственно воспринимаемые качества и свойства тел объявля­ются субъективными иллюзиями человека, его орга­нов чувств. Поэтому односторонне-количеств. пони­мание внешнего мира и выступает-исторически как механистич. материализм.

Идеалистич. вариант одностор'онне-количеств.. взгляда на мир и его познание всегда связан с идеа­листическим же пониманием пространства и времени, с толкованием их как субъективно-психологич. (Юм) или трансцедентальных (Кант) категорий. В своем крайнем выражении этот взгляд приводит к чисто формальному представлению о К. как о чисто субъек­тивном феномене.

Материализм, отстаивая предметный смысл кате­гории К., а также ее универсальный характер, всегда усматривал предметную основу количественно-мате-матич. характеристик в реальной пространственно-временной форме бытия материи. К. всегда находится в диалектически противоречивой связи с качеством, выступающей, в частности, как закон перехода коли­честв, изменений в качественные и обратно (см. Мера,* Переход количественных изменений в качественные).

Первой попыткой специально проанализировать проблему К. можно считать исследования пифагорейцев. Непосредств. предметом их анализа явилось число как абстрактнейшая фор­ма выражения К., сложившаяся в стихийно-практич. сознании людей на основе их предметно-практич. деятельности. Число сразу же обнаруживает свойства, кажущиеся таинственными. Натуральный ряд чисел содержит в себе ярко выраженные правильности, гармонически-периодич. соотношения. Но ведь люди, создавшие числа и расположившие их в естеств. (нату­ральную) последовательность, вовсе не заботились о том, что­бы вложить в нее эти правильные соотношения. Откуда же они там взялись? Религиозно-мистич. традиция подсовывала готовый ответ, объявляя загадочные свойства чисел и числовых рядов божеств, природой числа. Пифагорейская мистика чи­сел и есть не что иное, как отсутствие объяснения, принятое за объяснение, или постановка действит. проблемы, выданная за ее решение. В наблюдениях пифагорейцев был зафикси­рован также и тот загадочный факт, что «правила», обнару­женные в числовых рядах, затем открываются и в явлениях внешнего (чувственно созерцаемого) мира, напр. в соотноше­ниях длин звучащих частей струн и т. п. Этот факт также был отнесен к числу божественных. Отсюда прямо вытекало и пи­фагорейское понимание задачи рацион, познания. Оно сво­дилось к тому, чтобы обнаруживать в чувственно воспринимае­мых явлениях те самые соотношения и закономерности, к-рые были до этого обнаружены в числах как таковых. Однако обо­жествление числа очень скоро привело пифагорейскую школу к ряду противоречий. Оказалось, напр., что невозможно найти путем подбора такие целые числа, к-рые выражали бы сформу­лированное самим Пифагором правильное соотношение между квадратом гипотенузы и квадратами катетов, когда катеты рав­ны (т. е. когда гипотенузой служит диагональ квадрата). Это «атеистическое» свойство квадрата настолько обескуражило священнослужителей пифагорейского союза, что его решили держать в строжайшей тайне. Ни к чему не привели и старания выразить через целое число соотношение радиуса и окружно­сти. Пифагорейцы в итоге оказывались перед альтернативой — либо отказаться от священных основоположений, либо закрыть дорогу свободному математич. исследованию. Тайны и мистич. обряды, к-рыми Цифагорейцы окружили число, превратились очень скоро в тормоз развития антич. математики.

Еще острее выявились трудности, связанные с числом, в исследованиях элейской школы. Здесь число было постав­лено на очную ставку с чувственно воспринимаемым фактом движения тел, перемещения тела в пространстве. Между выра­жением этого факта через число как отчетливо выраженную дискретную величину и столь же отчетливо выраженной непрерывностью движения тела в пространстве и времени был зафиксирован неразрешимый конфликт, апория. У числа поя­вился новый грозный враг — бесконечность. Оказывалось, что любая конечная величина (тела, пройденного им пути или от-

КОЛИЧЕСТВО 553

резка времени,'в течение к-рого этот путь проходится), буду­чи выражена через число, выглядит как бесконечная величина, как нечто неисчислимое. До исследований элейцев К. выступа­ло в сознании только в виде числа, выражающего определ. ве­личину, т. е. как нечто всецело дискретное, многое. Апории Зенона остро зафиксировали, что число и величина суть формы выражения чего-то иного, притом такие формы, к-рые бессиль­ны выразить это иное. То, что выражается в числе как многое, как прерывное, на самом деле есть «одно», «единое», «непрерыв­ное». Объективно только здесь и мог встать вопрос о том, что такое К. независимо от его выражения в числе, т. е. как особое понятие, отличное от понятий числа и величины. Рассуждения элейцев разрушали представление о божеств, природе числа. По существу они доказывали, что число, связанное с представ­лением о дискретности бытия, есть лишь субъективно произ­вольная форма, извне налагаемая на бытие, к-рое на самом деле непрерывно и едино, и что поэтому число и числовые соотношения выражают не подлинное бытие, а лишь видимость, пестрое марево чувственно воспринимаемых фактов. Тем са­мым математика попадала, по классификации элейцев, в сферу «мнения». По этой причине элейская школа не могла противо­поставить пифагорейской мистике чисел своего принципа мате-матич. мышления.

Единственно плодотворным для конкретного исследования количеств, аспекта действительности принципом оказалась в этих условиях атомистика Левкиппа — Демокрита. Более того, сам атомистич. принцип возник, по-видимому, именно как единственно возможный выход из трудностей, до предела обостренных столкновением пифагорейской и элейской школ. Представление об атоме как о мельчайшей, физически недели­мой частице позволяло сохранить в составе представления о реальном мире оба взаимно исключающих друг друга момен­та количеств, (пространственно-временного) аспекта действи­тельности — и прерывность и непрерывность, и неделимость и делимость, и единое и многое, и бесконечное и конечное (т. е. величину). Атомистика позволяла истолковать число, выра­жающее форму и порядок тел в пространстве pi времени, как чисто объективную характеристику материального мира, не зависящую от произвола людей или богов. Согласно учению Левкиппа—Демокрита, любое чувственно воспринимаемое тело состоит из очень большого (отнюдь не бесконечного) числа ато­мов, «неделимых». Поэтому величина есть функция от числа неделимых. Неделимое выступает, т. о., как естеств. единица, как реальное основание измерения и счета. Осн. понятия мате­матики (арифметики и геометрии) выстраивались, т. о., в стро­гую систему, построенную к тому же на чисто материалистич. фундаменте. И прерывность и непрерывность, и делимость и неделимость, и единство и множество, и бесконечность и конеч­ность определялись здесь как одинаково объективные свойства и характеристики «тела», ибо понятие тела формально объем-лет как «атом», так и чувственно воспринимаемое тело. Реаль­ностью К. тем самым оказывалась телесность, а не нек-рые «бестелесные» сущности вроде единицы, точки, линии или по­верхности. Эта установка атомистики отнюдь не была только философско-гносеологич. принципом. Она являлась также могучим эвристич. принципом развития собственно математич. построений. Идея Демокрита позволяла перекинуть мост между бытием и его образами в чувств, созерцании, в частности между числами и геометрич. фигурами. Толкуя, напр., окруж­ность как многоугольник с очень большим числом сторон, равным числу «неделимых», Демокрит теоретически разрешил проблему числа «пи». При этом толковании бесконечность ча­стичной дроби выступала как показатель того факта, что мас­штаб (мера) измерения взят неточно, приближенно, огрубление В том случае, когда единицей измерения оказывается «неде­лимое», число «пи» должно выразиться в целом конечном числе. Рассматривая атом как естественный объективно допустимый предел деления тел, как естеств. единицу измерения, Демок­рит ставил математику на прочный фундамент физич. реаль­ности. Именно в атомистич. строении тел обнаруживалась та однородность и одноименность, к-рая вообще позволяет рас­сматривать тела любой формы и вида как математически соиз­меримые, как различающиеся между собой только количест­венно. По существу только здесь было обосновано право мате­матики рационально соотносить и сравнивать между собой линию с точкой, линию — с поверхностью, поверхность — с объемом, кривую — с прямой, число — с фигурой и т. д. К. только здесь переставало быть просто собират. названием для совершенно разнородных понятий и выступало как тот общий для всех математич. понятий предмет, без к-рого они, строго рассуждая, должны рассыпаться.

Атомистика, направленная своим острием против спиритуа-листич. концепций внешнего мира, будто внешний (телесный) мир так или иначе состоит из бестелесных, непротяженных то­чек, из линий, лишенных толщины, и поверхностей, лишенных глубины, и оформляется бестелесными же числами, попадала в естеств. конфликт с официальной греч. математикой [ср. Аристотель: «Постулируя неделимые тела, они (Демокрит и Левкипп) вынуждены впасть в противоречие с математикой»]. Греч, геометров смущало, что при допущении мельчайшей, даже мысленно неделимой частицы оказывается невозможным разделить точно пополам отрезок, состоящий из нечетного числа неделимых. Две половины такого отрезка никогда не мо­гут быть «равными», «конгруэнтными», а будут только казаться таковыми в силу грубости наших чувств, слабой разрешающей силы глаза. Но тем самым «равенство», «конгруэнтность» и им подобные понятия, на к-рых геометрия основывала свои дока-

зательства, оказывались, строго рассуждая, лишь прибли­зительными, лишь огрубленными образами. Отстоять свою «абсолютность» геометрия в этих условиях могла, только про­возгласив суверенность геометрич. образов и построений ог внешнего мира, причем не только от чувственно воспринимае­мого многообразия эмпирии, но и от бытия в филос. смысле, от физич. реальности в смысле Демокрита. Интересы геометров в этом пункте прямо смыкались с интересами филос. учений, враждебных атомистике. Офиц. математика поэтому шла в об­щем и целом в фарватере идеалистич. филос. систем и полу­чила от них ярлык точнейшей из наук и квалификацию своих аксиом как вечных и неизменных.

Школа Платона попыталась усвоить идеи атомистики, от­вергая в то же время материализм, представление о телесно-физич. природе неделимых. Вместо неделимого тела она при­няла неделимую, минимальную поверхность и далее неделимый бестелесный контур — треугольник, к-рый, подобно идеям, оформляет бесформенную материю. Тем самым прерывность,, оформленность, ограниченность чувственно воспринимаемых тел приписывались действию бестелесных математич. идей, а чистая геометрия получала полную независимость от материи,, от физич. (качеств.) характеристик. Материя, представленная в этой концепции как нечто киселеобразное, как «апейрон», внутри себя абсолютно однородна и не может быть представ­лена как определ. К., как величина, число или фигура. Это — чистая возможность количеств, различений, полагаемых в нее извне, со стороны царства «идей»; опосредующим же звеном между идеями и материей выступают как раз «математич. предметы», непосредственно воплощающиеся в виде чувствен­но воспринимаемых контуров, очертаний и фигур определ. величины и числа, короче'говоря— в виде многообразных тел в пространстве. Тем же путем была лишена предметного смы­сла и «единица», основа счета и измерения. Числовые пропор­ции и отношения вновь, как у пифагорейцев, начинают пред­ставляться абсолютно самостоят, сущностями, т. е. особого рода вещами, к-рые существуют несмотря на то, что у них нет тела.

Аристотель попытался впервые зафиксировать и рассмот­реть К. как особую категорию, не совпадающую с числом, ве­личиной, фигурой и другими специально математич. понятия­ми. «Количество м— называется то, что может быть раз­делено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество есть множество, если его можно счесть, это—величина, если его можно измерить» (Met. V, 13, 1020а 7—14; рус. пер., М., 1934). «Между количествами одни раздельны, другие — непрерывны, и одни состоят из находя­щихся в них частей, имеющих определенное положение друг к ДРУгу, а другие из частей, не имеющих такого положения. Раз­дельными являются, например, число и речь, непрерывными — линия, поверхность, тело; а кроме того еще время и простран-CTBo»(Cat., VI, 4 b.;pyc. пер., М., 1939).Уже формальная (сло­весная) дефиниция весьма характерна, она обнимает не толь­ко «разнородные», но и прямо взаимоисключающие, противо­положные друг другу предметы рассмотрения;!^, выступает как высший род, содержащий внутри себя противоположности, как единство этих противоположностей. Рассмотрение этих диалектич. трудностей и попытки найти им решение осуществ­ляются Аристотелем не в общей форме, а в его обычной манере двигаться «от частного к частному». Сила аристотелевского ге­ния вообще обнаруживается не в дефинициях и итоговых вы­водах, а именно в способе рассмотрения трудностей, в поиске, в постоянных поворотах мысли, точки зрения, постановки воп­роса и т. д. В качестве примеров непрерывных К. фигурируют линия, поверхность, тело, «а кроме того еще время и простран­ство». Все эти примеры просто ставятся рядом, как равно­ценные. Но анализ показывает, что линия и поверхность ни в коем случае не суть самостоятельно существующие вещи, а только определ. характеристики тела. Кроме того, Аристотель категорически отвергает и самостоят, существование простран­ства, т. е. представление о нем в виде пустоты, и толкует про­странство также в качестве определ. характеристики того же «тела». Т. о., все непрерывные К. по существу сводятся к од­ному образу — к образу пространственно определенного тела. Время тоже рассматривается им как «число движения», т. е. тоже как определение тела, поскольку то движется, переме­щается в пространстве. Непрерывное К. тем самым толкуется уже не как у элейцев, т. е. не как неразличенная сплошность, в к-рой отсутствуют какие бы то ни было границы. Это непре­рывное К. само внутри себя различено, разграничено, т. е. состоит из частей. Но части непрерывного К. соприкасаются друг с другом, т. е. имеют общую (одну на двоих) границу и между ними нет промежутка, заполненного инородным телом или инородной «сущностью». Раздельные. же (прерывные) К. характеризуются тем, что их части не имеют общей границы. В качестве примеров раздельных К. фигурируют число и речь, единицы и слоги. Иными словами, пока речь идет о реальной, вне человека сущей, действительности, Аристотель допускает в ней только непрерывные К., т. е. такие К., составные части к-рых всегда имеют общую граничу. В итоге вопрос об отно­шении прерывных и непрерывных К. у Аристотеля фактически сводится к вопрсу об отношении числа и речи к реальному чув­ственно воспринимаемому миру или знаков к вещам, этими знаками обозначаемым. Число, как постоянно повторяет Ари­стотель в ходе своей полемики с пифагорейско-платоновским идеализмом, ни в коем случае нельзя рассматривать как осо­бую вещь, имеющую отдельное, обособленное от чувств.

554 КОЛИЧЕСТВО

(телесных) вещей существование (см. Met. XIV, 6 1093 b 24—29).

Комментируя рассуждения Аристотеля, Ленин особо выде­ляет эту мысль «Метафизики»: «Наивное выражение.трудно­стей" насчет „философии математики" (говоря по современ­ному): книга 13, глава 2, § 23:

__ Далее, тело есть субстанция, ибо оно обладает известной

законченностью. Но как могли бы быть субстанциями линии? Они не могли бы таковыми быть ни в смысле формы и образа, подобно, например, душе, нив смысле материи, подобно телу: ибо очевидно, что ничто не может состоять из линий, или из плоскостей, или из точек...".

Книга13, глава 3 разрешает эти трудности превос­ходно, отчетливо, ясно, материалистически (мате­матика и другие науки абстрагируют одну из сторон тела, явления, жизни). Но автор не выдерживает последова­тельно этой точки зрения» («Философские тетради», в кн.: Соч., т. 38, с. 371).

«Количеством в собственном смысле называется только то, что указано выше; все же остальное называется так _члишь>при-входящим образом: в самом деле, имея в виду те -_чвеличины>, которые были указаны, мы называем количествами и остальные предметы; так, например, белое называется большим, потому что велика поверхность, и дело — продолжительным, потому что оно совершается (происходит) долгое время, и точно также движение — значительным: все это называется количеством не само по себе. В самом деле, если человек указывает, сколь продолжительно данное деяние, он определит это посредством времени, называя такое деяние одногодичным или как-нибудь подобным образом; также указывая, что белое есть некоторое количество, он определит его чрез посредство поверхности: как велика поверхность, такую величину припишешь ты и бе­лому. Поэтому только указанное выше называется количеством в собственном смысле и само по себе; из всего же остального ничто не называется так само по себе, а если и называется, то— привходящим образом» (Cat., VI, 5 Ь). К. здесь весьма явствен­но толкуется как пространственная, временная, или простран­ственно-временная определенность того предмета, о к-ром идет речь. Но для Аристотеля совершенно ясно, что эта (количеств.) характеристика никогда не исчерпывает полной действитель­ности предмета. Напр., исследователь чисел рассматривает человека не поскольку он человек, а поскольку он — единое и неделимое. С др. стороны, геометр не рассматривает его ни поскольку он человек, ни поскольку он неделим, а поскольку это — тело (см. Met. XIII, 3). Но человек является «единым и неделимым» именно постольку, поскольку он — человек. По той же причине он есть вполне определенное геометрически тело, а не просто тело. Иными словами, Аристотель отме­чает здесь, что человек в его «полной действительности» есть всегда нечто большее, чем его изображение в арифметике (в числе) и в геометрии (в виде пространственно-определенной фигуры). Здесь же ясно видна и принципиальная разница меж­ду Аристотелем и атомистикой. Аристотель в качестве приме­ра «единого и неделимого» приводит здесь человека, точнее — индивидуума, понимая это в том смысле, что индивидуум есть предел деления рода «человек». При делении человека пополам получаются не две половшши «человека»,а две половинки тру­па. Это значит, что каждый род действительности имеет свою «меру», т. е. свою «естеств.» единицу. «И мера всегда должна быть дана как что-то одно для всех предметов <данной группы>, например, если дело идет о лошадях, то мера—лошадь, и если о людях, то мера — человек. А если мы имеем человека, ло­шадь и бога, то <мера> здесь, пожалуй — живое существо, и <то или другое> их число будет числом живых существ. Если же мы имеем человека, белое и идущее, здесь всего менее мож­но говорить об их числе, потому что все эти определения при­надлежат тому же самому предмету и одному по числу, но все же число таких определений будет числом родов, или здесь надо взять какое-нибудь другое подобное обозначение» (Met. XIV, 1 1087b 33 — 1088а 14). Число тут явно понимается как мера, повторенная много раз, т. е. как математич. выражение качества предмета. Аристотель, как отмечает Ленин, не выдер­живает последовательно материалистич. т. зр. на математич. предметы. Это связано с тем, что, кроме тела, в его философии важнейшую роль играет активная форма как самостоят, сущ­ность, и с тем, что он постоянно путается в диалектич.трудно­стях, касающихся отношений общего и единичного, чувствен­но воспринимаемого и умопостигаемого. Но сама эта путаница не плод недомыслия, а выражение того факта, что проблема К. на самом деле ведет к др. общефилос. проблемам и решается, в конце концов, только в общефилос. контексте, и ни в коем случае Ае внутри математики.

Схоластика, почву для к-рой подготовили уже стоики своей предельно формалистич. логикой, в общем не дала почти ничего для постановки и решения проблемы К. Это было свя­зано, в частности, и с тем, что на протяжении средних веков почти не двинулись вперед исследования в области математики. Логика стоиков и схоластов не могла послужить сколько-нибудь плодотворным средством развития математики или способом объяснения существа ее методов и результатов. Ни стоики, ни схоласты не выделили из своей среды ни одного крупного математика, а их разработки носили по большей части характер формальных спекуляций по поводу готовых результатов математич. исследования или философствования по поводу «основ математики».

Дальнейшее продвижение вперед стало возможно только вместе с подъемом математич. естествознания в 16 в. и было

связано с именами Кавальери, Декарта, Ньютона, Спинозы. Проблема К. естественно выступала на первый план по той причине, что естествознание 16—18 вв. было преимущественно математическим или, если охарактеризовать его методологич. и мировоззренч. характер, механистическим. Особый инте­рес в этом плане представляет фигура Декарта, соеди­нившего в себе, впервые после Демокрита, математика и фи­лософа. Его открытия в области математики в значит, мере обусловлены его философией, и в частности — его анализом проблемы К. как филос. категории. Математич. естествознание 16—17 вв. стихийно склонялось к др.-греч. атомистике, воз­рожденной почти без корректив; однако Декарт в своей рекон­струкции атомистич. принципа сделал важнейший шаг вперед по сравнению с Демокритом. В его представлениях о К. ска­зывается сильнейшее влияние филос. диалектики, идей Ари­стотеля. Декарт отвергает представление о пространстве как о бестелесной пустоте и также представление об абс. пределе деления тел. Но это как раз те два пункта, к-рые разделили Аристотеля и Демокрита. В этих пунктах Декарт решительно стал на сторону Аристотеля и тем самым против традиции, к-рая связана с именами Ньютона и Гоббса, против некритич. репродукции древней атомистики. В качестве единственно объективных форм действительности здесь признаются только пространственно-геометрич. формы чувственно созерцаемых тел и отношения тел в пространстве и времени, выражаемые числами. Поэтому категория К. становится здесь центр, катего­рией мировоззрения и метода.

Поиск по сайту: