Модель конвертируемой облигации

Весной 1992 г. компания «Silicon Valley Software» оценивала возможностьиспользования описанного выше выпуска конвертируемых облигаций. Выпуск должен был состоять из конвертируемых 20-летних облигаций, намеченных к продаже по номиналу, равному 1 000 дол. Предусмотрена ежегодная выплата процентов по ставке 10%, т. е. 100 дол. в год. Каждая облигация должна обмениваться на 20 акций, так что конверсионная цена должна составить 1 000 дол.: 20 = 50 дол. Ожидается, что в течение следующего года будут выплачиваться дивиденды по акциям фирмы в размере 2.80 дол.; рыночная цена акции — 35 дол. Ожидается, что цена акции будет равномерно расти на 8% в год. Поэтому k_s = k_s = D₁ / P₀ + g = 2.80 дол.: 35 дол. + 8% = 16%. Если бы облигации не были конвертируемыми, то, учитывая их рисковость и общий уровень процентных ставок, они должны были бы гарантировать доходность 13%. Облигации в течение 10 лет будут неотзывными, а затем могут быть выкуплены по цене 1 050 дол. с последующим ее снижением ежегодно на 5%. Если через 10 лет конверсионная цена превысит цену выкупа по меньшей мере на 20%, администрация компании, вероятно, выкупит облигации.

Рис. 16.1 показывает ожидания среднего инвестора и компании.⁶

1. Горизонтальная линия в точке М — 1 000 дол. представляет номинальную стоимость (стоимость погашения). Кроме того, 1 000 дол. — это начальная цена, по которой облигация предлагается на открытом рынке.

2. Облигация защищена от выкупа на 10 лет. Вначале ее выкупная цена равна 1 050 дол., но затем она уменьшается на 5% в год. Выкупная цена пред­ставлена сплошной частью линии V₀M".

3. Так как конвертируемые облигации имеют купонную ставку 10% и так как ставка для неконвертируемой облигации аналогичного уровня риска должна составлять 13%, ожидаемая прямая стоимость конвертируемой обли­гации (straight bond value), B_t, под которой понимают стоимость аналогичной неконвертируемой облигации, должна быть меньше номинала. На момент вы­пуска ее значение, B_о, составляет 789 дол.:

Поскольку облигации должны погашаться по цене 1000 дол., значение HI со временем возрастает, что и показано на рисунке линией В₀М".

4. Начальная конверсионная стоимость облигации, или стоимость акций, которые получит инвестор при конвертации при t = 0, составляет 700 дол.: конверсионная стоимость облигации равна Р₁CR, поэтому при t = 0 P₀CR = 35 дол. • 20 = - 700 дол. Так как ожидается, что цена акций будет расти на 8% в год, конверсионная стоимость облигации должна со временем повы­шаться. Например, на пятый год она должна быть P₅CR = 35 дол. • 1.08⁵ * 20 = 1 029 дол. Ожидаемая со временем конверсионная стоимость показана на рис. 16.1 линией C_t.

5. Реальная рыночная цена облигации никогда не может упасть ниже более высокой из двух стоимостей — прямой и конверсионной. Если бы рыночная цена была ниже прямой стоимости, потенциальные инвесторы, узнав о такой ситуации, скупили бы конвертируемые ценные бумаги, рассматривая их как обычные облигации. Если бы рыночная цена была ниже конверсионной стоимо­сти, инвесторы стали бы покупать конвертируемые ценные бумаги, превращать их в акции и продавать с прибылью для себя. Поэтому более высокая из кри­вых стоимости облигации и конверсионной стоимости на

⁶Более полное рассмотрение вопроса о том, как эта модель может быть использована для структурирования условий предложения конвертируемых ценных бумаг, см.: Brigham E. F. An Analysis of Convertible Debentures: Theory and Some Empirical Evi­dence // Journ. Finance. 1966. March. P. 35-54; Marr M. W., Thompson G. R. The Pricing of New Convertible Bond Issues // Financial anagement. 1984. Summer. P. 31 — 37.

рис. 16.1 представляет собой минимальную цену (floor price) облигации. На рисунке эта цена предста­влена более жирной линией В₀ХС_t.

6. Фактически рыночная стоимость облигации обычно будет превышать ее минимальную цену. Она будет превышать и прямую стоимость облигации, по­скольку опцион конверсии имеет собственную стоимость: 10%-ная облигация с возможностью конверсии стоит больше, чем 10%-ная облигация без такой возможности. Фактическая цена будет превышать и конверсионную стоимость, так как владение конвертируемыми ценными бумагами эквивалентно облада­нию опционом покупателя, а до истечения срока действия истинная стоимость опциона выше, чем его стоимость в момент истечения

дол. Ожидаемая рыночная

стоимость в момент C_t

2000 конверсии,

C₁₀=1511 дол.

1500

Рыночная Цена выкупа

стоимость

V₀=1100

M =1000 M¢¢

X

B₀=789

C₀=700

» B_t

0 5 10 15 20 лет

n

Рис. 16.1. Модель конвертируемой облигации «Silicon Valley Software».

срока (или конверсионная стоимость). Мы не можем сказать точно, где будет проходить линия рыночной стоимости, но обычно она должна располагаться выше минимального уровня линий прямой и конверсионной стоимости.

7. В некоторой точке линия рыночной стоимости попадет на линию кон­версионной стоимости. Это слияние линий произойдет по двум причинам. Во-первых, с течением лет по акциям должны выплачиваться все более высокие дивиденды, а выплаты процентов по конвертируемым ценным бумагам явля­ются фиксированными. Например, по конвертируемым ценным бумагам ком­пании «Silicon» ежегодная выплата процентов составляет 100 дол., в то время как дивиденды на 20 акций, полученных при конверсии, будут вначале равны 56 дол. (20 • 2.80 дол.). Однако при 8%-ных темпах роста через 10 лет дивиденды поднимутся до 120.90 дол., в то время как процентный доход по-прежнему бу­дет составлять 100 дол. Таким образом, можно ожидать, что в какой-то мо­мент возрастающие дивиденды превысят фиксированные процентные выплаты, что лишит инвесторов стимула к сохранению конвертируемых ценных бумаг и подтолкнет их к конверсии. Во-вторых, как только облигации становятся от­зывными, их рыночная стоимость не может намного превысить более высокую из двух величин — конверсионную стоимость и выкупную цену; в противном случае инвесторы сталкиваются с угрозой погашения бумаг. Например, пред­положим, что через 10 лет после эмиссии (когда облигации стали отзывными) рыночная стоимость облигации составит 1 600 дол., конверсионная стоимость — 1 500 дол., а цена выкупа — 1050 дол. Если компания отзывает облигации через день после того, как вы купили 10 облигаций за 16 000 дол., вы будете выну­ждены обменять их на акции стоимостью всего лишь 1 500 дол., т. е. потеряете по 100 дол. на облигацию, или 1 000 дол. за один день. Осознавая эту опасность, инвесторы просто не станут платить крупную надбавку сверх более высокой из двух величин — выкупной цены и конверсионной стоимости, если облигации уже стали отзывными. Поэтому на рис. 16.1 мы принимаем, что линия ры­ночной стоимости сливается с линией конверсионной стоимости в десятый год, когда облигации становятся отзываемыми.

8. Обозначим буквой n год, когда, согласно ожиданиям инвесторов, про­изойдет конверсия — либо добровольная в связи с повышением дивидендов, либо ввиду того, что компания отзывает и погашает конвертируемые облигации, чтобы укрепить свой баланс путем замещения заемного капитала собственным. В нашем примере принято, что п — 10 — это первый год, когда возможен отзыв облигаций. Если бы компания использовала более низкую начальную конвер­сионную стоимость или более низкий ожидаемый коэффициент роста стоимости акций, так чтобы Сю было меньше, чем Г10, то п могло бы быть больше 10.

9. Поскольку п = 10, ожидаемая рыночная стоимость в десятый год равна 35 дол. • 1.08го- 20 = 1511 дол. Инвестор может найти ожидаемую доходность конвертируемой облигации, k_c, рассчитав IRR следующего денежного потока:

Решение: k_c = IRR = 12.8%.

10. Доход от конвертируемых облигаций, как ожидается, поступит частично в виде процентов и частично в форме дохода от прироста капитала; в данном случае суммарная доходность составляет 12.8%, из которых 10% представляют собой купонную доходность, а 2.8% — капитализированную. Купонный ком­понент довольно надежен, в то время как доход от прироста капитала является более рисковым. В случае с новой неконвертируемой облигацией все доходы поступают в форме процентов. Поэтому ожидаемый доход от конвертируемых облигаций является более рисковым, чем доход от простых облигаций; соот­ветственно k_c должно быть больше цены обычного займа, k_d. Таким образом, представляется, что ожидаемая доходность конвертируемых облигаций компа­нии «Silicon», k_c, должна находиться в диапазоне между ценой неконвертируемого облигационного займа, k_d = 13%, и ценой обыкновенного акционерного капитала, k_s = 16%.

Инвестиционные банки используют описанный здесь тип модели, а также знание рынка для того, чтобы выработать такие характеристики конвертируе­мых ценных бумаг (коэффициент конверсии и купонную ставку), при которых эти ценные бумаги «принимались бы на рынке» при цене предложения 1000 дол. В этом примере требуемые условия, по-видимому, не выдержаны — расчетная доходность конвертируемых облигаций только 12.8%, что меньше цены некон­вертируемого облигационного займа — 13%. Поэтому ясно, что характеристики облигации должны быть сделаны более привлекательными для инвесторов. Компания «Silicon Valley Software» должна будет увеличить купонную ставку сверх 10%, сделать коэффициент конверсии выше 20 (и тем самым понизить конвер­сионную цену с 50 дол. до уровня более близкого к нынешней рыночной цене акции — 35 дол.) или использовать комбинацию этих двух рычагов таким обра­зом, чтобы ожидаемая доходность конвертируемых облигаций оказалась бы в диапазоне между 13 и 16%.⁷

Поиск по сайту: