 |
юБРНюБРНЛЮРХГЮЖХЪюПУХРЕЙРСПЮюЯРПНМНЛХЪюСДХРаХНКНЦХЪаСУЦЮКРЕПХЪбНЕММНЕ ДЕКНцЕМЕРХЙЮцЕНЦПЮТХЪцЕНКНЦХЪцНЯСДЮПЯРБНдНЛдПСЦНЕфСПМЮКХЯРХЙЮ Х ялххГНАПЕРЮРЕКЭЯРБНхМНЯРПЮММШЕ ЪГШЙХхМТНПЛЮРХЙЮхЯЙСЯЯРБНхЯРНПХЪйНЛОЭЧРЕПШйСКХМЮПХЪйСКЭРСПЮкЕЙЯХЙНКНЦХЪкХРЕПЮРСПЮкНЦХЙЮлЮПЙЕРХМЦлЮРЕЛЮРХЙЮлЮЬХМНЯРПНЕМХЕлЕДХЖХМЮлЕМЕДФЛЕМРлЕРЮККШ Х яБЮПЙЮлЕУЮМХЙЮлСГШЙЮмЮЯЕКЕМХЕнАПЮГНБЮМХЕнУПЮМЮ АЕГНОЮЯМНЯРХ ФХГМХнУПЮМЮ рПСДЮоЕДЮЦНЦХЙЮоНКХРХЙЮоПЮБНоПХАНПНЯРПНЕМХЕоПНЦПЮЛЛХПНБЮМХЕоПНХГБНДЯРБНоПНЛШЬКЕММНЯРЭоЯХУНКНЦХЪпЮДХНпЕЦХКХЪяБЪГЭяНЖХНКНЦХЪяОНПРяРЮМДЮПРХГЮЖХЪяРПНХРЕКЭЯРБНрЕУМНКНЦХХрНПЦНБКЪрСПХГЛтХГХЙЮтХГХНКНЦХЪтХКНЯНТХЪтХМЮМЯШуХЛХЪуНГЪИЯРБНжЕММННАПЮГНБЮМХЕвЕПВЕМХЕщЙНКНЦХЪщЙНМНЛЕРПХЙЮщЙНМНЛХЙЮщКЕЙРПНМХЙЮчПХЯОСМДЕМЙЖХЪ
постоянная времени
|
вХРЮИРЕ РЮЙФЕ: |
Нарастание и спад потенциала происходит по экспоненциальной кривой, как показано на рис. 7.2В. Фаза роста описывается уравнением:
где t — время от начала импульса. Постоянная времени t равна произведению RC. Это время, за которое потенциал возрастает
Глава 7. Нейроны как проводники электричества 131
| Рис. 7.2. Влияние емкости на временной ход изменения потенциала. (А) Потенциал, создаваемый прямоугольным скачком тока в цепи, содержащей исключительно резисторы. (В) В цепи, состоящей из одних емкостей, скорость изменения потенциала пропорциональна величине прилагаемого тока. (С) Ток в цепи, содержащей как резисторы, так и емкости. (D) Электрическая схема из рис. 7.1С с добавлением удельной емкости мембраны. Fig. 7.2. Effect of Capacitance on Time Course of potentials. (A) Potential (V) produced by a rectangular pulse of current (i) in a purely resistive network. Voltage is proportional to, and has the same time course as, the applied current. (B) In a purely capac itative network the rate of change of voltage is proportional to the applied current. (C) In a combined RC network the initial surge of current is into the capacitor (i c); by the end of the pulse all of the current flows through the resistor (i R). Voltage rises to the final value i R exponentially with time constant t = RC. After termination of the current pulse, the capacitance discharges through the resistance with the same time constant and ic and i R are equal and opposite. (D) Electrical model of a cable as in Figure 7.1C, but with membrane capacitance per unit length (cm) added. | 
|
до 63 % (1 - 1/ e) своего максимального значения. Спад напряжения тоже экспоненциален, с той же постоянной времени. Ток через резистор, i R, должен изменяться во времени по тому же закону, что и напряжение. Следовательно, на фазе роста ток начинает расти от нуля до своего максимального значения i. Емкостной ток, наоборот, начинается с величины i и спадает до нуля по экспоненте с той же постоянной времени. По завершении импульса, поскольку внешнего источника тока нет, единственным током на резисторе будет ток, генерируемый напряжением на конденсаторе. Следовательно, ток на резисторе равен по величине емкостному току и противоположен ему по направлению, как показано на рисунке.
Вышеописанную цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора и конденсатора, можно использовать для описания сферической нервной клетки, аксон и дендриты которой настолько малы, что их вкладом в электрические свойства клеток можно пренебречь. В эквивалентной цепочке для аксона или мышечного волокна как емкость мембраны, так и ее сопротивление распределены по всей длине волокна, как показано на рис. 7.2D. Емкость мембраны на единицу длины ст (измеряемая в мкФ/см) зависит от удельной емкости на единицу площади Сm (в мкФ/см2) по формуле сm = 2pаСт, где a — радиус волокна.
Постоянная времени мембраны сферической клетки или волокна (tm = RтСт) не зависит от размера клетки или волокна. Причина этого в том, что увеличение радиуса (а следовательно, и площади поверхности мембраны) влечет за собой не только увеличение емкости, но и соответствующее снижение сопротивления, так что произведение двух величин не меняется. Поскольку показано, что величина Ст приблизительно одинако-
132 Раздел II. Передача информации в нервной системе
| Рис. 7.3. Распространение потенциала вдоль аксона омара, регистрируемое с помощью поверхностного электрода. Fig. 7.3. Spread of Potential along a lobster axon, recorded with a surface electrode. A rectangular current pulse is applied at 0 mm, producing an electrotonic potential. With increasing distance from the site of current injection, the rise time of the potential change is slowed and the height of the plateau attenuated. (After Hodgkin and Rushton, 1946.) |
ва для всех нервных и мышечных волокон (1 мкФ/см2), то величина τ является удобным параметром, характеризующим удельное сопротивление мембраны для данной клетки. Постоянная времени — это третий параметр, который, наряду с входным сопротивлением и постоянной длины, характеризует поведение аксона. Диапазон значений постоянной времени в различных типах нервных и мышечных клеток составляет от 1 до 20 мс.
емкость в кабеле
Каково влияние постоянной времени на ток в кабеле? Как и в случае простой RC-цепочки (рис. 7.2С), нарастание и спад потенциала в ответ на скачкообразное изменение тока замедляется благодаря наличию конденсатора. Ситуация осложняется тем, что ток течет уже не через один конденсатор, но каждый сегмент цепочки является одним из резистивно-емкостных элементов, взаимодействующих между собой. Благодаря этим взаимодействиям временной ход в отдельном сегменте нельзя описать простой экспонентой, и фазы роста и спада замедляются по мере удаления от точки инъекции тока (рис. 7.3). Поскольку скорость нарастания потенциала зависит от расстояния между отводящим электродом и местом инъекции тока, постоянную времени спада уже нельзя рассчитать на основе простого измерения времени 63 %-ного роста потенциала, за исключением единственной точки вдоль волокна, в которой это расстояние равно постоянной длины.
Обратимся к рассмотрению движения ионов. Если в аксон инъецирован положительный ток, внутриклеточные ионы (главным образом, калия) будут распространяться вдоль волокна. Некоторая часть ионов уйдет на изменение заряда на емкости мембраны, другая часть будет протекать по мембранному сопротивлению. Одновременно с этим процессом будет происходить перемещение отрицательных ионов в противоположном направлении. Постепенно потенциал на мембране достигнет нового устойчивого значения, емкости, распределенные по мембране, будут полностью заряжены до нового уровня потенциала, а через мембрану будет протекать постоянный ионный ток. Время, необходимое для достижения нового устойчивого состояния, определяется постоянной времени.
Еще одно следствие наличия мембранной емкости заключается в том, что короткие сигналы распространяются на более короткие расстояния, чем длительные сигналы. В случае достаточной длительности сигнала, в течение которого потенциал успевает достигнуть своего максимального значения, емкость заряжается полностью, и пространственное распределение потенциала определяется сопротивлениями мембраны и цитоплазмы: Vx = V 0 ε–x/l. Для коротких импульсов, таких как синаптический потенциал, ток прекращается еще до того, как емкость успевает полностью зарядиться. Это выражается
Глава 7. Нейроны кок проводники электричество 133
| Рис. 7.4. Мембранный ток во время прохождения потенциала действия. Fig. 7.4. Current Flow during an Action Potential at an instant in time. Rapid depolarization during the rising phase of the action potential is due to the influx of positively charged sodium ions. The positive current spreads ahead of the impulse to depolarize the adjacent segment of membrane toward threshold. Repolarization on the falling phase is due to the efflux of potassium ions. | 
|
в уменьшении расстояния, на которое потенциал распространяется вдоль волокна. Другими словами, эффективная постоянная длины для коротких сигналов меньше, чем для длительных. Кроме того, форма коротких сигналов искажается по мере их перемещения по волокну, а их амплитуда снижается за счет «закругления» пика, достигаемого все позднее и позднее.
§ 2. Распространение потенциала действия
Продвижение потенциала действия вдоль нервного волокна зависит от пассивного распространения тока в соседние участки мембраны, которое вызывает в них деполяризацию до порогового уровня. Для иллюстрации этого свойства представим себе потенциал действия, «замерший» во времени, и обрисуем общую картину распределения потенциала вдоль волокна, как показано на рис. 7.4. Размер участка мембраны, находящегося под влиянием потенциала действия, зависит от его длительности и скорости проведения. К примеру, если длительность потенциала действия равна 2 мс, а скорость его проведения 10 м/с (10 мм/мс), то потенциал распространится на участке мембраны с 2 см. В том месте, где мембранный потенциал достиг порога (т. е. на переднем фронте потенциала действия), происходит массивный вход натрия в направлении электрохимического градиента, приводящий к дальнейшей деполяризации мембраны. Как и в случае инъекции тока через микроэлектрод, входящий ток распространяется в продольном направлении от активного участка. Этот распространяющийся ток вызывает деполяризацию участка, соседнего с активным, до порогового уровня. Позади от пика потенциала действия, напротив, калиевая проводимость настолько высока, что ток через калиевые каналы вызывает реполяризацию мембраны до уровня покоя.
Импульсы обычно зарождаются в одном конце аксона и перемещаются к другому его концу. Однако, не существует предпочтительного направления распространения импульса. Импульсы, производимые в нейромышечном соединении, расположенном в середине мышечного волокна, распространяются в обоих направлениях от середины мышцы к сухожилию. Тем не менее, за редким исключением потенциал действия не способен изменить направления своего движения по волокну. Причина этого в рефрактерном периоде. В зоне рефрактерности, показанной на рис. 7.4,
134 Раздел II. Передача информации в нервной системе
натриевые каналы в основном инактивированы, а калиевая проводимость высока, поэтому распространение регенерирующего процесса в обратную сторону невозможно. После того, как потенциал действия ушел из данного участка волокна, мембранный потенциал возвращается к уровню покоя, инактивация натриевых каналов снимается, калиевая проводимость снижается до нормального уровня, и участок вновь становится возбудимым.
оНХЯЙ ОН ЯЮИРС: