ИЗМЕРЕНИЕ

(напр., определение длины стола путем накладывания разделенной линейки, определение силы тока ампер­метром и т. д.). Прямые И. могут применяться для определения численных значений положит, скаляр­ных величин и скалярных величин более общего типа, включающих в себя также нуль и отрицат. величины. Если нек-рая положит, скалярная величина выбрана за единицу И. [Q], то каждая другая величина того же рода Q выражается в виде: Q=q[Q], где q — вещест­венное число, к-рое может быть положительным, от­рицательным или равным нулю, a q[Q] — результат И. Что касается И. векторных, а также тензорных и вообще многомерных величин, то оно приводится к И. скалярных величин. Высшей ступенью прямого И. является И. величины путем сравнения ее с едини­цей И., воплощенной в эталоне (эталонная форма И.). Эталон определенного свойства прежде всего доставляет вещам, обладающим этим свойством, материал для его выражения; иначе говоря, эталон выступает в качестве всеобщей меры. Кроме того, эталон выполняет функцию масштаба, посредством к-рого определяется численное значе­ние измеряемой величины. Чтобы выполнить функции всеобщей меры и масштаба, вещь, представляющая эталон, должна обладать максимальной неизменяе­мостью. Сравнение с эталоном практически прово­дится через систему мер. Эталонная форма И. развилась из более простых.форм; исходной формой явилась случайная, или отдельная, форма И., отли­чающаяся тем, что И. величины определенного рода производится посредством к.-л. одной вещи, характе­ризуемой величиной того же рода. Уже в этой форме проявляются особенности И. как познават. процесса. То, что вещь А обладает свойством, к-рое может быть измерено, качественно выражается в способности др. вещи В быть сравниваемой с первой в отношении этого свойства, а количественно в том, что лишь определен­ное число вещей В равно вещи А в отношении этого свойства. Свойство вещи с его количеств, определен­ностью не существует только в его выражении посред­ством др. вещи, а существует независимо от всякого своего выражения, т. е. не результат И. определяет величину, а величина определяет результат ее И. В истории общества отдельная форма И. встречается лишь на первых ступенях измерит, техники, когда относит, неразвитость произ-ва не давала простора для прогресса технич. и эксперимент, средств. Эта­лонная форма И. исторически утверждается в усло­виях относительно высокого развития произ-ва и науки. Введение метрич. системы мер в период франц. революции конца 18 в. сыграло важнейшую роль в развитии точного И.

Прямые И. недостаточны для определения меры мно­гих величин, характеризующих явления объективного мира, особенно явления, к-рыо непосредственно не воспринимаются органами чувств и познание к-рых требует экспериментальных устройств. Уже сравнение с эталонами, т. е. прямое И. высокой (метрологиче­ской) точности, практически не обходится без н е-прямого, или косвенного, И. К непрямому И. относится И. величины, численное значение к-рой получается на основании прямых измерений др. ве­личин, связанных с измеряемой величиной определен­ной, математически выражаемой зависимостью. Напр., скорость v движущейся равномерно и прямолинейно

частицы определяется по формуле d=v, где значения

пути s и времени t определяются посредством прямых И., а вид функции устанавливается на основании оп­ределения понятия скорости равномерного и прямо­линейного движения. Прогресс техники и точного ес­тествознания выдвигал перед И. новые задачи, реше­ние к-рых, в свою очередь, двигало вперед науку и

технику. Историч. предпосылкой непрямого Я. яв­ляется открытие закономерных связей и единства различных явлений в отдельных областях природы и во всей природе в целом. Первая половина 19 в. дала для этого необходимый экспериментальный ма­териал. Открытие термоэлектричества, вращатель­ного магнетизма, работы А. Ампера, открытие М. Фарадеем электромагнитной индукции, открытие за­кона сохранения и превращения энергии послужили той базой, на к-рой К. Гаусс и В. Вебер построили свою т. н. абс. систему единиц (1832—52) сначала для магнитных, а затем для электрич. величин, явив­шуюся первым выражением теории непрямого И. Теория непрямого И. охватила позже все физич. величины. Возникли понятия основных и произ­водных единиц, системы единиц И., развилась теория размерностей, открывшая неизвестные прежде воз­можности предвидения физических явлений. Эти по­нятия и идеи покоятся в конечном итоге на исполь­зовании закономерных связей между различными физическими величинами. Развитие новой физики (теории относительности, квантовой теории) укрепи­ло эту тенденцию и привело к мысли о применении законов физических явлений в качестве своеобраз­ных идеальных эталонов; напр., в т. н. системе «естественных» абсолютных единиц М. Планка ис­пользуются закон распространения света в пустоте, закон всемирного тяготения, принципы термодинами­ки, квантовый закон Планка с тем, чтобы получить систему единиц, независимых от особенностей тех кон­кретных веществ и явлений, к-рые образуют субстан­цию обычных реальных эталонов. И. величин орга­нически связано с познанием количеств, отношений материального мира. Это относится к количеств, отно­шениям не только в том конкретном виде, в к-ром они рассматриваются в физич. науках, но также к коли­чественным отношениям, рассматриваемым в матема­тике. Так, И. величин выдвигало в историч. разви­тии математики необходимость обобщения понятия числа: одним из таких обобщении явились иррацио­нальные числа, к открытию к-рых привела задача И. отрезков. В совр. математике понятие меры множест­ва представляет собой далеко идущее обобщение понятия длины отрезка, площади плоской фигуры и объема тела.

При экспериментальном осуществлении И. полу­чаются искажения результата П., вызываемые раз­личными причинами и свидетельствующие об огра­ниченности эксперимента. Эти искажения, называе­мые ошибками И., по тем или другим основаниям от­носятся к определенным классам. Одни из них, по­рождаемые недостатками данной измерит, аппаратуры, неправильной установкой измерит, прибора и т. п. (систематич. ошибки), исключаются эксперименталь­ным путем. Др. искажения, порождаемые внешними акту И. обстоятельствами (случайные ошибки И.), экспериментально не могут быть исключены; их влияние на результат И. учитывается путем при­менения теории вероятностей и статистич. методов к множеству повторных И. Точность И. величины возрастает с развитием техники и науки. Однако эта точность обычно имеет пределы; напр., бессмысленно уточнять И. величин, характеризующих падение кам­ня па землю, вне пределов нек-рых микромасштабов, т. к. за этими пределами величина приобретает др. физич. содержание. Но с учетом конкретного физич. со­держания величины требование увеличения точности И. вполне правомерно; что же касается упомянутого выше учета физич. содержания величины, то он рав­нозначен применению нек-рой физич. теории к дан­ным, доставляемым экспериментом, и предполагает, что физич. теория и эксперимент в своем развитии [ дают все более точное и полное отражение объективного

246 ИЗМЕРЕНИЕ —ИЗОМОРФИЗМ

мира. Т. о., И. приводят к познанию законов природы; с др. стороны, познание последних дает возможности все точнее измерять физич. величины. Др. словами, неточности в И. относительны: они неизбежно возникают и необходимо «снимаются» в процессе познания. Переход классич. теорий физики в неклассические привел к уточнению старых и воз­никновению новых физических понятий и принципов, что нашло свое выражение в теории И. То обстоя­тельство, что при И. пространственных длин и вре­менных промежутков необходимо, согласно теории относительности, учитывать движение системы отсче­та, что при описании движения микрообъектов необ­ходимо, согласно квантовой механике, учитывать, в нек-рой схематизованной форме, внутр. структуру приборов, означает в конечном итоге, что наука сделала новый шаг в познании движущейся материи.

Точное И. предъявляет большие требования к аб­страктному мышлению. Чувственное созерцание игра­ет значительную, а порой и господствующую роль в И., когда не требуется высокой точности: И. длин, пло­щадей, объемов «на-глазок» и т. п.; в процессах точ­ного И. созерцание не имеет самостоят, характера и подчиняется абстрактному мышлению. Но, конечно, в И., если оно не является автоматическим, всегда участ­вуют органы чувств (глазу в процессе И. принадлежит особо важная роль). Присоединение прибора к органу чувств означает создание той необходимой связи меж­ду прибором и наблюдателем, к-рая является предпо сылкой для выведения суждений об исследуемых яв­лениях. Поэтому анализ результатов П., требующий всегда учета данных, относящихся к приборам, и использования законов физики, часто предполагает также и учет закономерностей физиологии органов чувств.

Вокруг проблемы И. в совр. науке идет непримири­мая борьба материализма с идеалистич. и агностич. течениями. Идеалистич. позиция в филос. вопросах, относящихся к П., находит свое выражение в концеп­ции, будто наблюдение и И. являются источником фи­зич. законов, будто физич. величины и даже объекты не существуют независимо от эксперимента и И. Эта концепция получила гипертрофированное развитие у совр. позитивистов (см. Позитивизм, Операционализм), к-рые пытаются направить против материализма дости­жения теории относительности и квантовой физики. Так, соотношение неопределенностей (к-рое по своей действит. сути раскрывает содержание понятия кванто­вого состояния, качественно отличающегося от анало­гичного понятия в классич. механике) трактуется пози­тивистами в том духе, будто только И. микрообъекта позволяет «приписать реальность» его определ. свой­ству. Следует, однако, отметить, что у мн. физиков трактовка, приписывающая И. не свойственное ему содержание, связана не столько с сознательно прини­маемой идеалистич. установкой, сколько с примене­нием неправильно выбранной терминологии. В послед­ние годы ряд выдающихся зарубежных ученых, разде­лявших раньше позитивистские взгляды, выступил против позитивизма и его понимания И. Так, Н. Бор считает, что в квантовой механике термин «И.» дол­жен употребляться в своем прямом смысле количеств. сравнения (сравнения с эталоном), и высказывается против применения таких выражений, как «измерение создает физические атрибуты объектов». Ошибочная т. зр. на И., свойственная идеализму и агностицизму, опровергается всем развитием науки и практики.

Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1, М., 1955; Энгельс Ф., Диалектика природы, Ы., 1955; его ж е, Анти-Дюринг, М., 1957; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Соч., 4 изд., т. 14; е г о же, Философские тетради, там же, т. 38; Гельмгольц Г., Счет и измерение, [пер. с нем.], Каз., 1893; Хвольсон О. Д., Курс физики, 7 изд., т. 1, Л.—М., 1933; Бриджмэн П. В., Анализ размерностей, пер. с англ., Л.—М., 1934; Маликов М. Ф., Основы мет-

рологии, ч. 1, М., 1949; Сена Л. А., Единицы измерения физических величин, 2 изд., Л.—М., 1948; X а л м о ш П. Р., Теория меры, пер. с англ., М., 1953; Беклемишев А. В., Меры и единицы физических величин, М., 1954; Ф о к В. А., Об интерпретации квантовой механики, в сб.: Философские проблемы современного естествознания, М., 1959; Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960; Бор Н., Квантовая физика и философия, в его кн.: Атомная физика и человеческое познание, пер. с англ., М., 1961; W a i-1 ot J., Dimensionen, Einheiten, Maflsysteme, в кн.: Handbuch der Physik, hrsg. von H. Geiger und K. Scheel, Bd 2, В., 1926; Measurement. Definitions and theories, ed. by С W. Church­man and P. Ratoosh, N. Y.— L., [1959].

M. Омельяновский. Москва.

ИЗОЛИРУЮЩАЯ АБСТРАКЦИЯ — мысленное выделение словесно обозначаемого отд. признака к.-л. предмета или предметов, соответствующего тому или иному их свойству или их отношению к др. предме­там; при этом выделенный признак мыслится изоли­рованным от др. признаков, охватывающих всю со­вокупность свойств и отношений данных предме­тов. В результате И. а. отдельно взятый признак ста­новится особым предметом мысли. Понятия, в к-рых мыслятся такого рода предметы, паз. абстрактными понятиями (см. Конкретные и абстрактные понятия); таковы понятия «справедливость», «важность» и т. п. И. а. обычно противопоставляется генерализирующей, или обобщающей, абстракции, результатом к-рой яв­ляются понятия, в к-рых мыслятся предметы, по­скольку они образуют классы (напр., «металлы») или агрегаты (напр., «человечество»), и к-рые обычно могут быть выражены как в единственном, так и во множеств, числе. В этом отличие таких понятий, как, напр., «храбрец» («храбрецы»), «нация» («нации»), «сласти», от понятий «храбрость», «националь­ность» (в смысле свойства принадлежать к к.-л. на­ции), «сладость», в к-рых мыслятся изолированно взя­тые признаки, рассматриваемые как самостоят, пред­меты. В отличие от обычных (называющихся конкрет­ными) понятий, к-рым всегда присущ нек-рый объем, понятия, возникающие в результате И. а., не имеют объема в обычном для логики смысле; подходя к во­просу шире, можно считать, что и они имеют объем, но он состоит из одного «абстрактного предмета», т. е. того признака, к-рый выделен данной И. а.

Мысленное выделение того или иного признака мож­но рассматривать и не как отвлечение данного призна­ка от всех др. признаков, а как процесс, посредством к-рого опускаются (т. е. мысленно вычеркиваются) все признаки, за исключением данного. На это об­стоятельство обратил внимание Кант, согласно к-рому «мы не должны говорить: абстрагировать нечто, но: абстрагироваться от чего-либо (von Etwas)» (К ant, Logik, 1800, § 6). Об отношении И. а. к абстракции отождествления см. Обобщающая абстракция. См. также Оператор абстракции.

Лит.: Попов П. С, История логики нового времени,
М., 1960, гл. 10; Горский Д. П., Вопросы абстракции и
образование понятий, М., 1961; его да е, О видах научных
абстракций и способах их обоснования, «Вопр. философии»,
1961, №9. П. Попов. Москва.

ИЗОМОРФИЗМ (от греч. Хаос, — равный, одина­ковый и jiOQ(pVi — форма) — отношение между к.-л. объектами, выражающее в нек-ром (уточняемом ниже) смысле тождество их структуры (строения). Понятие И.— важнейшее общенауч. понятие. Оно имеет важ­ное филос. значение и непосредственно связано с ка­тегориями различия, тождества, сходства, достовер­ности и др.; понятие И. используется при характери­стике отношения теории к действительности, при опи­сании переработки информации в процессе познания, при анализе условий достоверности выводов по анало­гии и т. д.

Уточнение понятия тождества структуры может быть произведено на различных уровнях абстракции и ло-гич. строгости, что приводит к различным уровням понятия П.,— от строго формализованного понятия

ИЗОМОРФИЗМ 247

И. в математике, до более широкого понятия И. в кибернетике, приложимого в значит, мере и к теории познания. Поскольку понятие структуры объекта пред­полагает его рассмотрение в виде совокупности со­ставляющих его элементов (или, в нек-рых случаях, в виде объединения его частей-подмножеств), при рассмотрении И. обычно говорят об отношении между системами, множествами к.-л. элементов. Системы эле­ментов, находящиеся в отношении И., наз. изо­морфными.

Примеры И. 1) Пусть С — прямая линия, рас­сматриваемая как множество точек; D — множество (всех) действит. чисел. Выбрав произвольную точку прямой в качестве начала отсчета, произвольный от­резок в качестве единицы длины и одно из двух на­правлений на прямой в качестве направления воз­растания, можно сопоставить выбранному началу отсчета число 0, а концу единичного отрезка, от­ложенного от начала отсчета, число 1. Определенная т. о. система координат на прямой выражает И. множеств С и D. 2) Отношение между местностью и картой этой местности; между изображаемым пред­метом и фотографич. негативом; между негативом и готовым фотоснимком; между станком и его действую­щей моделью; между радиоприемником и его схемой; между коллективом рабочих и служащих предприя­тия и их списком в бухгалтерии с указанием должно­стей и заработной платы; между животным и его чу­челом. В каждом из этих примеров «модель» (карта, схема, список и т. п.) изоморфна моделируемому объек­ту в том смысле, что в ней сохраняются неизменными нек-рые соотношения между его частями (схема прием­ника воспроизводит расположение и соединение его деталей, карта передает рельеф местности и пр.), что позволяет изучать эти соотношения непосредственно по модели. Примеры показывают, что И. в каждом отд. случае связан лишь с вполне определенной группой свойств или отношений между частями или элементами рассматриваемых объектов (множеств), в остальном могущих быть совершенно различными (в т. ч. и по «строению»). В таких случаях говорят, что свойства, относительно к-рых две системы (мно­жества) изоморфны, инвариантны при пере­ходе от одной из этих систем к другой. 3) Сравним следующие три теории: исчисление высказываний (по­нимаемое именно как исчисление, т. е. как нек-рая формальная система), логику высказываний (пони­маемую как содержательную теорию о высказываниях и формах высказываний) и теорию контактных электрич. схем. Известно (см. Алгебра ло­гики), что выражения логики высказываний и кон­тактные схемы можно поставить в такое взаимно­однозначное соответствие, что тождественно-истин­ным формулам будут соответствовать схемы, проводя­щие ток при любых распределениях состояний своих контактов, выполнимым формулам — схемы, проводя­щие ток при нек-рых наборах состояний контактов, а невыполнимым (т. е. тождественно-ложным) — схемы, не пропускающие тока ни при одном наборе состоя­ний контактов. При этом образованию логич. выраже­ний при помощи оператора дизъюнкции соответствует параллельное соединение контактов схемы, соответ­ствующих дизъюнктивным членам, а при помощи конъюнкции — последовательное. В то же время со­вокупности выражений логики высказываний, с од­ной стороны, и контактных схем, с другой, можно рассматривать в качестве конкретных интерпретаций (представлений, моделей, реализаций) исчисления высказываний, в к-рых «бессодержательным» форму­лам исчисления высказываний приписывается опре­деленный смысл: в одном случае — в терминах вы­сказываний (предложений, суждений) и форм выска­зываний, в другом — в терминах электрич. схем.

Наконец, для каждой из трех рассматриваемых систем можно предложить арифметич. интерпретацию, в к-рой каждой формуле исчисления (выражению логики вы­сказываний) ставится в соответствие пек-рая ариф­метич. функция, аргументы к-рой, так же как и она сама, принимают два значения, обозначаемые обычно как 0 и 1. Одно из этих значений, напр. О, отождеств­ляется с истинностным значением высказывания «ис­тина», а другое — с истинностным значением «ложь». Доказуемой формуле исчисления высказываний (соот­ветственно тождественно-истинной формуле логики высказываний) тогда будет соответствовать функция двух аргументов, тождественно-равная нулю, а опро­вержимой (соответственно тождественно-ложной) фор­муле — функция, тождественно-равная единице. Если А та В — нек-рые формулы (высказывания), а А' и В' — соответствующие им функции, то формулам (высказы­ваниям) ~ЛА, А & В, Л V В и ЛзВ соответствуют ариф­метич. функции 1— А', А'В', А'^-В' — А'В' и 1—Л'— — А'В', а (содержательной) эквивалентности высказы­ваний А ж В — равенство А'=В'. Т. о., мы имеем четыре различных, но «одинаково устроенных» сис­темы объектов: элементами первой являются фор­мулы (т.е. формальные выражения, к-рые в исчис­лении высказываний рассматриваются не как вы­сказывания, а как образованные по определенным пра­вилам комбинации символов на бумаге), элементами второй — высказывания (и формы высказываний), третьей — контактные электрич. схемы, четвертой — арифметич. функции, принимающие, так же как и их аргументы, значения 0 и 1. Отношение между каждой парой из этих четырех систем является И. 4) Крутильные механич. колебания описываются обыч­но линейными дифференциальными уравнениями вто­рого порядка; эти колебания могут изучаться также посредством построения электрич. колебательного контура с такими параметрами, что колебательный процесс в нем описывается тем же уравнением, что и изучаемый процесс механич. колебаний. И. механич» и электрич. колебательных систем и описывающего каждую из них дифференциального уравнения поз­воляет, в принципе, свести изучение любой из этих трех систем к рассмотрению любой из двух других, являющихся ее моделями. Т. о., экспериментальный и «теоретический» (расчетный) методы исследования, иногда противопоставляемые друг другу, основаны, по существу, на одной и той же идее моделирования при помощи изоморфных моделей.

Все упомянутые до сих пор случаи И. можно рас­сматривать как проявления более широкого отноше­ния между различными частями (сторонами) окружаю­щей нас объективной реальности и их описаниями в тех или иных терминах. При этом более вниматель­ный анализ приводит к необходимости разделить это отношение на два различных отношения между двумя различными парами множеств предметов. Первое из них — это отношение соответствия между реальностью и более или менее полной и точной совокупностью об­разов этой реальности, возникающих в нашем созна­нии. Поскольку полнота и точность воспроизведения внешнего мира в человеч. сознании всегда относи­тельны, соответствие между предметами реального мира и их мысленными образами есть не И., а более общее отношение — гомоморфизм (см. ниже). Второе же соответствие — между совокупностью наших со­держат, представлений о мире и ее систематич. опи­санием в точных терминах может быть и изоморфным. Более того, такой И. является целью каждой естеств.-науч. теории (см. Интерпретация).

Понятие И. относительно; эта относительность свя­зана с наличием у рассматриваемых множеств предме­тов нек-рой структуры, не учитываемой в данном по­нятии И.; в зависимости от степени идеализации

248 ИЗОМОРФИЗМ

исходя из к-рой мы выделяем в этих множествах инте­ресующие нас свойства и отношения, получаются раз­личные отношения И. Два множества могут быть изо­морфными относительно одной группы свойств и от­ношений и неизоморфными относительно др. группы. Поскольку в примерах 1) — 4) эти группы свойств и отношений не были полностью выявлены, в них со­держался нек-рый элемент неопределенности. Чтобы устранить неопределенность, присущую на этом уровне понятию И., надо каждый раз точно указывать те свойства и отношения, относительно к-рых рассмат­ривается данное отношение И. Четкое понятие И. необходимо в естествознании, где часто используются выводы, основанные на аналогии двух объектов. Эти выводы дают обычно только более или менее вероят­ные заключения; исследуя условия повышения их вероятности, обычно прибегают к таким приемам, как классификация признаков сравниваемых объектов по «существенности», требование по возможности боль­шего числа совпадающих признаков, введение поня­тия гомологии и т. п.- В ходе уточнения этих доста­точно расплывчатых критериев мы и приходим к оп­ределяемому ниже точному понятию И., позволяющему делать достоверные заключения, относящиеся к изоморфным множествам объектов. (Это понятие не следует смешивать с понятием И. в химии, к-рое не только по своей этимологии, но и по существу, имеет тесную связь с рассматриваемым нами поня­тием И., однако не является в строгом смысле слова его частным случаем).

Определение изоморфизма и связанных с ним понятий.

Пусть А и А'—два (конечные или бесконечные) множества элементов, природа к-рых нами не рассматривается, и на этих множествах определены нек-рые множества предикатов

(свойств и отношений) вида i?j? и F^ (верхний индекс указывает

число аргументных мест предиката, нижний — номер предика­та в нек-рой фиксированной нумерации предикатов). Если между множествами А и А', а также между множествами опре­деленных на них предикатов можно установить такое взаимно­однозначное соответствие [т. е. каждому элементу щеА (эта запись читается: «элемент а, из множества А») можно поставить в соответствие один и только один вполне определенный эле­мент а-еА', и обратно, каждому элементу а ■ s А' —один и

только один элемент aye А; соответствующие элементы из
А и А', так же как и предикаты вида F wF', обозначаются оди­
наковыми индексами], что из -F?(a-, а-......... а,) следует

ft L \ Ъ-2 ь Т)

F _А^р(а-, а........ а,), а из F,^q (а., а-........... а.) следует

^п м ^L2 tp l 3i Jz Jq

F^Cf(^ai i ^a,-. •••» ^a,-) Д^ля любых p, q, k и l, то такие множества

¹ Ji Ji Jq

A n А' наз. находящимися в отношении И. (изоморфны-м и) по отношению к данным множествам предикатов вида F и F'. Каждое из множеств А и А' наз. в этом случае и з о-морфным образом другого (в математике, особенно в алгебре, И. часто наз. также само соответствие между А и А', или фупкцию, осуществляющую отображение А на А'; см., напр., ст. Изоморфизм в БСЭ, 2-е изд., т. 17). Если, в частности, А и А' совпадают, то такой И. наз. авто­морфизмом; если при этом каждый элемент переходит сам в себя — тождественным автоморфизмом (к-рый имеет место, очевидно, для любого множества предикатов над любым множеством А). Если упомянутое в определении И. соответствие между элементами множеств А и А' однозначно лишь в одну сторону, от А и А' (что означает, что каждому элементу А соответствует единственный! элемент А', но один и тот же элемент А' может соответствовать и различным эле­ментам множества А), то такое отношение между А и А' (или функция, отображающая А на А') наз. гомоморфиз­мом, а множество А'— гомоморфным образом множества А. Автоморфизм есть частный случай И., а И.— частный случай гомоморфизма. В силу данных определений, И. (и, следовательно, автоморфизм) есть рефлексивное, симмет­ричное и транзитивное отношение, т. е. может рассматриваться как разновидность понятия тождества (равенства, эквивалент­ности). Отношение гомоморфизма рефлексивно и транзитивно, но, вообще говоря, не симметрично.

Простым примером гомоморфизма является соответствие между к.-л. множеством векторов на плоскости и множеством их проекций на прямую, лежащую в этой плоскости (вообще, соответствие между множеством векторов произвольной раз­мерности и его проекцией на пространство меньшего числа из­мерений), с определенными на обоих множествах операциями сложения векторов и умножения вектора на действит. число. При этом каждому вектору плоскости соответствует вполне

определенная проекция, но каждому вектору-проекции соот­ветствует, вообще говоря, много различных векторов из про­ектируемого множества. Проекция суммы векторов равна сум­ме их проекций, а проекция произведения вектора на число равна произведению проекции этого вектора на то же число. Сдвиг или поворот плоскости вокруг нек-рой точки — при­меры автоморфизма.

Приведенные определения И. и гомоморфизма имеют точ­ный характер и свободны от упоминавшейся выше неопреде­ленности, свойственной «общему» понятию И. Сравнивая при­веденный выше пример гомоморфизма с упомянутым в примере 2) «изоморфизмом» между фотографируемым объектом и его фотографич. изображением, мы видим, что этот «относитель­ный», приближенный, идеализированный И. есть, по существу, гомоморфизм. Содержат, смысл гомоморфного отобра­жения состоит в том, что различие между нек-рыми эле­ментами множества игнорируется, сами эти элементы в рамках конкретного рассмотрения отождествляются. При этом «склеивании» отождествляемых элементов уменьшается, вообще говоря, число рассматриваемых отношений между ни­ми: предикаты, определенные для первоначально не отож­дествленных элементов, выпадают из рассмотрения после отож­дествления последних. В известном смысле можно сказать, что понятие гомоморфизма отражает процесс абстракции (идеа­лизации, схематизации), к-рый предшествует построению вся­кой научной теории (так же как понятие И. отражает наше стремление к правильному, не искаженному воспроизведению картины мира). В самом деле, если представить себе некую «полную» совокупность свойств реально существующего объ­екта, то нет оснований считать, что она может быть отражена в «полном» же их описании, хотя бы потому, что такое описание может оказаться бесконечным. Гипотетическое «полное» описа­ние (в случае его правильности в к.-л. достаточно определен­ном смысле) было бы изоморфным данному объекту относитель­но «полной» совокупности его свойств. Всякое же частич­ное описание (а все осуществимые описания реальных пред­метов именно таковы) есть лишь гомоморфный образ описываемого объекта.Об И. по отношению к «полной» совокуп­ности свойств данных систем объектов можно говорить как об «абсолютном» И. Такой И. может иметь место лишь между абст­рактными (математическими, логическими и подобными им) системами: в математике и логике указание совокупности пре­дикатов, рассматриваемых в связи с постановкой вопроса об И. данных объектов, и является тем «полным» описанием, к-рое предполагается в понятии «абсолютного» И. Но л в пределах математики И. двух множеств может иметь или не иметь места, в зависимости от рассматриваемой совокупности пре­дикатов, и И., являющийся «абсолютным» на одном уровне аб­стракции, не является таковым на другом уровне. Никакое же соответствие между системами реальных предметов (если только системы эти не тождественны) не может быть «абсолют­ным» И. Каждое, пусть самое незначительное, различие в свойствах рассматриваемых систем (в отношениях между их элементами) свидетельствует о гомоморфном, а не изоморфном характере соответствия. Однако для естествознания вопрос о приближении к «абсолютному» И. науч. теорий с ре­альной действительностью,— вопрос, не снимаемый никакой идеализацией, выраженной в точном перечне учитываемых при построении теорий свойств и отношений между предметами реального мира,— имеет огромное значение.

Исторически понятие И. возникло при рассмотре­нии абстрактных алгебраич. систем (групп, полей, колец и др.), описания к-рых всегда предполагаются «полными», в силу чего «заключения по аналогии» о свойствах к.-л. системы, сделанные на основании знания свойств изоморфной ей системы, можно рас­сматривать как тавтологичные суждения о тождественности свойств тождеств, объектов. [Это не значит, что такие «тавтологичные» суждения не­пременно тривиальны: ведь в преодолении связанных с ними трудностей и состоит, в значит, мере, разви­тие математики и логики; кроме того, в ряде слу­чаев сама по себе проблема установления И. различ­ным образом заданных систем может даже не иметь для своего решения единого общего метода (см. Алгоритм)}. Положение в этом смысле не изменилось и тогда, когда понятие И. оказалось весьма пло­дотворным и в других областях математики (в то­пологии, в к-рой основным является понятие гомео­морфизма — спец. случая И. по отношению к свой­ству «быть открытым множеством», в математич. ана­лизе, в теории функций, в геометрии и др.). Но уже в физике проблема «абсолютности» И. ее теорий и реальной действительности, являющаяся конкретиза­цией осн. проблемы теории познания об адекват­ности наших представлений окружающему нас реаль­ному миру, встает во весь рост. Еще большую остроту приобретает эта проблема в кибернетике, где анало-

ИЗУЛЕ-ЛУБАТЬЕР — ИИСУС ХРИСТОС 249"

гии (предполагающие, в том или ином смысле, И.) в строении и функционировании сравниваемых объек­тов носят часто далеко не очевидный характер (в оп­ределении И. мы не пользовались понятием «тождества функционирования», но с привлечением понятия времени вопрос о тождестве функционирования может быть сведен к вопросу о тождестве структуры). В ки­бернетике важное значение имеет также вопрос о со­хранении И. (конечно, «относительного») при переда­че информации, поскольку при слишком большом уровне помех принятое сообщение может оказать­ся настолько искаженным, что установить его И. с переданной совокупностью сигналов станет невоз­можным.

Возвращаясь к поставленному выше вопросу об И. как критерии обоснованности заключений по анало­гии, нужно при ответе на него учитывать следующие уровни этого понятия. И., вытекающий из о п р е-деления рассматриваемых систем, являющийся, очевидно, «абсолютным», есть основа для достоверных заключений. Часто рассматриваемый в естествознании И., основанный на введении к.-л. абстрактных понятий (напр., на лежащем в основе большого числа физич. теорий понятии об элементарной частице электрич. заряда — электроне), также может служить достаточ­но надежной основой для выводов — в той мере, в какой оправдано введение указанных понятий (если, конечно, при этом неявно не используются другие, недостаточно обоснованные допущения). Наконец, весьма распространенный способ употребления поня­тия И., связанный с использованием различных допу­щений о рассматриваемых объектах и дополнитель­но введенных понятиях, может быть использован в науке в той же мере, в какой могут быть использо­ваны эти допущения. Вероятность заключений, осно­ванных на такого рода И., возрастает по мере обосно­вания использованных гипотез; доказательством (в том или ином точном смысле) такое заключение становится лишь после доказательства (в том же смысле) этих гипотез.

Лит.: В а н-д е р-В а р д е н Б. Л., Современная алгебра,
ч. 1, [2 изд.], пер. с нем., М.—Л., 1947, гл. 2, § 9—10; Т а р-
с к и й А., Введение в логику и методологию дедуктивных
наук, пер. с англ., М., 1948, гл. 6, § 37, 39, гл. 10, § 65; Г и л fa-
бе р т Д., Основания геометрии, пер. с нем., М.—Л., 1948,
вступит, статья П. К. Рашевского, с. 17—52, гл. 1, с. 56—91;
X и н ч и н А. Я., Простейший линейный континуум, «Успе­
хи матем. наук», 1949, т. 4, вып. 2 (30), с. 180; К у р о ш А. Г.,
Теория групп, 2 изд., М., 1953, гл. 1, § 1—2; К л и н и С. К.,
Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 2, § 8;
Полетаев И. А., Сигнал, М., 1958, с. 28—33; Эшби
Р. У., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, гл. 6;
Ч е р ч А., Введение в математическую логику, лер. с англ.,
[т. 1], М., 1960, гл. 5, § 55. Ю. Гастев. Москва.

ИЗУЛЁ-ЛУБАТЬЁР (Izoulet-Loubatiere), Жан Бер-нар Жоакен (2 авг. 1854—25 мая 1929) — франц. бурж. реакц. философ-идеалист и социолог. С 1897— проф. социальной философии в Коллеж де Франс. В основу своей социологич. теории И.-Л. положил «биосоциальную гипотезу», согласно к-рой общество— это организм, основанный на разделении труда. По признанию И.-Л., осн. элементы его теории содержа­лись в «Социологии» рус. ученого Де-Роберти. Ис­ходя из своей гипотезы, он выводил необходимость существования в обществе элиты и иерархии, возни­кающих в процессе эволюции, и невозможность равен­ства людей. «Элита является мозгом социального ор­ганизма, подобно тому как мозг является элитой животного организма» («La Cite moderne», P., 1896, p. XXVI; впоследствии названа И.-Л. «Святой град, или Антимарксизм» — «La sainte Cite, ou l'anti-marxisme, P., 1930). Ссылаясь на биологич. законы, И.-Л. обосновывал также необходимость ассоциации, солидарности людей. Критикуя индивидуализм, И.-Л. настаивал на первостепенном значении общества в жизни человечества; только в обществе антропоид

превращается в человека (указ. соч., р. 163, 588). С позиций солидаризма И.-Л. осуждал классовую борьбу и революц. действия нар. масс, гл. задачей считал установление социального мира и «справед­ливого равновесия между руководящей элитой и тол­пой в обществе» (там же, р. XI). Враждебно встретил Октябрьскую революцию 1917 и призывал к интер­венции против СССР («Без России нет Франции» — «Sans Russie, pas de France!», 1920).

И.-Л. выступил с критикой материализма и идеализ­ма, предлагая в качестве их синтеза мистическо-идеа-листич. учение, названное им «пантеизмом» («метафи-зич. революция»); материя, по его мнению, проявление жизни духа; в основе механизма природы и общества скрыта целесообразность. Пантеизм, по И.-Л., должен обеспечить примирение враждующих сил в обществе, единение государя и народа, рабочего и хозяина, труда и капитала; к этому реакц. учению о классовой гар­монии сводится его т. п. социализм («Пантеизм За­пада...»— «Le pantheisme d'Occident...», 1928). Пов­торяя ницшеанские положения, И.-Л. выступал про­тив пацифизма, с апологией войны, агрессивности и национализма.

В совр. Франции делаются попытки оживления идей И.-Л. (см. «Предисловие» к кн. «Двадцать запо­ведей» — «Les vingt commandements...», P., 1957).

С о ч.: La rentre'e de Dieu dans l'ecole et dans l'etat; ou la philosophic de l'histoire de France, P., 1924; Paris, capitate des religions, ou la mission d'Israel, P., 1926; La metamorphose de 1'Eglise, ou la sociologie fllle du decalogue au college de France, P., 1928.

Лит.: Боборыкин П., Попытка социологической си­стемы, «Русская мысль», 1897, № 5, с. 1—29.

В. Кузнецов. Москва.

ИЗЪЁМЛЮЩЕЕ СУЖДЕНИЕ — см. Суждение.

ИИСУС ХРИСТОС — мифич. основатель христиан­ства. По христ. учению, И. X.— «богочеловек», одно* из лиц Троицы, бог-сын, воплотившийся в человеч. образе и принесенный в жертву богом-отцом во искуп­ление первородного греха Адама и Евы, «спаситель»-человечества. Земная жизнь Иисуса-человека отно­сится церк. традицией к 1-й трети 1 в. н. э.; мифы об И. X., содержащиеся в священных книгах (см. Биб­лия), рассказывают, что во исполнение пророчеств. Ветхого завета о пришествии мессии-спасителя, евр. девушка Мария зачала непорочным путем от «Духа святого» младенца Иисуса; рождение его сопровожда­лось чудесами и «знамениями». Иисус в точение трех лет проповедовал свое учение, путешествуя в сопро­вождении учеников-апостолов по Палестине, творил чудеса, исцелял больных, ходил но водам, воскре­шал мертвых и т. д. Его деятельность навлекла на него» преследования со стороны иерусалимских «фарисеев и книжников», к-рые добились от рим. наместника Пилата казни И. X.; на третий день после смерти он якобы воскрес, явился нек-рым из своих почитателей, на сороковой день вознесся на небо, где воссел «одес­ную» (по правую руку) бога-отца; в дальнейшем, по учению христ. церкви, следует ожидать его нового, «второго» пришествия на землю для окончат, осуществ­ления божеств, плана мироустройства и прежде всего для «страшного суда».

Мифичность евангельских повествований о земной жизни И. X. можно считать доказанной, хотя в зару­бежной лит-ре в наст, время распространен взгляд на И. X. как на историч. личность. Однако даже в среде бурж. ученых было высказано полоягепие о неисторич­ности личности И. X. «Неисторичность Иисуса,— пи­сал А. Древе,— также твердо научно установлена, как неисторичность Ликурга, Ромула и Рема, семи рим­ских царей, Горация Коклеса или Вильгельма Телля» (Древе А., Отрицание историчности Иисуса в прошлом и настоящем, М., 1930, с. 140). Приводи­мые доказательства историчности И. X. несостоятель-

250 ИИСУС ХРИСТОС—ИКБАЛ

ны. Эволюция образа И. X. шла не от человека к бо­гу, как бывает в случае посмертного обожествления историч. персонажей, а от бога к человеку. В самом раннем произведении христ. лит-ры — Апокалип­сисе — нет еще и речи о земной биографии И. X., там фигурируют только весьма неопределенные и общие упоминания о самом И. X. и «агнце». На следую­щем этапе формирования христианства, отразившемся в приписываемых Павлу ранних Посланиях, образ И. X. конкретизируется, но история его земной жиз­ни там тоже отсутствует. И только в евангелиях, через сто с лишним лет после того времени, к к-рому приурочивается жизнь и смерть И. X., дается опи­сание событий этой жизни. Миф о боге И. X. лишь постепенно обрастал деталями, составившими биогра­фию человека Иисуса, причем эти детали могли иметь своим источником только фантазию неск. поколений христиан. Не менее важный аргумент доказательства мифичности И. X. заключается в том, что все без ис­ключения историч. источники 1 в. п. э. не содержат никаких свидетельств, подтверждающих евангельские повествования о нем. Жившие и писавшие в 1 — нач. 2 вв. н. э. Плутарх, Сенека, Филон, Тацит, Плиний Младший и др. ни одним словом не упоминают в своих сочинениях об И. X. и событиях, описанных в еван­гелиях. В «Иудейских древностях» Иосифа Флавия содержится отрывок, в общих чертах воспроизво­дящий евангельскую легенду, но он является позд­нейшей интерполяцией; это доказывается тем, что христ. писатели вплоть до нач. 4 в. не знали такого текста и не ссылались на него. Свидетельства об исто­рич. существовании И. X. имеются только в христ. лит-ре, притом в сравнительно поздних ее памятни­ках. Но эти свидетельства не заслуживают доверия, прежде всего потому, что их авторы преследовали не информационно-исто рич., а религ.-назидат. цели.

В основе образа И. X. лежит ветхозаветное пред­ставление о «помазапнике»-мессии («Христос» — греч. перевод этого слова), происходящем из рода царя Да­вида и являющемся по поручению бога Яхве на землю для спасения людей. В отличие от ветхозаветного мес­сии, И. X.— не победитель-полководец, а мученик, страдалец, искупительная жертва; его миссия за­ключается не в освобождении народа Израиля от его завоевателей, а в спасении всего человечества от по­следствий первородного греха. В образе И. X. отра­зилось влияние мифологии и дохрист. религий, осо­бенно тех, в к-рых играл большую роль культ уми­рающего и воскресающего божества (егип. мифы о Сераписе-Осирисе, фригийский — об Аттисе, сиро-финикийский — об Адонисе, греко-фракийский —о Дионисе, мифологич. цикл древних иранцев). Во мно­гих из этих мифов нашло выражение фантастич. оли­цетворение сезонного «умирания» н «воскресения» растительности. Представители разных народов, при­мыкавшие к христианству, вносили в него свои преж­ние верования и представления, что не могло не вызы­вать эволюции и самого образа И. X.

Христ. богословы стараются перенести центр тя­жести вопроса об И. X. в морально-этич. область, изображая последнего вневременным нравств. идеалом. Офиц. инстанции большинства христ. исповеданий счи­тают, однако, недопустимой ликвидацию той мифо­логич. основы христ. догматики, к-рая связана со сверхъестеств. чертами образа И. X.

Религ.-догматич. сторона мифа об И. X. внутренне противоречива. Бессмысленной выглядит жертва богом самого себя во искупление греха созданных им же двух человек. Необходимость второго пришествия И. X. на землю определяется в сознании верующих явной безрезультатностью первого пришествия, что противоречит догмату о всеведущности и всемогущ-ности бога. Миф об И. X. во всей своей непоследо-

вательности и явной логич. несостоятельности сло­жился исторически в ходе оформления христ. веро-. учения (см. Христианство).

Лит.: Энгельс Ф., К истории раннего христианства, в кн.: Маркс К. иЭнгельс Ф., Соч., т. 16, ч. 2, [М.], 1936; Немоевский А., Философия жизни Иисуса, М., 1923; Крывелев И., Книга о библии, М., 1958, с. 125—31, 188—90, 208—11; Ранович А. Б., О раннем христианстве, М., 1959; Л е н ц м а н Я., Происхождение христианства, М., 1960; Штраус Д., Жизнь Иисуса, кн. 1—2, пер. с нем., Лейпциг—СПБ, 1907; М у т ь е-Р у с с э Э., Существовал ли Иисус Христос?, пер. с франц., М., 1929; Кушу П. Л., За­гадка Иисуса, пер. с франц., М., 1930; Древе А., Миф о Христе, пер. с нем., т. 1—2, М.—Л., 1924; Робертсон А., Происхождение христианства, пер. с англ., М., 1959; Bauer В., Christus und die Caesaren, 2 Aufl., В., 1879; G e i s e 1-m a n n J. В., Yesus der Christus, Stuttg., 1951.

И. Крывелев. Москва.

ИКАЛТОЁЛИ, Арсен (12 в.) — груз, теолог и фило­соф, защитник христ. догматики. Образование получил в Константинополе; был руководителем Икалтойской академии — центра правого крыла груз, теологич. и филос. мысли того времени, выступавшей против прогрессивной философии Петрици. В трактате «О пер­венце» и полемич. сборнике «Догматикой» (включав­шем, в частности, работы Иоанна Дамаскина «Диалек­тика» и «Точное изложение православной веры...») И. защищал православное христианство и выступал против еретич. течений.

Лит.: Нуцубидзе Ш., История грузинской филосо­
фии, гл. XXV, Тб., 1960. Ш. Хидашели. Тбилиси.

ИКБАЛ, Мухаммад (р. ок. 1873—ум. 21 апр. 1938)— инд. мыслитель и поэт, крупный представитель му-сульм. течения в идеологии Индии нового времени. Окончил колледж в г. Лахоре (1899). С 1905 изучал философию в ун-тах Англии и Германии. С 1908 — проф. философии. Важнейшими произведениями И., содержащими филос. воззрения, являются филос. поэмы «Секреты Я» («Асрар-и-Кхуди», 1915), «Секреты самоотречения» («Рамуз-и-Бекхуди», 1917), «Книга вечности» («Джавид-нама», 1932), а также ряд стихо­творных сборников: «Колокольчик каравана» («Банг-и Дара», 1924), «Послание Востока» («Пайям-и-Машрик», 1923) и др. Теоретич. анализу религ.-филос. проблем мусульманства посвящена его кн. «Восстановление религиозной мысли Ислама» («The reconstruction of religious thought in Islam»).

Мировоззрение И. сложилось под влиянием нац.-освободит. борьбы народов Индии против англ. ко­лонизаторов. На его филос. воззрения значит, влия­ние оказали зап.-европ. системы философии (в част­ности, бергсонианство). В центре филос. системы И.— учение о личности. Все существующее он рассмат­ривал как совокупность отд. самодетерминированных «ego» («Я»). Природа «ego» такова, что, несмотря на его способность взаимодействовать с другими «ego», оно замкнуто в самом себе и обладает только ему присущей индивидуальностью (указ.- соч., Lahore, [1954], р. 72). Высшим проявлением индивидуально­сти являются, по И., человек и бог. Личность обнару­живает свое бытие в том, что она постоянно прояв­ляет свои желания, вечно бурлит в огне страстей. Желания и страсти вызываются еще более высоким чувством — любовью, возведенной И. в ранг осн. этич. категории. Вся полнота личности проявляется в сфере активной практич. деятельности. «Высшая деятель­ность есть не духовная деятельность, а деятельность практическая... Мир не является чем-то предназна­ченным лишь для созерцания и умозрительного поз­нания, а представляет собой такую реальность, ко­торая должна быть созидаема и преобразована в процессе непрерывной активности» (там же, р. 198).

Личность может проявить себя только в обществе. Личность, посвятившая себя служению обществу, как бы приобретает благодаря этому бессмертие об­щества. «Отдельный индивид не знает цели идеалов и не находит применения своим способностям...

ИКОНОБОРЧЕСТВО —ИЛЛАРИОН 251

Когда же он отождествляет себя с обществом, он подобен капле в океане, становящейся океаном» («Асрар-о-Рамуз», Лахор, 1948, с. 98, 99).

И. выступал против всех форм угнетения человека, беспощадно критиковал антигуманистич. природу бурж. общества. Антикапиталистич. настроения И. определили его сочувств. отношение к идеям социа­лизма. И. одним из первых в Индии приветствовал Ок­тябрьскую революцию в России (поэма «Хизр-и-Рах»). Однако мировоззрение И. не было свободно от бурж. ограниченности. И. считал, что материализм забо­тится лишь об удовлетворении материальных по­требностей людей и игнорирует их высшие, духовные устремления (см. «The reconstruction of religious thought in Islam», p. 188). Исходя из этого, И. объявлял религию наиболее всеобъемлющей формой мировоз­зрения, а интуицию — высшей формой познания. Интуиция дает, по И., непосредств. знание конеч­ной реальности, к-рая состоит из нерасчлененного единства субъекта и объекта и к-рую И. называет абс. «ego», богом, имманентным природе (см. там же, с. 59, 61, 107).

Философия И., несмотря на всю ее ограниченность, оказала большое прогрессивное влияние на развитие филос. мысли Индии в ее борьбе против ортодоксаль­ных религ.-мистич. учений, проповедовавших пас­сивное, созерцат. отношение человека к жизни. Гу­манизм и демократизм философии и ноэзин И. оказал влияние на развитие прогрессивной инд. лит-ры. В Лахоре (Пакистан) с 1953 существует «Общество Икбала» («Вазм-е-Икбал»).

Лит.: Неру Д., Открытие Индии, пер. с англ., М., 1955, с. 376—79; Аникеев Н. П., Проблема личности в философии Икбала, «Вопр. философии», 1958, Л"» 6, с. 65—76; его же, Выдающийся мыслитель и поэт Мухаммад Икбал, М., 1959; Хаким X. А., Фикр-е-Икбал (Взгляды Икбала), Лахор, 1957; A n a n d M. R., The golden breath, L., [1933]; V a h i d S. A., Iqbal, his art and thought, [Lahore], 1944; Singh I., The ardent pilgrim. An introd. to the lite and work of Mohammed Iqbal, Bombay [a. o.], [1951]. Iqbal as a thinker. [A collection of essays], Lahore, [1952].

H. Аникеев. Москва.

ИКОНОБОРЧЕСТВО — еретич. движение, от­рицающее поклонение иконам. И. тесно связано с ан-титринитарскими спорами, с отрицанием «человече­ской» природы Иисуса Христа. Выступления против культа икон известны в Армении уже в 4 в. Од­нако форму социального и идеологического движения оно приняло в Византии, где было узаконено ука­зом императора Льва III в 726, запретившим по­читание икон. Отмена культа икон на первом этапе сопровождалась конфискацией сокровищ и дала гос-ву и светской знати значит, средства. В дальнейшем под лозунгами И. все чаще выступают демократич. эле­менты. Иконоборч. требования выдвигало павликиан-ство. Это заставило господств, класс отказаться от И.; в 843 иконопочитание было восстановлено. Сторон­ники иконопочитания, к к-рым принадлежали, в част­ности, Иоанн Дамаскин, Феодор Студит и др., раз­вивали восходящие к античности представления о том, что икона — символ божества; наоборот, последова­тели И. утверждали, что икона — подобие божества и, следовательно, культ икон есть идолопоклонство; поклоняясь иконе Христа, человек обращается не к божеств, природе бога-сына, а к его плотской форме. Отвергая культ икон, И. выступало против тезиса ср.-век. церкви о единстве чувств, и сверхчувств, мира, к-рое осуществляется как в двойственности природы Христа, так и в возможности оторваться от земного мира и достигнуть блаженства при помощи чувственных символов (храм, икона, богослужение). На И. оказали известное воздействие учения иудаизма и ислама, запрещавшие изображения божеств. В 16 в. И. иногда становится лозунгом кальвинизма в борьбе против католичества, напр. в Нидерландах, Швей-

царии И. было одной из форм демократич. движения
против богатства монастырей и католич. храмов.
В России И. известно с 14 в. (напр., ересь Маркиана).
Лит.: Андреев И., Герман и Тарасий, патриархи Кон­
стантинопольские, Сергиев Посад, 1907; Сюаюмов М. Я.,
Проблемы иконоборчества в Византии, «Уч. зап. Свердловск,
гос. пед. ин-та», 1948, вып. 4; Л и п ш и ц Е. Э., Очерки исто­
рии византийского общества и культуры. VIII •— первая поло­
вина IX века, М.—Л., 1961, с. 170—212; Brchier L., La
querelle des images, P., 1905; Ostrogorsky G., Studien
zur Geschichte des byzantinischen Bilderstreites, Breslau, 1929;
G r a b a r A., L'iconoclasme byzantin, P., 1957; A 1 e s a n-
d e г P. J., Patriarch Nicephorus of Constantinople..., Oxf.,
1958. А. Наждан. Москва.

ИКОНОМОВ, Тодор Поппетров (29 авг. 1835—28 окт. 1892) — болг. демократ, философ и публицист. Окон­чил Киевскую духовную академию (1865). Участвовал в редактировании журн. «Читальня» («Читалище», 1871—72). Мировоззрение И. сформировалось под влиянием передовой рус. мысли, идей франц. просвети­телей и материалистов-энциклопедистов. В области теории познания И. был материалистом-сенсуалистом, признававшим также и роль логич. мышления в поз­нании действительности. И. пропагандировал в болг. лит-ре осн. эстетич. принципы Белинского и Черны­шевского. Прекрасное, по И., — в природе и чело­веке. Иск-во должно отражать действительность, со­действовать общественному прогрессу («Поезията на природата и нашите нужди», журн. «Читалище», 1871). И. активно боролся с религ. предрассудками, однако сам колебался между атеизмом и деизмом. Обществ, явления он рассматривал идеалистически, движущие силы социального процесса видел в борьбе прогрессивных и реакц. идей.

С о ч.: Силата на идеите, «Македония», 1869, год. 3, бр. 12, 15 февр.; По въпросът за поп Богомила, там же, 1870, год. 4, бр. 25, 14 февр.; Мъртвото и живото на земята, «Читалище», 1871, год. I, бр. 22—23, авг.— сент.

Лит.: Г р о з е в Г., История на българската философия, ч. 1, С, 1951, с. 90—94; Бъчваров М.Д., Мирогледът на Тодор Икономов, «Философска мисъл», 1959, № 2, с. 83—93.

М. Бычваров. НРБ.

ИЛЛАРИОН (гг. рожд. и смерти неизв.) — рус. мыс­литель 11 в., оратор, гос. деятель, священник, с 1051 митрополит. Выступал как соратник Ярослава Муд­рого в борьбе за объединение Руси, был поборником просвещения. Религиозно-филос. воззрения И. изло­жены в соч. «Слово о законе и благодати», в к-ром он выступил с доказательством превосходства «благода­ти», под к-рой подразумевал «новозаветное» учение, над «законом» — т. е. Ветхим заветом. В русле бого­словских споров развивал вопрос о природе истины, утверждая, что истина выше догмы. Догматизм — удел человека, находящегося в рабском состоянии, в то время как истина может быть познана только чело­веком физически и духовно свободным. И. высказывал мысль о «возрастании», изменении истины, поскольку, с его т. зр., человек от «закона», т. е. догмы, переходит к благодати, т. е. к истине. «Прежде тень (т. е. догма, закон), потом истина». И. подчеркивал прогрессивное значение принятия Русью христианства. Он писал о героич. традициях родной земли. Призыв к един­ству Руси выражен им в «Похвале кагану Владими­ру». И. утверждал, что укрепление гос-ва является единств, средством для сохранения и умножения богатства, просвещения и независимости всей Руси.

Лит.: Горский А. В., Памятники духовной литерату­ры времен великого князя Ярослава I, M., 1844; Жданов И. Н., Слово о законе и благодати и похвала кагану Владими­ру, Соч., т. 1, СПБ, 1904;НикольскийН.К., Материа­лы для повременного списка русских писателей и их сочине­ний (X—XI вв.), СПБ, 1906, с. 75 — 122; Орлов А. С, Древ­няя русская литература XI—XVII вв., М.—Л., 1945, с. 55— 59; Лихачев Д. С., Русские летописи и их культурно-ис­торическое значение, М.—Л., 1947; Гудзий Н. К., Исто­рия древней русской литературы, 6 изд., М., 1956, с. 81—89; Клибанов А. И., Реформационные движения в России, М., 1960, с. 339, 365; Будовниц И. У., Общественно-поли­тическая мысль Древней Руси (XI—XIV вв.), М., 1960.

К. Шохин. Москва.

252 ИЛЬИН —ИММАНЕНТНАЯ ФИЛОСОФИЯ

ИЛЬИН, Иван Александрович (р. 1882) — бурж. философ, объективный идеалист с ярко выражен­ными чертами мистицизма. Приват-доцент (с 1912), проф. (с 1918) Моск. ун-та. Испытал большое влияние нем. идеалистич. философии, особенно Гегеля; в обще-филос. воззрениях близок к В. Соловьеву и Лосскому.

Осн. задачу философии составляет, по И., позна­ние т. н. духовно-предметного смысла явлений. Пред­метный смысл явлений и сущность души, в конечном счете, совпадают; поэтому «философствование» — это «душевно-духовное делание» («Религиоз­ный смысл философии», Париж, 1925, с. 15). Познание, в трактовке к-рого И. близок к Гуссерлю, состоит, как он писал, из трех актов: опыт, т. е. переживание ду­шой исследуемого предмета; «внутреннее вглядывапие в сущность внутренно данного содержания» — ин­туиция, составляющая центральный акт познания; наконец, стадия «аналитического описания и разумно-логического раскрытия испытанного и усмотренного содержания» (там же, с. 20, 21).

В гл. работе «Учение Гегеля о конкретности бога и человека» (т. 1—2, 1918) И. развил концепцию, соглас­но к-рой философия Гегеля — религ. практика, полу­чившая форму спекулятивного познания божества. Не признавая диалектику гл. содержанием учения Гегеля, И. извращенно толковал ее суть: противоположные и существенно-различные определения понятия, обо­гатив друг друга «спекулятивными» содержаниями, переходят к «взаимному творческому приятию».

По политич. взглядам И. сначала примыкал к эсе­рам, затем перешел на позиции кадетской буржуазии; монархист, шовинист; вел активную борьбу с марк­сизмом. После Окт. революции 1917 мистицизм И. углубился: он призывал создать новую «философию религиозности и откровения». В 1922 И. за контрре­волюционную деятельность был выслан за грани­цу, где продолжал активно выступать против Со­ветской России. Написанные в эмиграции мистико-религиозные сочинения И. не прибавляют ничего нового к его прежним взглядам («Путь духовного об­новления» [1937]; «Аксиомы религиозного опыта», т. 1—2, 1953). Совр. экзистенциалистские истолко­ватели Гегеля (И. Флюгге и др.) в своей аргументации часто ссылаются на работы И.

Соч.: Понятие права и силы, М., 1910; Идея личности в учении Штирнера, «Вопр. филос. и психол.», 1911, кн. 106(1); Кризис идей субъекта в наукоучении Фихте Старшего, там же, 1912, кн. 111(1) и 112(2); Философия Фихте как религия сове­сти, там же, 1914, кн. 122(2).

Лит.: Против современных фальсификаторов истории рус.
Философии, ГСб.], М., 1960. А. Поляков. Москва.

ИЛЬИЧЁВ, Леонид Федорович [р. 2(15) марта 1906] — общественный деятель, секретарь ЦК КПСС (с 1961), академик (с 1962). Член КПСС с 1924. Окон­чил Ин-т красной профессуры (1937). В 1930—53 вел преподавательскую работу, руководил кафедрами. Был ответственным секретарем и членом редколлегии журн. «Большевик». Гл. редактор газет «Известия» (1944—48), «Правда» (1951—52), зав. Отделом печати и член коллегии МИД СССР (1953—58). Зав. отделом пропаганды и агитации ЦК КПСС по союзным респуб­ликам (с 1958). XXII съездом КПСС избран членом ЦК партии. Пред. Идеологич. комиссии при ЦК КПСС (с 1962). Автор работ по диалектич. и историч. мате­риализму, внешней политике СССР и междунар. от­ношениям. Ленинская премия (1960) за участие в соз­дании книги «Лицом к лицу с Америкой. Рассказ о поездке Н. С. Хрущева в США».

Соч.: Идеализм и материализм, «На подъеме», 1930, № 3; Материализм диалектический, МСЭ, 2 изд., т. 6, М., 1937 (соавтор); Материализм, БСЭ, т. 38, М., 1938 (соаьтор); Ленин—вождь нового типа, «Большевик», 1939, № 1 (со­автор); Корифеи революционной науки, [М.], 1939 (соавтор); О книге Ф. Энгельса «Людвиг Фейербах и конец классиче­ской немецкой философии», [М.], 1940; О роли личности в истории М., 1941; Гениальное произведение творческого

марксизма, в сб.: Великая сила идей ленинизма, [М.], 1950; О произведении Ф. Энгельса «Анти-Дюринг», [М.], 1953; Прогресс науки и техники и международные отношения, М., 1958; О некоторых вопросах идеологической работы в совре­менных условиях, «В помощь политич. самообразованию», 1958, № 12 (без подписи); Проблемы мира и статус-кво, «Международная жизнь», 1958, № 1 (псевд. М. Батурин); Спутники и вопросы международных отношений, там же, JYs 3; Международные отношения и идеологическая борьба, там же, 1960, № 3 (псевд. Л. Федоров); XXI съезд КПСС и некоторые вопросы идеологич. работы, «Коммунист», 1959, № 2; Вопросы коммунистического воспитания трудящихся, там же, № 14; Мирное сосуществование и борьба двух идео­логий, «Проблемы мира и социализма», 1959, № 11; Владимир Ильич Ленин. Биография, М., 1960 (член авторского кол­лектива); Научная основа политики Ленинской партии, «Пранда», 1961, 21 апр., № 111; 28 аир., № 118; Речь на XXII съезде КПСС, там же, 1961, 26 окт., № 300; Мощный фактор строительства коммунизма, «Коммунист», 1962, № 1; Ленинским курсом к победе коммунизма, М., 1962; Основы политических знаний, учебное пособие, 4 изд., М., 1962 (руководитель авторского коллектива); Научная основа ру­ководства развитием общества, М., 19 62.

ИММАНЕНТНАЯ ФИЛОСОФИЯ — разновидность субъективного идеализма, развитая В. Шуппе, Р. Шуберт-Зольдерном, М. Кауфманом, А. Леклером, И. Ремке, О. Штоком, Мартинетти и др. Близка эмпириокритицизму.

Осн. идеи И. ф. были развиты Шуппе в «Теоретико-познавательной логике» (W. Schnppe, «Erkenntnissthe-oretische Logik», 1878), Шуберт-Зольдерном в «Осно­вах теории познания» (R. Schubert-Soldern, «Grund-lagen einer Erkenntmsstheorie», 1884), Кауфманом в «Имманентной философии» (М. Kauffman, «Imma-nente Plrilosophie», 1893). С 1895 по 1900 Кауфман, а затем Шуппе издавали «Zeilschrift fur immanente Philosopliie» (вышло в сгет 4 т.). И. ф. отличалась более резко выраженными, чем у эмпириокритицизма, фидеистич. чертами в сочетании с солипсизмом, что в особенности проявилось у Шуберт-Зольдерна и Кауфмана.

В подлинной философии, по Шуппе, отождествля­ются теория познания, логика и онтология, но фило­софия должна быть обособлена от психологии инди­видуума. Исходя в своей теоретико-познават. логике из того действит. факта, что мышление только в абст­ракции может рассматриваться в обособлении от мыс­лимого содержания и что нельзя изолировать сознание от объективной действительности, Шуппе утверждает, что объект и субъект неразрывно связаны друг с дру­гом, что объекты не существуют вне сознания, что бытие имманентно сознанию.

В этих рассуждениях представители И. ф. отожде­ствили содержание сознания с предметом познания, знание объектов с самими объектами. Тем самым зна­ние, сознание превращено представителями И. ф. в единств, реальность, а существование вещей све­дено к факту познания (осознания) их. Концепция И. ф. искажает действит. соотношение субъекта и объекта в духе «принципиальной координации» Аве­нариуса. Представители И. ф. использовали также и учение Авенариуса об интроекции.

Вышеуказанные тезисы И. ф. неизбежно вели к со­липсизму, к-рый и был высказан Шуберт-Зольдерном, с той софистич. поправкой, что это солипсизм не мета­физический, отрицающий реальное существование мира вне переживаний данного субъекта, а теоретико-познавательный, рассматривающий мир с т. зр. не­коего родового субъекта. Шуппе, рассуждая подоб­ным же образом, попытался, однако, отрицать, что его мировоззрению присущ солипсизм.

Отсюда вытекает специфическое для И. ф. понима­ние истины: истинно то, что включено, «входит» в «со­знание вообще» как его содержание. В собственно же индивидуально-психич. части сознания людей могут быть не истинные знания о вещах, но лишь «мнения». Однако люди причастны знанию постольку, поскольку момент «всеобщего сознания» наличествует

ИММАНЕНТНАЯ ФИЛОСОФИЯ — «ИМПЕРИАЛИЗМ, КАК ВЫСШАЯ СТАДИЯ КАПИТАЛИЗМА» 253

в их сознании. Вещи, к-рые в настоящий момент не осознаются, существуют, по Шуппе (использовавшему здесь идею Дж. С. Милля), как возможность получения впечатлений. Что касается существования др. индиви­дуальных «Я», то об их существовании И. ф. умоза­ключает на основании восприятий чужих человеч. тел (но совсем нелогично И. ф. отказывается умозаключать подобным образом о существовании внешнего мира).

Поиск по сайту: