Подверженность риску изменения процентных ставок

В нашей дискуссии об оценивании облигаций в главе 4 мы уже обсуждали риск, связанный с этими ставками. Риск процентной ставки (цены заемных средств) — это риск того, что цена долговой ценной бумаги упадет в результате роста процентных ставок, а риск ставки реинвестирования — это риск того, что фактический доход будет меньше ожидаемого ввиду необходимости реинвести­рования основной суммы долга или начисленных процентов по ставке, меньшей, чем доходность к погашению.

Для того чтобы показать, каким образом можно уменьшить эти риски, рассмотрим ситуацию, когда фирма обязуется по истечении 10 лет выпла­тить рабочему при выходе на пенсию единовременно сумму в 10 тыс. дол.⁹ Предположим, кривая процентной доходности облигаций горизонтальна, теку­щая ставка по всем ценным бумагам Казначейства США равна 9%, тип цен­ной бумаги, используемой для финансирования пенсионных выплат, ограни­чивается долгосрочными казначейскими облигациями. Приведенная стоимость 10 тыс. дол., дисконтированных назад на период 10 лет по ставке 9%, равняется 10 000 дол. • 0.4224 = 4224 дол. Поэтому фирма могла бы инвестировать 4224 дол. в долгосрочные казначейские облигации и ожидать, что она сумеет выполнить взятое обязательство через 10 лет.

Однако предположим, что процентные ставки неожиданно изменятся после того, как фирма купит долгосрочные казначейские облигации. Как это изменит ситуацию? Ответ будет таким: «Все зависит от направления изменений». Если процентные ставки упадут, то тогда стоимость облигаций в портфеле ценных бумаг будет расти, но эта выгода будет погашаться в большей или меньшей степени снижением ставки, по которой платежи по купонам облигаций (О 09 • 4224 дол. = 380.16 дол.) могут быть реинвестированы. Противоположная ситуация сложится, если ставки превысят 9%. Здесь может быть несколько ситуаций (для простоты примем допущение о наличии только годовых купонов, т. е. оплата происходит раз в год).

1. Фирма покупает на 4224 дол. 9%-ные облигации со сроком погашения 10 лет, но ставка падает до 7% сразу после покупки облигаций и сохраняется на этом уровне:

Фирма не сможет выполнить обязательство в 10 тыс. дол. и должна использовать дополнительные фонды.

2. Фирма покупает на 4224 дол. 9%-ные облигации со сроком погашения 40 лет, но ставка падает до 7% сразу после покупки облигаций и сохраняется на этом уровне:

В этой ситуации фирма имеет дополнительный капитал в конце 10-летнего периода

3. Фирма покупает на 4224 дол. 9%-ные облигации со сроком погашения 10 лет,

⁹ Более подробную информацию об управлении пенсионными планами см. в главе 28

но ставка повышается до 12% сразу после покупки облигаций и сохраняется на этом уровне:

В этой ситуации также получается дополнительный капитал.

4. Фирма покупает на 4224 дол. 9%-ные облигации со сроком погашения 40 лет, но ставка повышается до 12% сразу после покупки облигаций и сохраняется на этом уровне:

В этот раз вновь наблюдается нехватка средств.

Из этих примеров можно сделать некоторые обобщения.

1. Если процентные ставки падают и портфельные инвестиции осуществляются в краткосрочные облигации, то потери от ставки падения реинвестирования превышают прирост капитала, поэтому наблюдается краткосрочная нехватка средств. Однако если портфельные инвестиции вкладываются в относительно долгосрочные облигации, падение процентных ставок приведет к росту капитала, который более чем компенсирует нехватку средств, вызванную низкой ставкой реинвестирования.

2. Если ставки процента растут и портфельные инвестиции осуществляются в краткосрочные облигации, то доход от высокой ставки реинвестирования более чем компенсирует потери капитала и конечная стоимость портфеля превысит требуемую сумму средств. Однако если портфельные инвестиции вкладываются в относительно долгосрочные облигации, то потери капитала превысят реинвестирования, что приведет к нехватке средств.

Если компания имеет много ликвидных обязательств, ожидаемых к погашению в будущем, то сложность оценки эффекта от изменения ставок, очевидно, возрастает. Поэтому разработаны методы, помогающие иметь дело с рисками, связанными с меняющимися процентными ставками. Некоторые из них обсу­ждаются в следующем разделе.

Облигации с нулевым купоном и «ободранные» ценные бумаги. В ходе обсуждения сути этих ценных бумаг в главе 15 было показано, что они пред­назначены для снижения риска ставки реинвестирования. В нашем примере с фирмой, нуждающейся в 10000 дол. через 10 лет, покупка 10-летней корпорационной облигации с нулевым купоном или облигации с 10-летним сроком, обеспеченной купонами, отделенными от казначейской облигации, компенсиро­вала бы все риски, связанные с изменением процентной ставки. Фирма про­сто купила бы облигацию с нулевым купоном, по которой обещают выплатить 10 000 дол. через 10 лет.

Иммунизация. Инвестициям в облигации можно привить иммунитет от риска изменения процентных ставок и ставки реинвестирования. Детали им­мунизации лучше оставить для учебных курсов по инвестициям, но вкратце отметим, что процесс состоит в подборке в портфеле облигаций с различными сроками погашения так, чтобы выигрыш или потери от реинвестиций точно равнялись выигрышу или потере от изменения цен. Чтобы посмотреть, в чем суть этого приема, вернемся к нашему примеру, в котором фирма покупает на 4224 дол. 9%-ные казначейские облигации, чтобы выполнить свое обязатель­ство на 10 000 дол. Если ставка падает с 9 до 7%, фирма испытывает нехватку средств при покупке 10-летних облигаций и имеет излишек средств при по­купке 40-летних облигаций. Есть такие сроки погашения облигаций в интервале между 10 и 40 годами, где имеется точка перелома, характеризующаяся нуле­вым изменением. Подобным же образом в примере, где ставки растут, также существует точка перелома для сроков погашения облигаций между 10 и 40 го­дами.

В терминах инвестиций то, что мы ищем, — это облигация, у которой срок возмещения (duration) равен 10 годам, потому что это тот срок, когда необхо­димо получить 10 тыс. дол. Срок возмещения облигации можно рассматривать как «средний период», по истечении которого держатель облигации получит предполагаемую сумму (проценты и номинал) от облигации. Для облигации с нулевым купоном срок возмещения равен сроку погашения. Для купонной облигации срок возмещения меньше, чем срок погашения. Срок возмещения рассчитывается по формуле

Здесь n — срок погашения облигации; t — номер года, когда происходит выплата денежных доходов; PVCF_t — приведенная стоимость денежного потока в год t, дисконтированного по текущей процентной ставке. Заметим, что знаменатель уравнения — это просто текущая стоимость облигации.

Для иллюстрации процесса рассмотрим следующую ситуацию. Облигация с годовым купоном 9% и сроком погашения 20 лет покупается по своей номинальной стоимости 4224 дол. Такая облигация обеспечит получение в течение 19 лет ежегодного дохода в сумме 0.09 • 4224 дол. = 380.16 дол. и в 20-й год 380.16 дол. -f 4224 дол. = 4604.16 дол. Для подсчета дохода за весь срок действия мы используем следующую форму:

t	CF, дол.	PVCF (9%), дол.
	380.16	348.77	0.08257	0.08257
	380.16	319.97	0.07575	0.15150
	380.16	73.94	0.01750	0.33258
	4604.16	821.52	0.19449	3.88979
				9.95011

Таким образом, срок возмещения для 20-летней облигации близок к продолжительности обязательства фирмы, поэтому если фирма купит эту облигацию и будет реинвестировать купонные доходы по мере их поступления, наращенные проценты вместе со стоимостью облигации после 10 лет будут близки к сумме в 10 000 дол. независимо от того, растет, падает или остается неизменной на уровне 9% ставка процента. 9%-ная облигация со сроком погашения немногим более 20 лет имеет именно 10-летний срок возмещения, необходимый для иммунизации портфеля облигаций фирмы от риска изменения процентных ставок и ставки реинвестирования.

К сожалению, возникают различные сложности в расчетах. Наш простой пример рассматривает только одно изменение ставки, которое произошло сразу после покупки облигации. В действительности же ставки меняются ежедневно, это приводит к изменениям срока возмещения облигации и в свою очередь требует, чтобы портфель облигаций периодически пересматривался для сохранения иммунитета. Это может быть сделано с помощью компьютерных программ процесса балансировки.

Поиск по сайту: