 |
юБРНюБРНЛЮРХГЮЖХЪюПУХРЕЙРСПЮюЯРПНМНЛХЪюСДХРаХНКНЦХЪаСУЦЮКРЕПХЪбНЕММНЕ ДЕКНцЕМЕРХЙЮцЕНЦПЮТХЪцЕНКНЦХЪцНЯСДЮПЯРБНдНЛдПСЦНЕфСПМЮКХЯРХЙЮ Х ялххГНАПЕРЮРЕКЭЯРБНхМНЯРПЮММШЕ ЪГШЙХхМТНПЛЮРХЙЮхЯЙСЯЯРБНхЯРНПХЪйНЛОЭЧРЕПШйСКХМЮПХЪйСКЭРСПЮкЕЙЯХЙНКНЦХЪкХРЕПЮРСПЮкНЦХЙЮлЮПЙЕРХМЦлЮРЕЛЮРХЙЮлЮЬХМНЯРПНЕМХЕлЕДХЖХМЮлЕМЕДФЛЕМРлЕРЮККШ Х яБЮПЙЮлЕУЮМХЙЮлСГШЙЮмЮЯЕКЕМХЕнАПЮГНБЮМХЕнУПЮМЮ АЕГНОЮЯМНЯРХ ФХГМХнУПЮМЮ рПСДЮоЕДЮЦНЦХЙЮоНКХРХЙЮоПЮБНоПХАНПНЯРПНЕМХЕоПНЦПЮЛЛХПНБЮМХЕоПНХГБНДЯРБНоПНЛШЬКЕММНЯРЭоЯХУНКНЦХЪпЮДХНпЕЦХКХЪяБЪГЭяНЖХНКНЦХЪяОНПРяРЮМДЮПРХГЮЖХЪяРПНХРЕКЭЯРБНрЕУМНКНЦХХрНПЦНБКЪрСПХГЛтХГХЙЮтХГХНКНЦХЪтХКНЯНТХЪтХМЮМЯШуХЛХЪуНГЪИЯРБНжЕММННАПЮГНБЮМХЕвЕПВЕМХЕщЙНКНЦХЪщЙНМНЛЕРПХЙЮщЙНМНЛХЙЮщКЕЙРПНМХЙЮчПХЯОСМДЕМЙЖХЪ
статистический анализ потенциалов концевой пластинки
|
вХРЮИРЕ РЮЙФЕ: |
Кастильо и Катц решили применить статистический анализ для проверки квантовой
Глава 11. Высвобождение медиатора 221
 
|
| Рис. 11.8. Потенциалы концевой пластинки состоят из квантовых единиц, которые соответствуют спонтанным миниатюрным потенциалам. Пресинаптическое высвобождение АХ в нервно-мышечном окончании лягушки было уменьшено за счет снижения концентрации кальция в наружном растворе. (А) Примеры ответов, вызываемых стимуляцией нерва и регистрируемых внутриклеточно от мышечного волокна. Амплитуда потенциалов концевой пластинки (ПКП) варьирует ступенчатым образом; самые маленькие ответы по амплитуде соответствуют спонтанным миниатюрным потенциалам (МПКП). (В) Сравнение среднего квантового состава (m) ПКП, определенного двумя способами: применением распределения Пуассона, m — In (N/n0), и путем деления средней амплитуды ПКП на среднюю амплитуду МПКП. Великолепное соответствие этих двух оценок подтверждает гипотезу о том, что ПКП состоят из квантовых единиц, соответствующих спонтанным МПКП. Fig. 11.8. The End-Plate Potential Is Composed of Quantal Units That Correspond to Spontaneous Miniature Potentials. Presynaptic release of ACh at a frog neuromuscular junction was reduced by lowering the calcium concentration in the bathing solution. (A) Sets of intracellular records, each showing two to four superimposed responses to nerve stimulation. The amplitude of the end-plate potential (EPP) varies in a stepwise fashion; the smallest response corresponds in amplitude to a spontaneous miniature potential (MEPP). (B) Comparison of the mean quantal content (m) of the EPP determined in two ways: by applying the Poisson distribution, m = In (N/n0). and by dividing the mean EPP amplitude by the mean MEPP amplitude. Agreement of the two estimates supports the hypothesis that the EPP is composed of quantal units that correspond to spontaneous MEPPs. (A after Fatt and Katz, 1952; В after del CastiUo and Katz, 1954.) |
гипотезы 31). Они предположили, что двигательное нервное окончание содержит тысячи квантовых пакетов АХ (n), каждый из которых имеет вероятность (р) быть высвобожденным в ответ на нервный импульс, а также что кванты высвобождаются независимо, т. е. высвобождение одного не влияет на вероятность высвобождения последующего. При большом количестве событий среднее количество квантов (m), высвобождаемых во время события, будет равным пр, а количество событий, состоящих из 0, 1, 2, 3, 4,... или x квантов, должно соответствовать биномиальному распределению. Однако Кастильо и Катц не имели возможности измерить n или p экспериментально, и поэтому они не могли использовать биномиальное распределение для проверки гипотезы о том, что потенциал концевой пластинки состоит из единиц одинакового размера, соответствующих спонтанным миниатюрным потенциалам. Для того, чтобы справиться с этой проблемой, они рассуждали следующим образом:
В нормальных условиях можно предположить, что ρ сравнительно велика, т. е. большая часть синоптической популяции отвечает на импульс. Однако как только мы уменьшаем концентрацию кальция и увеличиваем концентрацию магния, вероятность ответа уменьшается, и мы не наблюдаем ответов на большую часть стимулов, и редко — ответы, состоящие из одной или двух единиц. В этих условиях, когда ρ очень нала, количество единиц х, которые составляют ПКП, при большом количестве наблюдений должно распределяться по закону Пуассона.
Распределение Пуассона является приближением к биномиальному распределению в случаях малых значений р. Принципиальным отличием является то, что для предсказания Пуассоновского распределения не обязатель-
222 Раздел II. Передача информации в нервной системе
но знать n или р. Экспериментатору необходимо измерить лишь их общий продукт m, среднее количество квантов, высвобождаемых во время одного события. Предполагаемое количество ответов, состоящих из x квантов, задается в распределении Пуассона по формуле:
Одним из лучших примеров использования распределения Пуассона в истории был анализ числа прусских кавалерийских офицеров, убиваемых за год ударом лошадиного копыта. При большом количестве офицеров (n) вероятность (р) того, что кто-то из них будет убит, очень мала. В некоторые годы никто из офицеров не погибал; в остальные погибали один, а иногда и двое. В течение длительного периода наблюдений количество лет, в которые погибали 0, 1, 2 или 3 офицера, приближались к значениям из уравнения Пуассона, при использовании только средних значений «удачных» пиков в год (m) для определения теоретически предполагаемого распределения.
Другим примером, в котором уравнение Пуассона может предсказать распределение событий, является игровой автомат типа «однорукий бандит». Размер одной единицы равен 5 центам, автомат содержит большое количество монет, а вероятность выпадения каждой монеты очень мала и не зависит от других монет. Если известно среднее количество монет, выплачиваемых за игру, то при длительном наблюдении за игрой уравнение Пуассона точно предскажет, сколько раз игра будет проиграна, а также сколько раз игрок получит одну, две и более монет. И вновь важным свойством уравнения Пуассона является то, что свойство распределения зависит только от m.
Следовательно, для того чтобы проверить, подчиняются ли флуктуации потенциалов концевой пластинки при сниженной концентрации кальция закону Пуассона, необходимым является лишь значение m, среднее количество единиц, высвобождаемых за одно событие. Это значение получается путем деления средней амплитуды вызванных потенциалов на размер единицы — среднюю амплитуду спонтанных миниатюрных потенциалов:
В случае игрового автомата m равняется среднему количеству денег, выплачиваемому по результатам каждой игры (по всей видимости, не очень много, скажем, 1,5 цента за игру), деленному на размер единицы (5 центов), что дает m = 0,3 единицы за игру. Если амплитуды потенциалов концевой пластинки распределяются в соответствии с уравнением Пуассона, то m также может быть определено по количеству нулевых ответов П0. В уравнении Пуассона при x = 0 n 0 = Ne–m (поскольку m0 и 0! = 1). Таким образом, формула может быть упрощена до:
Кастильо и Катц провели регистрацию большого количества потенциалов концевой пластинки, вызванных стимуляцией нерва, в условиях пониженного кальция и повышенного магния в наружном растворе, а также большого количества спонтанных миниатюрных потенциалов. Рассчитав m этими двумя способами, они обнаружили практически полное совпадение результатов, что послужило серьезным доказательством в пользу квантовой гипотезы (рис. 11.8В).
С целью дальнейшей проверки квантовой гипотезы можно попытаться предсказать полное распределение амплитуд ответов, используя значение m и средней амплитуды миниатюрного потенциала (рис. 11.9). Как и ранее, m рассчитывается как соотношение между средним вызванным потенциалом и средним спонтанным миниатюрным потенциалом. Затем рассчитывается количество предполагаемых ответов, состоящих из 0, 1, 2, 3,... квантов. Для принятия в расчет небольшой вариации в амплитуде кванта предполагаемое количество ответов, содержащих один квант, распределяется от среднего размера кванта с тем же разбросом, как и у спонтанных событий (рис. 11.9, вставка). Предполагаемое количество ответов, состоящих из 2, 3 и более квантов, распределяется вокруг средних значений с пропорционально увеличивающимся разбросом. Отдельные распределения затем суммируются для получения теоретического распределения, показанного на рисунке сплошной линией. Согласие с экспериментально полученным распределением (столбики) обеспечивает дополнительное доказательство квантовой гипотезы.
(лава 11. Высвобождение медиатора 223
|
| Рис. 11.9. Распределение амплитуд потенциалов концевой пластинки в нервно-мышечном соединении млекопитающего в условиях повышенной (12,5 ммоль) внеклеточной концентрации ионов магния. На гистограмме показано количество событий с амплитудой, указанной по оси абсцисс. Максимальное количество событий имеет амплитуду 0 мВ (т. е. медиатор не выделяется вовсе); Другие пики гистограммы соответствуют 1-, 2-, 3--и 4-кратной амплитуде спонтанных миниатюрных потенциалов концевой пластинки (см. вставку), указывая на то, что ответы состоят из 1, 2, 3 и 4 квантов. Сплошная линия соответствует теоретическому распределению амплитуд потенциалов концевой пластинки, рассчитанному по уравнению Пуассона с поправкой на разброс амплитуды размера кванта. Стрелками указано предсказанное уравнением Пуассона количество нулевых событий. Fig. 11.9. Amplitude Distribution of end-plate potentials at a mammalian neuromuscular junction in high (12,5 mW) magnesium solution. The histogram shows the number of end-plate potentials observed at each amplitude. The peaks of the histogram occur at 0 mV (failures) and at one, two, three, and four times the mean amplitude of the spontaneous miniature end-plate potentials (inset), indicating responses comprising 1, 2, 3, and 4 quanta. The solid line represents the theoretical distribution of end-plate potential amplitudes calculated according to the Poisson equation and allowing for the spread in amplitude of the quantal size. The arrows indicate the predicted number of failures. (From Boyd and Martin, 1956.) |
Во многих синапсах вероятность высвобождения довольно высока, и распределение Пуассона неприложимо. В этих условиях необходимо использовать собственно биномиальное распределение. В биномиальном распределении количество единиц, способных участвовать в ответе, может быть больше или меньше, так же как и вероятность высвобождения. Необходимым остается условие того, что кванты высвобождаются независимо друг от друга. Как и ранее, если мы возьмем среднее квантовое высвобождение (m) как результат количества единиц, способных к участию в ответе n и среднюю вероятность высвобождения (р), то встречаемость множественных событий в соответствии с биномиальным распределением равна:
где пх является количеством ответов, состоящих из x квантов, N — общее количество событий и q = 1 — р.
Соответствие процесса высвобождения биномиальной статистике было впервые показано на нервно-мышечном соединении рака 32).
Таким образом, на сегодняшний день имеются веские доказательства в пользу того, что медиатор высвобождается в виде пакетов, или квантов 33· 34). Точное определение размера кванта и квантового состава важны для определения места действия различных факторов и веществ, которые модулируют синаптическую передачу (главы 10, 12, 16). В целом, пресинаптические модуляторные эффекты изменяют количество высвобождаемого медиатора, меняя квантовый состав, но не влияя на размер кванта. С другой стороны, модуляция на постсинаптическом уровне влияет на чувствительность постси-
224 Раздел II. Передача информации в нервной системе
|
| Рис. 11.10. Количество молекул АХ в одном кванте, определенное ионофоретической аппликацией АХ. (А) Внутриклеточный микроэлектрод регистрирует спонтанные миниатюрные потенциалы концевой пластинки (МПКП) и ответы на ионофоретическую аппликацию АХ. (В) МПКП практически полностью воспроизводится ионофоретическим толчком АХ. Время роста ответа, вызванного ионофорезом АХ чуть медленнее, так как пипетка с АХ находится дальше от постсинаптической мембраны, чем нервное окончание. Fig. 11.10. The Number of ACh Molecules in a Quantum is determined by. mimicking a spontaneous miniature end-plate potential with an lonophoretic pulse of ACh. (A) An mtracellular microelectrode records spontaneous miniature end-plate potentials (MEPPs) and the response to ionophoretic application of ACh. (В) А МЕРР is mimicked almost exactly by an ionophoretic pulse of ACh. The rate of rise of the ionophoretic ACh pulse is slightly slower because the ACh pipette is further from the postsynaptic membrane than is the nerve terminal. (B after Kuffter and Yoshikami, 1975a.) |
наптической клетки к медиатору и изменяет квантовый размер, не влияя на количество высвобождаемых квантов. При низкой вероятности высвобождения (р), как и в случае низкой концентрации кальция, распределение Пуассона является удобным способом для анализа флуктуации. Для описания распределения ответов при высокой вероятности высвобождения становится необходимой биномиальная статистика. В дополнение к этому, биномиальная статистика может обеспечить информацией о том, является ли изменение количества высвобождаемого медиатора следствием изменения количества доступных квантов или вероятности их высвобождения.
оНХЯЙ ОН ЯЮИРС: